2022年精品解析冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)單元測(cè)試練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)單元測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若實(shí)數(shù)、滿足且，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（ ）ABCD2、如圖，一次函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所

2、示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）對(duì)于函數(shù)yax+b來說，y隨x的增大而減?。缓瘮?shù)yax+d不經(jīng)過第一象限；方程ax+b=cx+d的解是x=4； d-b=4（a-c）A1B2C3D43、下列各點(diǎn)中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD4、如圖，在RtABO中，OBA90，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（2，2）B（，）C（，）D（，）5、關(guān)于一次函數(shù) ，下列說法不正確的是（ ）A圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)B圖象經(jīng)過第三象限C函數(shù)y隨自變量x的增大而減小D當(dāng)x2時(shí)，y06、已知點(diǎn)（1，y1），（4，y2）在一次函

3、數(shù)y3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定7、甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，王明跑步從甲地往乙地，陳啟浩騎自行車從乙地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，陳啟浩先到達(dá)目的地，兩人之間的距離s（km）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示,下列說法中錯(cuò)誤的是（）A兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇B王明跑步的速度為8km/hC陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10kmD陳啟浩比王明提前1.5h到目的地8、已知正比例函數(shù)y3x的圖象上有兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1x2，那么y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定9、無論m

4、為何實(shí)數(shù)，直線y=-x+4與y=x+2m的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在線段BA上，點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，并且滿足，M為線段AC上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D、M、E構(gòu)成以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知正比例函數(shù)ykx（k0）的函數(shù)值y隨x增大而減小，則直線：ykxk不經(jīng)過第_象限2、解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的變量作為_，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解

5、決問題的數(shù)學(xué)模型3、請(qǐng)寫出一個(gè)過第二象限且與軸交于點(diǎn)的直線表達(dá)式_4、如圖，一次函數(shù)y2x和yax+5的圖象交于點(diǎn)A（m，3），則不等式ax+52x的解集是 _5、一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)ykxb（k、b為常數(shù)，且k0）的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)_，也對(duì)應(yīng)一條直線這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是這個(gè)二元一次方程的解由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元次一方程組成的每個(gè)二元一次方程組，都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線從數(shù)的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；從形的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)

6、直線_的坐標(biāo)因此，我們可以用畫一次函數(shù)圖象的方法得到方程組的解三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、國(guó)慶期間，小龔自駕游去了離家156千米的月亮灣，如圖是小龔離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象(1)求小龔出發(fā)36分鐘時(shí)，離家的距離；(2)求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；(3)若小龔離目的地還有72千米，求小龔行駛了多少小時(shí)2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和(1)求此一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)是否在直線AB上，請(qǐng)說明理由3、為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批消毒液已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種消毒液共90瓶(1)寫出購買所需總費(fèi)用w元與

7、A瓶個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用4、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計(jì)劃購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種款式若購進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元 （1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價(jià)比第一次購進(jìn)時(shí)提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價(jià)按第一次進(jìn)價(jià)的八折；如果藥店此次用于購進(jìn)N95型和一次性

8、成人口罩兩種型號(hào)的總費(fèi)用不超過115000元，則最多可購進(jìn)N95型多少箱？ （3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)？最大的利潤(rùn)是多少？5、我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元(1)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式(2)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)23元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？-參考答案-一、單選題1、B【解

9、析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號(hào)，進(jìn)而確定圖象的大致位置【詳解】解：實(shí)數(shù)、滿足，、互為相反數(shù)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號(hào)2、C【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖象：觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；根據(jù)函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4可以得到答案；根據(jù)函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4可以得到答案【詳解】解：由圖象可得,對(duì)于函數(shù)yax+b來說，y隨x的增大而減小故正確；函數(shù)yax+d圖象經(jīng)過

10、第一，三，四象限，即不經(jīng)過第二象限，故不正確，一次函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，所以方程ax+b=cx+d的解是x=4；故正確；一次函數(shù)yax+b的圖象與ycx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，4a+b=4c+dd-b=4（a-c），故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進(jìn)而判斷即可【詳解】解：A. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意；B. ，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C. ，則在一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意； D. ，則在

