2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)定向測評試題(含答案解析)

1、八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（ ）ABCD2、一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地

2、，其中快車送達后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離y（單位：km）與慢車行駛時間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時間是（ ）ABC3hD3、已知一次函數(shù)y=mnx與y=mx+n(m，n為常數(shù)，且mn0)，則它們在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能為（ ）ABCD4、在平面直角坐標系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值（ ）A小于0B等于0C大于0D非負數(shù)5、在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y kx（k0）的圖象的大致位置只可能是（ ）ABCD6、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行1200米，先到終點的人原地休息、已知甲先出發(fā)3分

3、鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t (分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：乙用6分鐘追上甲；乙步行的速度為60米/分；乙到達終點時，甲離終點還有400米；整個過程中，甲乙兩人相聚180米有2個時刻，分別是t=18和t=24其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD7、一次函數(shù)，且隨的增大而減小，則其圖象可能是（ ）ABCD8、點和點都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD9、已知點和點在一次函數(shù)的圖象上，且，下列四個選項中k的值可能是（ ）A-3B-1C1D310、如圖所示，直線分別與軸、軸交于點、，以線段為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角，則過、兩點直線的解析式為（ ）ABCD

4、第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知點(2，y1)，(1，y2)，(1，y3)都在直線y=x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是_2、觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)：直線yx，y3x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而增大；直線yx，y4x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而減小 3、寫出一個過點的一次函數(shù)解析式_4、像yx1，s3t1這些函數(shù)解析式都是常數(shù)k與自變量的_與常數(shù)b的_的形式一般地，形如ykxb（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做_函數(shù)當b0時，ykxb即ykx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)5、函數(shù)y（m2）x|m1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為_三

5、、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在平面直角坐標系中，直線AB為yxb交y軸于點A（0，3），交x軸于點B，直線x1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x1上一動點，且在點D的上方，設(shè)P（1，n）(1)求點B的坐標及點O到直線AB的距離；(2)求ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；(3)當SABP時，在第一象限找點C，使PBC為等腰直角三角形，直接寫出點C的坐標2、已知y與x2成正比例，且當x1時，y2(1)求變量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請在給出的平面直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；(3)已知點A在函數(shù)yaxb的圖象上，請直接寫出關(guān)于x的不等式axb2x4的解集 3、甲、乙

6、兩人沿同一直道從A地去B地已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，經(jīng)過2小時到達目的地乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（甲、乙同時出發(fā)，且同時到達目的地）(1)在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時間4、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），B（0，3）(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若這個一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為C，求BOC的面積5、如圖，ABC三

7、個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）（3，4）(1)若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，請在網(wǎng)格中畫出A1B1C1，并寫出A1B1C1三頂點坐標：A1 ，B1 ，C1 ；(2)計算ABC的面積；(3)若點P為x軸上一點，當PA+PB最小時，寫出此時P點坐標 -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據(jù)圖象進行判斷即可【詳解】解：y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，m），k+b=m，當x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上又（-1，-m）在y=mx的圖

8、象上y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）則函數(shù)圖象如圖則不等式-bkx-bmx的解集為-1x0故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)圖象得出，慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h從而得出快車和慢車對應(yīng)的y與t的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立兩個函數(shù)關(guān)系式，求解出圖象對應(yīng)兩個交點的坐標，即可得出間隔時間【詳解】解：根據(jù)圖象可知，慢車的速度為 km/h對于快車，由于往返速度大小不變，總共行駛時間是6h，因此單程所花時間為3 h，故其速度為 km/h所以對于慢車，y與t的函數(shù)表達式為yt (0

9、t9)對于快車，y與t的函數(shù)表達式為y=，聯(lián)立，可解得交點橫坐標為t=4.5，聯(lián)立，可解得交點橫坐標為t=，因此，兩車先后兩次相遇的間隔時間是，故選：A【點睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求一次函數(shù)表達式，以及求兩個一次函數(shù)的交點坐標解題的關(guān)鍵是利用圖象信息得出快車和慢車的速度，進而寫出y與t的關(guān)系3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)圖象分析可得m、n的符號，進而可得mn的符號，從而判斷的圖象是否正確，進而比較可得答案【詳解】A、由一次函數(shù)圖象可知，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項錯誤；B、由一次函數(shù)圖象可知，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項錯誤；C

10、、由一次函數(shù)圖象可知，即；正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項錯誤；D、由一次函數(shù)圖象可知，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限4、C【解析】【分析】一次函數(shù)過第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與

11、軸交于正半軸， 故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】略6、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得：甲步行的速度為（米分）；由圖可得，甲出發(fā)9分鐘時，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，故結(jié)論正確；乙步行的速度為米/分，故結(jié)論正確；乙走完全程的時間（分），乙到達終點時，甲離終點距離是：（米），故結(jié)論錯誤；設(shè)9分到23分鐘這個時刻的函數(shù)關(guān)系式為，則把點代入得：，解得：，設(shè)23分鐘到30分鐘這個時間的函數(shù)解析式為，把點代入得：，解得：，把分別代入可得

12、：或，故錯誤；故正確的結(jié)論有故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從圖象中找準等量關(guān)系7、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象是隨的增大而減小，可得，再由，可得，即可求解【詳解】解：一次函數(shù)的圖象是隨的增大而減小， ，；又，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù) ，可得 隨 的增大而減小，即可求解【詳解】解： ， 隨 的增大而減小， ， 故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對于一次函數(shù) ，當 時， 隨 的增大而增大，當 時， 隨 的增大而減小是解

