2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)綜合測(cè)評(píng)試題(無超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一次函數(shù)的自變量的取值增加2，函數(shù)值就相應(yīng)減少4，則k的值為（）A2B-1C-2D42、已知函數(shù)中，在每個(gè)象限內(nèi)，

2、y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)ykx（k0）在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象是（）ABCD3、已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD4、點(diǎn)A（，）、B（，）都在直線上，則與的關(guān)系是（ ）ABCD5、下列圖形中，表示一次函數(shù)ymxn與正比例函數(shù)ymnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象不正確的是（ ）ABCD6、如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2k2x的圖象交于A（1，3）、B（1，3）兩點(diǎn)，則滿足不等式k2x的解集是（）A1x0B1x1Cx1或0 x1D1x0或0 x7、已知點(diǎn)(4，y1)、(2，y2)都在直線yx+b上，則y1和y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1

3、y2D無法確定8、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（ ）Ay=kx+bBy=kxCy=kx+b(k0)Dy=x9、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A，B若點(diǎn)（1，）和點(diǎn)（2，）是直線l上的點(diǎn)，則C若點(diǎn)（2，0）在直線l上，則關(guān)于x的方程的解為D將直線l向下平移b個(gè)單位長度后，所得直線的解析式為10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，在x軸上確定點(diǎn)C，使得的周長最小，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知一次函數(shù)y=ax+b(a，b是常數(shù)，a0)中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表，x01234y6420那么關(guān)于x

4、的方程ax+b=0的解是_2、下表分別給出了一次函數(shù)y1k1xb1與y2k2xb2圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值則當(dāng)x_時(shí)，y1y2x-4-3-2-1y1-9-6-30 x-4-3-2-1y2-1-2-3-43、已知直線yax+7與直線y2x+1相交于x軸上一點(diǎn)，則a_4、如圖，已知直線：與直線：相交于點(diǎn)：，則關(guān)于x的不等式的解集為 _5、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（2，1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、小美打算在“母親節(jié)”買一束百合和康乃馨組合的鮮花送給媽媽已知買2支百合和1支康乃馨共需

5、花費(fèi)14元，3支康乃馨的價(jià)格比2支百合的價(jià)格多2元（1）求買一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美準(zhǔn)備買康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，設(shè)買康乃馨x支，買這束鮮花所需總費(fèi)用為w元求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)你幫小美設(shè)計(jì)一種使費(fèi)用最少的買花方案，并求出最少費(fèi)用2、在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了列表、描點(diǎn)、連接畫函數(shù)圖像，并結(jié)合函數(shù)圖像研究函數(shù)的性質(zhì)同時(shí)，在初一的時(shí)候我們學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義：請(qǐng)你完成下列問題（1）（嘗試）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，_當(dāng)時(shí)，_（2）（探索）探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)請(qǐng)完成以下列表：x1012345y3請(qǐng)根據(jù)中的表格，在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖像（3）（拓展應(yīng)用）若關(guān)于x

6、的方程有且只有一個(gè)正的解和一個(gè)負(fù)的解，則m的取值范圍是_3、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），且OA=OB（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積4、如圖，把長方形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D，CD交x軸于點(diǎn)E，已知CB8，AB4（1）求AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)和ACE的面積；（3）坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P（不與A、C、E重合），使得CEP的面積與ACE的面積相等，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)5、隨著民眾健康意識(shí)逐步增強(qiáng)，全民健身逐漸成為“健康中國”新時(shí)尚下表是甲、

7、乙兩人某月參與游泳和瑜伽項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)次數(shù)及時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表，其中同一健身項(xiàng)目每人每次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，且甲、乙兩人每次游泳的時(shí)間為2小時(shí) 游泳次數(shù)瑜伽次數(shù)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長（單位：小時(shí)）甲181254乙41（1）結(jié)合表中數(shù)據(jù)，直接寫出兩人每次參與瑜伽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 小時(shí)；（2）若乙參與兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的總次數(shù)是24次，求乙分別參與游泳和瑜伽項(xiàng)目各多少次？-參考答案-一、單選題1、C【分析】首先根據(jù)題意表示出x=1時(shí)，y=k+3，因?yàn)樵趚=1處，自變量增加2，函數(shù)值相應(yīng)減少4，可得x=3時(shí)，函數(shù)值是k+3-4，進(jìn)而得到3k+3=k+3-4，再解方程即可【詳解】解：由題意得：x=1時(shí)，y=k+3，在x=1處，自變量增

