2022年最新滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的初步分析重點(diǎn)解析試題(名師精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的初步分析重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在愛心一日捐活動(dòng)中，我校初三部50名教師參與獻(xiàn)愛心，以下是捐款統(tǒng)計(jì)表，則該校初三教師捐款金額的中位數(shù)，眾數(shù)分別是

2、（ ）金額/元50100150200300人數(shù)4181486A100，100B100，150C150，100D150，1502、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是（ ）AB2C3D53、一組數(shù)據(jù)的最大值為105，最小值為23，若確定組距為9，則分成的組數(shù)為（ ）A11B10C9D84、在我校“文化藝術(shù)節(jié)”英語(yǔ)表演比賽中，有16名學(xué)生參加比賽，規(guī)定前8名的學(xué)生進(jìn)入決賽，某選手想知道自己能否晉級(jí)，只需要知道這16名學(xué)生成績(jī)的（ ）A中位數(shù)B方差C平均數(shù)D眾數(shù)5、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了5次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，每個(gè)人這5次成績(jī)的平均數(shù)都是92分，方差分別是，則這5次測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D

3、丁6、已知一組數(shù)據(jù)的方差s2（67）2+（107）2+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A5B7C10D117、12名射擊運(yùn)動(dòng)員一輪射擊成績(jī)繪制如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列錯(cuò)誤的是（ ）A中位數(shù)是8環(huán)B平均數(shù)是8環(huán)C眾數(shù)是8環(huán)D極差是4環(huán)8、已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3B極差為4C方差是D標(biāo)準(zhǔn)差是9、某校在計(jì)算學(xué)生的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)時(shí)，規(guī)定期中考試成績(jī)占，期末考試成績(jī)占，林琳同學(xué)的期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)榉郑谀?shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)榉?，那么他的?shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是（ ）A分B分C分D分10、甲、乙、丙、丁四名學(xué)生

4、近4次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)都是110分，方差分別是S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，則這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是5，那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)和方差的和為_2、新興農(nóng)場(chǎng)果農(nóng)隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹中各選10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示，他準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是_甲乙丙4444421.71.

5、51.73、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_4、已知一組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)是，則_，這一組數(shù)據(jù)的方差為_5、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)2x14，2x24，2x34的方差是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、甲、乙兩班各10名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?分7分8分9分10分甲班1人2人4人2人1人乙班2人3人1人1人3人（1）填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班88 乙班 7和10（2）利用方差判斷哪個(gè)班的成績(jī)更加穩(wěn)定？2、表格是小明一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題考試類別平時(shí)期中考試期末考試第一單元第二單

6、元第三單元第四單元成績(jī)889290869096（1）小明6次成績(jī)的眾數(shù)是_分；中位數(shù)是_分；（2）計(jì)算小明平時(shí)成績(jī)的方差；（3）按照學(xué)校規(guī)定，本學(xué)期的綜合成績(jī)的權(quán)重如圖所示，請(qǐng)你求出小明本學(xué)期的綜合成績(jī)，要寫出解題過程.（注意：平時(shí)成績(jī)用四次成績(jī)的平均數(shù)；每次考試滿分都是100分）3、甲、乙、丙三名候選人要參加學(xué)校學(xué)生會(huì)干部競(jìng)選，按程序分別進(jìn)行答辯、筆試和民主投票答辯、筆試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，學(xué)生民主投票每張選票只限填寫甲、乙、丙中的一人，且每張選票記1分統(tǒng)計(jì)得票后，繪出如下所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖答辯、筆試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表人員甲乙丙答辯成績(jī)（分）958886筆試成績(jī)（分）808690根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下列

7、問題（1）參加投票的共有_人，乙的得票率是_（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）學(xué)校將答辯、筆試和學(xué)生投票三項(xiàng)得分按4:4:2的比例確定每位候選人的總成績(jī)，總成績(jī)最高者當(dāng)選，試通過計(jì)算說明哪位候選人當(dāng)選4、在精準(zhǔn)扶貧的政策下，某貧困戶在當(dāng)?shù)卣闹С趾蛶椭罗k起了養(yǎng)殖業(yè)，經(jīng)過一段時(shí)間的精心飼養(yǎng)，總量為6000只的一批兔子達(dá)到了出售標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)從這批兔中隨機(jī)選擇部分進(jìn)行稱重，將得到的數(shù)據(jù)用下列統(tǒng)計(jì)圖表示（頻數(shù)分布直方圖每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖；（2）估計(jì)這批兔子中質(zhì)量不小于1.7kg的有多少只5、甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打

8、靶的成績(jī)依次如下（單位：環(huán)）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成績(jī)的眾數(shù)_，乙成績(jī)的中位數(shù)_（2）計(jì)算乙成績(jī)的平均數(shù)和方差；（3）已知甲成績(jī)的方差是1環(huán)，則_的射擊成績(jī)離散程度較小（填“甲”或“乙”）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字（或兩個(gè)數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求解【詳解】解：由表知，這組數(shù)據(jù)的第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為150、150，所以其中位數(shù)為150，眾數(shù)為100，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵

