磁場(chǎng)的振幅課件

1、13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波6. 平面波對(duì)多層邊界上正投射7. 任意方向傳播的平面波8. 平面波對(duì)理想介質(zhì)邊界斜投射9. 無(wú)反射與全反射10. 平面波對(duì)導(dǎo)電介質(zhì)表面斜投射11. 平面波對(duì)理想導(dǎo)電表面斜投射12. 等離子體中的平面波13. 鐵氧體中的平面波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波1. 波動(dòng)方程 在無(wú)限大的線性、均勻、各向同性介質(zhì)中，時(shí)變電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度滿(mǎn)足如下非齊次矢量波動(dòng)方程 傳導(dǎo)電流密度與電場(chǎng)強(qiáng)度之間滿(mǎn)足如下歐姆定律 電荷體密度與傳導(dǎo)電流密度之間滿(mǎn)足如下連續(xù)性方程13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 對(duì)于理想介質(zhì)，電導(dǎo)率為零，因此，時(shí)變傳導(dǎo)電流和時(shí)變電荷體密度均為零，此時(shí)，時(shí)變電

2、磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度滿(mǎn)足如下齊次矢量波動(dòng)方程 對(duì)于正弦電磁場(chǎng)，上述方程變?yōu)槿缦慢R次矢量亥姆霍茲方程 從本章開(kāi)始主要討論正弦電磁波的傳播特性。為了書(shū)寫(xiě)方便起見(jiàn)，對(duì)時(shí)域場(chǎng)量和頻域場(chǎng)量采用相同的符號(hào)，它們之間的區(qū)別體現(xiàn)在自變量的不同，亦即時(shí)域場(chǎng)量：頻域場(chǎng)量：或者13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 對(duì)于直角坐標(biāo)系，齊次矢量亥姆霍茲方程轉(zhuǎn)化為如下齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程若場(chǎng)量?jī)H與 z 坐標(biāo)有關(guān)，則有13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波若場(chǎng)量?jī)H與 z 變量有關(guān)，則可證明 。因 ，得代入標(biāo)量亥姆霍茲方程，即知考慮到若場(chǎng)量與變量 x 及 y 無(wú)關(guān)，則13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波對(duì)于場(chǎng)量?jī)H與 z 坐標(biāo)有關(guān)的情況，電場(chǎng)強(qiáng)

3、度和磁場(chǎng)強(qiáng)度簡(jiǎn)化為三維波動(dòng)方程簡(jiǎn)化為如下一維波動(dòng)方程三維亥姆霍茲方程簡(jiǎn)化為如下一維亥姆霍茲方程13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波一維波動(dòng)方程 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度只有 x 方向分量，且僅與 z 坐標(biāo)有關(guān)，則有 此時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度滿(mǎn)足如下一維波動(dòng)方程 上述方程的解具有如下形式 形狀為 F(u) 的波形以速度 v 沿 +z 方向行進(jìn)（行波）。形狀為 F(u) 的波形以速度 v 沿 -z 方向行進(jìn)（返波）。13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 考慮一種簡(jiǎn)單情況： 均勻平面波電場(chǎng)矢量沿x方向，波沿z方向傳播，則由均勻平面波性質(zhì)，知 只隨z坐標(biāo)變化。則方程可以簡(jiǎn)化為： 解一元二次微分方程，可得上方程通解為： 上式為一維波動(dòng)方程

4、通解的復(fù)數(shù)表達(dá)形式，其實(shí)數(shù)表達(dá)形式為： 式中: 、 為待定常數(shù)（由邊界條件確定），表征場(chǎng)的幅度.正弦電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波波動(dòng)方程解的物理意義 均勻平面波函數(shù)不同時(shí)刻 的波形kzEx 023 首先考察 。其實(shí)數(shù)形式為： 從圖可知，隨時(shí)間t增加，波形向+z方向平移。為表示向+z方向傳播的均勻平面波函數(shù)；表示向-z方向傳播的均勻平面波波函數(shù)； 一維波動(dòng)方程解的物理意義：沿+z,-z方向傳播的均勻平面波的合成波。13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波無(wú)界理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 在無(wú)界媒質(zhì)中，若均勻平面波向+z向傳播，且電場(chǎng)方向指向 方向，則其電場(chǎng)場(chǎng)量表達(dá)式為： 由電磁波的場(chǎng)量表達(dá)式可總