11、一次函數(shù)的圖象上 ，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】先確定點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對(duì)稱點(diǎn)E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個(gè)解析式的交點(diǎn)就是所求【詳解】OBA90，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D（2，0），AC=1，BC=3，點(diǎn)C（4，3），設(shè)直線AO的解析式為y=kx，4=4k,解得k=1，直線AO的解析式為y=x，過點(diǎn)D作DEAO，交y軸于點(diǎn)E，交AO于點(diǎn)F，OBA90，A（4，4），AOE=AOB=45，OED=ODE=45，OE=OD，DF=FE，

12、點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E（0，2），連接CE，交AO于點(diǎn)P，此時(shí)，點(diǎn)P是四邊形PCBD周長(zhǎng)最小的位置，設(shè)CE的解析式為y=mx+n，解得，直線CE的解析式為y=x+2，y=14x+2y=x，解得，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】當(dāng) 時(shí)， ，可得圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)；再由 ，可得圖象經(jīng)過第一、二、四象限；函數(shù)y隨自變量x的增大而減小；然后根據(jù) 時(shí)， ，可得當(dāng)x2時(shí)，y0，即可求解【詳解】解：當(dāng) 時(shí)， ，圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，故A正確，不符合題意；

13、 ，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故B錯(cuò)誤，符合題意；函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，故C正確，不符合題意；當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng)x2時(shí)，y0，故D正確，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y3x+a的一次項(xiàng)系數(shù)k0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的性質(zhì)來求解即可【詳解】解：一次函數(shù)y3x+a的一次項(xiàng)系數(shù)為30，y隨x的增大而增大，點(diǎn)（1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y3x+a的圖象上，14，y1y2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時(shí)，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)函

14、數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出兩人的速度，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可知，兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇，故選項(xiàng)A正確；王明跑步的速度為243=8（km/h），故選項(xiàng)B正確；陳啟浩的速度為：241-8=16（km/h），陳啟浩從開始到到達(dá)目的地用的時(shí)間為：2416=1.5（h），故陳啟浩到達(dá)目的地時(shí)兩人相距81.5=12（km），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；陳啟浩比王提前3-1.5=1.5h到目的地，故選項(xiàng)D正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8、A【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x

15、1x2即可得出結(jié)論【詳解】正比例函數(shù)y3x中，k30，y隨x的增大而增大，x1x2，y1y2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握正比例函數(shù)的增減性與x的系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】通過一次函數(shù)中k和b的符號(hào)決定了直線經(jīng)過的象限來解決問題【詳解】解：因?yàn)閥=-x+4中，k=-10，b=40，直線y=-x+4經(jīng)過第一、二、四象限，所以無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=-x+4與y=x+2m的交點(diǎn)不可能在第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中k和b的符號(hào)，k0，直線經(jīng)過第一、三象限；k0，直線經(jīng)過第二、四象限10、A【解析】【分析】過點(diǎn)M作y軸的平行線，過點(diǎn)E

16、、D分別作這條直線的垂線，垂足分別為F、G，求出直線AB、AC的解析式，設(shè)出點(diǎn)D、E、M的坐標(biāo)，根據(jù)DGMMFE，建立方程求解即可【詳解】解：過點(diǎn)M作y軸的平行線，過點(diǎn)E、D分別作這條直線的垂線，垂足分別為F、G，設(shè)直線AB的解析式為，把，代入得，解得，AB的解析式為，同理可求直線AC的解析式為，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為，點(diǎn)M坐標(biāo)為，點(diǎn)E是由點(diǎn)D向右平移3個(gè)單位，向上平移9個(gè)單位得到的，則點(diǎn)E坐標(biāo)為，EFM=DGM=DMEFEM+FME=DMG+FME =90，F(xiàn)EM =DMG，DM=EM，DGMMFE，DG=FM，GM=EF，根據(jù)坐標(biāo)可列方程組，b-a=3a+18+1.5b-9-1.5b+9-3a-9=