8、加2，函數(shù)值相應(yīng)減少4，x=3時(shí)，函數(shù)值是k+3-4，3k+3=k+3-4，解得：k=-2，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一次函數(shù)中的k，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出x=1，x=3時(shí)的y的值2、B【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷出k的范圍，再確定其所在象限，進(jìn)而確定正比例函數(shù)圖象所在象限即可解答【詳解】解：函數(shù)中，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，k0，雙曲線在第二、四象限，函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，B選項(xiàng)滿足題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)與正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握k對(duì)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的影響成為解答本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，可得

9、，從而得到 ，進(jìn)而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解【詳解】解：為第四象限內(nèi)的點(diǎn)， ， ，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)k0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解【詳解】解：0，y隨著x的增大而減小，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵5、B【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行

10、判斷即可解答【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)符合題意；C. 由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)不符合題意；D. 由一次函數(shù)的圖象可知，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、

11、三、四象限6、C【分析】所求不等式的解集即為反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)的范圍，根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定出的范圍【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，利用圖象：得：時(shí)的取值范圍是：或故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想求解7、A【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到結(jié)論【詳解】解：直線yx+b中，k0，y將隨x的增大而減小42，y1y2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，注意掌握對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)k0，y隨x增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y將隨x的增大而減小8、C【分析】

12、根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可【詳解】解：把形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k09、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和平移的規(guī)律逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：A.由圖象可知，故正確，不符合題意；B. -12，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，符合題意；C. 點(diǎn)(2，0)在直線l上，y=0時(shí)，x=2，關(guān)于x的方程的解為，故正確，不符合題意；D. 將直線l向下平移b個(gè)單位長度后，所得直線的解析式為+b-b=kx，故正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)的平移，熟練掌握性質(zhì)和平移的規(guī)律是解答本

13、題的關(guān)鍵10、C【分析】因?yàn)锳B的長度是確定的，故CAB的周長最小就是CA+CB的值最小，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交x軸于點(diǎn)C，求出C點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交x軸于點(diǎn)C，此時(shí)，AC+BC=AC+BC=AC，長度最小，A（-1，2），A（-1，2），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b（k0），把A（-1，2），代入得，解得，直線AB的解析式為y-2x4，當(dāng)y0時(shí)，x-2，C（-2，0）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問題，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是確定點(diǎn)C的位置，利用一次函數(shù)解析式求坐標(biāo)二、填空題1、x=2【分析】方法一：先取兩點(diǎn)

14、利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根據(jù)圖表信息即可得出答案；【詳解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分別代入y=ax+b，得b=4，a+b=2，解得a=-2，b=4，此時(shí)方程-2x+4=0的解為x=2方法二：根據(jù)圖表可得：當(dāng)x=2時(shí)，y=0，因而方程ax+b=0的解是x=2故答案為：x=2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，準(zhǔn)確利用圖表信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵2、2【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出y1、y2的函數(shù)表達(dá)式，再由y1y2解一元一次不等式即可解答【詳解】解：將x=1，y1=0，x=2，y1=3代入y1k1xb1中，得：，解得：，y13x3，將x=

15、4，y2=1，x=3，y2=2代入y2k2xb2中，得：，y2x5，由y1y2得：3x+3x5，解得：x2，即當(dāng)x2時(shí)，y1y2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式、解一元一次不等式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的解法步驟是解答的關(guān)鍵3、-14【分析】由于交點(diǎn)在x軸上，故其縱坐標(biāo)為0，將y0代入y2x+1即可求出此交點(diǎn)坐標(biāo)，再將此坐標(biāo)代入yax+7，即可求出a的值【詳解】解：將y0代入y2x+1得：2x+10，解得：x ，于是得交點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0），將（，0）代入解析式y(tǒng)ax+7得：a+70，解得：a14故填14【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)和方程組解的關(guān)系解答時(shí)要

16、根據(jù)已知函數(shù)解析式求出公共點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)公共點(diǎn)坐標(biāo)求出未知系數(shù)a的值4、【分析】觀察函數(shù)圖象可得當(dāng)時(shí)，直線直線：在直線：的下方，于是得到不等式的解集【詳解】解：根據(jù)圖象可知，不等式的解集為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及不等式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法5、x2【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=k