5、結(jié)出波的傳播特性 均勻平面波的傳播參數(shù)周期T ：時(shí)間相位變化 2的時(shí)間間隔，即 角頻率、頻率和周期角頻率 ：表示單位時(shí)間內(nèi)的相位變化，單位為rad /s 頻率f ： t T o xE 的曲線13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 波長(zhǎng)與相位常數(shù) k 的大小等于空間距離2內(nèi)所包含的波長(zhǎng)數(shù)目，因此也稱(chēng)為波數(shù)。單位為cm-1，例如激光波長(zhǎng)為500nm，則波數(shù)為 波長(zhǎng) ：空間相位差為2 的兩個(gè)波陣面的間距，即相位常數(shù) k ：表示波傳播單位距離的相位變化 o xE lz的曲線13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波兩邊對(duì)時(shí)間t去導(dǎo)數(shù)，得： 相位速度（波速） 電磁波傳播的相位速度僅與媒質(zhì)特性相關(guān)。 真空中電磁波的相位速度：

6、關(guān)于波的相速的說(shuō)明 相速v：電磁波的等相位面在空間中的移動(dòng)速度波形中任意一點(diǎn)處的相位為13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 平面波的頻率是由波源決定的，但是平面波的相速與介質(zhì)特性有關(guān)。因此，平面波的波長(zhǎng)與介質(zhì)特性有關(guān)。由上求得式中0 為平面波在真空中傳播時(shí)的波長(zhǎng)。 的現(xiàn)象稱(chēng)為波長(zhǎng)縮短效應(yīng)，或簡(jiǎn)稱(chēng)為縮波效應(yīng)。13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波，由 得 場(chǎng)量 ， 的關(guān)系磁場(chǎng)與電場(chǎng)相互垂直，且同相位重要結(jié)論：令、 、 三者相互垂直，且滿(mǎn)足右手螺旋關(guān)系 同理可以推得：13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 媒質(zhì)本征阻抗（波阻抗） 從公式可知：均勻平面電磁波中電場(chǎng)幅度和磁場(chǎng)幅度之比為一定值。定義電場(chǎng)幅度和磁場(chǎng)幅度比為媒質(zhì)

7、本征阻抗，用 表示，即：媒質(zhì)本征波阻抗 特殊地：真空（空氣）的本振阻抗為： 在自由空間中傳播的電磁波，電場(chǎng)幅度與磁場(chǎng)幅度之比為377。媒質(zhì)本征波導(dǎo)納13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波16沿z軸傳播的均勻平面波的電場(chǎng)矢量有兩個(gè)分量Ex和Ey 平面電磁波的復(fù)坡印廷矢量為 復(fù)坡印廷矢量為實(shí)數(shù)，虛部為零，這就表明，均勻平面電磁波的能量?jī)H向 +z 方向單向流動(dòng)。 對(duì)于平面電磁波，電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和復(fù)坡印廷矢量三者之間相互垂直，并滿(mǎn)足右手定則。 平面電磁波的時(shí)間平均能量密度為 由此可得lSA 如圖所示，設(shè)長(zhǎng)度為 l 、橫截面面積為 A 的圓柱體中電磁場(chǎng)的時(shí)間平均能量密度為 ，時(shí)間平均能流密度為 ，那么，圓柱

8、體中總儲(chǔ)能為 ，單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)端面 A 的總能量為 。 若圓柱體中全部?jī)?chǔ)能在 t 時(shí)間內(nèi)全部穿過(guò)端面 A ，則有式中比值 l/t 代表單位時(shí)間內(nèi)的能量位移，因此，該比值稱(chēng)為能量速度，簡(jiǎn)稱(chēng)為能速，以 ve 表示。 考慮到 則有 理想介質(zhì)中，均勻平面電磁波的能量速度與相速度相等。13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 均勻平面波的特點(diǎn)：在與波傳播方向垂直的無(wú)限大平面內(nèi)，電、磁場(chǎng)的振幅、方向和相位保持不變。 在實(shí)際應(yīng)用中，理想的均勻平面波并不存在。但某些實(shí)際存在的波型，在遠(yuǎn)離波源的一小部分波陣面，仍可近似看作均勻平面波。 均勻平面波的幾個(gè)概念EHz波傳播方向 均勻平面波波陣面xyo 波陣面：空間相位相同的點(diǎn)