9、是掌握眾數(shù)與中位數(shù)的定義2、B【分析】先計(jì)算平均數(shù)=3，代入計(jì)算即可【詳解】1，2，3，4，5，=3，2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方差，熟練掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵3、B【分析】極差除以組距，大于或等于該值的最小整數(shù)即為組數(shù)【詳解】解：，分10組故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了組距的劃分，一般分為組最科學(xué)4、A【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行求解即可【詳解】解：16位學(xué)生參加比賽，取得前8名的學(xué)生進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第8、第9個(gè)數(shù)的平均數(shù)，因而要判斷自己能否晉級(jí)，只需要知道這16名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)就可以故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)方差越大，

10、則數(shù)據(jù)的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則數(shù)據(jù)的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，進(jìn)而分析即可【詳解】解：，S丁2S丙2S乙2S甲2，成績(jī)最穩(wěn)定的是丁故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6、D【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，則（610ab8）7，ab11，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的

11、關(guān)鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)據(jù)及其平均數(shù)7、C【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可；對(duì)于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出；極差=最大值-最小值【詳解】解：A由于共有12個(gè)數(shù)據(jù)，排在第6和第7的數(shù)均為8，所以中位數(shù)為8環(huán)，故本選項(xiàng)不合題意；B平均數(shù)為：（6+74+82+94+10）12=8（環(huán)），故本選項(xiàng)不合題意；C眾數(shù)是7環(huán)和9環(huán)，故本選項(xiàng)符合題意；D極差為：10-6=4（環(huán)），故本選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，極差，眾數(shù)以及平均數(shù)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根

12、據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8、D【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，再進(jìn)行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（1+2+3+3+4+5）63，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，排序后處在第3、4位的數(shù)都是3，因此眾數(shù)和中位數(shù)都是3，因此選項(xiàng)A不符合題意；極差為514，B選項(xiàng)不符合題意；S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）2，C選項(xiàng)不符合題意；S，因此D選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法，正確的計(jì)算是解答的前提9、D【分析】

13、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算即可【詳解】解：他的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是分，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)算法，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)方差的意義求解即可【詳解】解：S甲26，S乙224，S丙225.5，S丁236，S甲2S乙2S丙2S丁2，這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是甲，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵二、填空題1、49【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差知識(shí)，直接計(jì)算即可.【詳解】數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，即，的平均

14、數(shù)為：，數(shù)據(jù)，的方差是5，即，的方差為：，平均數(shù)和方差的和為，故答案為：49.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)平均數(shù)及方差知識(shí)的考查，熟練掌握平均數(shù)及方差計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.2、乙【分析】先比較平均數(shù)得到甲和乙產(chǎn)量較高，然后比較方差得到乙比較穩(wěn)定【詳解】解：因?yàn)榧?、乙的平均?shù)比丙大，所以甲、乙的產(chǎn)量較高，又乙的方差比甲小，所以乙的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，即從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是乙；故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之

15、，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)3、【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再利用方差的定義列式計(jì)算即可【詳解】解：因?yàn)閿?shù)據(jù)4，3，6，x的平均數(shù)是4，可得：，解得：x=3，方差為：=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查方差及算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握方差和平均數(shù)的定義4、， 【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可【詳解】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，這組數(shù)據(jù)的方差是：，故答案為：2，【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)5、8【分析】設(shè)這組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則另一組數(shù)

16、據(jù)，的平均數(shù)為，因?yàn)閿?shù)據(jù)，的方差為，所以數(shù)據(jù)，的方差為，進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】解：設(shè)這組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，的方差為：，數(shù)據(jù)，的方差為：= = = =8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的公式三、解答題1、（1）8；8；7.5；（2）甲班的成績(jī)更加穩(wěn)定【分析】（1）分別求出甲、乙兩班的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，即可得到答案；（2）分別求出甲、乙兩個(gè)班的方差，即可進(jìn)行判斷【詳解】解：（1）甲班的眾數(shù)為：8；乙班的平均數(shù)為：；乙班的中位數(shù)為：；故答案為：8；8；7.5；（2）甲班的方差為：；乙班的方差為：；，甲班的成績(jī)更加穩(wěn)定；【點(diǎn)睛】本題考查了利用

17、方差判斷穩(wěn)定性，也考查了加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理2、（1）90，90；（2）小明平時(shí)成績(jī)的方差；（3）小明本學(xué)期的綜合成績(jī)是93.5分解題過程見解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位線的概念求解即可；（2）先求出平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式代入求解即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可【詳解】解：（1）由表格可知，出現(xiàn)次數(shù)最多的90，小明6次成績(jī)的眾數(shù)是90分；把這6次成績(jī)按從小到大排列為：86，88，90，90，92，96，中間兩個(gè)數(shù)為90，90，中位數(shù)為：，故答案為：90，90；（2）平均分，小明平時(shí)成績(jī)的方差；（3），小明

18、本學(xué)期的綜合成績(jī)是93.5分【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的計(jì)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的計(jì)算方法3、（1）600；36%；（2）見解析；（3）乙當(dāng)選【分析】（1）選票的總數(shù)=選擇甲的人數(shù)甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；（2）求出丙的人數(shù)，補(bǔ)全圖（2）的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）由題意可分別求得三人的得分，比較得出結(jié)論【詳解】解：（1）參加投票的人數(shù)，乙的得票率故答案為：600；36%；（2）丙的得票數(shù)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見下圖所示：（3）將答辯、筆試和學(xué)生投票三項(xiàng)得分按4:2:2的比例確定每人的總成績(jī)：（分）；（分）；（分）因?yàn)?，所以乙?dāng)選【點(diǎn)睛】本題考查條形