設(shè)備管理與可靠性-第2部分-可靠性講述課件

1、第二部分 設(shè)備的可靠性管理 第6章 可靠性的基本概念 第7章 可靠性的求解方法 第8章 系統(tǒng)可靠度的求解方法 第6章 可靠性的基本概念6.1 可靠性工程的發(fā)展概況6.2 可靠性的定義6.3 可靠性參數(shù)6.4 可靠性參數(shù)間的關(guān)系本章學(xué)習(xí)要求：1、了解可靠性工程的發(fā)展概況2、掌握可靠性的定義3、掌握可靠性參數(shù)4、理解可靠性參數(shù)間的關(guān)系6.1 可靠性工程的發(fā)展概況 設(shè)備的可靠性，是衡量設(shè)備質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。可靠性差，不僅造成設(shè)備使用率低、使用費(fèi)用高，而且還將直接影響工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。1、可靠性工程從電子管失效的研究開始 在工程上開始可靠性的研究工作，是在第二次世界大戰(zhàn)時(shí)從軍用的電子設(shè)備常出故障而引起的。

2、 當(dāng)時(shí)，美軍運(yùn)到遠(yuǎn)東的武器中： 60的飛機(jī)不能使用； 電子設(shè)備有50在庫(kù)存中就發(fā)生了故障； 海軍的電子設(shè)備70是有故障的。 而在電子設(shè)備中，又主要是電子管出故障。 因此，美國(guó)在1943年成立了電子管發(fā)展委員會(huì)，專門針對(duì)電子管可靠性的問(wèn)題進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)了電子管的故障，是因?yàn)椋?在電子管的設(shè)計(jì)制造和使用中沒(méi)有考慮可靠性的結(jié)果。 以后又相繼成立了一些研究機(jī)構(gòu)，確定了高可靠度的規(guī)格。 除了電氣特性之外，還提出了振動(dòng)、沖擊等環(huán)境因素。與此同時(shí)，振動(dòng)與沖擊的試驗(yàn)、測(cè)試等技術(shù)也進(jìn)一步發(fā)展起來(lái)。 進(jìn)入50年代，可靠性研究的范圍從電子管擴(kuò)大到整套電子設(shè)備，并對(duì)可靠性問(wèn)題作系統(tǒng)的研究。 以后，日本、英國(guó)、法國(guó)、蘇

3、聯(lián)等都相繼開展了可靠性研究工作。 2、可靠性研究由電子向機(jī)械系統(tǒng)發(fā)展 特別是60年代，由于空間科學(xué)和宇航技術(shù)的發(fā)展，可靠性的研究水平得到了進(jìn)一步的提高，其研究的范圍從電子設(shè)備擴(kuò)展到了機(jī)械系統(tǒng)。 70年代以來(lái)，先進(jìn)的工業(yè)國(guó)家已將可靠性技術(shù)應(yīng)用到很多軍用民用機(jī)械設(shè)備中，以取得可靠耐用的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，成為優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)組成部分。 我國(guó)對(duì)可靠性問(wèn)題的研究開展得比較晚。以內(nèi)燃機(jī)為例，過(guò)去對(duì)于內(nèi)燃機(jī)的研究工作，往往片面追求技術(shù)性能指標(biāo)，而常常采用先達(dá)到性能指標(biāo)，再逐步提高可靠性的做法。結(jié)果不少工廠只能生產(chǎn)出新設(shè)備的樣品，卻不能大量生產(chǎn)出商品。對(duì)于新生產(chǎn)的內(nèi)燃機(jī)，質(zhì)量管理工作也只是注意設(shè)備的性能指標(biāo)，對(duì)可靠性管

