電工技術(shù)第2章課件

1、2 電路的分析方法一、基本內(nèi)容：1. 電阻的串、并聯(lián)；2. 電源的串、并聯(lián)及等效變換；3. 電路的基礎(chǔ)分析方法和電路定理；4. 非線性電阻電路的圖解分析。2 電路的分析方法1. 通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解等效變換的概念，掌握電阻及電源的等效變換的方法；2. 充分認識和掌握疊加定理、戴維寧定理及結(jié)點電壓法；3. 了解含受控源電路的分析及非線性電阻電路的圖解分析。二、教學(xué)要求：2.1 電阻的連接方式與等效變換返回主目錄2.1.1 電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1. 電阻串聯(lián)時的等效電阻和電壓分配 iR1uRnu1unR2u2ReqiuReq分壓公式:2.1 電阻的連接方式與等效變換返回主目錄2. 電阻并聯(lián)時的等效電阻

2、和電流分配 iuReqiuRninReqR2i2R1i1分流公式:2.1 電阻的連接方式與等效變換返回主目錄僅兩個電阻并聯(lián)：2.1 電阻的連接方式與等效變換返回主目錄* 2.1.2 電阻的Y-聯(lián)接與等效變換 1. 電阻的星形（）聯(lián)接與三角形（）聯(lián)接 當三個電阻的一端接在公共結(jié)點上，而另一端分別接在電路的其它三個結(jié)點上時，這三個電阻的聯(lián)接關(guān)系稱為星形（）聯(lián)接。 當三個電阻首尾相聯(lián)，并且三個聯(lián)接點又分別與電路的其它部分相聯(lián)時，這三個電阻的聯(lián)接關(guān)系稱為三角形（）聯(lián)接。 2.1 電阻的連接方式與等效變換R2、R3、R4星形（）聯(lián)接R1、R3、R5R1、R2、R3R3、R4、R5三角形（）聯(lián)接 返回主目

3、錄2.1 電阻的連接方式與等效變換2. 等效變換的條件及公式返回主目錄 所謂電路進行等效變換必須保證變換前后電路的端口特性不變。三個對應(yīng)點1、2、3流入(或流出)的電流i1、i2、i3一一對應(yīng)相等即1）三個對應(yīng)端之間的電壓u12、u23、u31必須對應(yīng)相等2）2.1 電阻的連接方式與等效變換返回主目錄2.1 電阻的連接方式與等效變換Y： ： 返回主目錄Y1、Y2、Y4 2.1 電阻的連接方式與等效變換同理推出 的表達式+=313322112+=3322123RRRRRRRR1+=213322131RRRRRRRRRRRRRRRR根據(jù)等效變換的條件： 返回主目錄2.1 電阻的連接方式與等效變換返

4、回主目錄Y聯(lián)結(jié)中三個RY相等聯(lián)結(jié)中三個R相等 2.2 電源的等效變換返回主目錄2.2.1 電源的組合特性1. 電壓源的串聯(lián)組合 在相加時注意每個電壓源正負號的選取，應(yīng)當由等效電壓源的參考方向為基準來確定。 等效電源的內(nèi)阻： 2.2 電源的等效變換返回主目錄2. 電流源的并聯(lián)組合 在相加時注意每個電流源正負號的選取，應(yīng)當由等效電流源的參考方向為基準來確定。 等效電源的內(nèi)阻： 2.2 電源的等效變換返回主目錄注意：只有激勵電壓相等且極性一致的電壓源才允許并聯(lián)，否則違背KVL。只有激勵電流相等且極性一致的電流源才允許串聯(lián)，否則違背KCL。2.2 電源的等效變換返回主目錄3. 電源的串、并聯(lián)組合 2.

