2020—2021學年人教版高三數(shù)學復(fù)習課件：算法初步

1、第五章 算法初步2011高考導航考綱解讀1.了解算法的含義，能用自然語言描述算法2.了解設(shè)計流程圖表達解決問題的過程，了解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，會用流程圖表示算法2011高考導航考綱解讀3.了解基本算法語句，了解算法和程序語言的區(qū)別，了解用偽代碼表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句4.能用自然語言、流程圖和偽代碼表述算法.2011高考導航命題探究從歷年高考看：1.本章主要考查程序框圖及一些實際問題的流程圖2.題型多以填空題形式出現(xiàn)，難度不大3.側(cè)重基本技能的考查，已發(fā)展成為考試熱點問題如2009年高考天津卷第6題等2011高考導航命題探究預(yù)計在2011年

2、高考中：1.本節(jié)知識仍將是新課標地區(qū)考查的熱點問題，內(nèi)容以程序框圖的考查為主2.形式上看，以填空題的形式出現(xiàn)，以實際問題為背景第一節(jié) 算法與流程圖基礎(chǔ)知識梳理1算法的含義(1)算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解這一類問題基礎(chǔ)知識梳理 (2)算法的規(guī)則序列滿足的條件(特性)：有窮性算法必須在 確定性算法中的每一個步驟是 輸入算法有 輸入 輸出算法有 輸出 可執(zhí)行性算法中的每一個步驟都是為下一步準備且經(jīng)過有限步后能得出結(jié)果有限步結(jié)束明明確和有效的數(shù)據(jù)結(jié)果基礎(chǔ)知識梳理2流程圖畫流程圖的規(guī)則：(1)使用

3、標準的圖形符號(2)框圖一般按從上到下，從左到右的方向畫(3)除判斷框外，其它流程圖符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號基礎(chǔ)知識梳理(4)起始框只有一條流出線，終止框只有 流入線(5)判斷框分兩大類，一類是“是”與“不是”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果(6)在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚一條基礎(chǔ)知識梳理3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示(1)順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)描述的是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，如圖只有執(zhí)行完 框才能執(zhí)行 框AB基礎(chǔ)知識梳理(2)條件結(jié)構(gòu)一個算法中，經(jīng)常會遇到

4、一些條件的判斷，算法的流程，根據(jù)條件是否成立有不同的流向，這種先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為條件結(jié)構(gòu)，如圖所示基礎(chǔ)知識梳理 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu) 根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行 的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)即從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為 一條或多條指令循環(huán)體基礎(chǔ)知識梳理算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)執(zhí)行條令時可以無限的重復(fù)執(zhí)行，這種說法是否正確？【思考提示】不正確，算法是經(jīng)過有限步運算出結(jié)果的運算思考？三基能力強化1下列說法不正確的是_任何一個算法一定含有順序結(jié)構(gòu)；任何一個算法都可能由順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)成；循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)中一定包

5、含循環(huán)結(jié)構(gòu)答案：三基能力強化2下列關(guān)于流程圖的說法中正確的個數(shù)是_用流程圖表示算法直觀、形象，容易理解；流程圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，也就是通常所說的一圖勝萬言；三基能力強化在流程圖中，起止框是任何流程不可少的；輸入框和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置解析：依流程圖的定義知，都正確答案：4三基能力強化3張老師給學生出了一道題，“試寫一個程序框圖，計算S1 ”，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同學們有如下幾種做法，其中有一個是錯誤的，這個錯誤的做法是_三基能力強化三基能力強化三基能力強化三基能力強化答案：1三基能力強化5(2008年高考寧夏、海南卷改編)如圖所示的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要

6、求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入_三基能力強化三基能力強化解析：根據(jù)程序框圖判斷，在空白的判斷框內(nèi)應(yīng)填入cx.答案：cx課堂互動講練算法設(shè)計的要求：寫出的算法，一般能解決一類問題，而且能夠重復(fù)使用 .要使算法盡量簡單、步驟盡量少且明確有效要保證算法的正確性，并且能在計算機上執(zhí)行算法的設(shè)計考點一課堂互動講練例1(1)寫出判斷方程ax2x10(aR)根的情況的算法步驟；(2)設(shè)計一個算法，對于任意給定的四個數(shù)a，b，c，d，求出其中的最小者【思路點撥】(1)中注意對a進行討論，所以主要用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計算法；(2)中注意設(shè)計一個存放最小值的變量課堂互動講練【解】(1)算法步驟如

7、下：S1輸入a；S2判斷a0？若a0，執(zhí)行S6；否則執(zhí)行S3；S3判斷14a的值，若0，執(zhí)行S7；否則執(zhí)行S4；S4判斷14a的值，若0，執(zhí)行S8；否則執(zhí)行S5；S5輸出“方程沒有實數(shù)根”，轉(zhuǎn)S9；課堂互動講練S6輸出“方程的根為1”，轉(zhuǎn)S9；S7輸出“方程有兩個不等的實數(shù)根”，轉(zhuǎn)S9；S8輸出“方程有兩個相等的實數(shù)根”，轉(zhuǎn)S9；S9結(jié)束(2)算法步驟如下：S1輸入a，b，c，d四個數(shù)；S2mina(用min表示最小數(shù))；S3如果bmin，則minb；S4如果cmin，則minc；S5如果dmin，則mind；S6輸出min.課堂互動講練【點評】我們遇到的算法設(shè)計問題主要有以下兩種類型：一是數(shù)

