江蘇栟茶中學(xué)周周練五ues

1、2014屆江蘇栟茶中學(xué)高三數(shù)學(xué)周周練五王凱2013/10/22第1卷(必做題，共160分)、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.1.已知集合A=x|x2-2x乞0,xR,Bx|x_a，若AUB二B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_若函數(shù)f(x)二excosx，貝吐匕函數(shù)圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線的傾斜角為_.(填銳角、直角或鈍角)已知扇形OAB勺圓心角為4弧度，其面積為2亦,則弦AB的長為.函數(shù)f(x)=12x+1的定義域?yàn)開.vx+3(八1已知cosa一|=；,則sin2a的值為一.、4丿4，函數(shù)f(x)=Asin(cox+W)(其中A0,申v二)的圖象如圖2所示，為了得到g(x)=s

2、in2x的圖象，則只需將所示，為了得到g(x)=sin2x的圖象，則只需將f(x)的圖象向右平移個長度單位7.給出下列四個命題：JC命題“若：二一，則tan=1”的逆否命題是假命題；4命題p:一xR,sinx1,則p:xR,sinx1；“二+k(kZ)是函數(shù)y二sin(2x+：)為偶函數(shù)”的充要條件；2命題p:“2x0R，使sinx0+cosx0=”；命題q:“若sin。sinP，則P2那么(p)aq為真命題其中正確的序號是_.8.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x-0時f(x)=3xm(m為常數(shù))，則f(-1og35)的值為_.9.=_(3tan12324cos122sin1210.若f

3、(x)是R上的增函數(shù)，且f(_1)=蟲f(2)=2，設(shè)PJ.x|f(xt)：3,Q=1x|f(x)：V?,若“xP”是“xQ的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是.11.我們常用以下方法求形如y二f(x)g(x)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對數(shù)11lny=g(x)lnf(x)，再兩邊同時求導(dǎo)得到y(tǒng)=g(x)lnf(x)g(x)f(x)yf(x)于是得到：y=f(x)g(x)g(x)lnf(x)g(x)f(x)，f(x)1運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=xx的一個單調(diào)遞增區(qū)間是_.12.已知函數(shù)f(x)=x2cosx,xJ|n,則滿足f(xo)f73的xo的取值范圍為_.13.已知函數(shù)f(x)=11x2,

4、x0,1，對于滿足0vX1VX2V1的任意X1、X2，給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號是_(X2X1)f(X2)f(X1)v0;f(X2)f(X1)X2X1;(X2X1)f(X2)f(X1)v0;f(X2)f(X1)X2X1;X2f(X1)vX1f(X2);X1X2rX1+X2XfF214.已知函數(shù)f(x)二alnx-x，若對區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個不等的實(shí)數(shù)X1,X2，不等式fa+0_f(X2+1)1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.X1-X2二、解答題：本大題共6小題，共90分.15.(本題14分)函數(shù)f(x)=lg(x2-2x-3)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=2X-a(x乞2)的值域?yàn)?/p>

5、集合B.求集合A，B;(n)若集合A，B滿足BCuAf,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.已知函數(shù)f(x)=2sin2(+x卜書sin(守+2x),x才,求f(x)的最大值和最小值；若不等式|f(x)-m|v2在x求f(x)的最大值和最小值；若不等式|f(x)-m|v2在x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(本小題滿分14分)某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其它費(fèi)用組成，已知該貨輪每小時的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比(比例系數(shù)為0.5),其它費(fèi)用為每小時m元，根據(jù)市場調(diào)研，得知m的波動區(qū)間是1000,1600,且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時.請將從甲地到乙地的運(yùn)

6、輸成本y(元)表示為航行速度x(海里/小時)的函數(shù);要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x=1時，f(x)有極值，且極大值為2,f(2)=：_2.求函數(shù)f(x)的解析式；若函數(shù)y=|f(x)-k|-1有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.設(shè)函數(shù)h(x)=2x2(1-t)x,g(x)二f(x)_2xh(x)e，若存在實(shí)數(shù)a,b,c0,1,-x_使得g(a)g(b)=g(c)，求t的取值范圍.x19(本小題滿分16分)設(shè)f(x)=e-a(x1).若aOf(x)_O對一切R恒成立，求a的最大值.a設(shè)g(x)=f(x

7、)x,且人(為，yj,B(x2,y2)(x-x2)是曲線y=g(x)上任意兩e點(diǎn).若對任意的a乞0，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；是否存在正整數(shù)a，使得1n3(2n-1)n：乞(an)n對一切正整數(shù)n均成e1立?若存在，求a的最小值；若不存在，請說明理由.20(本小題滿分16分)對于函數(shù)y=f(x)，若存在開區(qū)間D，同時滿足：存在tD，當(dāng)xvt時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)xt時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；對任意x0，只要t-x,t+xD，都有f(tx)f(t+x)，則稱y=f(x)為D內(nèi)的勾函數(shù)”.證明：函數(shù)y=logax(aOa=1)為(0,+)內(nèi)的勾函數(shù)”;若D內(nèi)的勾函數(shù)”y=g

8、(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=g(x),y=g(x)在D內(nèi)有兩個零點(diǎn)X1,X1+X2X2，求證：g()0；對于給定常數(shù)，是否存在m,使函數(shù)h(x)=1x322x22,3x+1在(m,+內(nèi)為勾函數(shù)”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說明理由.第口卷(附加題，共40分)1X2L,求L與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積。1曲線y二e2在點(diǎn)4,e2處的切線記為2.如圖，三棱錐PABC中，已知PA丄平面ABC,ABC是邊長為2的正三角形，D,E分別為PB,PC中點(diǎn)若PA=2,求直線AE與PB所成角的余弦值。3在三棱錐SABC中，底面是邊長為2.3的正三角形，點(diǎn)S在底面ABC上的射影0恰是BC的中點(diǎn)，側(cè)棱SA和底面成45。角.SD若D為側(cè)棱SA上一點(diǎn)，當(dāng)DA為何值時，BD丄AC;求二面角SACB的余弦值大小.24已知函數(shù)f(x)=(2x+1)1n(2x+1)-a(2x+1)-x(a0).若函數(shù)f(x)在x=0處取極值，求a的值；1如圖