17、x+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合三、解答題1、（1）買一支康乃馨需4元，買一支百合需5元；（2）wx+55；買9支康乃馨，買2支百合費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為46元【分析】（1）設(shè)買一支康乃馨需m元，買一支百合需n元，根據(jù)題意列方程組求解即可；（2）根據(jù)康乃馨和百合的費(fèi)用之和列出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和康乃馨不多于9支求函數(shù)的最小值即可【詳解】解：（1）設(shè)買一支康乃馨需m元，買一支百合需n元， 則根據(jù)題意得：m+2n=143m-2n=2，解得：m=4n=5 ，答：買一支康乃馨需4元，

18、買一支百合需5元； （2）根據(jù)題意得：w4x+5（11x）x+55，康乃馨不多于9支，x9，10，w隨x的增大而減小，當(dāng)x9時(shí)，w最小， 即買9支康乃馨，買1192支百合費(fèi)用最少，wmin9+5546（元），答：w與x之間的函數(shù)關(guān)系式：wx+55，買9支康乃馨，買2支百合費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為46元【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用題意寫出函數(shù)關(guān)系式2、（1）2x-1；-2x+7（2）見解析，見解析，（3）m-1【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡求值即可；（2）把自變量的數(shù)值代入函數(shù)解析式，求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值填表即可；利用描點(diǎn)法畫圖象即可；（3）畫出圖象，利用數(shù)形結(jié)

19、合思想解答即可（1）解：當(dāng)x2時(shí)，y=-2x-2+3=-2(x-2)+3=-2x+7；故答案為：2x-1；-2x+7（2）解：當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2-1-2+3=-3；當(dāng)x=0時(shí)，y=-20-2+3=-1；當(dāng)x=1時(shí)，y=-21-2+3=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=-23-2+3=1；當(dāng)x=4時(shí)，y=-24-2+3=-1；當(dāng)x=5時(shí)，y=-25-2+3=-3；填表如圖：x1012345y-3-1131-1-3函數(shù)圖象如圖所示：（3）解：關(guān)于x的方程-2x-2+x+3=-12x+m變形為：-2x-2+3=-32x+m，方程有且只有一個(gè)正的解和一個(gè)負(fù)的解，即直線y=-32x+m與y=-2x-2+3的函數(shù)圖

20、象兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個(gè)為正，一個(gè)為負(fù)，如圖所示，當(dāng)m6時(shí)，方程無解，當(dāng)m=6時(shí)，方程只有一個(gè)正解，當(dāng)6m-1時(shí)，方程的兩個(gè)解全為正，當(dāng)m=-1時(shí)，方程的兩個(gè)解一個(gè)為0，一個(gè)為正，當(dāng)m-1時(shí)，方程的兩個(gè)解一個(gè)為正，一個(gè)為負(fù)，故答案為：m-1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的與方程的關(guān)系，化簡絕對(duì)值，畫函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是熟練畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題3、（1）y=43x，y=12x+52；（2）7.5【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S【詳解】解：（1）A(

21、3，4)，OA=32+42=5，OB= OA=5 B(-5，0)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=mx，正比例函數(shù)的圖象過A(3，4)4=3m，m=43，正比例函數(shù)的解析式為y=43x；設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，過A(3，4)、B(-5，0)3k+b=4-5k+b=0解得：k=12b=52一次函數(shù)的解析式為y=12x+52；（2）A(3，4)，B(-5，0)，三角形AOB的面積為5312=7.5【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力4、（1）y-12x+4；（2）E(3，0)，10；（3）P1(-2，0)，P2(0，323)，P3(0，-83)【分析】（1）先求出A、C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求解即可；（2）先證明CEAE；設(shè)CEAEx，則OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，則42+8-x2=x2，求出x得到OE的長即可求解；（3）分P在x軸上和y軸上兩種情況討論求解即可【詳解】解：（1）OA，OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，CB8，AB4 A(8，0)、C(0，4)， 設(shè)直線AC解析式為ykxb，8k+b=0b=4，解得：k=-12b=4，AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y-12x+4； （2）長方形OABC中，BCOA，