2011年9月數(shù)學(xué)建模比賽論文城市表層土壤重金屬污染分析

1、承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：A我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）：A0504所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?/p>

2、名）：集美大學(xué)誠毅學(xué)院參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.蔡藝鑫楊榕榕指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：日期：2011年9月11日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）：1城市表層土壤重金屬污染分析摘要：本文通過對測量數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析，運(yùn)用評價體系、單因子分析法、內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法對各功能區(qū)的污染程度進(jìn)行綜合評價；其后，運(yùn)用主成分分析法，計算主成分貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率，主成分載荷確定各區(qū)污染物的主

3、要構(gòu)成成分，并且結(jié)合相關(guān)系數(shù)分析，根據(jù)傳播過程中各元素的結(jié)伴組合，得出各重金屬污染物的傳播特征，找到污染的原因和污染源方位；在確定了污染源的區(qū)域后，為進(jìn)一步找出污染源距離勘測點(diǎn)的距離，根據(jù)傳質(zhì)機(jī)理，運(yùn)用等濃度線密集程度確定半徑距離，得出勘測點(diǎn)與污染源的距離，以實(shí)際勘測點(diǎn)為圓心畫半徑，依據(jù)濃度差梯度方向，從而反推算出近相關(guān)的各元素污染源位置。最后，為進(jìn)一步完善模型，考慮到了污染源的流入速率、隨著重力影響而流入土壤深處的金屬元素比率、以離子狀態(tài)擴(kuò)散到周圍的比率、被植物吸收等被大自然降解掉的比率，運(yùn)用化學(xué)知識、微分方程，元素守恒綜合考慮城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式。關(guān)鍵詞：評價體系；內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法；

4、主成分分析法；等濃度線密集程度目錄TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 一、問題重述11、問題背景12、目標(biāo)任務(wù)1 HYPERLINK l bookmark10 二、問題分析1 HYPERLINK l bookmark12 三、基本假設(shè)3 HYPERLINK l bookmark14 四、符號說明3 HYPERLINK l bookmark16 五、模型建立與求解41、任務(wù)一41）八種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布（詳細(xì)圖片見附錄）42）城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度評價模型5求解得：5（1）模型精度的評價6（2）、模型的修正：主成分分析法362、任務(wù)二：金

5、屬污染的主要原因103、任務(wù)三：分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。.111）相關(guān)系數(shù)法確定污染源范圍411 HYPERLINK l bookmark54 2）等濃度線密集程度半徑距離法確定污染源距離。13 HYPERLINK l bookmark74 六、任務(wù)四：模型的評價與改進(jìn)15 HYPERLINK l bookmark84 七、參考文獻(xiàn)16 HYPERLINK l bookmark86 八、附錄17 1一、問題重述1、問題背景隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量

6、數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)?，F(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里I個采樣點(diǎn)對表層土(010厘米深度)進(jìn)行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。2、目標(biāo)任務(wù)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。分析重金屬污染物的

7、傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？二、問題分析為了能夠更加直觀地看出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，我們利用三圍立體圖。數(shù)據(jù)初步處理得到如下信息：表一描述性統(tǒng)計1含量含量金屬功能最小值最大值平均值標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)功-能最小值最大值平均值標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)背景值A(chǔ)s(/丄g/能生活區(qū)2.3411.456.272.150.34能工業(yè)區(qū)1.6121.877.254.240.593.6Cd(ng/g86.81044.5289.96183.680.63114.51092.9393.

