(物理)50套高考物理動能與動能定理及解析

1、物理)50套高考物理動能與動能定理及解析一、高中物理精講專題測試動能與動能定理如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊，一個質(zhì)量為1kg的小球放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h=0.6m處靜止釋放小球，它與BC間的動摩擦因數(shù)“=0.5，小球進入管口C端時，它對上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時彈簧彈性勢能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求：p小球在C處受

2、到的向心力大??；在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm；(3)小球最終停止的位置。A【答案】(1)35N；(2)6J；距離B0.2m或距離C端0.3m【解析】【詳解】小球進入管口C端時它與圓管上管壁有大小為F=2.5嘩的相互作用力故小球受到的向心力為F-2.5mg+mg=3.5mg=3.5xlx10=35N向在C點，由F=v2cr代入數(shù)據(jù)得mv2=3.5J2c在壓縮彈簧過程中，速度最大時，合力為零，設(shè)此時滑塊離D端的距離為x,則有kx0=mg解得mgx=0.1m0k設(shè)最大速度位置為零勢能面，由機械能守恒定律有1mg(r+x)+mv2=E02ckmEkm=mg(r+x)+o2mv2E=3+3.50

3、.5=6Jcp滑塊從A點運動到c點過程，由動能定理得mg-3r1卩mgs=mv22c解得Bc間距離s=0.5m小球與彈簧作用后返回C處動能不變，小滑塊的動能最終消耗在與BC水平面相互作用的過程中，設(shè)物塊在BC上的運動路程為s，由動能定理有,1ymgs=mv2c解得s=0.7m故最終小滑動距離B為0.70.5m=0.2m處停下.【點睛】經(jīng)典力學(xué)問題一般先分析物理過程，然后對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解。如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=o.4m的粗糙半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，0是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上.質(zhì)量為

4、m=1kg的小物塊在水平恒力F=15N的作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動，當(dāng)小物塊運動到B點時撤去F，小物塊沿半圓軌道運動恰好能通過D點，已知人、B間的距離為3m,小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2.求：小物塊運動到B點時對圓軌道B點的壓力大小.小物塊離開D點后落到地面上的點與D點之間的距離【答案】(1)160N(2)0.82m解析】詳解】小物塊在水平面上從A運動到B過程中，根據(jù)動能定理，有:1(F-wg)xAB=叫2-0在B點，以物塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得:v2N-mg=m-B聯(lián)立解得小物塊運動到B點時軌道對物塊的支持力為：N=160N由牛頓第三定

5、律可得，小物塊運動到B點時對圓軌道B點的壓力大小為：N=N=160N（2）因為小物塊恰能通過D點，所以在D點小物塊所受的重力等于向心力，即：v2mg=mDR可得：vD=2m/s設(shè)小物塊落地點距B點之間的距離為x,下落時間為r,根據(jù)平拋運動的規(guī)律有：x=vDt，12R=gt22解得：x=0.8m則小物塊離開D點后落到地面上的點與D點之間的距離l=J2x=0.8J2m如圖所示，斜面高為力，水平面上D、C兩點距離為厶?？梢钥闯少|(zhì)點的物塊從斜面頂點A處由靜止釋放，沿斜面AB和水平面BC運動，斜面和水平面銜接處用一長度可以忽略不計的光滑彎曲軌道連接，圖中沒有畫出，不計經(jīng)過銜接處B點的速度大小變化，最終物

6、塊停在水平面上C點。已知物塊與斜面和水平面間的滑動摩擦系數(shù)均為“。請證明：斜面傾角&稍微增加后，（不改變斜面粗糙程度）從同一位置A點由靜止釋放物塊，如圖中虛線所示，物塊仍然停在同一位置C點。【答案】見解析所示【解析】【詳解】設(shè)斜面長為L，傾角為0，物塊在水平面上滑動的距離為S.對物塊，由動能定理得:mgh-pmgcos0-L-pmgS=0即：hmgh一pmgcos0-一pmgS=0sin0hmgh一pmg一pmgS=0tan0由幾何關(guān)系可知：h-L-Stan0則有：mgh一pmg（LS）一pmgS=0mgh-卩mgL=0解得：L=-故斜面傾角&稍微增加后，(不改變斜面粗糙程度)從同一位置人點由

