計(jì)量經(jīng)濟(jì)第五章序列相關(guān)課件

1、第五章 序列相關(guān) 回顧6項(xiàng)基本假定（1） E(ui)=0 （隨機(jī)項(xiàng)均值為零） （2）解釋變量間不相關(guān)（無(wú)多重共線性）（3）Var(ui)=2 （同方差） （4）Cov(ui, uj)=0（隨機(jī)項(xiàng)無(wú)序列相關(guān)） （5）Cov(X, ui)=0（隨機(jī)項(xiàng)與X不相關(guān)）（6）隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。什么是無(wú)序列相關(guān)、序列相關(guān)呢在古典線性回歸模型中，我們假定隨機(jī)誤差項(xiàng)序列的各項(xiàng)之間獨(dú)立，即Cov(ui,uj)=E(uiuj)=0。任一次觀測(cè)的干擾項(xiàng)都不受任何其他觀測(cè)的干擾項(xiàng)影響例：一個(gè)家庭收入增加對(duì)其消費(fèi)支出的影響并不會(huì)影響另一個(gè)家庭的消費(fèi)支出；上月某個(gè)特殊事件對(duì)產(chǎn)出的影響不會(huì)波及到本月的產(chǎn)出。如果上述假定

2、不滿足，則稱之為序列相關(guān)無(wú)序列相關(guān)的散點(diǎn)圖 序列相關(guān)散點(diǎn)圖第一節(jié) 序列相關(guān)問(wèn)題概述第二節(jié) 序列相關(guān)的檢驗(yàn)第三節(jié) 序列相關(guān)的修正本章基本內(nèi)容一、序列相關(guān)概念 如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)或自相關(guān)。 對(duì)于模型Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+ui i=1,2, ,n序列相關(guān)意味著 Cov(ui , uj) = E(uiuj) 0, ij序列相關(guān)例子：研究生產(chǎn)函數(shù)，產(chǎn)出量為被解釋變量，資本勞動(dòng)技術(shù)等投入要素為解釋變量。 Q=F(L，K，T）+ut 除這些因素外，還有很多因素沒(méi)有包括進(jìn)來(lái)，如政策因素，如果國(guó)家采取某項(xiàng)政策，對(duì)產(chǎn)出量的

3、影響是有內(nèi)在聯(lián)系的，前一年是正的影響，后一年往往也是正的影響。于是在不同樣本點(diǎn)之間，隨機(jī)誤差項(xiàng)出現(xiàn)了相關(guān)性。對(duì)序列相關(guān)的理解：序列相關(guān)不是指兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系，而是同一變量前后期之間的相關(guān)關(guān)系（自相關(guān)）。序列相關(guān)： 正的序列相關(guān) 負(fù)的序列相關(guān)一階自回歸為隨機(jī)變量且滿足經(jīng)典假設(shè)0，正自相關(guān)：自相關(guān)系數(shù)二、序列相關(guān)的一般形式 大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)模型僅探討一階自回歸。 三、序列相關(guān)的來(lái)源 大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)據(jù)都有一個(gè)明顯的特點(diǎn):慣性，表現(xiàn)在時(shí)間序列不同時(shí)間的前后關(guān)聯(lián)上。1.經(jīng)濟(jì)變量固有的慣性例如，地震、洪水、罷工或戰(zhàn)爭(zhēng)等將在發(fā)生期的后續(xù)若干期中影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。 由于消費(fèi)習(xí)慣的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中，則可能

4、出現(xiàn)序列相關(guān)（往往是正相關(guān) ）。例如絕對(duì)收入假設(shè)下居民總消費(fèi)函數(shù)模型： Ct=0+1Yt+ut t=1,2,n2、模型中遺漏了重要的解釋變量若丟掉了應(yīng)該列入模型的帶有序列相關(guān)的重要解釋變量，那么它的影響必然歸并到誤差項(xiàng)ut中，從而使誤差項(xiàng)呈現(xiàn)序列相關(guān)。P87 【經(jīng)典實(shí)例】 行業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型3.模型設(shè)定的偏誤 若所用的數(shù)學(xué)模型與變量間的真實(shí)關(guān)系不一致，誤差項(xiàng)常表現(xiàn)出序列相關(guān)。P88【經(jīng)典實(shí)例】：真實(shí)的邊際成本回歸模型應(yīng)為： Yt= 0+1Xt+2Xt2+ut其中：Y=邊際成本，X=產(chǎn)出。 但建模時(shí)設(shè)立了如下模型： Yt= 0+1Xt+vt因此，由于vt= 2Xt2+ut, ，包含了產(chǎn)出的平方對(duì)隨

5、機(jī)項(xiàng)的系統(tǒng)性影響，隨機(jī)項(xiàng)也呈現(xiàn)序列相關(guān)。圖形4、隨機(jī)因素的影響 例如自然災(zāi)害、金融危機(jī)、世界經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化等隨機(jī)因素的影響，往往要持續(xù)多個(gè)時(shí)期，使得隨機(jī)誤差項(xiàng)呈現(xiàn)出序列相關(guān)性。1.最小二乘估計(jì)量仍然是線性和無(wú)偏的，不具有最小方差性。2.變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義3.模型的預(yù)測(cè)失效四、序列相關(guān)的后果up 然后，通過(guò)分析殘差的相關(guān)性，以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有序列相關(guān)。 序列相關(guān)檢驗(yàn)方法有多種，但基本思路相同：首先，采用OLS估計(jì)模型，以求得隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)量殘差ei基本思路: 第二節(jié)、序列相關(guān)的檢驗(yàn)1.圖示檢驗(yàn)法2.杜賓瓦爾森檢驗(yàn)法3.LM檢驗(yàn)法up1.圖示檢驗(yàn)法（1）繪制et，et-1的散點(diǎn)圖。如

