(完整版)電磁感應(yīng)經(jīng)典例題

1、 電磁感應(yīng)考點(diǎn)清單電磁感應(yīng)現(xiàn)象感應(yīng)電流方向（一）磁通量磁通量：穿過(guò)磁場(chǎng)中某個(gè)面的磁感線(xiàn)的條數(shù)叫做穿過(guò)這一面積的磁能量.磁通量簡(jiǎn)稱(chēng)磁通，符號(hào)為，單位是韋伯（Wb）.磁通量的計(jì)算（1）公式=BS此式的適用條件是：Q勻強(qiáng)磁場(chǎng)；Q磁感線(xiàn)與平面垂直.（2）如果磁感線(xiàn)與平面不垂直，上式中的S為平面在垂直于磁感線(xiàn)方向上的投影面積.二BSsin0其中e為磁場(chǎng)與面積之間的夾角，我們稱(chēng)之為“有效面積”或“正對(duì)面積”3）磁通量的方向性磁通量正向穿過(guò)某平面和反向穿過(guò)該平面時(shí)，磁通量的正負(fù)關(guān)系不同.求合磁通時(shí)應(yīng)注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量.4）磁通量的變化A二一21A可能是B發(fā)生變化而引起，也可能是S發(fā)生變化而引

2、起，還有可能是B和S同時(shí)發(fā)生變化而引起的，在確定磁通量的變化時(shí)應(yīng)注意.（二）電磁感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生條件產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生條件：無(wú)論電路是否閉合，只要穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化，這部分電路就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).這部分電路或?qū)w相當(dāng)于電源.例1（2004上海，4）兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán)當(dāng)A以如圖13-36所示的方向繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度發(fā)生變化時(shí)，B中產(chǎn)A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速減小A可能帶負(fù)電且轉(zhuǎn)速增大解析由題目所給的條件可以判斷，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，根據(jù)楞次定律，原磁場(chǎng)的方向與感應(yīng)電流的磁

3、場(chǎng)相同時(shí)是減少的，環(huán)A應(yīng)該做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，故?yīng)該帶負(fù)電，故選項(xiàng)C是正確的，同理可得B是正確的.答案BC感應(yīng)電流的方向1.右手定則當(dāng)閉合電路的部分導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向可以用右手定則來(lái)進(jìn)行判斷.右手定則：伸開(kāi)右手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線(xiàn)垂直穿入手心，大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向，那么伸直四指指向即為感應(yīng)電流的方向.說(shuō)明伸直四指指向還有另外的一些說(shuō)法：Q感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向；Q導(dǎo)體的高電勢(shì)處.例2(2004天津理綜，20)圖13-37中MN、GH為平行導(dǎo)軌，AB、CD為跨在導(dǎo)軌上的兩根橫桿，導(dǎo)軌和橫桿均為導(dǎo)體.有勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平

4、面，方向如圖，用I表示回路的電流.A當(dāng)AB不動(dòng)而CD向右滑動(dòng)時(shí)，I豐0且沿順時(shí)針?lè)较虍?dāng)AB向左、CD向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，I=0C當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，I=0D當(dāng)AB、CD都向右滑動(dòng)，且AB速度大于CD時(shí)，I豐0且沿逆時(shí)針?lè)较?u圖13-37解析當(dāng)AB不動(dòng)而CD向右滑動(dòng)時(shí)，I豐0，但電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，A錯(cuò)；當(dāng)AB向左，CD向右滑動(dòng)時(shí)，兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同向，故I豐0，B錯(cuò)；當(dāng)AB和CD都向右滑動(dòng)且速度大小相等時(shí)，則兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等值反向，故I=0,C正確；當(dāng)AB和CD都向右滑動(dòng)，且AB速度大于CD時(shí)，I豐0，但方向?yàn)轫槙r(shí)針，D錯(cuò)誤.答案C2.楞次定律內(nèi)容感應(yīng)電流具

5、有這樣的方向：就是感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.注意：Q“阻礙”不是“相反”，原磁通量增大時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁通量相反，“反抗”其增加；原磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁通量相同，“補(bǔ)償”其減小.即“增反減同”.“阻礙”也不是阻止，電路中的磁通量還是變化的，阻礙只是延緩其變化.Q楞次定律的實(shí)質(zhì)是“能量轉(zhuǎn)化和守恒”，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙過(guò)程，使機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)化為電能.應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的步驟：1確定原磁場(chǎng)的方向明確回路中磁通量變化情況.Q應(yīng)用楞次定律的“增反減同”，確定感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向.應(yīng)用右手安培定則，確立感應(yīng)電流方向.例3（2001上海綜合，14）某實(shí)驗(yàn)小組用