4、理問(wèn)題也重視不夠，使得不少新設(shè)備故障頻出、壽命短、修理所花時(shí)間長(zhǎng)。隨著工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，對(duì)內(nèi)燃機(jī)的要求不斷地提高，不僅要求性能好、價(jià)格低，而且還要求尺寸小、重量輕，特別是車用內(nèi)燃機(jī)，愈來(lái)愈要求體積功率大、比重量小。為了達(dá)到所要求的目的，往往采取提高轉(zhuǎn)速、增壓等強(qiáng)化的方法。因而，可靠性問(wèn)題愈來(lái)愈突出，這才愈來(lái)愈引起了重視。目前，可靠性也發(fā)展成了一門學(xué)科，并滲透到了各行各業(yè)，如電器可靠性工程、電子產(chǎn)品可靠性工程、機(jī)械可靠性工程、軟件可靠性工程等?？煽啃怨こ痰旎? 行業(yè)？高空無(wú)人駕駛照相偵察飛機(jī)的總設(shè)計(jì)師兼總指揮裝備了我國(guó)第一支無(wú)人機(jī)部隊(duì) -該項(xiàng)成果被鐫刻在中華世紀(jì)壇青銅甬道上在北航建起了我國(guó)獨(dú)一無(wú)二

5、的工程系統(tǒng)工程系全國(guó)唯一的一個(gè)系統(tǒng)培養(yǎng)可靠性工程人才的基地可靠性工程奠基人：楊為民北航教授“運(yùn)七”飛機(jī)-缺少可靠性工程研究 生產(chǎn)廠規(guī)定其壽命僅300至500飛行小時(shí) 經(jīng)過(guò)五年的研究，使首次翻修期限延長(zhǎng)到2500至5000飛行小時(shí)我國(guó)武器裝備可靠性參數(shù)與指標(biāo)的國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)的制定 飛機(jī)、導(dǎo)彈、火箭、飛船、衛(wèi)星、核潛艇、坦克 可靠性工程奠基人楊為民6.2 可靠性的定義1.定義* 可靠性是指零部件、機(jī)器、設(shè)備或系統(tǒng)在規(guī)定的使用條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。 假設(shè)規(guī)定的工作時(shí)間為t，設(shè)備發(fā)生故障前的工作時(shí)間為T,若Tt，即設(shè)備完成規(guī)定功能的無(wú)故障工作時(shí)間超過(guò)了規(guī)定的工作時(shí)間，是可靠的。 若

6、Tt，即設(shè)備完成規(guī)定功能的無(wú)故障工作時(shí)間沒(méi)有達(dá)到規(guī)定的時(shí)間便發(fā)生了故障，是不可靠的。 2.可靠性的條件 1)使用條件 設(shè)備的可靠性，首先是和其零部件的可靠性有關(guān)；同時(shí)，還和規(guī)定的使用條件有關(guān)，包括： （1）使用環(huán)境(氣溫、濕度、氣壓、風(fēng)沙情況等) （2）工作條件(固定式、可移式、車輛用等) （3）使用方法 （4）維護(hù)好壞等 條件越差，可靠性就越低。 因此，研究可靠性時(shí)，對(duì)設(shè)備的使用應(yīng)有一定的規(guī)定。2)時(shí)間條件 設(shè)備的可靠性是隨時(shí)間而變化的，一般隨著使用時(shí)間的增加，設(shè)備可靠性也越來(lái)越差。 因此，對(duì)使用時(shí)間的要求，要有明確的規(guī)定。有時(shí)不是規(guī)定時(shí)間，而是規(guī)定相當(dāng)于時(shí)間的指標(biāo)，如作用次數(shù)、重復(fù)次數(shù)、行

