計量經濟第五章序列相關課件

1、第五章 序列相關 回顧6項基本假定（1） E(ui)=0 （隨機項均值為零） （2）解釋變量間不相關（無多重共線性）（3）Var(ui)=2 （同方差） （4）Cov(ui, uj)=0（隨機項無序列相關） （5）Cov(X, ui)=0（隨機項與X不相關）（6）隨機誤差項服從正態(tài)分布。什么是無序列相關、序列相關呢在古典線性回歸模型中，我們假定隨機誤差項序列的各項之間獨立，即Cov(ui,uj)=E(uiuj)=0。任一次觀測的干擾項都不受任何其他觀測的干擾項影響例：一個家庭收入增加對其消費支出的影響并不會影響另一個家庭的消費支出；上月某個特殊事件對產出的影響不會波及到本月的產出。如果上述假定

2、不滿足，則稱之為序列相關無序列相關的散點圖 序列相關散點圖第一節(jié) 序列相關問題概述第二節(jié) 序列相關的檢驗第三節(jié) 序列相關的修正本章基本內容一、序列相關概念 如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是不相關的，而是存在某種相關性，則認為出現了序列相關或自相關。 對于模型Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+ui i=1,2, ,n序列相關意味著 Cov(ui , uj) = E(uiuj) 0, ij序列相關例子：研究生產函數，產出量為被解釋變量，資本勞動技術等投入要素為解釋變量。 Q=F(L，K，T）+ut 除這些因素外，還有很多因素沒有包括進來，如政策因素，如果國家采取某項政策，對產出量的

3、影響是有內在聯系的，前一年是正的影響，后一年往往也是正的影響。于是在不同樣本點之間，隨機誤差項出現了相關性。對序列相關的理解：序列相關不是指兩個變量間的相關關系，而是同一變量前后期之間的相關關系（自相關）。序列相關： 正的序列相關 負的序列相關一階自回歸為隨機變量且滿足經典假設0，正自相關：自相關系數二、序列相關的一般形式 大多數的經濟模型僅探討一階自回歸。 三、序列相關的來源 大多數經濟時間數據都有一個明顯的特點:慣性，表現在時間序列不同時間的前后關聯上。1.經濟變量固有的慣性例如，地震、洪水、罷工或戰(zhàn)爭等將在發(fā)生期的后續(xù)若干期中影響經濟運行。 由于消費習慣的影響被包含在隨機誤差項中，則可能

4、出現序列相關（往往是正相關 ）。例如絕對收入假設下居民總消費函數模型： Ct=0+1Yt+ut t=1,2,n2、模型中遺漏了重要的解釋變量若丟掉了應該列入模型的帶有序列相關的重要解釋變量，那么它的影響必然歸并到誤差項ut中，從而使誤差項呈現序列相關。P87 【經典實例】 行業(yè)生產函數模型3.模型設定的偏誤 若所用的數學模型與變量間的真實關系不一致，誤差項常表現出序列相關。P88【經典實例】：真實的邊際成本回歸模型應為： Yt= 0+1Xt+2Xt2+ut其中：Y=邊際成本，X=產出。 但建模時設立了如下模型： Yt= 0+1Xt+vt因此，由于vt= 2Xt2+ut, ，包含了產出的平方對隨

5、機項的系統性影響，隨機項也呈現序列相關。圖形4、隨機因素的影響 例如自然災害、金融危機、世界經濟環(huán)境的變化等隨機因素的影響，往往要持續(xù)多個時期，使得隨機誤差項呈現出序列相關性。1.最小二乘估計量仍然是線性和無偏的，不具有最小方差性。2.變量的顯著性檢驗失去意義3.模型的預測失效四、序列相關的后果up 然后，通過分析殘差的相關性，以判斷隨機誤差項是否具有序列相關。 序列相關檢驗方法有多種，但基本思路相同：首先，采用OLS估計模型，以求得隨機誤差項的估計量殘差ei基本思路: 第二節(jié)、序列相關的檢驗1.圖示檢驗法2.杜賓瓦爾森檢驗法3.LM檢驗法up1.圖示檢驗法（1）繪制et，et-1的散點圖。如

6、果大部分落在第I、III象限，表明e存在正的序列相關；如果大部分落在第II、IV象限，表明e存在負的序列相關。etet-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .et-1etP89【經典實例】誤差項存在正序列相關up2. 杜賓瓦爾森檢驗法 D-W檢驗是杜賓（J.Durbin）和瓦爾森(G.S. Watson)于1951年提出的一種檢驗序列相關的方法。該方法的假定條件是：（1）解釋變量X非隨機；（2）隨機誤差項ui為一階自回歸形式： ui=ui-1+Vi（3）回歸模型中不應含有滯后應變量作為解釋變量，即不應出現下列形

7、式： Yi=0+1X1t+kXkt+Yt-1+ut（4）回歸含有截距項（5）數據序列無缺失項D-W統計量序列正相關序列負相關無序列相關針對原假設：H0: =0， 構如下造統計量： Up 該統計量的分布與出現在給定樣本中的X值有復雜的關系，因此其精確的分布很難得到。 但是，他們成功地導出了臨界值的下限dL和上限dU ，且這些上下限只與樣本的容量n和解釋變量的個數k有關，而與解釋變量X的取值無關。 D.W檢驗步驟:（1）計算DW值（2）給定，由n和k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU（3）比較、判斷 若 0D.W.dL 存在正序列相關 dLD.W.dU 不能確定 dUD.W.4dU 無序列相關

8、正序列相關不能確定無序列相關不能確定負序列相關0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4dU D.W.4 dL 不能確定 4dL D.W.4 存在負序列相關 當D.W.值在2左右時，模型不存在一階序列相關。注：在Eviews的回歸結果中已經自動計算出來了P92 【相關鏈接】DW檢驗法d=0.6301。從D - W表中可以看到，對于n= 24，k= 1，在5%的顯著水平下：dL= 1.27和dU= 1.45。由于0.6301遠低于下臨界值1.27，故存在正序列相關。根據圖形檢驗我們可以得出同樣的結論。練 習檢驗下列情況下是否存在誤差項的序列相關。 (1)DW=0.81，n=21，k=3 (2)D

9、W=2.25，n=15，k=2 (3)DW=1.56，n=30，k=5思 考DW檢驗的局限性主要有哪些? DW檢驗的局限性1.DW檢驗有兩個無法確定的區(qū)域，不能確定其是否存在序列相關。2.只能檢驗一階序列相關，不適合于高階序列相關的檢驗。3.樣本容量要足夠大，至少大于15。4.DW檢驗有運用的前提條件，只有符合這些條件DW檢驗才是有效的。up三、拉格朗日乘數(LM)檢驗法 拉格朗日乘數檢驗克服了DW檢驗的缺陷,既可檢驗一階自回歸,也可檢驗高階自回歸，它是由Breusch和Godfrey于1978年提出的，也被稱為BG檢驗。 對于模型： LM檢驗的原假設為： （不存在序列相關） 例子：P93【相關鏈接】LM檢驗法 up1. 廣義差分法 廣義差分法是將原模型變換為滿足OLS法的差分模型，再進行OLS估計。up第三節(jié) 序列相關的修正滯后一期并乘以兩式相減滿足經典假設廣義差分模型廣義差分變換 怎樣估計？二. 的估計 應用廣義差分法，必須已知隨機誤差項的相關系數1, 2, , L 。 實際上，人們并不知道它們的具體數值，所以必須首先對它們進行估計。1.用DW統計量估計2.杜賓（durbin）兩步法3.科克蘭內-奧克特（Cochrane-Orcutt）法up1 用DW統