6、如圖13-38所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證楞次定律.當(dāng)條形磁鐵自上而下穿過(guò)固定的線(xiàn)圈時(shí)，通過(guò)電流計(jì)的感應(yīng)電流方向是（）A.aGbB.先aGb，后bGaC.b-G-aD.先bGa,后aGb圖13-38解析1確定原磁場(chǎng)的方向：條形磁鐵在穿入線(xiàn)圈的過(guò)程中，磁場(chǎng)方向向下.2明確回路中磁通量變化情況：向下的磁通量增加.3由楞次定律的“增反減同”可知：線(xiàn)圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向上.應(yīng)用右手安培定則可以判斷感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針（俯視）即：從b-G-a.同理可以判斷：條形磁鐵穿出線(xiàn)圈過(guò)程中，向下的磁通量減小，由楞次定律可得：線(xiàn)圈中將產(chǎn)生順時(shí)針的感應(yīng)電流（俯視），電流從a-G-b.答案D評(píng)價(jià)該題目關(guān)鍵在于對(duì)楞次定

7、律的理解和應(yīng)用以及對(duì)“穿過(guò)”二字的正確理解，它包括穿入和穿出兩個(gè)過(guò)程.（3）楞次定律的另一種表述楞次定律的另一種表達(dá)為：感應(yīng)電流的效果，總是要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因.說(shuō)明這里產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，既可以是磁通量的變化，也可以是引起磁通量變化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或回路的形變.當(dāng)電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，感應(yīng)電流的效果就阻礙變化變形為阻礙原磁通量的變化.當(dāng)出現(xiàn)引起磁量變化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流的效果就阻礙變化拓展為阻礙導(dǎo)體間的）相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即“來(lái)時(shí)拒，去時(shí)留”.3當(dāng)回路發(fā)生形變時(shí)，感應(yīng)電流的效果就阻礙回路發(fā)生形變.Q當(dāng)線(xiàn)圈自身的電流發(fā)生變化時(shí)，感應(yīng)電流的效果就阻礙原來(lái)的電流發(fā)生變化總之，如果問(wèn)題不涉及感應(yīng)電流的方

8、向，則從楞次定律的另類(lèi)表述出發(fā)的分析方法較為簡(jiǎn)便.例4如圖13-19所示，光滑固定導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放P、Q將互相遠(yuǎn)離磁鐵的加速度仍為g磁鐵的加速度小于g解析方法一：設(shè)磁鐵下端為N極，如圖13-40所示，根據(jù)楞次定律可判斷出P、Q中感應(yīng)電流方向，根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向，可見(jiàn)P、Q將互相靠攏，由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律，磁鐵將受到向上的反作用力，從而加速度小于g.當(dāng)S極為下端時(shí)，可得到同樣的結(jié)果.圖13-40方法二：根據(jù)楞次定律的另一種表述感應(yīng)電流的效果總是要反抗產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，本題的“原因”是回路中磁通量的增加.歸根結(jié)底是磁鐵靠近回

9、路，“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁鐵的靠近，所以p、Q將互相靠近，且磁鐵的加速度小于g.答案AD法拉第電磁感應(yīng)定律自感(一)法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：電磁感應(yīng)中線(xiàn)圈里的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)眼穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化率成正比.AA表達(dá)式：E=或E=n.AtAt說(shuō)明：Q式中的n為線(xiàn)圈的匝數(shù)，AO是線(xiàn)圈磁通量的變化量，At是磁通量變化所用的A時(shí)間.又叫磁通量的變化率.AtA是單位是韋伯，At的單位是秒，E的單位是伏特.AAE=n二一中學(xué)階段一般只用來(lái)計(jì)算平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如果-是恒定的，那AtAt么E是穩(wěn)恒的.例1有一面積為S=100cm2金屬環(huán)，電阻為R=0.1Q，環(huán)中磁場(chǎng)變化規(guī)律如圖13-41所示，且磁場(chǎng)方向垂