7、靜止釋放物塊，如圖中虛線所示，物塊仍然停在同一位置C點。如圖所示，在傾角為E30。的固定斜面上固定一塊與斜面垂直的光滑擋板，質(zhì)量為m的半圓柱體A緊靠擋板放在斜面上，質(zhì)量為2m的圓柱體B放在A上并靠在擋板上靜止。A與B半徑均為尺，曲面均光滑，半圓柱體A底面與斜面間的動摩擦因數(shù)為現(xiàn)用平行斜面向上的力拉A,使A沿斜面向上緩慢移動，直至B恰好要降到斜面.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求：未拉A時，B受到A的作用力F大??；在A移動的整個過程中，拉力做的功W；(3)要保持A緩慢移動中拉力方向不變，動摩擦因數(shù)的最小值”min5/3【答案】（1）F=、込mg（2）W=三（9卩一*3）mgR（3

8、）卩=二2min9【解析】【詳解】F=2mgcos涉研究B,據(jù)平衡條件，有解得研究整體，據(jù)平衡條件，斜面對A的支持力為3忑N=3mgcosu=mg上3忑f=N=ymg2由幾何關(guān)系得A的位移為x=2Rcos30=：3R克服摩擦力做功Wf=fx=4.5ymgR由幾何關(guān)系得人上升高度與B下降高度恰均為研究B得研究整體得解得可得最小的動摩擦因數(shù)Nm=為=4mgfmin+3mgSin30。=Nmf=2.5mgmin據(jù)功能關(guān)系W+2mgh-mgh-Wf=0解得W=丄（9卩-爲(wèi)）mgR2h=R(3)B剛好接觸斜面時，擋板對B彈力最大min5如圖所示，兩個半圓形的光滑細(xì)管道(管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于半圓形半徑)在豎直平

9、面內(nèi)交疊，組成S”字形通道.大半圓BC的半徑R=0.9m，小半圓CD的半徑r=0.7m.在S”字形通道底部B連結(jié)一水平粗糙的細(xì)直管AB.質(zhì)量m=0.18kg的小球(可視為質(zhì)點)從A點以V0=12m/s的速度向右進入直管道，經(jīng)J=0.5s到達B點，在剛到達半圓軌道B點時，對B點的壓力為Nb=21.8N.(取重力加速度g=10m/s2)求：小球在B點的速度VB及小球與AB軌道的動摩擦因數(shù)卩?小球到達“S字形通道的頂點D后，又經(jīng)水平粗糙的細(xì)直管DE,從E點水平拋出，其水平射程S=3.2m.小球在E點的速度VE為多少？求小球在到達C點后的瞬間，小球受到軌道的彈力大小為多少？方向如何？【答案】(1)VB

10、=10m/s，卩=0.4(2)VE=S/t=4m/s(3)Nc=18.25N方向向上【解析】【詳解】根據(jù)牛頓第二定律有NB-mg=mVB2/RV=10m/sBa=（V0-VB）/t=4m/s2卩mg=maa=mg卩=0.4（2）H=2R+2r=3.2mVE=S/t=4m/s（3）NC-mg=mVC2/r11mV2=2mgR+mV22B2CNC=18.25N方向向上6.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示，運動過程中小球受到空氣阻力的作用設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，在此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點，則在此過程中

11、小球克服空氣阻力所做的功是多少？【答案】克二-mgR解析】分析】本題首先用牛頓第二定律列示求出圓周運動最低點與最高點得瞬時速度的大小，再由最低點到最高點列動能定理解題，得出空氣阻力做的功.本題屬于繩子栓小球模型，注意最高點重力提供向心力.【詳解】mv2最低點7mgmg=4R嚴(yán)6gRmv2厶最高點：mgRv2由動能定律得-2mgR+wf11=mv2一mv22221解得w一1mgRf2所以克服空氣阻力做功w克二2mgR克2點睛】本題是圓周運動模型解題，結(jié)合牛頓運動定律與動能定理解圓周問題7.質(zhì)量為m=0.5kg的電動玩具車，從傾角為0=30的長直軌道底端，由靜止開始沿軌道向上運動，4s末功率達到最

