2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形定向練習(xí)試題(名師精選)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形定向練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45后，得到正方形ABCD，邊BC與DC交于點O，則DOB的度數(shù)為（

2、）A125B130C135D1402、下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A正方形B正五邊形C正七邊形D正九邊形3、如圖，點在邊長為的正方形的邊上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，過點作的垂線，垂足為點，與交于點若，則的長為（ ）ABCD4、一個多邊形紙片剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）A14或15或16B15或16或17C15或16D16或175、如圖，過點O作直線與雙曲線y（k0）交于A，B兩點，過點B作BCx軸于點C，作BDy軸于點D在x軸、y軸上分別取點E，F(xiàn)，使點A，E，F(xiàn)在同一條直線上，且AEAF設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1，EOF的面

3、積為S2，則S1，S2的數(shù)量關(guān)系是（）AS1S2B2S1S2C3S1S2D4S1S26、正八邊形的外角和為（ ）ABCD7、如圖，在矩形ABCD中，點O為對角線BD的中點，過點O作線段EF交AD于F，交BC于E，OBEB，點G為BD上一點，滿足EGFG，若DBC30，則OGE的度數(shù)為（）A30B36C37.5D458、的周長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm9、如圖，在ABC中，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點已知B55，則AEF的度數(shù)是（）A75B60C55D4010、下列命題是真命題的是（）

4、A有一個角為直角的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D有一組鄰邊相等的矩形是正方形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，正方形ABCD的面積為18，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為 _2、四邊形的外角度數(shù)之比為1：2：3：4，則它最大的內(nèi)角度數(shù)為_3、如圖，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF若AF5，BF3，則AC的長為 _4、如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD2，E為BC邊上一動點，F(xiàn)、G為AD邊上兩個動點，

5、且FEG30，則線段FG的長度最大值為 _5、如圖，正方形ABCD的邊長為做正方形，使A，B，C，D是正方形各邊的中點；做正方形，使是正方形各邊的中點以此類推，則正方形的邊長為_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、菱形ABCD的邊AD在x軸上，C點在y軸上，B點在第一象限對角線BD、AC相交于H，AC2，BD4，雙曲線y過點H，交AB邊于點E，直線AB的解析式為ymx+n（1）求雙曲線的解析式及直線AB的解析式；（2）求雙曲線y與直線AB：ymx+n的交點橫坐標(biāo)并根據(jù)圖象直接寫出不等式mx+n的解集2、如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在CD、BC的延長線上，（1）求證：

6、D是EC中點；（2）若，于點F，直接寫出圖中與CF相等的線段3、如圖，的對角線與相交于點O，過點B作BPAC，過點C作CPBD，與相交于點P（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若將改為矩形，且，其他條件不變，求四邊形的面積；（3）要得到矩形，應(yīng)滿足的條件是_（填上一個即可）4、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BAC90（1）尺規(guī)作圖：在BC上截取CE，使CECD，連接DE與AC交于點F，過點F作線段AD的垂線交AD于點M；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，猜想線段FM和CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論5、如圖，在ABC中，P是BC邊的中點，BAP = （為銳角）把點P繞

7、點A順時針旋轉(zhuǎn)得到點Q，旋轉(zhuǎn)角為2（1）在圖中求作以A，B，P，D為頂點的四邊形，使得點Q是該四邊形AD邊的中點；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AD = BC，探究直線PQ與直線BD的 位置關(guān)系-參考答案-一、單選題1、C【分析】連接BC，根據(jù)題意得B在對角線AC上，得BCO=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證出OBC是直角，得，即可得出答案【詳解】解：連接BC，如圖所示，四邊形ABCD是正方形，AC平分BAD，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對角線AC上，BCO=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，AB=AB=1， 故選：C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識；

8、熟練掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面，即可求解【詳解】解：A、正方形的內(nèi)角和為 ，正方形的每個內(nèi)角為90，而 ，正方形能夠鋪滿地面，故本選項符合題意；B、正五邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；C、正七邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；D、正九邊形的每個內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了用正多邊形鋪設(shè)地面，熟練掌握給定的某種正多