9、構(gòu)成的曲面，即等相位面 平面波：等相位面為無(wú)限大平面的電磁波 均勻平面波：等相位面上電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向、振幅都保持不變的平面波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波無(wú)界理想媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性總結(jié)xyzEHO理想介質(zhì)中均勻平面波的 和EH 電場(chǎng)、磁場(chǎng)與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波（TEM波)。 無(wú)衰減，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅不變。 波阻抗為實(shí)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相位。 電磁波的相速與頻率無(wú)關(guān)，無(wú)色散。 電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度，能量的傳輸速度等于相速。13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 均勻平面波的波面是無(wú)限大的平面，波面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)振幅又均勻分布，因而波面上各點(diǎn)的能流密度相同，可見(jiàn)這種均勻平面波具有無(wú)

10、限大的能量。因此，實(shí)際中不可能存在這種均勻平面波。 當(dāng)觀察者離開(kāi)波源很遠(yuǎn)時(shí)，因波面很大，若觀察者僅限于局部區(qū)域，則可以近似作為均勻平面波。 利用空間傅里葉變換，可將非平面波展開(kāi)為很多平面波之和。13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波如果離開(kāi)天線足夠遠(yuǎn)，電磁波幾乎為均勻平面電磁波 理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的特性小結(jié)波阻抗相速度坡印廷矢量自由空間時(shí)間平均能量密度13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波電磁波的波段劃分及其應(yīng)用 名 稱(chēng)頻率范圍波長(zhǎng)范圍典型業(yè)務(wù)甚低頻VLF超長(zhǎng)波 330kHz10010km導(dǎo)航，聲吶低頻LF長(zhǎng)波，LW 30300kHz101km導(dǎo)航，頻標(biāo)中頻MF中波, MW 3003000kHz1km1

11、00mAM, 海上通信高頻HF短波, SW 330MHz100m10mAM, 通信甚高頻VHF超短波 30300MHz101mTV, FM, MC特高頻UHF微波 3003000MHz10010cmTV, MC, GPS超高頻SHF微波 330GHz101cmSDTV, 通信,雷達(dá)極高頻EHF微波 30300GHz101mm通信, 雷達(dá)光頻 光波 150THz3000.006m光纖通信13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波中波調(diào)幅廣播（AM）：5501650kHz短波調(diào)幅廣播（AM）：230MHz調(diào)頻廣播（FM）：88108MHz電視頻道（ TV）：50100MHz ; 170220MHz 47087

12、0MHz無(wú)繩電話(huà)(Cordless Phone): 50MHz; 900MHz; 2.4GHz ; 5.8GHz蜂窩電話(huà)(Cellular Phone): 900MHz; 1.8GHz; 1.9GHz衛(wèi)星直播: SDTV: 46GHz; 1214GHz. SDB: 1214GHz全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）：L1 =1575.42MHz L2 =1227.60MHz, L3 =1176.45MHz光纖通信： 1.55m ，1.33m ，0.85m ISM波段： 902928MHz，2.42.4835GHz，5.7255.850GHz13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波波段代號(hào)標(biāo)稱(chēng)波長(zhǎng)（cm）波段代號(hào)標(biāo)

13、稱(chēng)波長(zhǎng)（cm）L(Long)22K(Kurtz)1.25S(Short)10Ka (K-above)0.8C(Compromise)5U0.6X(Location)3V0.4Ku(K-under)2W0.3微波頻段命名電磁波的波長(zhǎng)與現(xiàn)實(shí)世界尺度的比較13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波例 已知均勻平面波電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為 試求： 頻率及波長(zhǎng)； 電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)矢量； 復(fù)能流密度矢量； 相速及能速。 解 ； ；例題8-2-1 設(shè)理想介質(zhì)中均勻平面電磁波沿正 x 方向傳播，電場(chǎng)強(qiáng)度只有 z 方向分量，幅值為 10 V/m 。假定介質(zhì)為理想磁介質(zhì)，介質(zhì)中電磁波的波長(zhǎng)為 20 cm ，相速度為 210

