2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程綜合練習(xí)試卷(精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知函數(shù)和 的圖象交于點(diǎn)P（-2，-1），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）ABCD2、若關(guān)于x的分式方程無

2、解，則k的值為（ ）A1或4或6B1或4或6C4或6D4或63、若關(guān)于x的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程2的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是（）A5B6C9D104、張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD5、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（ ）A4B5C6D76、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，的角平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)C，與交

3、于點(diǎn)D，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)C，當(dāng)面積為1時(shí)，k的值為（ ）A1B2C3D47、如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解是（ ）ABCD8、小華早上從家出發(fā)到離家5千米的國際會(huì)展中心參觀，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多走1千米，結(jié)果比原計(jì)劃早到了15分鐘，設(shè)小華原計(jì)劃每小時(shí)行x千米，可列方程（）ABCD9、如圖所示，若一次函數(shù)yk1xb1的圖象l1與yk2xb2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()ABCD10、關(guān)于x的分式方程有增根，則的值為（）ABC1D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為；且關(guān)于y的分式方程有負(fù)整數(shù)解，則所有滿

4、足條件的m的整數(shù)值之和是_2、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，ABO面積是24，則k的值為 _3、 “有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵”快速發(fā)展的中國高速鐵路，正改變著中國人的出行方式下表是從北京到上海的兩次列車的相關(guān)信息：出行方式出發(fā)站到達(dá)站路程平均速度特快列車T109北京上海全程1463km98 km/h高鐵列車G27北京南上海虹橋全程1325kmx km/h已知從北京到上海乘坐G27次高鐵列車比T109次特快列車用時(shí)少10小時(shí)26分鐘設(shè)G27次高鐵列車的平均速度為x km/h，根據(jù)題意可列方程為_4、若關(guān)于x的方程的解是最小的正整數(shù)，

5、則a的值是_5、分式方程的解是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某服裝廠接到加工400套校服的任務(wù)，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，這樣每天比原來多加工10套服裝，結(jié)果共用了16天完成任務(wù)求原來每天加工服裝多少套？2、設(shè)a，b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“”為：ab=例如：；，(因?yàn)?參照上面材料，解答下列問題：（1）(-1)(1+)_.（2）解方程：3、小麗和小明同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校3000米處的少年宮參加比賽，小麗先步行600米，然后乘坐公交車，小明騎自行車已知公交車的速度是小明騎自行車速度的2倍，是小麗步行速度的8倍結(jié)果小麗比小明晚2分鐘到達(dá)少年宮求小明

6、到達(dá)少年宮時(shí)，小麗離少年宮還有多遠(yuǎn)？4、已知直線和直線相交于點(diǎn)A，且分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求的面積5、（1）計(jì)算：（x2）（x5）x（x3）；（2）計(jì)算：；（3）因式分解：9a2（xy）+4b2（yx）；（4）解方程：1-參考答案-一、單選題1、B【分析】由兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式，從而可得方程組的解【詳解】解：函數(shù)yax-3和ykx的圖象交于點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程組的解，明確交點(diǎn)坐標(biāo)的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵2、A【分析】按照解分式方程的步驟，把分式

7、方程化為整式方程，根據(jù)整式方程的特點(diǎn)及分式方程的增根情況，即可求得k的值【詳解】分式方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x+2)(x-2)，得：kx=3(x-2)-2(x+2)整理得：(k-1)x=-10當(dāng)k=1時(shí)，上述方程無解，從而原分式方程無解；當(dāng)k1時(shí)，分式方程的增根為2或-2當(dāng)x=2時(shí)，則有2(k-1)=-10，解得：k=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，則有-2(k-1)=-10，解得：k=6綜上所述，當(dāng)k的值為1或4或6時(shí)，分式方程無解；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解問題，本題很容易漏掉k=1的情況，這是由于化為一元一次方程后，一次項(xiàng)的系數(shù)不是常數(shù)3、A【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)

8、解可以確定m的取值范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程的解是整數(shù)在取值范圍內(nèi)找到符合條件整數(shù)m，再根據(jù)增根排除掉使分母為0的根，從而可得答案【詳解】解：解不等式得，解不等式得,不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，即，所以，m的整數(shù)值為2、3、4、5解2，方程兩邊乘以得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，方程的解是整數(shù)，整數(shù)或或，時(shí)方程有增根，或，滿足條件的整數(shù)m的值之和是5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解集，分式方程的解，熟練掌握一元一次不等式組的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情況是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語是：“比李老師早到半小時(shí)”；等量關(guān)系為：李老師所用時(shí)間張老師所用時(shí)間即可列出方程【詳

9、解】解：李老師所用時(shí)間為：，張老師所用的時(shí)間為：所列方程為：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查列分式方程，由題意可知未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵5、B【分析】解關(guān)于的不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集確定的取值范圍，解分式方程并根據(jù)分式方程解的情況結(jié)合為整數(shù)，取所有符合題意的整數(shù)，即可得到答案【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，該不等式組的解集為，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整數(shù)解，且，滿足條件的整數(shù)可以取：、，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解分式方程的步驟和解一元一次不等式組