8、11237.580.6130Cr(ug/18.46744.4669.02107.891.5615.4285.5853.4144.0.8231Cu(ug/9.73248.8549.447.160.9512.72528.48127.54414.943.2513.2Hg(ng/g12.550.93.04102.91.1111.7913500642.362244.073.4935Ni(ug/32.832.818.345.660.314.2741.719.818.370.4212.3Pb(ug/24.43472.4869.1172.331.0531.24434.893.0485.370.9231Zn(u

9、g/43.372893.47237.01443.641.8756.331626.02277.93350.831.2669g)(ug/山區(qū)1.7710.994.1.790.45交通區(qū)1.6130.135.733.230.563.6Cd(ng/g40.407.6151.0278.640.5250.11619.8364.1244.980.67130Cr(ug/16.2173.3439.6125.140.6315.32920.8458.1781.581.431Cu(ug/2.2969.0617.2110.670.6212.341364.8562.2120.231.9313.2Hg(ng/g9.6420

10、6.7940.7127.780.68&5716000447.612180.144.8735Ni(ug/5.5174.0315.6410.550.676.19142.517.6811.780.6712.3Pb(ug/19.68113.8436.4417.780.4922.01181.4863.5532.510.5131Zn(ug/32.86229.873.131.270.4340.923760.82242.91384.761.5869土壤樣品中8種金屬含量的描述性統(tǒng)計分析結(jié)果見表1。變異系數(shù)能夠反應(yīng)總體土壤樣品中各個采樣點(diǎn)的平均變異程度。變異系數(shù)越大，則該元素在土壤中含量分布越不平均，說明受人類

11、活動影響越大?？梢钥闯觯寥乐胁煌饘僭睾康淖儺愊禂?shù)差異較大,工業(yè)區(qū)Cu,Hg的變異系數(shù)超過了百分之三百。交通區(qū)Hg的變異系數(shù)更是超過了百分之四百。一般的分子運(yùn)動均遵循由高濃度到低濃度擴(kuò)散的規(guī)律，重金屬顆粒也應(yīng)如此，另外，大氣沉降、工業(yè)活動和汽車尾氣的排放，風(fēng)力的傳播，人們無意識地行為，也會將一部分重度污染區(qū)的金屬污染物帶入到其他地區(qū)，由此我們設(shè)想重度污染的地區(qū)周邊均會有較輕度的污染。 三、基本假設(shè)1、假設(shè)實(shí)際勘測前后沒有突然的大暴雨或者災(zāi)害天氣，所得數(shù)據(jù)均能體現(xiàn)該城區(qū)的代表性。2、假設(shè)各重金屬元素在遷移過程中，均以離子形態(tài)擴(kuò)散，且溶解態(tài)形式為主要遷移形式。四、符號說明符號意義i重金屬的種

12、類n參與評價的重金屬種類總數(shù)Ci重金屬元素的實(shí)測濃度Si城市土壤重金屬i的環(huán)境背景值Pi土壤中Z兀素的污染指數(shù)P宀綜土壤中重金屬元素的綜合污染指數(shù)rij原變量的xi與xj之間的相關(guān)系數(shù)（i,j=1,2,，p）zi為第i主成分Si第i點(diǎn)到污染源的距離C0污染源的As含量濃度Ci重金屬元素在i點(diǎn)的實(shí)測濃度Sii點(diǎn)到污染源的距離r濃差距差比系數(shù)xi兀素i五、模型建立與求解1、任務(wù)一1）八種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布（詳細(xì)圖片見附錄）圖一各種金屬空間分布圖Hg415000-15DOOKKID0-10000-50G0-5000-01CO0015CKX13CO00500010000150002000

13、025000CdA1500015000(口100001WOOX皿5000-250001000G15&D02000025000150002WQcmpbAJ5000-15000-0口ioaoo-1000&-xA-50G0-50Q00S0DO1Q0QO150(*020000250000500010000150002000025000T5DQ025000丁一AACu10000-50001000015000200002500015000-,2臨衛(wèi)丈V.*05000100001500020000250002）城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度評價模型在對城市重金屬污染程度進(jìn)行評價時，普遍最常用的方法是單因子污

