2012山東聊城中考數(shù)學(xué)

1、2012年山東聊城中考試題數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時間120分鐘）第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）12TOC o 1-5 h z（2012山東聊城，1,3分）計算33的結(jié)果是（）11A.-B.-C.1D.133【答案】A（2012山東聊城，2，3分）下列計算正確的是（）D.x5寧x3=x2A.x2+x3=x5B.x2x3=x6C.(x2)3=x5【答案】D（2012山東聊城，3，3分）“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A.必然事件B.隨機(jī)事件C.確定事件D.不可能事件【答案】B（2

2、012山東聊城，4，3分）用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）答案】C5.（2012山東聊城，5，3分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是A.x2B.x0）的圖象與正方形的一個交x點(diǎn)。如圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為3【答案】y=x三、解答題（本大題共8小題，滿分69分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）3x+1v2（x+2）TOC o 1-5 h z18.（2012山東聊城，18,7分）解不等式組：屮1/52X仝一X十2333x+12(x+2)答案】15一xJx+233解不等式，得xv3解不等式，得xM1所以原不等式組的解集是一1Wxv

3、319.（2012山東聊城，19,8分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DEAC,CEBD。求證：四邊形OCED是菱形。8C幫】9*4陽【答案】DEAC,CEBD四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形OC=OD四邊形OCED是菱形（2012山東聊城，20，8分）為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容。為此，某縣教育主管部分對今年初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分。請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求表中a、b的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若視

4、力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有多少人？【答案（1）這次調(diào)査的人數(shù)是：150.05=300（人）表中a=300X0.25=75,b=60*300=02將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下：（2）5600X（0.25+0.2）=2520（人）所以,估計該縣初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有2520人（2012山東聊城,21,8分）兒童節(jié)期間,文具商店搞促銷活動。同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠,能比標(biāo)價省13.2元。已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元,那么書包和文具盒的標(biāo)價各是多少元？【答案】設(shè)書包和文具盒的標(biāo)價分別為x元和y元，根據(jù)題意，得28828

5、8(x+y)(1-0.8)二13.2x二3y-6x二48解得y=18答：書包和文具盒的標(biāo)價分別是48元和18元。（2012山東聊城，22,8分）周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）。小船從P處出發(fā)，沿北偏東60方向劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時間到達(dá)B處。在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？(參考數(shù)據(jù)：sin370.60,cos370.80,tan370.75,x/21.41,乙1.73)【答案】作PD丄AB于點(diǎn)D由已知得PA=2OO,ZAPD=30,ZB=37在RtAPAD中，PD

6、由cos30=帀=100、3J3，得PD=PAcos3(T=200Xp-在RtPBD中,Sin37PDPB，得PB=PDsin37100 x1.730.60答：小亮與媽媽的距離約為288米。4823.(2012山東聊城，23,8分)如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0，2)。(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。ABOC第2鼻題圈【答案(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b直線AB過點(diǎn)A(1,0)、B(0,2)解得直線AB的解析式為y=2x2(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y)SABOC=2，12“2解得x=2y=2X22=2點(diǎn)C

7、的坐標(biāo)為（2,2）24.(2012山東聊城，24,10分)如圖，00是厶ABC的外接圓，AB=AC=10,BC=12,P是BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D。當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時，DP是00的切線？請說明理由；當(dāng)DP為00的切線時，求線段DP的長?！敬鸢浮?1)當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時，DP是0O的切線crx又PB=PCACPBA=PCA/.PA是OO的直徑、:PB=PC/.Z1=Z2又AB=AC/PA丄BC又.DPBC,./DP丄PADP是OO的切線。(2)連結(jié)OB,設(shè)PA交BC于點(diǎn)E1由垂徑定理，得BE=2BC=6在RtAABE中由勾股定理，得AE=：AB2BE2=*10

8、262=8設(shè)OO的半徑為I，則OE=8r在RtAOBE中，由勾股定理，得r2=62+(8r)2解得r=254DPBC./ZABE=ZDXZ1=Z1/ABEsAADPBEAE68即DP=AP，即DP=c252x解得DP=25.（2012山東聊城，25，12分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元。試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價想（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=2x+100.（利潤=售價一制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲

9、得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售價不得高于32元。如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低成本需要多少萬元？【答案】（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800.*.z與x之間的函數(shù)解析式z=2x2+136x1800(2)由z=350，得350=2x2+136x1800解這個方程，得x1=25,x2=43所以，銷售單價應(yīng)定為25元或43元。將z=2x2+136x1800配方，得z=2（x34）2+512當(dāng)x=34時，z取最大值，最大值為512.因此，當(dāng)銷售單價為34元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512萬元（3）結(jié)合（2）及函數(shù)z=一2