藝術與科學相戀課件

1、埃舍爾手法分析契合圖形是圖底之間完全沒有重疊和空隙的相互襯托的圖形排列。一般來說，構成一個契合圖形的基本單元是多邊形或常規(guī)的抽象形，例如經(jīng)常在地板上使用的方磚，或者就像數(shù)學家們指出的在所有的常規(guī)的多邊形中，僅僅三角形、正方形、和正六邊形能被用于契合。再比如耳熟能詳?shù)闹袊珮O圖 就是契合圖形的典型代表。 蜥蜴，魚，鳥 約1922年 契合單元形分析：以正三角形AOB為契合單元形，頂點A、B和圓心O為關鍵交匯點。 契合圖形過程分析：沿正三角形AOB的圓心O依次旋轉60可以復制6個契合單元形，構成對稱的正六邊形。 契合圖形形成分析：同理，沿正三角形AOB其他兩個頂點旋轉60可以循環(huán)復制多個不同方向的契

2、合單元形，構成畫面。 從埃舍爾一系列契合作品分析來看，我們發(fā)現(xiàn)契合圖形的重點是對秩序與對稱原則的把握。當這種契合構成法則變?yōu)樗囆g家一種觀察方法和表現(xiàn)形式時，埃舍爾幾乎能在一切形象的背景和間隙中發(fā)現(xiàn)另一形象，并用視覺藝術語言的方式巧妙而獨到地表述科學研究中的精深理論，這理性的見證出物質(zhì)世界存在著陰陽相生的普遍法則。 漸變風格 圖形漸變是將一個圖形逐漸轉換至另一個圖形，先要計算設定好兩張圖形彼此之間的變形對應點，對應點越多，越能獲得較為平順的變形設計，當然也需要較多的計算時間。埃舍爾對具象形的動物和人的契合圖形有了一定研究后，1937（39歲）年作品風格開始逐漸從契合深化到對漸變風格的探索，埃舍爾

3、創(chuàng)作了大量相關的漸變作品。其中有從抽象形漸變到具象形，也有從此具象形變化到彼具象形。 在圖3天與水I（作于1938年，40歲）中，初看似乎就是一只具象的魚漸變到一只具象的鳥，但是仔細探究后發(fā)現(xiàn)其中隱含著魚鳥圖底契合形的設計過程，以及圖形從抽象到具象、具象到抽象的巧妙結合的規(guī)律。即水中具象的魚為圖逐漸向上漸變?yōu)槌橄蟮牡讏D天空，而水中的魚的抽象底圖部分則逐漸漸變?yōu)樘焐暇呦蟮娘w鳥。并且具象完整的魚和鳥的漸變體現(xiàn)在Y軸上并不是X軸上，所有X軸上的魚和鳥都是一樣的，Y軸上契合形的逐漸變化促成畫面圖底關系的逐漸分離。 對畫面中心的一個魚鳥單元契合形進行規(guī)律復制，出現(xiàn)契合風格的天與水I，為漸變發(fā)展提供契機。

4、以中心單元形為基點，按向四周呈放射狀的形式，各契合單元形交接線逐漸變化，最后產(chǎn)生圖底分離形成天空中具象的鳥以及水里的魚。分形風格 分形藝術的特點是圖形的組成部分與整體存在某種相似的形，一般采用數(shù)學中等比數(shù)列的計算方法對圖形的某個區(qū)域進行放大處理。埃舍爾在對契合圖形、漸變圖形有了大量研究后，從1956年（58歲）開始，其作品開始探索宇宙間的無窮和極限并逐步轉向分形風格，在他的作品中逐漸利用分形結構表達了他對有限與無限，局部與整體超前的思考，這種全新的藝術風格產(chǎn)生了和諧、對稱、運動的美感。 在圖5圓極限IV（作于1960年，62歲）中，白色的天使和黑色的魔鬼呈大小比例對稱分布，其對稱性除了表現(xiàn)傳統(tǒng)

5、幾何的上下、左右及中心對稱；同時它的自相似性又揭示了一種新的對稱性，即畫面的局部與更大范圍的局部的對稱，或說局部與整體的對稱。這種對稱不同于歐幾里德幾何的對稱帶來的呆板，而是在大小比例的對稱統(tǒng)一中產(chǎn)生運動感，即畫面主題天使與魔鬼系統(tǒng)中的每一元素都反映和含有整個天使與魔鬼系統(tǒng)的性質(zhì)和信息，整個畫面從平衡中隱含一種動勢。 圓極限IV內(nèi)部結構圖: 以六邊形單元形為骨骼，根據(jù)等比數(shù)列的計算方法，按對稱軸呈六個方向無限發(fā)展。 契合-漸變-分形分析: 契合單元形天使和魔鬼按對稱軸呈六個方向呈等比數(shù)列無限漸變，產(chǎn)生分形 埃舍爾在分形研究中創(chuàng)作了大批理性卻美妙的作品，令人們聯(lián)想起現(xiàn)實世界復雜多變的自然結構，更

6、讓人思索柏拉圖世界完美的構造。其分形風格的作品使人們感受到科學與藝術的融合，數(shù)學與藝術審美上的統(tǒng)一，使理性的科學不再僅僅是抽象的哲理，而是具體的感受，這搭起了科學與藝術之間的橋梁。在他的一系列分形風格的作品中，我們發(fā)現(xiàn)分形法則的重點是尋找圖形平衡中的動勢，以及復雜中的秩序和規(guī)律，而這需要對契合、漸變具有更理性的計算和更巧妙的把握。因此埃舍爾作品分形風格的源頭首先還是對圖形契合的研究，然后對契合要素之間形的合理轉換進行漸變風格的演變深入，再通過對數(shù)學理念的詮釋上升到對分形風格形式規(guī)律的進一步延伸。 結語埃舍爾的作品處處傳達著一種無限延伸的藝術張力。圖形的契合、漸變、分形的規(guī)律分布，視覺藝術與理性科學的完美結合，引導著不同的接受者沿著各自對作品的感受痕跡去探索，從而獲得不同的視覺享受，并產(chǎn)生象外之象，景外之景的感覺。不論是它的外在形式還是它的內(nèi)在意境，最終給了我們一種超以象外的視覺享受。埃舍爾的作品呈現(xiàn)出一個從契合到漸變再到分形的理性演變深入過程，其耐人尋味之處不是他對形式的利用，而是他對存在的想象和追尋，埃舍爾以自己獨特的視覺語言形式開拓了一個藝術與科學交映生輝的視覺空間，他對物質(zhì)世界存在和想象的探索促進了現(xiàn)代藝術與科學的互融和多元化的發(fā)展。參考藝術與科學相戀-從契合到漸變再到分形-埃舍爾作品風