13、題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】由m-1m+1時，y1y2，可知y隨x增大而減小，則比例系數(shù)k+20，從而求出k的取值范圍【詳解】解：當m-1m+1時，y1y2，y隨x的增大而減小，k+20，得k2故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當k0，y隨x增大而減小，難度不大10、B【解析】【分析】過作軸，可證得，從而得到，可得到再由，即可求解【詳解】解：過作軸，則，對于直線，令，得到，即，令，得到，即，為等腰直角三角形，即，在和中， ，即，設(shè)直線的解析式為，b=2-5k+b=3 ，解得 過、兩點的直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是故選：B【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三

14、角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)直線y=-x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的大小進行判斷即可【詳解】解：直線y=-x+b，k=-0，y隨x的增大而減小，又-2-11，y1y2y3故答案為：y1y2y3【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0，y隨x的增大而增大；當k0，y隨x的增大而減小2、 上升 下降【解析】略3、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕?，將點代入求解即可得【詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取，點

15、在一次函數(shù)圖象上，一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）【點睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵4、 積 和 一次【解析】略5、0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式進行求解即可【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-20，解得：m=2或m=0且m2，m=0故答案為：0【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1三、解答題1、 (1)B（4，0），(2)(3)（5，7）或（8，3）或（，）【解析】【分析】（1）求出直線AB的解析式，可求點B坐標，由面積法可求

16、解；（2）求出點D坐標，由三角形的面積公式可求解；（3）先計算當SABP=時，P的坐標，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，分三種情況討論：分別以三個頂點為直角頂點畫三角形，根據(jù)圖形可得C的坐標(1)解：直線AB為y=x+b交y軸于點A（0，3），b=3，AO=3，直線AB解析式為：y=x+3，令y=0，則0=x+3，x=4，B（4，0），OB=4，AB=5，SAOB=OAOB=AB點O到直線AB的距離，點O到直線AB的距離=；(2)點D在直線AB上，當x=1時，y=，即點D（1，），PD=n-，OB=4，SABP；(3)當SABP=時，解得n=4，點P（1，4），E（1，0），PE=

17、4，BE=3，第1種情況，如圖，當CPB=90，BP=PC時，過點C作CN直線x=1于點NCPB=90，CPN+BPE=90，又CPN+PCN=90，BPE=PCN，又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPPEB（AAS），PN=EB=3，PE=CN=4，NE=NP+PE=3+4=7，C（5，7）；第2種情況，如圖，當PBC=90，BP=BC時，過點C作CFx軸于點F同理可證：CBFBPE（AAS），CF=BE=3，BF=PE=4，OF=OB+BF=4+4=8，C（8，3）；第3種情況，如圖3，當PCB=90，CP=CB時，過點C作CHBE，垂足為H，過點P作PGCH，垂足為G，同理可證：P

18、CGCBH（AAS），CG=BH，PG=CH，PE=4，BE=3，設(shè)CG=BH=x，PG=CH=y，則PE=GH=x+y=4，BE=PG-BH=y-x=3，解得：x=，y=，C（，），以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，點C的坐標是（5，7）或（3，8）或（，）【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，三角形面積公式，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵2、 (1)y2x4(2)見解析(3)x3【解析】【分析】（1）設(shè)yk（x2）（k為常數(shù)，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可；（2）列表描點連線即可；（3）先確定A點的坐標是（3，2），

19、把A點的橫坐標代入y2x4求出函數(shù)值=2，即點A也在函數(shù)y2x4的圖象上，點A是函數(shù)yax+b和函數(shù)y2x4的交點，然后利用圖像法求不等式的解集即可(1)解：y與x2成正比例，設(shè)yk（x2）（k為常數(shù)，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x2）2（x2）2x4，所以變量y與x的函數(shù)關(guān)系式是y2x4；(2)列表x02y-40描點（0，-4），（2，0），連線得y2x4的圖象；(3)從圖象可知：A點的坐標是（3，2），把A點的橫坐標x=3代入y2x4時，y=2，即點A也在函數(shù)y2x4的圖象上，即點A是函數(shù)yax+b和函數(shù)y2x4的交點，關(guān)于x的不等式ax+b2x4反應(yīng)在函

20、數(shù)圖像函數(shù)yax+b在函數(shù)y2x4圖像上方，交點A的左側(cè)，所以關(guān)于x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案為：x3【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點法畫函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點法畫函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集是解題關(guān)鍵3、 (1)圖象見解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候【解析】【分析】（1）根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點和點(120，9000)即可；（2）根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相遇的時間(1)乙離A地的距離（單

21、位：m）與時間x之間的函數(shù)圖像，如圖即是(2)根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根據(jù)題意可設(shè)的解析式為：，解得：，的解析式為甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，甲第一次休息時走了米，對于，當時，即，解得：故第一次相遇的時間為40分鐘的時候；設(shè)BC段的解析式為：，根據(jù)題意可知B(45，3000)，D (75，6000)，解得：，故BC段的解析式為：相遇時即，故有，解得：故第二次相遇的時間為60分鐘的時候；對于，當時，即，解得：故第三次相遇的時間為80分鐘的時候；綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候【點睛】本題考查一次