7、駛距離等。3)功能條件 所謂規(guī)定的功能，就是性能指標(biāo)，如動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和適應(yīng)性等。 如同一內(nèi)燃機(jī)，如果標(biāo)定功率、標(biāo)定轉(zhuǎn)速不同，可靠性也就不一樣。 在規(guī)定的條件和時(shí)間間隔中，達(dá)不到規(guī)定的功能，就稱為內(nèi)燃機(jī)發(fā)生了故障。6.3 可靠性參數(shù)1.可靠度2.故障概率密度函數(shù)3.故障率4.壽命特征5.維修度6.有效度1.可靠度 可靠度是零部件、設(shè)備或系統(tǒng)在規(guī)定使用條件下、在規(guī)定時(shí)間間隔內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。 如果用來(lái)表示設(shè)備從開始工作到發(fā)生故障(或失效)的連續(xù)工作時(shí)間，用t 表示任意時(shí)刻，則設(shè)備在該時(shí)刻的可靠度R(t)為大于時(shí)刻t的概率，即其中P(Tt)表示設(shè)備無(wú)故障工作時(shí)間T大于時(shí)刻t的概率。 就概率分布

8、而言，它又叫可靠度分布函數(shù)，是累積分布函數(shù)，它表示在規(guī)定的使用條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，無(wú)故障地發(fā)揮功能而工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品的百分率。 例如，一批設(shè)備有個(gè)，從開始工作到t 時(shí)刻內(nèi)，有n(t)個(gè)發(fā)生故障(或失效)，則當(dāng)足夠大時(shí)，設(shè)備在該時(shí)刻的可靠度可以近似地用它的不發(fā)生故障(或失效)的概率表示，即 (6-2) 典型的可靠性曲線如圖6-1(a)所示。圖6-1 (a) 典型的可靠度和不可靠度曲線 例1* 假設(shè)有220臺(tái)內(nèi)燃機(jī)，工作到500h時(shí)有20臺(tái)發(fā)生故障，工作到1000h時(shí)，總共有106臺(tái)發(fā)生故障,求這批內(nèi)燃機(jī)在500H及1000H的近似可靠度。 解：500H的近似可靠度為 1000H的近似可

9、靠度為： 顯然，剛開始使用時(shí)，t0，所有的設(shè)備都是無(wú)故障的，即R(0)1。隨著時(shí)間的增加，設(shè)備故障次數(shù)不斷增加，可靠度相對(duì)降低，當(dāng)經(jīng)歷的時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，全部設(shè)備都會(huì)出現(xiàn)故障，R()0。 因此，可靠度是一個(gè)介于1與0之間的函數(shù)，即 2.故障概率密度函數(shù)圖a(板書)表示某產(chǎn)品的壽命直方圖，橫坐標(biāo)是壽命，縱坐標(biāo)表示故障發(fā)生的臺(tái)數(shù)。圖b (板書)即當(dāng)間隔越來(lái)越密時(shí)的失效或故障概率密度函數(shù)。故障概率密度函數(shù)反映出產(chǎn)品在單位時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生失效或故障的比例或頻率。若用N表示開始投用的產(chǎn)品數(shù)，t表示單位時(shí)間間隔，n表示單位時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的故障數(shù)，則可用下式表示： 典型的故障概率密度曲線如圖6-1(b)所示。圖6

10、-1(b) 常見的故障概率密度函數(shù)有: 1)指數(shù)型分布 2)正態(tài)型分布 3)對(duì)數(shù)正態(tài)型分布 若已知故障概率密度函數(shù)及相應(yīng)的參數(shù)，即可求出任一時(shí)間的可靠度。 3.故障率 故障率(t)又稱為失效率，是指設(shè)備工作到某一時(shí)刻時(shí)，尚未發(fā)生故障的產(chǎn)品，在下一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障或失效的概率。 假設(shè)有設(shè)備N臺(tái)，工作到t時(shí)刻有n(t)臺(tái)發(fā)生故障，工作到t+t時(shí)刻有n(t+t)發(fā)生故障，則故障率(t)就是設(shè)備在t時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即： (6-8) 典型的故障率曲線如圖6-1(c)所示。圖6-1 (c) 典型的故障率曲線 例2 *有100臺(tái)內(nèi)燃機(jī)，在第50H內(nèi)都沒(méi)有發(fā)生故障，在051H內(nèi)有一臺(tái)發(fā)生故障， 51