10、的方法是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù) ，得到OB=2OA，設(shè)OA=a，則OB=2a，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式是y=2x+2a，根據(jù)題意可得OD的解析式是y=x，由此求出D的坐標(biāo)，再根據(jù)求解即可【詳解】解： ，OB=2OA，設(shè)OA=a，則OB=2a，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得： ，解得： ，則直線AB的解析式是y=2x+2a，AOB=90，OC平分AOB，BOC=AOC=45，CE=OE=，OD的解析式是y=x，根據(jù)題意得： ，解得： ，則D的坐標(biāo)是（，），CE=OE=，C的坐標(biāo)是（，），故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次

11、函數(shù)解析式，求兩直線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，三角形面積公式等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解7、B【分析】首先利用函數(shù)解析式y(tǒng)2x求出m的值，然后再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是關(guān)于x的方程kx+b2的解可得答案【詳解】解：直線y2x與ykx+b相交于點(diǎn)P（m，2），22m，m1，P（1，2），當(dāng)x1時(shí)，ykx+b2，關(guān)于x的方程kx+b2的解是x1，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)8、B【分析】根據(jù)結(jié)果比“原計(jì)劃早到了15分鐘”，則等量關(guān)系為：昨天所用時(shí)間今天所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解答【詳解】解：設(shè)小華

12、原計(jì)劃每小時(shí)行x千米，依題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，方程組的解為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點(diǎn)確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵10、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值，進(jìn)一步即可求得代數(shù)式的值【詳解】解：去分母得：m3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，代入整式方程得：m3，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟

13、進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值二、填空題1、-8【分析】化簡(jiǎn)一元一次不等式組，根據(jù)解集為得到m的取值范圍，解分式方程，根據(jù)解是負(fù)整數(shù)，且不是增根，確定整數(shù)m的取值，從而求解【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，又不等式組的解集為，；分式方程去分母，得：，解得：又分式方程有負(fù)整數(shù)解，且，符合條件的整數(shù)m可以取-7，-1，其和為-7+(-1)=-8，故答案為：-8【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，一元一次不等式組的解；熟練掌握分式方程的解法，一元一次不等式組的解法，對(duì)分式方程切勿遺漏增根的情況是解題的關(guān)鍵2、【分析】求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)，在RtAOB中，利用面積

14、構(gòu)造方程即可解得k值【詳解】解：當(dāng)y0時(shí)，kx+60，解得：x，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)x0時(shí)，yk0+66，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）SABO|624，k，經(jīng)檢驗(yàn)，k是原方程的解，且符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)問題，掌握?qǐng)D象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及利用面積構(gòu)造方程，會(huì)解方程是解題關(guān)鍵3、【分析】由題意直接依據(jù)從北京到上海乘坐G27次高鐵列車比T109次特快列車用時(shí)少10小時(shí)26分鐘建立分式方程即可.【詳解】解：由題意設(shè)G27次高鐵列車的平均速度為x km/h，可得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題干所給定的等量關(guān)系建立方程是解題的關(guān)鍵.4、【分析】先

15、解出方程，再由原方程的解是最小的正整數(shù)，可得到關(guān)于的方程，解出即可【詳解】解：，去分母得： ，解得： ，關(guān)于x的方程的解是最小的正整數(shù)，解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解一元一次方程，根據(jù)題意得到關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵5、1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟“先去分母化為整式方程，再解整式方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)”進(jìn)行解答即可得【詳解】解：方程兩邊同乘，得，移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原分式方程的解為，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法并檢驗(yàn)三、解答題1、原來每天加工服裝20套【分析】設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝

16、（x+10）套，利用工作時(shí)間工作總量工作效率，結(jié)合共用了16天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，依題意得，化簡(jiǎn)得：x215x1000，解得：x120，x25，經(jīng)檢驗(yàn)，x120，x25是原方程的解，但x25不符合題意，舍去答：原來每天加工服裝20套【點(diǎn)睛】本題主要是考察了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，求解實(shí)際問題，一定正確找到題目中的等式關(guān)系，利用等式關(guān)系列出方程，同時(shí)還要注意分式方程的增根問題2、（1）；（2）原方程無解【分析】（1）根據(jù) ，再代入新定義的運(yùn)算，即可求解；（2）根據(jù) ，再代入新定義的

17、運(yùn)算，可得到分式方程，解出即可【詳解】解：（1） ，；（2） ，去分母：解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是原方程的增根，原方程無解【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解分式方程，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、1200米【分析】設(shè)小麗步行的速度為米/分，則小明騎自行車的速度為米/分，公交車的速度為米/分，利用時(shí)間路程速度，結(jié)合小麗比小明晚2分鐘到達(dá)少年宮，列出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出小麗步行的速度，再利用路程小麗乘坐公交車速度，即可求出答案【詳解】解：設(shè)小麗步行的速度為米/分，則小明騎自行車的速度為米/分，公交車的速度為米/分，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，（米

18、），答：小明到達(dá)少年宮時(shí)，小麗離少年宮還有1200米遠(yuǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出分式方程，注意解分式方程需要檢驗(yàn)4、（1）；（2）9【分析】（1）根據(jù)題意聯(lián)立兩直線解析式解二元一次方程組即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別令，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得【詳解】解：（1）由題意得 解得， A(1，3). （2）過A作ADx軸于點(diǎn)D.y=x+2與x軸交點(diǎn)B(-2，0)， y=-x+4與x軸交點(diǎn)C(4，0)BC=6. A(1，3)，AD=3. SABC=【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線交點(diǎn)問題，兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵5、（1）-4x+10（2）（3）（xy）（3a+2b）（3a-2b）（4）無解【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式