14、8 m/s 。（a）求電磁波的頻率和介質(zhì)的介電常數(shù)。（b）寫(xiě)出電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的頻域和時(shí)域表達(dá)式，并求復(fù)坡印廷矢量。（a）（b）思考題 設(shè)自由空間中均勻平面電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式為該平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式是（A）（B） （C） （D） 13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波3. 導(dǎo)電介質(zhì)中平面波 對(duì)于導(dǎo)電介質(zhì)，介質(zhì)的電導(dǎo)率不等于零，由頻域麥克斯韋方程可得 定義導(dǎo)電介質(zhì)的等效介電常數(shù)（或者有效介電常數(shù)）如下介電常數(shù)（實(shí)數(shù)）電導(dǎo)率（實(shí)數(shù)） 可得電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度滿(mǎn)足如下方程 上式與理想介質(zhì)中的電磁場(chǎng)方程具有相同的數(shù)學(xué)形式，惟一差別是用介質(zhì)的等效介電常數(shù)代替了實(shí)際的介電常數(shù)。 關(guān)于等效介電常數(shù)的注記實(shí)際介

15、電常數(shù)與電場(chǎng)強(qiáng)度之積等于電通密度等效介電常數(shù)與電場(chǎng)強(qiáng)度之積并不等于電通密度導(dǎo)電介質(zhì)的邊界條件由此可得等效介電常數(shù)與電場(chǎng)強(qiáng)度之積的法向分量在介質(zhì)邊界上保持連續(xù)。 導(dǎo)電介質(zhì)中平面電磁波的表達(dá)式如下復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 由此可見(jiàn)，對(duì)于導(dǎo)電介質(zhì)中的平面電磁波，波數(shù)和波阻抗均為復(fù)數(shù)。令或者 k 或者 稱(chēng)為相位常數(shù)，單位為弧度每米（rad/m ）； k 或者 稱(chēng)為衰減常數(shù)，單位為奈培每米（ Np/m ）， k 稱(chēng)為傳播常數(shù)。 舍去負(fù)號(hào)2022/7/25電磁場(chǎng)理論39 場(chǎng)量 ， 的關(guān)系 可以推知：在導(dǎo)電媒質(zhì)中，場(chǎng)量 ， 之間關(guān)系與在理想介質(zhì)中場(chǎng)量間關(guān)系相同，即： 式中： 為波傳播方向 為導(dǎo)電媒質(zhì)本征阻抗 討論：(1)

16、、 、 三者相互垂直，且滿(mǎn)足右手螺旋關(guān)系 (2) 在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間中不同相。電場(chǎng)相位超前磁場(chǎng)相位 。導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)第四章：平面電磁波相速度波長(zhǎng) 以上兩式表明，相速度和波長(zhǎng)不僅與介質(zhì)的特性有關(guān)，還與頻率有關(guān)。 不同頻率的平面電磁波以不同的相速度傳播，經(jīng)過(guò)一段距離后，不同頻率場(chǎng)量之間的相位關(guān)系將發(fā)生變化，導(dǎo)致信號(hào)失真，這種現(xiàn)象稱(chēng)為色散。所以，導(dǎo)電介質(zhì)又稱(chēng)為色散介質(zhì)。 波阻抗復(fù)數(shù)波阻抗表明電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度不同相。2022/7/25電磁場(chǎng)理論42 能量密度與能流密度衰減快于場(chǎng)量電場(chǎng)能量密度：磁場(chǎng)能量密度： 結(jié)論：導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的磁場(chǎng)能量大于電場(chǎng)能量。電磁波的平均能流密度：

17、第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位不同，復(fù)能流密度的實(shí)部及虛部均不會(huì)為零，這就表明平面波在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時(shí)，既有單向流動(dòng)的傳播能量，又有來(lái)回流動(dòng)的交換能量。 HyExOz13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 電導(dǎo)率 引起熱損耗，所以，導(dǎo)電介質(zhì)又稱(chēng)為有耗介質(zhì)，而理想介質(zhì)又稱(chēng)為無(wú)耗介質(zhì)。 當(dāng)電磁波頻率較高時(shí)，需要考慮介質(zhì)的極化損耗和磁化損耗，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均為復(fù)數(shù)，亦即 復(fù)介電常數(shù)和復(fù)磁導(dǎo)率的虛部分別代表介質(zhì)的極化損耗和磁化損耗。非鐵磁性介質(zhì)的磁化損耗可以忽略不計(jì)。 導(dǎo)電介質(zhì)的損耗正切定義如下13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 介質(zhì)的極化損耗與頻率有關(guān)，對(duì)于頻率