14、染指數(shù)法和內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法，通過其計算式可以評價不同土地類型的土壤受到重金屬污染的強(qiáng)度。其計算公式為：P.=C/STOC o 1-5 h ziii(MaxC/S)2+(1Ci)21iinSP=耳i綜.2表1土壤中各元素污染程度分級標(biāo)準(zhǔn)等級劃分1234單因子污染指數(shù)p1i1p2i2p3i污染程度非污染輕度污染中度污染重度污染注:依據(jù)中國綠色食品發(fā)展中心綠色食品產(chǎn)地環(huán)境質(zhì)量現(xiàn)狀評價綱要（試行）（1994年）。下表同。表2土壤綜合染程度分級標(biāo)準(zhǔn)等級劃分12345綜合污染指數(shù)p0.7綜0.7p1綜1p2綜2p3H綜污染程度安全警戒線輕度污染中度污染重度污染求解得:表3求解指數(shù)值城區(qū)功能區(qū)一功能區(qū)二

15、功能區(qū)三功能區(qū)四功能區(qū)五指數(shù)值生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)As(卩g/g)1.742.011.111.591.74Cd(ng/g)2.233.021.162.802.16Cr(卩g/g)2.231.721.281.881.41Cu(pg/g)3.749.661.304.712.29Hg(ng/g)2.6618.351.1612.793.29Ni(pg/g)1.491.611.271.441.24Pb(pg/g)2.233.001.182.051.96Zn(pg/g)3.434.031.063.522.24綜合指數(shù)2.3513.531.1812.792.10評價等級45354污染程度中度污染

16、重度污染輕度污染重度污染中度污染綜上所述，該城區(qū)均有污染，其中功能區(qū)二（工業(yè)區(qū)）、功能區(qū)四（交通區(qū)）有重度污染；功能區(qū)一（生活區(qū)）、功能區(qū)五（公園綠地區(qū)）有中度污染；其余均為輕度污染。（1）模型精度的評價污染程度評價模型能夠較好的評價各個功能區(qū)的綜合污染程度，但是并不能夠非常清晰地觀測出起主導(dǎo)污染因素的成分的污染程度。（2）、模型的修正：主成分分析法3因此，我們對模型進(jìn)行改進(jìn)，提出主成分分析法，對具體問題進(jìn)行具體分析，探出各個區(qū)域的主要污染源。計算相關(guān)系數(shù)矩陣TOC o 1-5 h zrrrrrp1p2ppprp1112rr(1)R=2122在式中，冷（i，j=l，2,，p）為原變量的xi與x

17、j之間的相關(guān)系數(shù),其計算公式為n2嵩(-Xi)嵩(Xkj-Xj)(2)因?yàn)镽是實(shí)對稱矩陣（即r.二r.）,所以只需計算上三角元素或下三角元素即可。jji計算特征值與特征向量首先解特征方程|XI-R|=0，通常用雅可比法（Jacobi）求出特征值九i（i=1,2,p），并使其按大小順序排列，即九M,X0；然后分別求出對12p應(yīng)于特征值九的特征向量e（i=1,2,p）。這里要求|e.|=l，即Fe2=1，其中e.表示iiiijJj=1向量e的第j個分量。i計算主成分貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率主成分z的貢獻(xiàn)率為i(i=1,2,p)才九kk=1累計貢獻(xiàn)率為工九k=1(i=1,2,p)另九kk=1一般取累計貢獻(xiàn)

18、率達(dá)8595%的特征值九，九，,九所對應(yīng)的第一、第二，12m第m(mWp)個主成分。計算主成分載荷其計算公式為(3)l=p(z,x)=.Xe(i,j=1,2,，p)jijij得到各主成分的載荷以后，還可以進(jìn)一步計算，得到各主成分的得分z11z12z21z22z1mz2m(4)zzzn1n2nm利用MATALAB計算得出如下結(jié)果(1)將附件中的數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后將它們帶入公式(2),計算相關(guān)系數(shù)矩陣(見表4)表4相關(guān)系數(shù)矩陣X1X2X3X4X5X6X7X8X11-0.002-0.0332-0.6426-0.5212-0.55920.44540.5373X2-0.00210.3676-0