11、52H內(nèi)有3臺(tái)發(fā)生故障，求內(nèi)燃機(jī)在51H及52H時(shí)的故障率。 解： 內(nèi)燃機(jī)在51H時(shí)的故障率為： 內(nèi)燃機(jī)在52H時(shí)的故障率為： 4.壽命特征 設(shè)備的可靠性也可采用壽命特征來(lái)衡量。所謂設(shè)備壽命是指設(shè)備工作到規(guī)定狀態(tài)的工作期限。內(nèi)燃機(jī)常用平均壽命、使用壽命與可靠壽命等指標(biāo)。 4.1 平均壽命E 平均壽命是指設(shè)備的平均故障間隔MTBF(Mean Time Between Failures)，或平均無(wú)故障時(shí)間。設(shè)有N個(gè)設(shè)備，工作到t1時(shí)刻有n1個(gè)發(fā)生故障，工作到ti時(shí)刻有ni個(gè)發(fā)生故障，共有m組，則平均壽命E為： (6-9) 例3 *調(diào)查某內(nèi)燃機(jī)110臺(tái)的故障情況，所得到的數(shù)據(jù)如表6-1所示，求這種內(nèi)

12、燃機(jī)的平均壽命E。表6-1、某內(nèi)燃機(jī)110臺(tái)發(fā)生故障情況調(diào)查表解： 該種內(nèi)燃機(jī)的平均壽命為： 4.2 使用壽命 使用壽命，也稱為有效壽命，是設(shè)備處于最佳狀態(tài)的工作時(shí)間的長(zhǎng)短。在這個(gè)時(shí)間中，故障率最低，所發(fā)生的故障是偶然性的故障。4.3 可靠壽命 可靠壽命是指設(shè)備的可靠度下降到規(guī)定可靠度時(shí)，即R(tR)R時(shí)已工作的時(shí)間tR。常用的可靠壽命有二種指標(biāo)：中位壽命、特征壽命。 中位壽命、特征壽命0.368特征壽命t0.368(1)中位壽命：可靠度下降到R=50%時(shí)的可靠壽命稱為中位壽命，以 t0.5 來(lái)表示，即 (2)特征壽命：可靠度下降到R=e-1 =0.368時(shí)的可靠壽命稱為特征壽命，以 表示，即

13、5.維修度 維修度是度量維修性的定量指標(biāo)，是指設(shè)備在規(guī)定條件下進(jìn)行維修時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成維修的概率，以 M(t) 表示。 如果用 隨機(jī)變量T表示產(chǎn)品從開始維修到修復(fù)的時(shí)間 ，用 t 表示任意時(shí)刻，則設(shè)備在該時(shí)刻的維修度 M(t)為 T 小于或等于 t 的概率:(6-10) 維修度M(t) 可由維修密度m(t)求得： (6-11) 在實(shí)際中，常用平均維修時(shí)間MMTR(Mean Time to Repair)來(lái)代替維修度，它是指在一個(gè)給定時(shí)間內(nèi)，全部故障維修時(shí)間之和除以維修工作的次數(shù)，即： (6-12)式中：n統(tǒng)計(jì)修理次數(shù)；ti每一次維修時(shí)間。當(dāng)修理時(shí)間服從指數(shù)分布時(shí)，MMTR也可由下式求出 (