18、低于微波的電磁波，介質(zhì)的極化損耗可忽略不計(jì)。 在實(shí)際工程應(yīng)用中，介質(zhì)的損耗正切可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到，一般難以確定損耗正切有多少來(lái)自介質(zhì)的電導(dǎo)率，又有多少來(lái)自介質(zhì)的極化損耗。介質(zhì)的等效電導(dǎo)率定義如下此時(shí)，介質(zhì)的等效介電常數(shù)可寫(xiě)成如下形式可理解為直流電導(dǎo)率（與頻率無(wú)關(guān)）可理解為交流電導(dǎo)率（與頻率有關(guān)） 以后除非特別說(shuō)明，一般情況下僅考慮電導(dǎo)率，若需考慮極化損耗，可把電導(dǎo)率替換為等效電導(dǎo)率。2022/7/25電磁場(chǎng)理論46為橫電磁波（TEM波），、 、 三者滿(mǎn)足右手螺旋關(guān)系無(wú)界導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性總結(jié)磁場(chǎng)能量大于電場(chǎng)能量。 媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相位，磁場(chǎng)滯后于電場(chǎng) 角； 在波

19、的傳播過(guò)程中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅呈指數(shù)衰減； 波的傳播速度（相度）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與頻率有關(guān)，為色散波；第四章：平面電磁波2022/7/25電磁場(chǎng)理論47 電介質(zhì)中的電磁波 在電介質(zhì)中， ，則前面討論得到的 ， 近似為 弱導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn): 相位常數(shù)和非導(dǎo)電媒質(zhì)中的相位常數(shù)大致相等； 衰減??； 電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間存在較小的相位差。第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)非導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)2022/7/25電磁場(chǎng)理論49 良導(dǎo)體中的電磁波 在良導(dǎo)體中， ，則前面討論得到的 ， 近似為 波阻抗： 波長(zhǎng)：相速： 重要性質(zhì)：在良導(dǎo)體中，電場(chǎng)相位超前磁場(chǎng)相

20、位第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波趨膚效應(yīng)：電磁波的頻率越高，衰減系數(shù) 越大。高頻電磁波只能存在于良導(dǎo)體的表面層內(nèi)，稱(chēng)為趨膚效應(yīng)。趨膚深度 ：電磁波穿入良導(dǎo)體中，當(dāng)波的幅度下降為表面處振幅的 時(shí)，波在良導(dǎo)體中傳播的距離，稱(chēng)為趨膚深度。對(duì)于良導(dǎo)體：趨膚深度13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波媒質(zhì)導(dǎo)電性對(duì)場(chǎng)的影響 對(duì)電磁波而言，媒質(zhì)的導(dǎo)電性的強(qiáng)弱由 決定。 從上可知：媒質(zhì)是良導(dǎo)體還是弱導(dǎo)體，與電磁波的頻率有關(guān)，是一個(gè)相對(duì)的概念。金、銀、銅、鐵、鋁等金屬對(duì)于無(wú)線電波均是良導(dǎo)體。例如黃銅（導(dǎo)電率：1.6107）： 對(duì)應(yīng)于比值 的頻率稱(chēng)為界限頻率，它是劃分介質(zhì)屬于低耗介質(zhì)或?qū)w的界限。介 質(zhì)頻

21、 率 / MHz干 土 2.6 (短波)濕 土 6.0 (短波)淡 水 0.22 (中波)海 水 890 (超短波)硅 (微波) 鍺 (微波)鉑 (光波)銅 (光波)介質(zhì)的界限頻率頻率1 Hz6.6 cm10 Hz2.1 cm100 Hz 6.6 mm1 kHz2.1 mm10 kHz0.66 mm100 kHz0.21 mm1 MHz66 m10 MHz21 m100 MHz6.6 m1 GHz2.1 m10 GHz0.66 m100 GHz0.21 m不同頻率下銅的集膚深度 對(duì)應(yīng)于比值 的頻率稱(chēng)為界限頻率，它是劃分介質(zhì)屬于低損耗介質(zhì)或良導(dǎo)體的界限。13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波集膚深度：頻