19、.2946-0.6706-0.7662-0.6450.4827X3-0.0330.367610.1926-0.0959-0.4874-0.5527-0.4756X4-0.643-0.2950.192610.25310.3854-0.5326-0.7572X5-0.521-0.671-0.09590.253110.87390.4228-0.6535X6-0.559-0.766-0.48740.38540.873910.4299-0.4872X70.4454-0.645-0.5527-0.53260.42280.429910.2015X80.53730.4827-0.4756-0.7572-0.6

20、535-0.48720.20151（2）由相關(guān)系數(shù)矩陣計算特增值，以及各個主成分的貢獻(xiàn)率與累計貢獻(xiàn)率（見表5）。由表5可知，第一，第二，第三主成分的累計貢獻(xiàn)率已高達(dá)0.9226（大于85%）,故只需要求出第一，第二，第三主成分Z,Z,Z即可。123表5特征值及主成分貢獻(xiàn)率主成分特征值貢獻(xiàn)率累計貢獻(xiàn)率Z13.699060.46240.4624Z22.670630.33380.7962Z31.011350.12640.9226Z40.6189630.07741Z55.74E-1601Z61.84E-1601Z7-2.93E-1601Z-9.50E-16018對于特征值3.69906、2.67063

21、、1.01135分別求出其特征值向量e,e,e,TOC o 1-5 h z123再用公式(3)計算出各變量x,x,x在主成分Z,Z,Z上的載荷(見表6)。129123表6主成分載荷特征向量Z1Z2Z3X(As)10.62590.5233-0.5X(Cd)20.7673-0.46580.2783X(Cr)30.1627-0.7317-0.624X(Cu)4-0.611-0.63710.1181X(Hg)5-0.8980.1631-0.1351X(Ni)6-0.930.28730.2219X(Pb)7-0.2240.9396-0.2416X(Zn)80.77310.49650.3933TOC o

22、1-5 h z由表可以得出，第一主成分Z1與X1(As)、X2(Cd)、X8(Zn)呈現(xiàn)較強(qiáng)的正1128相關(guān)，與X4(Cu)、X5(Hg)、X6(Ni)呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)。第二主成分Z2與X7(Pb)45627呈現(xiàn)較強(qiáng)的正相關(guān)，與X3(Cr)、X4(Cu)呈現(xiàn)較強(qiáng)負(fù)相關(guān)。第三主成分Z3與乂3(Cr)3433呈現(xiàn)較大負(fù)相關(guān)。其中,As同時在第一和第二主成分上都有較高的正載荷,而在第一主成分上的載荷高于第二主成分,這表明As含量可能由多種因素控制。根據(jù)以上主成分載荷進(jìn)一步進(jìn)行聚類分析，得到結(jié)果如下：表7樣本在主成分上的得分表序號城區(qū)第一主成第二主成第三主成分分得分分得分得分1生活區(qū)-0.8399-0

23、.12610.09282工業(yè)區(qū)0.46040.6925-0.31353山區(qū)0.037-0.6968-0.36924交通區(qū)-0.77180.6783-0.04535公園綠地區(qū)0.78050.02730.1461生活區(qū)各種重金屬的含量相當(dāng)。工業(yè)區(qū)和交通區(qū)受第二主成分影響較大，土壤中Pb含量偏大。公園綠地去明顯受As元素的污染，且情況不容樂觀。山區(qū)在三個主要成分的得分均較低，由此可見，山區(qū)受污染的程度較低。2、任務(wù)二：金屬污染的主要原因圖二是由數(shù)據(jù)導(dǎo)出的污染區(qū)分布圖，功能區(qū)二（工業(yè)區(qū)）、功能區(qū)四（交通區(qū)）有重度污染；功能區(qū)一（生活區(qū)）、功能區(qū)五（公園綠地區(qū)）有中度污染；10000-5000-U山區(qū)為