9、邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面是解題的關(guān)鍵3、B【分析】連接，根據(jù)垂直平分，即可得出，設(shè)，則，再根據(jù)中，即可得到的長【詳解】解：如圖所示，連接， 由旋轉(zhuǎn)可得，又，為的中點，垂直平分，設(shè)，則，中，即，解得，的長為，故選：【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時注意：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等4、A【分析】由題意先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進(jìn)行討論即可【詳解】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180=2340，解得：n=15，

10、若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為14，若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為15，若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為16，所以多邊形的邊數(shù)可以為14，15或16故選：A【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180（n為邊數(shù)）是解題的關(guān)鍵5、B【分析】過點A作AMx軸于點M，根據(jù)反比例函數(shù)圖象系數(shù)k的幾何意義即可得出S矩形ODBC=-k、SAOM=-k，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出SEOF=4SAOM=-2k，由此即可得出S1、S2的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：過點A作AMx軸于點M，如圖所示AMx軸，BCx軸，BDy軸，S矩形ODBC=-k，SAOM=

11、-kAE=AFOFx軸，AMx軸，AM=OF，ME=OM=OE，SEOF=OEOF=4SAOM=-2k，2S矩形ODBC=SEOF，即2S1=S2故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象系數(shù)k的幾何意義以及三角形的中位線，根據(jù)反比例函數(shù)圖象系數(shù)k的幾何意義找出S矩形ODBC=-k、SEOF=-2k是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)多邊形的外角和都是即可得解【詳解】解：多邊形的外角和都是，正八邊形的外角和為，故選：A【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)矩形和平行線的性質(zhì)，得；根據(jù)等腰三角形和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，得；根據(jù)全等三角形性質(zhì)，通過證明，得；根

12、據(jù)直角三角形斜邊中線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，推導(dǎo)得，再根據(jù)余角的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】矩形ABCD OBEB， 點O為對角線BD的中點， 和中 EGFG，即 故選：C【點睛】本題考查了矩形、平行線、全等三角形、等腰三角形、三角形內(nèi)角和、直角三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，從而完成求解8、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點睛】本

13、題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關(guān)鍵9、C【分析】證EF是ABC的中位線，得EFBC，再由平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，EF是ABC的中位線，EFBC，AEF=B=55，故選：C【點睛】本題考查了三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，證出EFBC是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的判定及正方形的判定，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可【詳解】A.有三個角是直角的四邊形是矩形，故本選項為假命題；B.兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項為假命題；C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行

14、四邊形，故本選項為假命題；D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項為真命題故選：D【點睛】考查矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的判定及正方形的判定，熟練掌握它們的判定方法是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】由正方形的對稱性可知，PBPD，當(dāng)B、P、E共線時PD+PE最小，求出BE即可【詳解】解：正方形中B與D關(guān)于AC對稱，PBPD，PD+PEPB+PEBE，此時PD+PE最小，正方形ABCD的面積為18，ABE是等邊三角形，BE3，PD+PE最小值是3，故答案為：3【點睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、144度【分析】先根據(jù)四邊形的四個外角的度數(shù)之比分別求出四

15、個外角，再根據(jù)多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系分別求出它們的內(nèi)角，即可得到答案【詳解】解：四邊形的四個外角的度數(shù)之比為1：2：3：4，四個外角的度數(shù)分別為：360；360；360；360；它最大的內(nèi)角度數(shù)為：故答案為：144【點睛】本題考查了多邊形的外角和，以及鄰補角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和為360，從而進(jìn)行計算3、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到B90，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CFAF5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，B90，AF5，BF3，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EFCFAF5，BCBF+CF8，故答案為：【點睛】本題主要考查了矩形

16、與折疊問題，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握折疊的性質(zhì)4、【分析】如圖所示，在中，F(xiàn)G邊的高為AB=2，F(xiàn)EG=30，為定角定高的三角形，故當(dāng)E與B點或C點重合，G與D點重合或F與A點重合時，F(xiàn)G的長度最大，則由矩形ABCD中，AB2，AD2可知，ABD=60，故ABF=60-30=30，則AF=，則FG=AD-AF=【詳解】如圖所示，在中，F(xiàn)G邊的高為AB=2，F(xiàn)EG=30，為定角定高的三角形故當(dāng)E與B點或C點重合，G與D點重合或F與A點重合時，F(xiàn)G的長度最大矩形ABCD中，AB2，AD2ABD=60ABF=60-30=30AF=FG=AD-AF=故答案為：【點睛】本題考查了四邊形中動點