14、6-13)式中： 第i個(gè)需修復(fù)件的故障率； ti 第i個(gè)需修復(fù)件的平均修理時(shí)間； n 需修復(fù)件數(shù) 例4 柴油機(jī)某部件由三個(gè)零件組成，它們的故障率與平均修理時(shí)間服從指數(shù)分布，具體數(shù)值為：第一個(gè)零件： 第二個(gè)零件： 第三個(gè)零件： 求平均維修時(shí)間MTTR。解： 根據(jù)式(6-13)可得：6.有效度 有效度是指設(shè)備維持其功能處于正常狀態(tài)的概率，是可靠度與維修度的綜合表現(xiàn)，通常以A(t)來(lái)表示。 設(shè)某設(shè)備的使用時(shí)間為t0，維修所容許的時(shí)間為tm(它遠(yuǎn)小于t0)，則該設(shè)備的有效度、可靠度、維修度分別為A(t)、R(t0)和 M(tm)，它們之間的關(guān)系為 (6-14) 圖 6-2 有效度與可靠度、維修度的關(guān)系

15、 由圖6-2可見，要得到高的有效度A(t)，可以通過(guò)提高可靠度R(t)或者提高維修度M(t)得到。 即使可靠度R(t)很低，如果提高維修度M(t)也可以提高所需的有效度A(t)。不過(guò)，如果可靠度R(t)很低，就會(huì)經(jīng)常發(fā)生故障，從而增加了維修費(fèi)用。 而隨著可靠度R(t)的提高，雖然維修費(fèi)用可以降低，卻導(dǎo)致采購(gòu)費(fèi)用增加。 6.4 可靠性參數(shù)間的關(guān)系 可靠度R(t)、故障密度函數(shù)f(t)以及故障率(t)的形態(tài)共有三種，如圖6-3所示：圖6-3 可靠度、故障密度、故障率的關(guān)系 (a)遞減型 (b)恒定型 (c)遞增型 (1)、遞減型故障率DFR(Decreasing Failure Rate) 遞減型

16、是在開始時(shí)故障率高，這是因?yàn)橐恍┝慵_始時(shí)容易出故障，隨著時(shí)間的增加，故障逐漸減少，如圖6-3(a)；(2)、恒定型故障率CFR(Constant Failure Rate) 恒定型故障發(fā)生形式是隨機(jī)的，故障率是常數(shù)，這是可靠性的最基本型式，如圖6-3(b)；(3)、遞增型故障率IFR(Increasing Failure Rate) 遞增型是故障率隨時(shí)間的增加而逐漸上升，如圖6-3(c)。綜合圖6-3的三種形式，可得圖6-4的故障率曲線。 圖6-4 典型的故障率曲線 I早期故障期 II偶然故障期 III耗損故障期 圖6-4中的區(qū)域?yàn)樵缙诠收掀?，區(qū)域II為偶然故障期；區(qū)域III為耗損故障期。這

17、三個(gè)時(shí)期的曲線(粗實(shí)線)聯(lián)接起來(lái)，似浴盆，故稱浴盆曲線。 在早期故障中，故障的發(fā)生主要由于設(shè)備中某些零件制造上或材料上的缺陷以及安裝、調(diào)整上的錯(cuò)誤等而引起。在剔除掉有缺陷零件或改正安裝與調(diào)整上的錯(cuò)誤等之后，故障率逐漸下降，且大體穩(wěn)定下來(lái)。內(nèi)燃機(jī)的起始磨合階段就相當(dāng)于這個(gè)時(shí)期。 過(guò)了早期故障期，故障率將達(dá)到最低水平，并且穩(wěn)定在一定數(shù)值，故障只是偶然發(fā)生，所以稱為偶然故障期。 一般將在規(guī)定的故障率以下的這段時(shí)期稱為使用壽命。內(nèi)燃機(jī)的大修間隔期相當(dāng)于這個(gè)時(shí)期。在這個(gè)時(shí)期中，故障的發(fā)生除了一些偶然因素之外，還和零件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的可靠性大小有關(guān)。在這個(gè)時(shí)期的維修，一般只局限于替換個(gè)別發(fā)生故障的零件，而不作其