5、2 電源的等效變換返回主目錄2.2.2 實際電源的等效變換 這里的等效變換是指變換前后在同一負載上都能得到相同的電壓和電流。 電源的兩種電路模型和特性曲線 它們的外特性曲線都是與電流軸和電壓軸相交特性方程： ， 2.2 電源的等效變換返回主目錄的直線，這就是它們特性的共性面。， 如果滿足 或 兩個特性方程將完全相同，特性曲線也將完全重合。由它們作為激勵對外電路產(chǎn)生的響應(yīng)也就對應(yīng)相等了。電源進行等效變換的條件2.2 電源的等效變換返回主目錄結(jié)論:實際電壓源變換為實際電流源時，電流源的電激流應(yīng)等于電壓源的源電壓除以電壓源的內(nèi)阻；反之當把實際電流源變換為實際電壓源時，電壓源的源電壓應(yīng)等于電流源的電激

6、流乘以電流源的內(nèi)阻，兩電源的內(nèi)阻要相等。 返回主目錄例2.2.1解：圖中US1=6V,US2=5V,R1=R2=1,求a、b端口的等效電源模型。2.2 電源的等效變換返回主目錄2.2 電源的等效變換 返回主目錄例2.2.2解：圖中US1=40V,US2=30V,IS1=IS2=2A,R1=R2=10, R3=6,R4=4,求電流I。2.2 電源的等效變換電路與IS1串聯(lián)的R1對外等效為短路,與電壓源US1并聯(lián)的IS2等效為斷開。返回主目錄2.2 電源的等效變換2.3 疊加定理 返回主目錄2.3.1 線性電路及其性質(zhì)由線性電路元件組成并滿足線性性質(zhì)的電路。1. 齊次性若2. 可加性則若 則 2.

7、3 疊加定理 返回主目錄2.3.2 疊加定理及其應(yīng)用 疊加定理：在由多個獨立電源共同作用的線性電路中，任一支路的電流(或電壓)等于各個獨立電源分別單獨作用時在該支路中所產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和疊加。 對不作用電源的處理稱為除源 除源方法： 電壓源uS用短路線代替，電流源iS開路，電源的內(nèi)阻要保留。2.3 疊加定理 返回主目錄求i1、i3。 :根據(jù)疊加定理解單獨作用時,)1當su2.3 疊加定理 返回主目錄,)2單獨作用時當si)3、 共同作用時sisu,2.3 疊加定理 返回主目錄2)只能計算電壓 、電流，不能計算功率， 因為功率是電流電壓的二次函數(shù) 注意：1)只適用于線性電路,不適用于非

8、線性電路3)代數(shù)和疊加,以原電路參考方向為準 (一致+,相反-) 例如某電阻R,電流為I,求得的分電流分別為 和,2.3 疊加定理 返回主目錄如圖所示電路, 試用疊加定理求電路中的U、I，并計算4電阻的功率。解： 當電壓源單獨作用時 例2.3.12.3 疊加定理 返回主目錄 當電流源單獨作用時 當兩電源同時作用時，2.3 疊加定理 返回主目錄 4電阻的功率 2.3 疊加定理 返回主目錄2.3.3 齊性定理 在線性電路中，當電路中所有激勵源同乘以K時， 則對應(yīng)的響應(yīng)也乘以K。若電路中僅有一個激勵源時則響應(yīng)與激勵成比例。 ；2.3 疊加定理 返回主目錄例2.3.2圖示電路中已知U1=10V，求d點

9、的電位Vd。設(shè)，解：則根據(jù)電阻的分壓關(guān)系可得 ; ; 。則 2.3 疊加定理 返回主目錄 圖示電路中N0為無獨立源線性電阻性網(wǎng)絡(luò),當US=12V,IS=3A時Uab=10V；又當US=12V,IS=6A時Uab=16V；試求當US=6V,IS=5A時的Uab。 例2.3.32.3 疊加定理 返回主目錄解：按疊加定理,Uab可表示為2.3 疊加定理 返回主目錄電路如圖所示。用疊加定理求電壓U。 例2.3.4注意：含有受控源的電路在應(yīng)用疊加定理時受控源不能單獨作用，在各次分解計算過程中受控源都要保留,并保持相應(yīng)的控制關(guān)系。 解：2.3 疊加定理 返回主目錄 當5A電流源單獨作用時 當10V電壓源單

