蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊 11.3 用反比例函數(shù)解決問題教案

1、PAGE 7PAGE 編號 年級 初二 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主備人 教學(xué)內(nèi)容：11.3用反比例函數(shù)解決問題（1） 審核人 教學(xué)目標(biāo)：1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題2、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。3、在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，生活、生產(chǎn)實(shí)

2、際中的一些問題，可以利用反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決。二、例題：例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文。（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？（2）完成錄入的時(shí)間t(min) 與錄入文字的速度v（字/min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像；（4）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？例2某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為的長方體蓄水池。（1）蓄水池的底部S與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？（3）如果考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池的長與寬

3、最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少應(yīng)為多少米？（精確到0.01）（4）若建造蓄水池需要運(yùn)送的土石方總量為立方米，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了該項(xiàng)工程的運(yùn)送土石方任務(wù)。運(yùn)輸公司平均每天運(yùn)送的土石方V（立方米/天）與完成任務(wù)所需要的時(shí)間t（天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？運(yùn)輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天可運(yùn)送土石方100立方米，需要多少天才能完成該任務(wù)？工程進(jìn)行了8天后，如果需要提前4天完成任務(wù)，那么該運(yùn)輸公司至少需要增派多少輛同樣的卡車才能按時(shí)完成任務(wù)？練習(xí)、1、A、B兩地相距300km，汽車以xkm/h的速度從A地到達(dá)B地需yh，寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式。如果汽車的速度不超過100km/h

4、，那么汽車從A地到B地至少需要多少時(shí)間？2、以12的速度向水池注水，8h可以注滿水池。（1）設(shè)注水速度為Q（），注滿水池所需要的時(shí)間為t（h），寫出t與Q之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）要在5h內(nèi)注滿水池，注水速度至少應(yīng)為多少？3、某企業(yè)生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，每年的銷售量y（萬件）與年數(shù)x（年）之間有如下關(guān)系：X/年 1 2 3 4y/萬件 6 3 2 1.5（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)；（2） 猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（3）據(jù)預(yù)計(jì)，若某年的銷售量不足1萬件，則這種產(chǎn)品無利潤可賺。請你估算一下，按此趨勢發(fā)展，到第四年，是否會發(fā)生這種危險(xiǎn)？編號 5

5、0 家 作 班級 姓名 15.5.261一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆 ，電流I=2安培。則I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；當(dāng)電流I=0.5 安培時(shí)，電阻R= ；2直線y1=x+3與雙曲線分別交于點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，a），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b，-2).(1)a=_，b=_；雙曲線的表達(dá)式是；(2)畫出反比例函數(shù)的草圖并填空： = 1 * GB3 當(dāng)x_時(shí)，y0； = 2 * GB3 當(dāng)-4y2時(shí)，y的取值范圍是_；當(dāng)x_時(shí)，y5.yxOFABEC第3題圖（3）觀察圖像可得不等式的解集是_；3.如圖，已知雙曲線（）經(jīng)過矩形的邊的中點(diǎn)，且四邊形的

6、面積為2，則 4.在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A，B，當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍是 （ ）A B. C. D.5在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖3所示，當(dāng)時(shí)，氣體的密度是 （ ）A5kg/m3 B2kg/m3 C100kg/m3D1kg/m36某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少？(2)若增加排水管,使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3),那將滿池水排空所需時(shí)間為t(h)，寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排

7、空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?(4)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空?7.一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58的平均速度行駛需要65h。為實(shí)施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速。（1）如果提速后的平均速度為v，全程運(yùn)行時(shí)間為th，寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式。（2）如果提速后的平均速度為78，那么提速后全程運(yùn)行時(shí)間為多少？（3）如果全程運(yùn)行時(shí)間控制在40h內(nèi)，那么提速后的平均速度至少應(yīng)為多少？8.已知反比例函數(shù) y = EQ F(k,x) 與一次函數(shù)y=mx+b的圖像交于P(2,1)和Q（1，n）兩點(diǎn)(1) 求k、n的值；(2) 求一次函數(shù)y=mx+b的解析式(3) 求POQ的面積(畫出草圖) 9. 如圖