8、值型問題的算法設(shè)計，如：解方程(組)，解不等式(組)，累加求和，累乘求積等問題，這類問題的算法設(shè)計，一般可以通過相應(yīng)的數(shù)學模型，把相應(yīng)的數(shù)學方法分解成清晰的步驟使之條理化(如本例(1)；二是非數(shù)值型問題，如：查找，排序，求最大值、最小值，變量值變換等問題，這類問題的算法設(shè)計，一般需要首先建立過程模型，然后借助過程模型寫出相應(yīng)的算法步驟(如本例(2)課堂互動講練1求1357911的值，寫出其算法解：算法1：第一步：先求13，得到結(jié)果3；第二步：將第一步所得結(jié)果3再乘以5，得到結(jié)果15；第三步：將15乘以7，得到結(jié)果105；第四步：將105乘以9，得到結(jié)果945；第五步：將945乘以11，得到結(jié)果

9、10395，即是最后結(jié)果 跟蹤訓練課堂互動講練算法2：用P表示被乘數(shù)，i表示乘數(shù)S1使P1；S2使i3；S3使PPi；S4使ii2；S5若i11，則返回到S3、S4繼續(xù)執(zhí)行；否則執(zhí)行S6；S6輸出P. 跟蹤訓練課堂互動講練1順序結(jié)構(gòu)的形式為順序結(jié)構(gòu)的流程圖考點二課堂互動講練2順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句和語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行課堂互動講練例2求兩底面半徑分別為1和4且高為4的圓臺的表面積及體積，寫出該問題的一個算法，并畫出程序框圖課堂互動講練課堂互動講練【解】算法設(shè)計如下：第一步：r11，r24，h4；第二步：l；第三步：S1r12，S2r22，S3(r1r2)l，第四

10、步：SS1S2S3，V(S1S2)h；第五步：輸出S和V.該算法的程序框圖如右圖：課堂互動講練【點評】利用公式求解問題，需要的條件必須先輸入，或?qū)⒁阎獥l件全部輸入求出未知的量，然后將公式中涉及的量全部代入求值即可課堂互動講練2求底面邊長為8，側(cè)棱長為5的正三棱錐的側(cè)面積及體積為該問題設(shè)計算法并畫出流程圖 跟蹤訓練課堂互動講練 跟蹤訓練課堂互動講練 跟蹤訓練課堂互動講練 跟蹤訓練課堂互動講練課堂互動講練條件結(jié)構(gòu)中包含一個判斷框，根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框特別說明的是無論條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框無論走哪條路徑，在執(zhí)行完A或B之后，都經(jīng)過b點

11、，然后脫離此條件結(jié)構(gòu)A或B兩個框可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作(如圖所示)算法的條件結(jié)構(gòu)考點三課堂互動講練課堂互動講練例3閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為2，則輸出的y值為_課堂互動講練【思路點撥】本題中兩個條件框，分清條件的要求，尋找輸出的結(jié)果課堂互動講練【答案】0【點評】利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時，要引入判斷框，要根據(jù)題目的要求引入一個或多個判斷框，而判斷框內(nèi)的條件不同，對應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進行變化，故要逐個分析判斷框內(nèi)的條件課堂互動講練 互動探究課堂互動講練用當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)描述算法時，一定要注意兩種結(jié)構(gòu)中判斷框里的條件是相反的并且對當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，“

12、是”時執(zhí)行循環(huán)體，“否”時跳出循環(huán)體，而直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)恰好與當型循環(huán)結(jié)構(gòu)相反算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)考點四課堂互動講練例4【思路點撥】(1)這是一個累加求和問題，共99項相加；(2)設(shè)計一個計數(shù)變量，一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法課堂互動講練課堂互動講練法一：當型循環(huán)流程圖：課堂互動講練法二：直到型循環(huán)流程圖：課堂互動講練【點評】利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，第一要先確定是利用當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二要選擇準確的表示累計的變量；第三要注意在哪一步開始循環(huán)課堂互動講練 自我挑戰(zhàn)4(本題滿分5分)(2009年高考浙江卷改編)某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是_課堂互動講練解析：當程序

13、運行到k3時，S32311100，故輸出k的值為4.答案：4 自我挑戰(zhàn)規(guī)律方法總結(jié)1給出一個問題，設(shè)計其算法時應(yīng)注意：(1)認真分析問題，思考解決問題的一般數(shù)學方法；(2)綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況；規(guī)律方法總結(jié)(3)借助有關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述；(4)將解決問題的過程劃分為若干個步驟；(5)用簡練的語言將各個步驟表述出來規(guī)律方法總結(jié)2畫程序框圖應(yīng)注意的問題(1)畫流程圖之前應(yīng)先對問題設(shè)計出合理的算法，然后分析算法的邏輯結(jié)構(gòu)，根據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)畫出相應(yīng)的程序框圖(2)畫程序框圖時，注意不要混淆了不同的程序框圖規(guī)律方法總結(jié)(3)畫流程圖時，一般按從上到下，從左到右的方法畫，一般以中間一條從上到下的線為主線，有些步驟在處理完后需返回到前