12、大值，之后保持該功率不變繼續(xù)運動，運動的v-t圖象如圖所示，其中AB段為曲線，其他部分為直線已知玩具車運動過程中所受摩擦阻力恒為自身重力的0.3倍，空氣阻力不計.取重力加速度g=10m/s2.BC10V1012屮乙（1）求玩具車運動過程中的最大功率P；（2）求玩具車在4s末時（圖中A點）的速度大小V；（3）若玩具車在12s末剛好到達軌道的頂端，求軌道長度L.【答案】（1）P=40W（2）v1=8m/s（3）L=93.75m【解析】【詳解】（1）由題意得，當(dāng)玩具車達到最大速度v=10m/s勻速運動時，牽引力：F=mgsin30+0.3mg由P=Fv代入數(shù)據(jù)解得：P=40W（2）玩具車在0-4s內(nèi)

13、做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a,牽引力為行，由牛頓第二定律得：F1-（mgsin30+0.3mg）=ma4s末時玩具車功率達到最大，則P=F1v1由運動學(xué)公式v1=at1（其中t1=4s）代入數(shù)據(jù)解得:V=8m/s1（3）玩具車在04s內(nèi)運動位移乂產(chǎn)2ati2得：x1=16m玩具車在412s功率恒定，設(shè)運動位移為x2，設(shè)t2=12s木時玩具車速度為v,由動能定理得11P（t2t）（mgsin30+0.3mg）x2=-mv2-石mv222代入數(shù)據(jù)解得：x2=77.75m所以軌道長度L=x1+x2=93.75m28雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān)，雨滴間無相互

14、作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g;質(zhì)量為m的雨滴由靜止開始，下落高度h時速度為u,求這一過程中空氣阻力所做的功W研究小組同學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)，下雨時雨滴的速度跟雨滴大小有關(guān)，較大的雨滴落地速度較快，若將雨滴看作密度為p的球體，設(shè)其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力大小為f=kr2V2，其中v是雨滴的速度，k是比例常數(shù)，r是球體半徑.某次下雨時，研究小組成員測得雨滴落地時的速度約為v0,試計算本場雨中雨滴半徑r的大??；如果不受空氣阻力，雨滴自由落向地面時的速度會非常大，其v-t圖線如圖所示，請在為進一步研究這個問題，研究小組同學(xué)提出下述想法：將空氣中的氣體分子看成是空間中均勻分布的、靜止的彈性質(zhì)點，將雨

15、滴的下落看成是一個面積為S的水平圓盤在上述彈性質(zhì)點中豎直向下運動的過程.已知空氣的密度為p,試求出以速度v運動的雨滴所受空氣阻力f的大小.(最后結(jié)果用本問中的字母表示)詳解】1)由動能定理：mgh+W=mu21解得：W二一mu2mgh2(2)a.雨滴勻速運動時滿足：P-扌兀r3g=kr2弋,3kv2解得r二-4叩g在極短時間At內(nèi)，圓盤迎面碰上的氣體質(zhì)點總質(zhì)量為：Am=S-vAt以F表示圓盤對氣體分子的作用力，對氣體根據(jù)動量定理有：FAt=Am2v解得：F二2pSv當(dāng)斷開S閉合s2時，金屬棒由靜止開始下滑位移x后開始勻速，求勻速的速度大小和這過程電阻生的熱量；當(dāng)斷開S2閉合S時金屬棒的速度大小