24、輕度污染。口15000-500010000150002000025000n圖二活業(yè)區(qū)通國ill交公U19由數(shù)據(jù)導(dǎo)出的圖（其余圖片及Matlab代碼見于附錄文件），我們明顯可以看出，靠近重度污染的城區(qū)污染程度較大，遠(yuǎn)離重度污染區(qū)的山區(qū)污染程度較小。所有重金屬污染物均符合由重度污染區(qū)向中度污染區(qū)擴(kuò)散，由中度污染區(qū)向輕度污染區(qū)擴(kuò)散的規(guī)律。由此，我們認(rèn)為，重金屬污染的主要原因在于，工業(yè)區(qū)工業(yè)廢品的排放，交通區(qū)大量尾氣的排放，由于大氣沉降、污水灌溉、固定廢棄物的擴(kuò)散，由重度污染區(qū)向周邊過渡。通過主成分分析法可進(jìn)一步得知生活區(qū)各種重金屬的含量相當(dāng)，污染的原因主要是人們各種垃圾的排放。工業(yè)區(qū)和交通區(qū)受第二主

25、成分影響較大，主要污染物為Pb，原因在于工業(yè)區(qū)原材料中多含有Pb，釋放后污染土壤。Pb在土壤中有積累效應(yīng)，使得工業(yè)區(qū)Pb含量高于其它區(qū)。交通邊緣帶由于交通工具含Pb汽油的使用，使得土壤中Pb含量偏大。公園綠地去明顯受As元素的污染，且情況不容樂觀，這主要是因?yàn)樵诜N植綠化帶的過程中化肥和農(nóng)藥的使用，使土壤中As的含量增大。隨著化肥用量不斷增加，磷肥中的As進(jìn)入土壤并產(chǎn)生潛在污染,加大施用含As量高的磷肥會使土壤中As不斷積累，以至達(dá)到有害程度。山區(qū)在三個主要 成分的得分均較低，由此可見，山區(qū)受污染的程度較低。3、任務(wù)三：分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。1）相關(guān)系數(shù)法確

26、定污染源范圍由5.1.3模型：主成分分析法可知，污染源相同的被污染區(qū)，各個重金屬成分的比例應(yīng)該是相似的，由此，我們在主成分分析法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行相關(guān)度分析,進(jìn)一步確定哪些重金屬的污染源是相同的。各元素的相關(guān)系數(shù)當(dāng)隨機(jī)變量勺和J的均值和方差都存在，則勺和Z2的相關(guān)系數(shù)r為TOC o 1-5 h z1212xyxxyy(1)l二工(x.-x)(y.y);xyiii=1rxy其中：n2l二乙(x-x);xxii=1x=1工x;nii=1y=-工y,ni=1i按照公式，可得在該城區(qū)的表層土壤中，以上八種重金屬污染元素含量的相關(guān)關(guān)系如下:表1.1生活區(qū)各元素的相關(guān)系數(shù)表As(pg/g)Cd(ng/g)Cr

27、(pg/g)Cu(pg/g)Hg(ng/g)Ni(pg/g)Pb(pg/g)Zn(pg/g)As(卩g/g)10.38050.23850.53120.29340.60530.4502-0.0171Cd(ng/g)10.34920.49870.39710.28260.80180.3464Cr(pg/g)10.37590.15050.52710.41570.4124Cu(pg/g)10.19790.43410.5020.2379Hg(ng/g)10.21140.34030.2424Ni(p10.30040.3343g/g)Pb(pg/g)10.3276Zn(pg/g)1表1.2生活區(qū)表層土上壤重金