17、問題，圖解法數(shù)學(xué)思想依據(jù)是數(shù)形結(jié)合思想 它的應(yīng)用能使復(fù)雜問題簡單化、 抽象問題具體化 特殊四邊形的幾何問題， 很多困難源于問題中的可動點 如何合理運用各動點之間的關(guān)系，同學(xué)們往往缺乏思路， 常常導(dǎo)致思維混亂實際上求解特殊四邊形的動點問題，關(guān)鍵是是利用圖解法抓住它運動中的某一瞬間，尋找合理的代數(shù)關(guān)系式， 確定運動變化過程中的數(shù)量關(guān)系， 圖形位置關(guān)系， 分類畫出符合題設(shè)條件的圖形進(jìn)行討論， 就能找到解決的途徑， 有效避免思維混亂5、【分析】利用正方形ABCD的及勾股定理，求出的長，再根據(jù)勾股定理求出和的長，找出規(guī)律，即可得出正方形的邊長【詳解】解：A，B，C，D是正方形各邊的中點，正方形ABCD的

18、邊長為，即AB=，解得：，=2，同理=2，=4 ，=，的邊長為故答案為：【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)計算結(jié)果得出規(guī)律，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目三、解答題1、（1），；（2）橫坐標(biāo)，解集或【分析】（1）先利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求出AD的長，再利用菱形的面積公式求出OC的長，即可求出OA的長，再根據(jù)H為AC的中點，求出H的坐標(biāo)即可求出反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)BC=AD=5，BCAD，C（0，4）即可得到B點坐標(biāo)即可求出直線AB的解析式；（2）由函數(shù)圖像可知，不等式的解集即為反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖像上方的自變量的取值范圍，由此求解即可【詳解

19、】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD， ,，在RtADH中，由勾股定理得，C點坐標(biāo)為（0，4），在RtAOC中，由勾股定理得，A點坐標(biāo)為（2，0）H是AB的中點，H的坐標(biāo)為（，）（1，2），H在反比例函數(shù)上，k122，反比例函數(shù)的關(guān)系式為，四邊形ABCD是菱形，BC=AD=5，BCAD，B點坐標(biāo)為（5，4），直線AB的解析式為；（2）聯(lián)立得：，即，解得，由函數(shù)圖像可知，不等式的解集即為反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖像上方的自變量的取值范圍，不等式的解集為或【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，中點距離公式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，圖形法解不等式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握菱形的性質(zhì)2、（1）見祥解；

20、（2）AB=DC=DE=DF=CF，證明見詳解【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得出ABCD即（ABED），AB=CD，根據(jù)，可證四邊形ABDE為平行四邊形，得出AB=DE即可；（2）根據(jù)EFBF，CD=ED，根據(jù)直角三角形斜邊中線可得DF=CD=ED，再證DCF為等邊三角形即可【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD即（ABED），AB=CD，四邊形ABDE為平行四邊形，AB=DE，CD=ED，點D為CE中點；（2）結(jié)論為：AB=DC=DE=DF=CF，EFBF，CD=ED，DF=CD=ED，ABCD，ABC=60，DCF=ABC=60，DCF為等邊三角形，CF=

21、CD=DF=AB=ED【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，線段中點判定，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，線段中點判定，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、（1）平行四邊形，理由見解析；（2）四邊形的面積為24；（3）AB=BC或ACBD等（答案不唯一）【分析】（1）利用平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可證明（2）利用矩形的性質(zhì)，得到對角線互相平分，進(jìn)而證明四邊形是菱形，分別求出菱形的對角線長度，利用對角線乘積的一半，求解面積即可（3）添加的條件只要可以證明即可得到矩形【詳解】解：（1）四邊形BPCO是平行四邊形，BPAC，CPBD，四邊形BPCO是平行四邊形 （2）連接OP 四邊形ABCD是矩形，OB=BD，OC=AC，AC=BD，ABC=90，OB=OC 又四邊形BPCO是平行四邊形，BPCO是菱形 OPBC.又ABBC，OPAB.又ACBP，四邊形是平行四