10、直環(huán)面向里，在t到t時(shí)間內(nèi)，環(huán)中感應(yīng)電流的方向如何？12通過(guò)金屬環(huán)的電量為多少？圖13-41分析由楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向.感應(yīng)電量的計(jì)算為T(mén)OC o 1-5 h zEA-A-Q=IAt=At=-At=，僅由電路電阻和磁通量變化決定，與發(fā)生磁通量RAtRR變化的時(shí)間無(wú)關(guān)，本題推導(dǎo)的感應(yīng)電量的計(jì)算表達(dá)式可以直接使用.解析（1）由楞次定律，可以判斷金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?abb_bx-x（2）由圖可知：磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為丁二21Att-121線(xiàn)圈中的磁通量的變化率：234A-ABB-BS21SAtAtt-t21環(huán)中形成感應(yīng)電流A-/AtARRRAt通過(guò)金屬環(huán)的電量：Q=I-t由12

11、34解得(.2一)1-2C=0.1C.0.1二）導(dǎo)線(xiàn)切割磁感線(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式:E=BLv 1 導(dǎo)線(xiàn)切割磁感線(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式的幾點(diǎn)說(shuō)明：公式僅適用于導(dǎo)體上各點(diǎn)以相同的速度切割勻強(qiáng)的磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)的情況.公式中的B、v、L要求互相兩兩垂直.當(dāng)L丄B,L丄v,而v與B成夾角時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)切割磁感線(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E二BLvsin9.適用于計(jì)算當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，可計(jì)算瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)v為平均速度時(shí)，可計(jì)算平均電動(dòng)勢(shì).若導(dǎo)體棒不是直的，E=BLvsin9中的L為切割磁感線(xiàn)的導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度.如圖13-42中，棒的有效長(zhǎng)度有ab的弦長(zhǎng).圖13-42例2(2001上海物理，

12、22)(13分)半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.4m,b=0.6m,金屬環(huán)上分別接有燈L、L,兩燈的電阻均12勻?yàn)镽=2Q,金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).0若棒以v=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑00的瞬間(如0圖13-43所示)MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L的電流.1圖13-43撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)0L0以00為軸向上翻轉(zhuǎn)90,若此時(shí)2磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為AB/At=(4/“)T/s，求L的功率.解析（1）棒通過(guò)圓環(huán)直徑時(shí)

13、切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度L=2a，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E二BLv二B2av=0.2x0.8x5V=0.8VQ當(dāng)不計(jì)棒和環(huán)的電阻時(shí)，直徑00兩端的電壓U=E=0.8V,通過(guò)燈L電流的為1Q2A=0.4A.U0.8I=1R20（2）右半圓環(huán)上翻90后，穿過(guò)回路的磁場(chǎng)有效面積為原來(lái)的一半，S=兀a2,2,人SAB14磁場(chǎng)變化時(shí)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)熱為E=三兀a2xV=0.23VAtAt2兀Q3由L、L2兩燈相同，圓環(huán)電阻不計(jì)，所以每燈的電壓均為卩=2E，L的功率為=1.28x10-2w.Q4P=竺=士1RR00導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小兩個(gè)特例：（1）長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

14、中以s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：以中點(diǎn)為軸時(shí)，E=0（不同兩段的代數(shù)和）以端點(diǎn)為軸時(shí)，E=-B2（平均速度取中點(diǎn)位置線(xiàn)速度-3L）22以任意點(diǎn)為軸時(shí)，E=2Be（=-）（不同兩段的代數(shù)和）12例3（2004兩湖理綜，19）一直升飛機(jī)停在南半球的地磁極上空.該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,直升飛機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為I,螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f,順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖13-44所示如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線(xiàn)的距離，用表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則（）Ehf2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)&=-2nft2B，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)

15、e=Kft2B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D.&二2吋12B，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)旋槳不同點(diǎn)的線(xiàn)速度不同，但是滿(mǎn)足v=R，可求其等效切割速度v=nfl，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律&=Blv=nft2B，由右手定則判斷電流的方向?yàn)橛蒩指向b,在電源內(nèi)部電流由低電勢(shì)流向高電勢(shì)，故選項(xiàng)A是正確的.答案A(2)面積為S的矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度s繞線(xiàn)圈平面內(nèi)的任意軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行時(shí)，E二BS線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)垂直時(shí)，E二0線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)夾角為e時(shí)，E=BSsin0(三)自感自感現(xiàn)象：當(dāng)導(dǎo)體中的電流發(fā)生變化，導(dǎo)體本身就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原來(lái)的電流的