28、丿屬污染元素相關(guān)性As(pg/g)Cd(ng/g)1*（+）*(+)*(+)*(+)*(+)*(+)1*（+）*(+)*（+）Cr(p1*g/g)（+）（+）（+）（+）Cu(p1*g/g)（+）（+）Hg1*(ng/g)（+）Ni(p1*g/g)（+）（+）As(pCdCr(pCu(pHgNi(pPb(pZn(pg/g)(ng/g)g/g)g/g)(ng/g)g/g)g/g)g/g)Pb(pg/g)1*(+)Zn(pg/g)注：*相關(guān)達(dá)顯著水平；*相關(guān)達(dá)極顯著水平；（+）正相關(guān)；（一）負(fù)相關(guān)為避免累贅，僅以生活區(qū)列示，其余表詳見附件。在生活區(qū)當(dāng)中，根據(jù)其相關(guān)極顯著的關(guān)系，相關(guān)性大的元素，應(yīng)是

29、組合在一起傳播的。由此我們可以看出各種重金屬元素的傳播特征：Cu和Cd、As通常結(jié)合在一起同時傳播，Ni和As、Cr；Pb通常結(jié)合在一起同時傳播，Pb和Cr、Cd、Cu、Hg通常結(jié)合在一起同時傳播等等。Cu和Cd、As；Ni和As、Cr；Pb和As、Cd、Cr等元素的，主要是由于人類產(chǎn)生的各種垃圾表層土壤造成一定的污染。在交通區(qū)中，同樣可以根據(jù)相關(guān)極顯著關(guān)系，我們可以看出重金屬污染主要是以Pb和Cr、Cd、Cu、Hg等以及Zn和Cd、Cr、Cu、Ni等元素結(jié)合的化合物構(gòu)成，其主要原因是汽車尾氣的排放污染土壤，使Pb在土壤中有積累效應(yīng)；另一方面使空氣中充滿了Pb、Zn等主金屬污染物，再通過大氣沉

30、降，最終其重金屬污染物又回歸到土壤當(dāng)中。在工業(yè)區(qū)中，根據(jù)其相關(guān)及顯著關(guān)系，我們可以看出重金屬污染主要是以Cu和Cd、Cr；Ni和As、Cu等；Pb和Cd、Cr、Cu等；以及Zn和As、Cd、Cu、Hg等這些化合物構(gòu)成，其主要原因是工業(yè)區(qū)中它主要通過電鍍、染料、制藥、皮革、顏料等該化合物制造企業(yè)排放廢物而污染環(huán)境。2）等濃度線密集程度半徑距離法確定污染源距離。由以上5.3.1相關(guān)系數(shù)法，可以得到污染源大致的方位，如要更進(jìn)一步地明確某一污染源的具體距離，則需要根據(jù)各重金屬元素的傳播特征建立模型確定污染源的實(shí)地距離。查閱相關(guān)化學(xué)專業(yè)的資料，我們得知，As的特性為：含As污染物進(jìn)入土壤后，主要積累與土

31、壤表層，很難向下遷移。這點(diǎn)非常符合本次測量數(shù)據(jù)的特性（測量數(shù)據(jù)均為土層表皮，并沒有往深度挖掘測量）。因此，我們以As為樣本，確定其傳播距離。根據(jù)傳質(zhì)機(jī)理與吸收速率的特征，越是靠近中心污染源的地方相鄰兩點(diǎn)的濃度差越是明顯，利用該特點(diǎn)，建立如下模型：假設(shè)：1、以污染源為中心原點(diǎn)，污染物以放射狀向周圍擴(kuò)散。2、污染物在土壤層的傳播僅僅與傳質(zhì)機(jī)理與土壤的吸收速率有關(guān)，與天氣，風(fēng)力以及人為的搬運(yùn)無關(guān)。3、不考慮迎風(fēng)坡與背風(fēng)坡的影響因素。設(shè)：S為第i點(diǎn)到污染源的距離，C為污染源的As含量濃度，C為重金屬i0i元素在i點(diǎn)的實(shí)測濃度，S.為i點(diǎn)到污染源的距離。IC一C濃差距差比系數(shù)r=Si根據(jù)測量值得出濃差距