22、率越大（高頻）電場(chǎng)進(jìn)入良導(dǎo)體表面后振幅迅速變小，電流集中在良導(dǎo)體的表面，載流截面積小，高頻電阻大于低頻或直流電阻。減小高頻電阻的唯一方法：增加良導(dǎo)體的表面積，采用相互絕緣的多股傳輸線介質(zhì)類(lèi)別近似條件相位常數(shù)衰減系數(shù)理想介質(zhì)低損耗介質(zhì)良導(dǎo)體理想導(dǎo)體 內(nèi)部無(wú)電磁波相位常數(shù)和衰減系數(shù)匯總良導(dǎo)體表面阻抗良導(dǎo)體集膚深度介質(zhì)類(lèi)別近似條件相速度波阻抗理想介質(zhì)低損耗介質(zhì)良導(dǎo)體理想導(dǎo)體 內(nèi)部無(wú)電磁波相速度和波阻抗匯總 對(duì)于良導(dǎo)體，由于高頻電磁波主要集中在導(dǎo)體表面一個(gè)薄層內(nèi)，穿透深度通常又稱(chēng)為集膚深度（skin depth），或者趨膚深度，用表示。良導(dǎo)體的表面阻抗（surface impedance）等效表面電流

23、實(shí)際電流等效表面電流設(shè) E0 為實(shí)數(shù)，定義表面阻抗如下13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 例 一沿 x 方向極化的線極化波在海水中傳播，取+ z 軸方向?yàn)閭鞑シ较?。已知海水的媒質(zhì)參數(shù)為r = 81、r =1、= 4 S/m ，在 z = 0 處的電場(chǎng)Ex = 100cos(107t ) V/m 。求：（1）衰減常數(shù)、相位常數(shù)、本征阻抗、相速、波長(zhǎng)及趨膚深度；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度幅值減小為z = 0 處的 1/1000 時(shí)，波傳播的距離（3）z = 0.8 m 處的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式；（4） z = 0.8 m 處穿過(guò)1m2面積的平均功率。解：（1） 根據(jù)題意，有所以此時(shí)海水可視為良導(dǎo)體。13

24、:51:41電磁場(chǎng)與電磁波故衰減常數(shù)相位常數(shù)本征阻抗相速波長(zhǎng)趨膚深度13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 （2） 令e-z1/1000， 即ez1000，由此得到電場(chǎng)強(qiáng)度幅值減小為 z = 0 處的1/1000 時(shí)，波傳播的距離故在 z = 0.8 m 處，電場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式為磁場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式為 （3）根據(jù)題意，電場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式為13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 （4）在 z = 0.8 m 處的平均坡印廷矢量穿過(guò) 1m2 的平均功率Pav = 0.75 mW 由此可知，電磁波在海水中傳播時(shí)衰減很快，尤其在高頻時(shí)，衰減更為嚴(yán)重，這給潛艇之間的通信帶來(lái)了很大的困難。若為保持低衰減，工作頻率必須很低，但即使

25、在 1 kHz 的低頻下，衰減仍然很明顯。海水中的趨膚深度隨頻率變化的曲線13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 例 在進(jìn)行電磁測(cè)量時(shí)，為了防止室內(nèi)的電子設(shè)備受外界電磁場(chǎng)的干擾，可采用金屬銅板構(gòu)造屏蔽室，通常取銅板厚度大于5就能滿(mǎn)足要求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍從10KHz到100MHZ ，試計(jì)算至少需要多厚的銅板才能達(dá)到要求。銅的參數(shù)為=0、=0、 = 5.8107 S/m。 解：對(duì)于頻率范圍的低端 fL =10kHz ，有對(duì)于頻率范圍的高端 fH =100MHz ，有13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波由此可見(jiàn)，在要求的頻率范圍內(nèi)均可將銅視為良導(dǎo)體，故 為了滿(mǎn)足給定的頻率范圍內(nèi)的屏蔽要求，故銅板的厚