10、獨作用時 2.3 疊加定理 返回主目錄 當兩電源同時作用時 2.4 節(jié)點電壓法 返回主目錄* 2.4.1 節(jié)點電壓法推導(dǎo) 節(jié)點電壓法:在具有n個結(jié)點,b條支路的電路中,選定一個零電位參考點(以后簡稱參考點),以其它節(jié)點與參考點間的電壓作為變量分析電路。用于節(jié)點數(shù)少，支路數(shù)多的電路2.4 節(jié)點電壓法 返回主目錄2.4 節(jié)點電壓法 返回主目錄2.4 節(jié)點電壓法 返回主目錄特點：方程右邊是電源流入節(jié)點的電激流的代數(shù) 和（包括電壓源變換來的電激流）；方程 的左邊則是通過電阻流出節(jié)點的電流。 如果電路中僅有兩個結(jié)點，那么選定一個參考點之后，待求結(jié)點電壓就只有一個，此時公式為 ，一般記為2.4 節(jié)點電壓法

11、 返回主目錄2.4.2 彌爾曼定理 ,彌爾曼定理 :流入代求結(jié)點電激流的代數(shù)和(流入為正,流出為負):并在兩結(jié)點之間電導(dǎo)的和返回主目錄例2.4.1解：如圖所示電路。用結(jié)點電壓法求電流I2和I3以及各電源上的功率。 2.4 節(jié)點電壓法 返回主目錄 （吸收功率） （發(fā)出功率） （發(fā)出功率）2.4 節(jié)點電壓法 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄2.5.1 戴維寧定理的提出 戴維寧定理的思想是在1883年由法國的電報工程師戴維寧（M.L.Thevenin）提出。 單口網(wǎng)絡(luò)(二端網(wǎng)絡(luò))2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 有源網(wǎng)絡(luò) 無源網(wǎng)絡(luò) 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 任何一個線

12、性有源單口網(wǎng)絡(luò)對外電路的作用可以用一個等效的電壓源(即uS和R0的串聯(lián)組合)來代替。戴維寧定理： 其中uS等于有源單口網(wǎng)絡(luò)兩端鈕ab間的開路電壓uOC，R0等于該單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨立電源不作用時無源單口網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻Req 。2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 獨立電源不作用是指電流源開路、電壓源短路。uS的極性與開路電壓uOC的極性一致。 當流過負載的電流為I時，則可以用一個理想電流源替代該負載。 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 *2.5.2 戴維寧定理的證明設(shè)一個線性含源二端網(wǎng)絡(luò)N與一負載相聯(lián)。 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 利用疊加定理求a、b間電壓U 由a

13、、b兩點間的伏安關(guān)系出發(fā)，可以構(gòu)筑一個簡單的等效電路。2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 將理想電流源用負載替代。 戴維寧定理得證。 可見，在等效前后，a、b兩點左端的網(wǎng)絡(luò)對負載的影響總是不變的。而此時被等效的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部，其電壓、電流的關(guān)系一般都是不等效的。2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 例2.5.1圖示電路中已知US1=21V,US2=6V,IS=5A,R1=R2=3, R32,R414,試用戴維寧定理求電流I。2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 解：求斷開處的開路電壓UOC 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 戴維寧等效電路 求等效電阻 2.5 戴維寧定理和諾頓定

14、理 返回主目錄 例2.5.2圖示電路中已知US2 = 9V ,Uab = 9V,IS = 6A,R1 = 1,R2 = 2,R3 = 3,R4 = 4,試求US1。2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 解：求斷開處的開路電壓UOC 根據(jù)已知條件在ab端口右邊的數(shù)據(jù)全為已知，所以可以用戴維寧定理化簡。 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄求等效電阻 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 戴維寧等效電路 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄2.5.3 戴維寧定理的推論諾頓定理 諾頓定理是由原貝爾電話實驗室的EL諾頓(ELNorton)提出來的。它實際上是戴維寧定理的推論。 任一線性