6、果大部分落在第I、III象限，表明e存在正的序列相關(guān)；如果大部分落在第II、IV象限，表明e存在負(fù)的序列相關(guān)。etet-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .et-1etP89【經(jīng)典實(shí)例】誤差項(xiàng)存在正序列相關(guān)up2. 杜賓瓦爾森檢驗(yàn)法 D-W檢驗(yàn)是杜賓（J.Durbin）和瓦爾森(G.S. Watson)于1951年提出的一種檢驗(yàn)序列相關(guān)的方法。該方法的假定條件是：（1）解釋變量X非隨機(jī)；（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)ui為一階自回歸形式： ui=ui-1+Vi（3）回歸模型中不應(yīng)含有滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形

7、式： Yi=0+1X1t+kXkt+Yt-1+ut（4）回歸含有截距項(xiàng)（5）數(shù)據(jù)序列無(wú)缺失項(xiàng)D-W統(tǒng)計(jì)量序列正相關(guān)序列負(fù)相關(guān)無(wú)序列相關(guān)針對(duì)原假設(shè)：H0: =0， 構(gòu)如下造統(tǒng)計(jì)量： Up 該統(tǒng)計(jì)量的分布與出現(xiàn)在給定樣本中的X值有復(fù)雜的關(guān)系，因此其精確的分布很難得到。 但是，他們成功地導(dǎo)出了臨界值的下限dL和上限dU ，且這些上下限只與樣本的容量n和解釋變量的個(gè)數(shù)k有關(guān)，而與解釋變量X的取值無(wú)關(guān)。 D.W檢驗(yàn)步驟:（1）計(jì)算DW值（2）給定，由n和k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU（3）比較、判斷 若 0D.W.dL 存在正序列相關(guān) dLD.W.dU 不能確定 dUD.W.4dU 無(wú)序列相關(guān)

8、正序列相關(guān)不能確定無(wú)序列相關(guān)不能確定負(fù)序列相關(guān)0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4dU D.W.4 dL 不能確定 4dL D.W.4 存在負(fù)序列相關(guān) 當(dāng)D.W.值在2左右時(shí)，模型不存在一階序列相關(guān)。注：在Eviews的回歸結(jié)果中已經(jīng)自動(dòng)計(jì)算出來(lái)了P92 【相關(guān)鏈接】DW檢驗(yàn)法d=0.6301。從D - W表中可以看到，對(duì)于n= 24，k= 1，在5%的顯著水平下：dL= 1.27和dU= 1.45。由于0.6301遠(yuǎn)低于下臨界值1.27，故存在正序列相關(guān)。根據(jù)圖形檢驗(yàn)我們可以得出同樣的結(jié)論。練 習(xí)檢驗(yàn)下列情況下是否存在誤差項(xiàng)的序列相關(guān)。 (1)DW=0.81，n=21，k=3 (2)D

9、W=2.25，n=15，k=2 (3)DW=1.56，n=30，k=5思 考DW檢驗(yàn)的局限性主要有哪些? DW檢驗(yàn)的局限性1.DW檢驗(yàn)有兩個(gè)無(wú)法確定的區(qū)域，不能確定其是否存在序列相關(guān)。2.只能檢驗(yàn)一階序列相關(guān)，不適合于高階序列相關(guān)的檢驗(yàn)。3.樣本容量要足夠大，至少大于15。4.DW檢驗(yàn)有運(yùn)用的前提條件，只有符合這些條件DW檢驗(yàn)才是有效的。up三、拉格朗日乘數(shù)(LM)檢驗(yàn)法 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)克服了DW檢驗(yàn)的缺陷,既可檢驗(yàn)一階自回歸,也可檢驗(yàn)高階自回歸，它是由Breusch和Godfrey于1978年提出的，也被稱為BG檢驗(yàn)。 對(duì)于模型： LM檢驗(yàn)的原假設(shè)為： （不存在序列相關(guān)） 例子：P93【相關(guān)鏈接】LM檢驗(yàn)法 up1. 廣義差分法 廣義差分法是將原模型變換為滿足OLS法的差分模型，再進(jìn)行OLS估計(jì)。up第三節(jié) 序列相關(guān)的修正滯后一期并乘以兩式相減滿足經(jīng)典假設(shè)廣義差分模型廣義差分變換 怎樣估計(jì)？二. 的估計(jì) 應(yīng)用廣義差分法，必須已知隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)1, 2, , L 。 實(shí)際上，人們并不知道它們的具體數(shù)值，所以必須首先對(duì)它們進(jìn)行估計(jì)。1.用DW統(tǒng)計(jì)量估計(jì)2.杜賓（durbin）兩步法3.科克蘭內(nèi)-奧克特（Cochrane-Orcutt）法up1 用DW統(tǒng)