2.三角形的外角和 (2)

1、三角形的內(nèi)角和與外角和鄧州市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王青華師大2001 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)內(nèi)角三兄弟之爭 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起了”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？情境導(dǎo)入已知：ABC.求證：A +B +C =180定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180新知?dú)w納：獨(dú)立思考直角三角形的兩銳角和是多少度？請(qǐng)證明你的結(jié)論.ABC已知：如圖，RtABC中，C=90.求證：A+B =90 .獨(dú)立思考證明：A

2、+B+ C=180(三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180)且C=90(已知)A+B+ 90=180(等量代換)A+B=90(等式性質(zhì))直角三角形兩銳角互余1、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（1）位置關(guān)系（2）數(shù)量關(guān)系新知探究二2、三角形的外角和合作探究1探究三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系（1）位置關(guān)系（2）數(shù)量關(guān)系合作探究1ADCBCBD=C+A動(dòng)動(dòng)手 ABC + CBD= 180 又 ABC+ C+ A= 180 CBD= C+ A證明 CBDC； CBD A（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和ACD= A+ BACD AACD B（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角1、求下列各圖中1的度

3、數(shù).小試身手21=901=851=952=85練一練：1.判斷1與3的大小，并說明理由.3 2 ,2 13 13 1合作探究2探究三角形的外角和1、定義2、探究三角形的外角和如圖所示：1+（）=180，2+（）=180，3+（）=180.三式相加可以得到： 1+2+3+（）+（）+（）=（）， 而4+5+6=180 ，（三角形的內(nèi)角和是180） 將括號(hào)里的內(nèi)容補(bǔ)充完整，并將和相比較，你能得出什么結(jié)論？DEFACB123456三角形的外角和等于36001+ 2+ 3= 3600例題： D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B=BAD, ADC= 80, BAC= 70.求：（1）B的度數(shù)（2）C的度數(shù) ABCD1.（1）在ABC中,A=35, B=43，則 C= . （2）在ABC中,C=90,B=50,則A = .（3）在ABC中, A=40,A=2B，則C = .10204001200隨堂演練 2.求出下列圖中x的值: xx x x =600比比誰最快x x x =4502 x xx =300思維提升1