17、b-a-3，解得，所以，點(diǎn)M坐標(biāo)為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是求出直線解析式，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用全等三角形建立方程二、填空題1、二【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出的取值范圍，再根據(jù)的取值和一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可【詳解】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨增大而減小，即直線：中的，因此直線經(jīng)過一、三、四象限，不過第二象限，故答案為：二【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確判斷的前提，理解一次函數(shù)中、的符號(hào)決定一次函數(shù)的性質(zhì)也是正確判斷的關(guān)鍵2、自變量【解析】略3、（答案不唯一）【解析】【分析】因

18、為直線過第二象限，與y軸交于點(diǎn)(0，-3)，則b=-3寫一個(gè)滿足題意的直線表達(dá)式即可【詳解】解：直線過第二象限，且與軸交于點(diǎn)，直線表達(dá)式為：故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)4、#【解析】【分析】把點(diǎn)A（m，3）代入y2x求解的值，再利用的圖象在的圖象的上方可得答案.【詳解】解： 一次函數(shù)y2x和yax+5的圖象交于點(diǎn)A（m，3）， 不等式ax+52x的解集是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定不等式的解集，理解一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.5、 一次函數(shù) 交點(diǎn)【解析】略三、解答題1、 (1)36千米

19、(2)y90 x-24 （0.8x2）(3)1.2小時(shí)【解析】【分析】（1）由OA段可求得此時(shí)小龔駕車的速度，從而可求得36分鐘離家的距離；（2）用待定系數(shù)法AB段過點(diǎn)A與B，把這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)函數(shù)解析式中即可求得函數(shù)解析式；（3）由題意可得小龔離家的距離，根據(jù)（2）中求得的函數(shù)解析式的函數(shù)值，解方程即可求得x的值，從而求得小龔行駛的時(shí)間(1)在OA段，小龔行駛的速度為：480.8=60（千米/時(shí)），36分鐘=0.6小時(shí)，則小龔出發(fā)36分鐘時(shí)，離家的距離為600.6=36（千米）；(2)由圖象知： ，設(shè)AB段的函數(shù)解析式為： 把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入上式得： 解得： AB段的函數(shù)解析式為

20、（0.8x2）(3)由圖象知，當(dāng)小龔離目的地還有72千米時(shí)，他已行駛了15672=84（千米）所以在中，當(dāng)y=84時(shí)，即，得即小龔離目的地還有72千米，小龔行駛了1.2小時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合是本題的關(guān)鍵2、 (1)一次函數(shù)的表達(dá)式為；(2)點(diǎn)在直線AB上，見解析【解析】【分析】（1）把（-1，-1）、（1，3）分別代入ykxb得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程求出k與b的值，從而得到一次函數(shù)解析式；（2）先計(jì)算出自變量為3時(shí)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷(1)解：將和代入，得

21、，解得，一次函數(shù)的表達(dá)式為(2)解：點(diǎn)C在直線AB上，理由：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在直線AB上【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)ykxb，將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征3、 (1)w=-2x+810(2)最省錢的購買方案是購進(jìn)A型消毒液67瓶，購進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為676元【解析】【分析】（1）A瓶個(gè)數(shù)為x，則B瓶個(gè)數(shù)為(90-x)，根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒

22、液數(shù)量的，可以得到A型消毒液數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得最省錢的購買方案，計(jì)算出最少費(fèi)用(1)解：A瓶個(gè)數(shù)為x，則B瓶個(gè)數(shù)為(90-x)，依題意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，解得，由（1）知w=2x+810，w隨x的增大而減小， 當(dāng)x=67時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=267+810=676，90 x=23，答：最省錢的購買方案是購進(jìn)A型消毒液67瓶，購進(jìn)B型消毒液23瓶，最低費(fèi)用為676元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是列出相應(yīng)的方程組和列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答4、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元；（2）最多可購進(jìn)N95型40箱；（3）采購N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤(rùn)為24000元【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)y元，依題意得10 x+20y=32500，30 x+40y=87500，聯(lián)立求解即可； （2）設(shè)購進(jìn)N95型a箱，依題意得：2250(1+10%)a+50080%(80-a)115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值； （3）設(shè)購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤(rùn)為w，依題意得：w5