16、變化，這種由于導(dǎo)體本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，叫自感現(xiàn)象.自感現(xiàn)象的應(yīng)用通電自感：通電瞬間自感線(xiàn)圈處相當(dāng)于斷路.斷電自感：斷電時(shí)自感線(xiàn)圈處相當(dāng)于電源.Q當(dāng)線(xiàn)圈中電阻三燈絲電阻時(shí)，燈緩慢熄滅；Q當(dāng)線(xiàn)圈中電阻V燈絲電阻時(shí)，燈閃亮后緩慢熄滅.增大線(xiàn)圈自感系數(shù)的方法(1)增大線(xiàn)圈長(zhǎng)度增多單位長(zhǎng)度上匝數(shù)增大線(xiàn)圈截面積(口徑)線(xiàn)圈中插入鐵芯日光燈(1)日光燈電路的組成和電路圖：Q燈管：日光燈管的兩端各有一個(gè)燈絲，燈管內(nèi)有微量的氬和汞蒸氣，燈管內(nèi)涂有熒光粉.兩個(gè)燈絲之間的氣體導(dǎo)電荷發(fā)出紫外線(xiàn)，激發(fā)管壁上的熒光粉發(fā)出可見(jiàn)光.但要使管內(nèi)氣體導(dǎo)電所需電壓比200V的電源電壓高得多.Q鎮(zhèn)流器：i）結(jié)構(gòu)：線(xiàn)

17、圈和鐵芯ii）原理：自感iii）作用：燈管啟動(dòng)時(shí)提供一個(gè)瞬時(shí)高壓，燈管工作時(shí)降壓限流.Q啟動(dòng)器i）結(jié)構(gòu)：電容、氖氣、靜觸片、U形動(dòng)觸片、管腳、外殼.ii）原理：熱脹冷縮iii）作用：先接通電路，再瞬間斷開(kāi)電路，使鎮(zhèn)流器產(chǎn)生瞬間高壓.（2）日光燈電路的工作過(guò)程：合上開(kāi)關(guān)，電源電壓220V加在啟動(dòng)器兩極間一氖氣放電發(fā)出輝光f輝光產(chǎn)生的熱量，使U形動(dòng)觸片膨脹伸長(zhǎng)，與靜觸片接觸接通電路一鎮(zhèn)流器和燈絲中通過(guò)電流一氖氣停止放電一動(dòng)靜觸片分離一切斷電路一鎮(zhèn)流器產(chǎn)生瞬間高壓，與電源電壓加在一起，加在燈管兩端一燈管中氣體放電一日光燈發(fā)光.（3）日光燈啟動(dòng)后正常工作時(shí)，啟動(dòng)器斷開(kāi)，電流從燈管中通過(guò).鎮(zhèn)流器產(chǎn)生自感

18、電動(dòng)勢(shì)起降壓限流作用.電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，其綜合了力、熱、靜電場(chǎng)、直流電路、磁場(chǎng)等許多內(nèi)容，反映在以下幾個(gè)方面：因?qū)w在切割運(yùn)動(dòng)或電路中磁通量的變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，使導(dǎo)體受到安培力的作用，從而直接影響到導(dǎo)體或線(xiàn)圈的運(yùn)動(dòng).例1（2002粵豫大綜合，30）如圖13-45所示，在一均勻磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線(xiàn)框abed，線(xiàn)框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線(xiàn)框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、ed上無(wú)摩擦地滑動(dòng)桿ef及線(xiàn)框中導(dǎo)線(xiàn)的電阻都可不計(jì)開(kāi)始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則（）ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止ef

19、將勻速向右運(yùn)動(dòng)ef將往返運(yùn)動(dòng)*aXXXXXXXXXXXXH*XXXXXXXXXXXXXX圖13-45解析給ef一個(gè)向右的初速度，則ef產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流由楞次定律可以判斷，ef受到一個(gè)向左的安培力的作用而減速，隨著ef的速度減小，ef產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，回路的感應(yīng)電流減小，安培力減小，因此可以判斷ef是做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng).因此可知選項(xiàng)A是正確的.答案A例2(2004北京理綜，23)如圖13-46甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為9的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).M、P兩點(diǎn)間接有阻值R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，

