2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章-分式達(dá)標(biāo)測(cè)試試題(含解析)

1、滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章 分式達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列分式變形正確的是（）ABCD2、下列說(shuō)法正確的是（ ）A若A、B表示兩個(gè)不同的整式，則一定是分式B如果將分式中的

2、x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么分式的值不變C單項(xiàng)式是5次單項(xiàng)式D若，則3、分式有意義，則滿足的條件是（ ）ABCD4、下列各式中，正確的是（ ）ABCD5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD6、下列等式成立的是（）ABCD7、當(dāng)x分別取2020、2018、2016、4、2、0、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得的結(jié)果全部相加，則其和等于（）A-1B1C0D20208、當(dāng)x2時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（ ）ABCD9、若關(guān)于x的方程的解大于0，則a的取值范圍是（ ）ABCD10、若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3且x-2Cx-2Dx3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分

3、）1、若分式的值為0，則的值為_(kāi)2、分式方程的解是_3、已知，則分式的值為_(kāi)4、若是關(guān)于的方程的解，則的值為_(kāi)5、當(dāng)x_時(shí)，分式有意義三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解分式方程：（1）；（2）2、觀察下面等式：；根據(jù)你觀察到的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第n個(gè)等式，并證明；（2）計(jì)算：3、解方程：（1）1（2）；（3）4、解方程：5、自帶保溫杯已成為人們良好的健康生活習(xí)慣，某學(xué)校為教師員工購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的保溫杯，購(gòu)買A型號(hào)保溫杯共花費(fèi)6000元，購(gòu)買B型號(hào)保溫杯共花費(fèi)3200元，且購(gòu)買A型號(hào)保溫杯數(shù)量是購(gòu)買B型號(hào)保溫杯數(shù)量的3倍，已知購(gòu)買一個(gè)B型號(hào)保溫杯比購(gòu)買一個(gè)A型號(hào)

4、保溫杯多花30元，求購(gòu)買一個(gè)A型號(hào)保溫杯，一個(gè)B型號(hào)保溫杯各需多少錢？-參考答案-一、單選題1、C【分析】分式的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，分式的值不變，根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；，故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，掌握“分式的基本性質(zhì)判斷分式的變形的正誤”是解本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)分式的定義（如果表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式）、分式的基本性質(zhì)、單項(xiàng)式的次數(shù)的定義（一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)）、同底數(shù)冪除法的逆用逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：

5、A、如果表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式是2次單項(xiàng)式，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若，則，則此項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式與分式的基本性質(zhì)、單項(xiàng)式的次數(shù)、同底數(shù)冪除法的逆用，掌握理解各定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案【詳解】解：分式有意義， 解得， 故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件（分式有意義，分母不為0），正確把握定義是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，辨析判斷即可【詳解】，A正確；分式基本性質(zhì)中，沒(méi)有加法，B不正確；，C不正確；，D不正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟

6、練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】最簡(jiǎn)公分母為，通分后求和即可【詳解】解：的最簡(jiǎn)公分母為，通分得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式加法運(yùn)算解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)是找出通分時(shí)分式的最簡(jiǎn)公分母6、C【分析】直接根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A. ，故選項(xiàng)A不符合題意；B，故選項(xiàng)B不符合題意；C. ，故選項(xiàng)C符合題意；D. ，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握分式性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入分式可得它們的和是0，把0代入分式得-1，故得出結(jié)果為-1【詳解】解：當(dāng)x=a（a0）時(shí)，當(dāng)x=時(shí)，即互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入分式的和為0，當(dāng)

7、x=0時(shí)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，總結(jié)出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)分式的分母為0時(shí)，分式無(wú)意義即可解答【詳解】解：A分式?jīng)]有意義時(shí)，x=-2，故A符合題意；B分式?jīng)]有意義時(shí)，x=2，故B不符合題意；C分式?jīng)]有意義時(shí)，x=0，故C不符合題意；D分式?jīng)]有意義時(shí)，x=0，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件，熟練掌握分式的分母為0時(shí)，分式無(wú)意義是解題的關(guān)鍵9、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，進(jìn)而得到關(guān)于a的不等式組，即可求解【詳解】解：由，解得：，且a-10，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化為整式方

8、程，是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可【詳解】解：分式有意義，解得：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零二、填空題1、-9【分析】分式值為0的條件：分式的分子為0且分母不為0，據(jù)此求解即可得【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式值為0的條件2、【分析】按照解分式方程的方法解方程即可【詳解】解：，方程兩邊同乘得，解整式方程得，當(dāng)時(shí)，是原方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解分式方程的方法解方程，注意：分式方程要檢驗(yàn)3、#【分析】先把條

9、件式化為再整體代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解： ，去分母得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是已知條件式求解分式的值，把條件式變形，再整體代入求值是解本題的關(guān)鍵.4、【分析】把代入方程，得到關(guān)于的一元一次方程，再解方程即可.【詳解】解： 是關(guān)于的方程的解， 解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系數(shù)的值”是解本題的關(guān)鍵.5、5【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】解：由分式有意義的條件可知：x-50，x5，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是：分母不為0是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）（2）無(wú)解【分析

10、】方程兩邊同時(shí)乘以公分母，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意分式方程要檢驗(yàn)（1）解：兩邊同時(shí)乘以得：解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；（2）即兩邊同時(shí)乘以得：解得當(dāng)時(shí)，是原方程的增根原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，掌握分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗(yàn)2、（1），證明見(jiàn)詳解（2）【分析】（1）根據(jù)題意觀察等式總結(jié)規(guī)律可得第n個(gè)等式，進(jìn)而運(yùn)用分式的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求證；（2）根據(jù)題意代入條件所給的等式與總結(jié)的規(guī)律，進(jìn)而利用分式的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可.（1）解：；總結(jié)規(guī)律可得第n個(gè)等式為：，證明如下： .（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查分式的規(guī)律問(wèn)題以及分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則

11、是解題的關(guān)鍵.3、（1）x6（2）x1.5（3）無(wú)解【分析】（1）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可求解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解（1）解：1，方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x2），得x（x2）+x+2（x+2）（x2），去括號(hào)，得x22x+x+2x24，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，x6，解得x6，檢驗(yàn)：把x6代入得：（x+2）（x2）0，x6是分式方程的解（2）解：去分母得：3x（x3）0，去括號(hào)得：3xx

12、+30，移項(xiàng)合并得：2x3，解得：x1.5，檢驗(yàn)：把x1.5代入得：x（x1）0，x1.5是分式方程的解；（3）解：去分母得：3（x1）+2（x+1）4，解得：x1， 檢驗(yàn)：把x1代入得：（x+1）（x1）0，x1是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟和方法，注意：分式方程要檢驗(yàn)4、【分析】方程兩邊同時(shí)乘以去掉分母，把分式方程化為整式方程，求出方程的解并檢驗(yàn)后即得結(jié)果【詳解】解：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 是原方程的解 原方程的解是【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵5、一個(gè)A型號(hào)保溫杯需要50元，則一個(gè)B型號(hào)保溫杯需要80元【分析】設(shè)購(gòu)買一個(gè)A型號(hào)保溫杯需要x元，根