18、它修理和定期的零部件的更換。 過(guò)了偶然故障期，故障率再度上升。故障的發(fā)生是由于設(shè)備的一些主要零部件磨損、疲勞或其它耗損而造成，所以稱為耗損故障期。 設(shè)備在達(dá)到耗損故障期之前，經(jīng)過(guò)修理，可使故障率降低下來(lái)并繼續(xù)使用。研究可靠性的目的，就是在設(shè)備達(dá)到耗損故障期之前，及時(shí)進(jìn)行修理，以避免惡性故障的發(fā)生，并取得最佳經(jīng)濟(jì)效益。第6章 思考題：1、簡(jiǎn)述可靠性的定義？2、設(shè)備近似可靠度的計(jì)算？(例1)3、故障率的計(jì)算？(例2)4、平均壽命E的計(jì)算？(例3)5、描述可靠性的參數(shù)有哪6個(gè)？第7章 可靠性的求解方法7.1 指數(shù)分布(掌握)7.2 正態(tài)分布(了解)7.3 對(duì)數(shù)正態(tài)分布(了解)7.4 其它分布(了解)

19、7.1 指數(shù)分布 1.指數(shù)分布特點(diǎn) 指數(shù)分布是屬恒定型故障率CFR的概率分布，故障發(fā)生形式是隨機(jī)的，故障率 是常數(shù)。故障概率密度函數(shù)為 2.可靠性指標(biāo)的求解 1)可靠度R: 2)平均壽命E: 可見，平均壽命E是故障率的倒數(shù)。當(dāng)時(shí)間t等于平均壽命E時(shí)，根據(jù)式當(dāng)時(shí)間t等于平均壽命E/2時(shí)， 可見，如果把修理周期定為E/2，則可靠度大為提高。不過(guò)，如果修理周期過(guò)短，修理費(fèi)用增大，又可能造成過(guò)剩維修。因此，有必要進(jìn)行可靠性費(fèi)用分析而加以綜合評(píng)定。 由于指數(shù)分布函數(shù)的計(jì)算和處理很方便，又很適合復(fù)雜設(shè)備進(jìn)入使用階段隨機(jī)故障期的故障分布，故在可靠性工程方面應(yīng)用很廣。例1*：某設(shè)備的平均壽命為5000h，試求

20、其使用150h后的可靠度，設(shè)故障分布服從指數(shù)分布。解： 3)中位壽命t 0.5 令可靠度R=0.5，根據(jù)式(7-2)得： 兩邊取對(duì)數(shù)，得：(7-4)4)特征壽命 令可靠度R=e-1 ，根據(jù)式(7-2)得：兩邊取對(duì)數(shù)，得： (7-5)指數(shù)分布可靠性參數(shù)的關(guān)系如圖7-1所示。 圖7-1 指數(shù)分布的 函數(shù) （a）故障密度曲線 （b）可靠度函數(shù)曲線 （c）故障率曲線 例2*、有某型增壓器處于使用壽命期中工作，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)知道，其壽命服從指數(shù)分布，由實(shí)際統(tǒng)計(jì)得知在100H內(nèi)有1發(fā)生故障，求可靠度R（2000）及中位壽命。 解： 已知F(100)=0.01,則R(100)=1-F(100)=0.99,根據(jù)

21、式(7-2)得: 對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)，得: 將故障率代入式(7-2)、(7-4)得: , 3.與指數(shù)分布有關(guān)的故障 內(nèi)燃機(jī)有以下四種故障是屬于指數(shù)分布： 1)內(nèi)燃機(jī)受到隨機(jī)性沖擊時(shí)產(chǎn)生的故障，這種故障與使用時(shí)間長(zhǎng)短及使用次數(shù)無(wú)關(guān)，只與外界超強(qiáng)度的沖擊力隨機(jī)到來(lái)和內(nèi)部潛伏的隱患偶然爆發(fā)有關(guān)，如內(nèi)燃機(jī)超載下工作或過(guò)熱造成的故障； 2)內(nèi)燃機(jī)正常使用下突然發(fā)生的故障，如常載下往復(fù)運(yùn)動(dòng)零件突然損傷，包括人失誤造成的故障和偶然性操作不當(dāng)；3)內(nèi)燃機(jī)處于浴盆曲線中的使用壽命期產(chǎn)生的故障屬于指數(shù)分布，因?yàn)閮?nèi)燃機(jī)初期故障較多，使用壽命期的故障較少，而多數(shù)故障暴露在調(diào)試、磨合階段或磨耗期階段；4)內(nèi)燃機(jī)反復(fù)多次小