20、整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向的垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦.13-46由b向a方向看到的裝置如圖13-46乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大?。磺笤谙禄^(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值.解析(1)重力mg，豎直向下；支撐力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上.EBlvRR(2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，此時(shí)電路中電流I=.ab桿受到安培力F=BIL=晉根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有m

21、a=R(3)當(dāng)=mgsin9時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度v.Rm 4 mgRsm0v=mB2L以電磁感應(yīng)現(xiàn)象為核心，綜合力學(xué)各種不同的規(guī)律(如機(jī)械能、動(dòng)量、牛頓運(yùn)動(dòng)定律)等內(nèi)容形成的綜合類(lèi)問(wèn)題.電學(xué)部分思路：將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路等效為電源，如果在一個(gè)電路中切割磁感線(xiàn)的是幾部分但又互相聯(lián)系，可等效成電源的串并聯(lián)，分析內(nèi)外電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律理順電學(xué)量之間的關(guān)系.力學(xué)部分思路：分析通電導(dǎo)體的受力情況及力的效果，應(yīng)用牛頓定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒等規(guī)律理順力學(xué)量之間的關(guān)系.例3(2001京春季，20)(12分)兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水

22、平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為I導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路，如圖13-47所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m,電阻皆為R,回路中其余部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：圖13-47(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？3(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊亩r(shí)，cd棒的加速度是多少？4解析ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流.ab棒受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒則在安培力作用下

23、做加速運(yùn)動(dòng)在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速.兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v做勻速運(yùn)動(dòng).(1)從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過(guò)程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有mv=2mv0Q根據(jù)能量守恒，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量111Q=mv2一(2m)v2=mv220240(2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?時(shí)，cd棒的速度為v，則由動(dòng)量守恒可知mv=mv+mvo40此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為E=(-v-v)BlQ此時(shí)cd棒所受的安培力F=IBlQ6cd棒的加速度Q7Q8Fa=m由以上各式，可得B2l2va=

24、o.4mR電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題電磁感應(yīng)過(guò)程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力作用.因此要維持安培力存在，必須有“外力”克服安培力做功.此過(guò)程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為能.“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能.同理，安培力做功的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過(guò)程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.因此電能求解思路主要有三種：Q1利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功.Q2得用能量守恒求解：開(kāi)始的機(jī)械能總和與最后的機(jī)械能總和之差等于產(chǎn)生的電能

25、.Q3利用電路特征來(lái)求解：通過(guò)電路中所產(chǎn)生的電能來(lái)計(jì)算.例4把一個(gè)矩形線(xiàn)圈從有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出(如圖13-48)，第一次速度為v，第二次速度為v且v=2v，則兩種情況下拉力的功之比W/W=，拉122112力的功率之比p/p=12，線(xiàn)圈中產(chǎn)生焦耳熱之比Q/Q12圖13-48解析設(shè)線(xiàn)圈的ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng),be邊長(zhǎng)為L(zhǎng),整個(gè)線(xiàn)圈的電阻為R,把a(bǔ)b邊拉出磁場(chǎng)時(shí)，ed邊以速度v勻速運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E二Blv.EBLv其電流方向從c指向d，線(xiàn)圈中形成的感應(yīng)電流I=RRB2L2vcd邊所受的安培力F=BIL=RB2L2v為了維持線(xiàn)圈勻速運(yùn)動(dòng)，所需外力大小為F=F=BIL=RB2L2L1因

26、此拉出線(xiàn)圈過(guò)程外力的功W=FL=-RB2L2外力的功率P=F-=v2RB22-2B22線(xiàn)圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q=12Rt=R=r-v=WR2vR由上面得出的W、P、Q的表達(dá)式可知，兩情況拉力的功、功率、線(xiàn)圈中的焦耳熱之比分別為1：2、1：4、1:2.評(píng)價(jià)從題中可以看出，安培力做的功，與電路的消耗的電能是相同的.例5（2004河南理綜，24）圖13-49中abed和abed為在同一豎直面內(nèi)的11112222金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里導(dǎo)軌的ab段與ab段是豎直的，距離為丨;d段與ed段也是豎直的，距離為丨.xy112211122211與xy為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線(xiàn)相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m和m，它們都垂2212直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿xy上的豎直向上的恒力已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率.圖13-49解析設(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為V,因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少