26、度 d至少應(yīng)為思考題 設(shè)任意導(dǎo)電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為 E 和 H ，以下關(guān)于相位差的正確表述是（A） E 和 H 同相（B） E 的相位總是滯后 H （C） H 的相位總是滯后 E（D） 有些情況下 E 的相位滯后 H ，另一些情況下 H 的相位滯后 E思考題 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向隨時(shí)間變化的規(guī)律稱(chēng)為電磁波的極化特性。 4. 平面波極化特性需要注意的是，不要把介質(zhì)的極化與平面波的極化混淆了。介質(zhì)的極化描述了介質(zhì)對(duì)任意電磁場(chǎng)的響應(yīng)特性。對(duì)于線性、各向同性介質(zhì)，介質(zhì)的極化可用相對(duì)介電常數(shù)和極化損耗來(lái)描述。電磁波的極化僅限于平面電磁波，它描述了空間某一固定點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向隨時(shí)間的變化特性，對(duì)于

27、研究平面電磁波的傳播特性十分重要。13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波4. 平面波極化特性設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為 在空間任一固定點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間的變化軌跡為與 x 軸平行的直線。因此，這種極化特性稱(chēng)為線極化，其極化方向?yàn)?x 方向。 設(shè)另一同頻率的 y 方向極化的線極化平面波的瞬時(shí)值為 由于通過(guò)電場(chǎng)強(qiáng)度和波阻抗可以得到磁場(chǎng)強(qiáng)度，因此，采用電場(chǎng)強(qiáng)度的方向來(lái)研究平面電磁波的極化特性就足夠了13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 問(wèn)題的提出： 1、什么是電磁波的極化？ 2、為什么要討論電磁波的極化？ 自由空間中，電磁波為T(mén)EM波，電場(chǎng)矢量幅度隨時(shí)間按正弦規(guī)律改變。xyzEHO理想介質(zhì)中均勻平面波的 和E

28、H 電磁波的極化：表征在空間給定點(diǎn)上電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的取向隨時(shí)間變化的特性。 從天線接收電磁波原理可以看出： 電磁波的發(fā)射與接收，必須要考慮電磁波電場(chǎng)矢量方向與天線形式匹配 電磁波的極化是電磁理論中的一個(gè)重要概念4 電磁波的極化第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 波的極化描述方法一、極化的基本概念 在電磁波傳播空間定點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的終端端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡形狀。 極化的三種基本形式 三種基本極化方式：線極化、圓極化、橢圓極化 線極化：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一直線段 圓極化：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)圓 橢圓極化：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)橢圓第四章：平面電磁波13:51:4

29、1電磁場(chǎng)與電磁波二、電磁波的極化合成 沿+z 方向傳播的均勻平面波，其電場(chǎng)可表示為：其中： 形如 的波的極化方式t=constyxo觀察平面，z=constzE=excos(wt-kz)線極化yzxo第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 合成電磁波的極化方式合成電磁波的電場(chǎng)為： 決定合成波極化方式的因素： 兩個(gè)線極化波的幅度及相位。形成軌跡決定軌跡形狀第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波當(dāng) 時(shí)： 線極化波合成波電場(chǎng)矢量終端軌跡為線段線極化波第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 兩個(gè)極化方向互相正交的線極化波，當(dāng)二者相位相同或相差為時(shí)，合成波為線極化波。合成波電場(chǎng)矢量終端軌跡為線段線極化波當(dāng) 時(shí)：第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 圓極化波當(dāng) 且 時(shí) 合成波電場(chǎng)矢量終端軌跡為圓，且電場(chǎng)矢量旋轉(zhuǎn)方向與電磁波傳播方向成右手螺旋關(guān)系右旋圓極化波第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波當(dāng) 且 時(shí) 合成波電場(chǎng)矢量終端軌跡為圓，且電場(chǎng)矢量旋轉(zhuǎn)方向與電磁波傳播方向成左手螺旋關(guān)系左旋圓極化波Ev合第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波左旋圓極化波右旋圓極化波第四章：平面電磁波13:51:41電磁場(chǎng)與電磁波 橢