22、修期間所發(fā)生的故障可考慮為指數(shù)分布故障。7.2 正態(tài)分布1.正態(tài)分布特點(diǎn) 正態(tài)分布是屬遞增型故障率IFR的概率分布。其故障密度函數(shù)為： (7-6)其中： 均值， 標(biāo)準(zhǔn)差， 方差 2.可靠性指標(biāo)的求解1)可靠度R: (7-7) 式中由正態(tài)分布表中查得。 2)故障率 (7-8)3)平均壽命E: (7-9)4)可靠壽命: (7-10)式中 是1-R在正態(tài)分布下的側(cè)分位數(shù)，由表7-1查得。5)中位壽命 : (7-11)6)特征壽命 : (7-12)表7-1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下側(cè)分位數(shù)正態(tài)分布可靠性參數(shù)的關(guān)系如圖7-2所示: 圖7-2 正態(tài)分布的 曲線 例3、內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的氣門與氣門導(dǎo)管是相互配合工作的兩

23、個(gè)零件。已知某型柴油機(jī)的氣門導(dǎo)管壽命分布呈指數(shù)型，其平均壽命為4500H；氣門壽命分布是正態(tài)型，其平均壽命為1800H，標(biāo)準(zhǔn)差為400H。若要求在1000H的使用期內(nèi)盡量不發(fā)生故障，R(1000)不應(yīng)小于0.95，求這兩種零件的哪種可靠性更好一些?解: 氣門導(dǎo)管的平均壽命EG=4500H, 則 因此 氣門的 則 在正態(tài)分布表得: 上述結(jié)果說(shuō)明氣門與氣門導(dǎo)管工作到1000小時(shí)的可靠性都能滿足要求，但氣門導(dǎo)管的略高。3.與正態(tài)分布有關(guān)的故障 在內(nèi)燃機(jī)中，下面故障屬于正態(tài)分布： 1)耐磨性較好的氣缸、齒輪、氣門和軸類因磨損引起的故障，長(zhǎng)期工作后因強(qiáng)度下降而引起損壞的零件； 2)管、閥系的腐蝕性故障，

24、燃料供給系統(tǒng)沉淀性故障。 7.3 對(duì)數(shù)正態(tài)分布1.對(duì)數(shù)正態(tài)分布特點(diǎn) 對(duì)數(shù)正態(tài)分布是自變量取對(duì)數(shù)時(shí)，其故障密度函數(shù)符合正態(tài)分布的一種偏態(tài)性概率分布。它的故障率基本屬于遞增型故障率IFR，但遞增的速度是變化的，開始快，后來(lái)慢，逐漸趨于平穩(wěn)，其故障密度函數(shù)為： 其中： 均值， 標(biāo)準(zhǔn)差， 方差2.可靠性指標(biāo)的求解 根據(jù)故障密度函數(shù)可以解出以下對(duì)數(shù)正態(tài)分布的各種可靠性指標(biāo) :1)可靠度R: 2)故障率 : 3)平均壽命E: (7-16)4)可靠壽命: (7-17)5)中位壽命: (7-18)6)特征壽命: (7-19) 對(duì)數(shù)正態(tài)分布可靠性參數(shù)的關(guān)系如圖7-3所示。 圖7-3 對(duì)數(shù)正態(tài)分布的曲線（a）對(duì)數(shù)