16、隨時間變化的關(guān)系.由牛頓第三定律可知，圓盤所受空氣阻力F二F二2pSv29.如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為為間距為厶.導(dǎo)軌上端并聯(lián)接有一電容為C的平行板電容器和阻值為R的電阻導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面.在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸.已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為”，重力加速度大小為g.忽略其它電阻.讓金屬棒在不同情況下從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求Q=mgx(sin0-ucos0)-(血0_UC0S0)2肋g2R22B4L4mg(sin0-ucos0)(2)v二-1m+B2L2C【解析】【

17、詳解】(1)金屬棒在斜面上勻速直線運動時，由平衡條件mgsin0二BIL+pmgcos0由閉合電路的歐姆定律I二ER而動生電動勢E=BLvm(sin0-ucos0)mgR聯(lián)立解得：v丹丿mB2L2對金屬棒下滑過程，由動能定理得：1mgxsin0-umgcos0-x+W=mv20F安2m-WF安=Q聯(lián)立解得：Q=mgx(sin0-ucos0)-(血0-UC0s0)2mg2R2而由功能關(guān)系，克服安培力做功等于電路的焦耳熱：2B4L4(2)設(shè)金屬棒經(jīng)歷時間At，速度的變化量為Av，通過金屬棒的電流為j,流過金屬棒的電荷量為AQ，AQ按照電流的定義i=AtAQ也是平行板電容器的極板在At內(nèi)的增加量，A

18、Q=CAU=CBLAv金屬棒受到的摩擦力為f=umgcos0金屬棒受到的安培力為F.=BiL設(shè)金屬棒下滑的加速度為a,由牛頓第二定律有：mgsin0-f-F=ma.mg(sin0-ucos0)聯(lián)立解得：a=m+B2L2C加速度為恒定值，說明金屬棒做勻加速直線運動有v=atmg(sin0-ucos0)可得瞬時速度與時間的關(guān)系：v=-tm+B2L2C10.如圖，質(zhì)量分別為1kg和3kg的玩具小車A、B靜置在水平地面上，兩車相距s=8m。(sin0-ucos0)mgRB2L2【答案】v=*小車A在水平恒力F=8N作用下向著小車B運動，恒力F作用一段時間t后撤去，小車A繼續(xù)運動與小車B發(fā)生碰撞，碰撞后

19、兩車粘在一起滑行d=0.25m停下。已知兩車碰撞時間極短，兩車運動過程所受的阻力均為自身重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s2。求：(1)兩個小車碰撞后的速度大小；(2)小車A所受恒力F的作用時間to【答案】(1)1m/s；(2)1s【解析】【詳解】(1)設(shè)撤去力F瞬間小車A的速度為W，小車A、B碰撞前A車的瞬時速度為u2，小車A、B碰撞后瞬間的速度為v3o兩小車碰撞后的滑行過程中，由動能定理可得：-0.2（m】+m2）gd=0-2m1+m2）v32解得兩個小車碰撞后的速度大?。簐3=1m/s(2)兩車碰撞過程中，由動量守恒定律可得m1v2=(m1+m2)v3解得：v2=4m/s恒力作用過

20、程，由動量定理可得：Ft-0.2m1gt=m1v1-0由運動學(xué)公式可得：撤去F至二車相碰過程，由動能定理得:11-0.2m1gx2=2叱2-2mivi2由幾何關(guān)系可得：x1+x2=s聯(lián)立可得小車A所受恒力F的作用時間：t=ls方法2：兩車碰撞過程中，由動量守恒定律可得miv2=(mi+m2)v3解得：v2=4m/s從F作用在小車A上到A、B兩車碰前，由動能定理得:Fx-0.2migs=12miv22-0解得：x=3m在F作用的吋間內(nèi)，由牛頓第二定律得:F-0.2m1g=m1a解得：a=6m/s21由x=2at2聯(lián)立解得小車A所受恒力F的作用時間：t=ls如圖甲所示，一質(zhì)量為的滑塊（可看成質(zhì)點）固定在半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A點，另一質(zhì)量為mb的滑塊（可看成質(zhì)點）靜止在軌道的底端B處，A點和圓弧對應(yīng)的圓心0點等高。