32、差比系數(shù)與測量點(diǎn)到污染源距離存在如下關(guān)系:表8濃差距差比系數(shù)表編號As(“g/g)XYSiCir17823.721269630240001747.561155715811838.36116.160.008791717.341022538212596.35316.380.006309507.201064344722512.27216.520.0065761796.471240020601008.42117.250.0171061836.261385533451202.63117.460.0145181766.051164935151156.41317.670.015281755.62114152

33、5851354.13518.100.0133663135.411014216622894.47118.310.006326515.311170244801762.94418.410.0104431735.001034017642671.76618.720.0070071815.001376513531983.68418.720.0094371845.001486225242222.96118.720.0084211774.79127344015991.728318.930.0190881724.171021027892497.08219.550.0078291804.1712591106319

34、63.80919.550.0099551824.171369423571200.37219.550.016287653.111309343391373.62120.610.015004642.721244243291329.48921.000.0157961851.611489616032619.01522.110.008442根據(jù)線性擬合，得出測量地與污染源距離、濃差距差比系數(shù)表呈如下關(guān)系:y二-5.8e013x3+6.5e009x2-2.4e005x+0.036圖三基于樣本點(diǎn)描繪的等濃度線圖建立了該模型，在實(shí)際測量過程中要估計污染源的位置，不需要實(shí)地測量大量的數(shù)據(jù)，只需根據(jù)一個中心點(diǎn)，并且

35、測出它周圍的重金屬濃度，確定污染源大致的方向，再根據(jù)上述模型進(jìn)行反推就可知污染源距離測量地的大致半徑距離。推導(dǎo)公式如下：設(shè)A、B為確定方向后的勘測點(diǎn)，a、b分別為A、B兩點(diǎn)的濃差距差比系數(shù)值。則有：(CCoa=aSAC一C-0B=bS/BAa=5.8e013S3+6.5e009S22.4e005S+0.036AAAb=5.8e013S3+6.5e009S22.4e005S+0.036BBBSS可由測量得出ABIC、C可由測量得出AB由此得出污染源距離測量地的距離S。以實(shí)際勘測點(diǎn)為圓心畫半徑，依據(jù)濃度A差梯度方向，從而確定近相關(guān)的各元素污染源位置。六、任務(wù)四：模型的評價與改進(jìn)本論文構(gòu)建模型層層遞

36、進(jìn)，最后總能夠估算出污染源的位置，但是由于數(shù)據(jù)條件的約束，并沒有考慮污染源的流入速率、隨著重力影響而流入土壤深處的金屬元素比率、以離子狀態(tài)擴(kuò)散到周圍的比率、被植物吸收被大自然降解掉的比率。為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，應(yīng)該收集以上信息，運(yùn)用化學(xué)知識、微分方程，元素守恒綜合考慮城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式。1參數(shù)說明N金屬污染物的總量。M被土壤吸收的量。Q深層土壤的污染金屬的總量L被植物等降解掉的總量。E擴(kuò)散到周圍的污染物流出量。P表層土壤中金屬污染物的剩余量九污染金屬的流入速率。S土壤對污染金屬的吸收量占總流入量的比例。q降解率，為被植物吸收等降解率的和占土壤吸收量的比率。P隨著重力影響而流入土壤深處的金屬元素占總流入量比率。土壤吸收重金屬元素飽和后向周圍擴(kuò)散的占總流入量比率。2方程的建立dS赫sdtdP=九S-8E-qL-pMdtdQ=pMdt3.參數(shù)的確定九一一參照一般金屬的溶解率與重金屬元素溶質(zhì)的離子分解率。S參照土壤的吸收率、離子的飽和率（跟土壤酸堿性有關(guān)）。q參照植物光合作用率。P根據(jù)重金屬元素在一些風(fēng)化巖石的組成樣本。參照一般土壤的濃度梯度。七、參考文獻(xiàn)陳曉晨、崔巖山，城市表層土壤中重金屬的小尺度空間分布，中國科學(xué)院研究生院學(xué)報，第27卷第2期：171181,20