25、正態(tài)分布的故障密度函數(shù) （b）對(duì)數(shù)正態(tài)分布的可靠度函數(shù) （c）對(duì)數(shù)正態(tài)分布的故障率函數(shù) 例4、某內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的氣門彈簧，若彈簧在正常工作應(yīng)力條件下承受1010次載荷以后便要更換，已知其疲勞壽命服從對(duì)數(shù)正態(tài)概率分布，參數(shù) ，問(wèn)更換彈簧之前，其故障的可能性為多大？如果具有0.95的可靠度，應(yīng)在承受多少次載荷之前更換？ 解: 因此，在1010 次載荷前發(fā)生故障的可能性為7.9%因此，在7.16109次載荷之前更換較好。 表7-1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下側(cè)分位數(shù)3.與對(duì)數(shù)正態(tài)分布有關(guān)的故障 內(nèi)燃機(jī)有些零件故障具有分散性，這些零件的壽命概率分布多屬于對(duì)數(shù)正態(tài)分布。由于故障出現(xiàn)時(shí)刻比較分散，既不均勻也不集中，尤

26、其是在平均壽命之后，故障出現(xiàn)的時(shí)間間隔較大，若將故障出現(xiàn)時(shí)刻進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，呈壓縮狀態(tài)后，便對(duì)稱地集中在對(duì)數(shù)平均壽命E附近。如曲軸疲勞斷裂、氣門彈簧的疲勞斷裂、耐磨較好的曲軸軸承和維護(hù)較好的部件常適合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。 7.4 其它分布 柴油機(jī)的故障分布還包括威布爾分布、伽瑪分布等。威布爾分布是具有遞增型故障率IFR、恒定型故障率CFR和遞減型故障率DFR多種故障率的概率分布：第一，內(nèi)燃機(jī)的水管、油管系統(tǒng)和齒輪傳動(dòng)、鏈條系統(tǒng)等零件故障可以考慮是威布爾分布；第二，內(nèi)燃機(jī)中的滾珠軸承故障亦屬威布爾分布；第三，由磨損積累、疲勞積累和損耗積累逐漸產(chǎn)生的故障，如活塞和曲軸軸承等在磨損期出現(xiàn)的故障很大部分屬于威

27、布爾分布。第7章 思考題：1、例1。2、例2。 3、某設(shè)備經(jīng)7000h的觀察，發(fā)生了10次故障，故障發(fā)生的時(shí)間是隨機(jī)的。假如故障的分布服從指數(shù)分布，試求該設(shè)備平均壽命，以及從開機(jī)到工作1000h后的可靠度。第8章 系統(tǒng)可靠度的求解方法8.1 串聯(lián)系統(tǒng)可靠度8.2 并聯(lián)系統(tǒng)可靠度8.3 混聯(lián)系統(tǒng)可靠度本章將介紹如何對(duì)系統(tǒng)的可靠度進(jìn)行求解。所謂系統(tǒng)，是指由若干個(gè)零部件有機(jī)地組合起來(lái)的、完成某一規(guī)定功能的集合體。系統(tǒng)的大小是相對(duì)的，既可以把某一機(jī)器看成系統(tǒng)，又可以把它看成某個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的子系統(tǒng)。 各單元在系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)型式和相互關(guān)系主要有以下幾種：串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、混聯(lián)系統(tǒng)等，本章介紹串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、混聯(lián)系統(tǒng)的可靠度。 8.1 串聯(lián)系統(tǒng)可靠度組成系統(tǒng)的許多單元中，只要有一個(gè)單元發(fā)生故障，就導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)發(fā)生故障，這種系統(tǒng)稱為串聯(lián)系統(tǒng)。 設(shè)系統(tǒng)由N個(gè)單元組成，各單元的壽命分別為t1，t2，tN ，相應(yīng)的可靠度為R1(t)，R2(t)，RN(t)，