15、有源單口網(wǎng)絡(luò)不僅可以等效成一個含內(nèi)阻的電壓源，也可以等效成一個含內(nèi)電導(dǎo)的電流源，通常把后者稱為諾頓定理。2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 其中電激流iS是有源單口網(wǎng)絡(luò)端口上的短路電流，內(nèi)電導(dǎo)的求法與戴維寧定理求內(nèi)阻的方法相同。2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄*2.5.4 求戴維寧等效電阻的一般方法 求戴維寧等效電阻Req時，若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部為純電阻網(wǎng)絡(luò)，一般可以用串、并聯(lián)化簡直接求。當網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含受控源時，按求等效電阻的規(guī)則，受控源要保留下來。因為受控源的影響，此時等效電阻不等于幾個電阻的串并聯(lián)組合?？梢圆捎孟旅鎯煞N方法來求。2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄第一種為外加電源法。

16、 這里不必求出U、I各自的值，只要能推出它們的比值即可。 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄第二種為開路短路法。 在求等效電源時已經(jīng)求出開路電壓UOC，只要再求出端口的短路電流ISC，則等效電阻 。 圖示電路中已知IS1=4A,IS2=2A,R1=1,R2=3， 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 例2.5.3R3 = 1,R4 = 2,試用戴維寧定理求U 。2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 解：求斷開處的開路電壓UOC 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄求等效電阻 首先采用外加電源法來求 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄再采用開路短路法求解 兩種方法求出的等

17、效電阻結(jié)果是相同的。 2.5 戴維寧定理和諾頓定理 返回主目錄 戴維寧等效電路 2.6 非線性電阻電路的分析 返回主目錄 含有非線性元件的電路就是非線性電路，在非線性元件上電路參數(shù)會因電流、電壓的變化而變化。 2.6.1 非線性元件 半導(dǎo)體器件是非線性電阻元件，含有鐵心的線圈是非線性電感元件，變?nèi)荻O管是非線性電容元件等等。 本節(jié)著重討論非線性電阻電路的分析 2.6 非線性電阻電路的分析 返回主目錄 由于元件的品種很多，所以要加注一些文字代號表示其特性。 加注表示為熱敏電阻 加注U表示為壓敏電阻 非線性元件的端口特性有兩種表示法，一種用元件的電流電壓函數(shù)曲線描述；另一種是建立端口特性的數(shù)學(xué)模型

18、。 2.6 非線性電阻電路的分析 返回主目錄半導(dǎo)體二極管的端口特性正向伏安特性的數(shù)學(xué)模型式中IS為二極管在常溫下的反向飽和電流2.6 非線性電阻電路的分析 返回主目錄 一般地講，由于非線性元件特性的多樣性和復(fù)雜性，為其建立數(shù)學(xué)模型比較困難。尤其是元件特性分散性的緣故，其真實特性可能與其數(shù)學(xué)模型差別很大。煩瑣的數(shù)學(xué)計算只用在以計算機作為輔助分析的場合，而且所得僅僅是理論數(shù)據(jù)而已。所以已知元件的端口特性曲線，用圖解法進行分析計算便成為非線性電路的直觀有效的分析方法。2.6 非線性電阻電路的分析 返回主目錄2.6.2 非線性電阻電路的圖解分析 特性曲線上任一點所對應(yīng)的電壓和電流的比值為在該電壓、電流作用下的電阻值，稱為該點的靜態(tài)電阻（直流電阻）。角為直線OQ與電流軸的夾角 2.6 非線性電阻電路的分析 返回主目錄 工作于Q點的非線性電阻，當其電壓有微量變化時，電流也相應(yīng)發(fā)生微量變化， 與之比稱為其在Q點的動態(tài)電阻。 角為電流軸與曲線過Q點切線的夾角 2.6 非線性電阻電路的分析 返回主目錄當U與I足夠小時， 非線性電阻的靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻是兩個完全不同的概念，數(shù)值也不相等，但兩者都與工作點有關(guān)。此工作點是給非線性電阻