SPClevelII-統(tǒng)計基礎(chǔ)-02

1、統(tǒng)計基礎(chǔ)1.5小時112主要內(nèi)容數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計學(xué)有關(guān)的術(shù)語： -總體及樣本 -平均值 -中位數(shù) -極差 -樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差分布類型 -標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 -其他分布小結(jié)2數(shù)據(jù)分類TEMPERATURE溫度計時鐘變量數(shù)據(jù)（計量型）quantitative屬性數(shù)據(jù)（計數(shù)型）attributive不通過通過游標(biāo)卡尺外觀有多少個缺陷33數(shù)據(jù)分類的舉例4特性屬性變量這輛轎車加速性能從0加速到60英里/小時不到8秒鐘從0加速到60英里/小時用了6.2秒鐘這個零件寬度不合格零件寬3.75mm規(guī)范是3.8mm0.24練習(xí)：各小組討論出2組屬性數(shù)據(jù)和變量數(shù)據(jù)的例子。5分鐘55反映同樣信息時，變量數(shù)據(jù)需要的樣本量更小6屬性數(shù)

2、據(jù)變量數(shù)據(jù)只要可能，就要收集變量數(shù)據(jù)！!如下圖表列出了屬性數(shù)據(jù)和變量數(shù)據(jù)反映信息時的差異67主要內(nèi)容數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計學(xué)有關(guān)的術(shù)語： -總體及樣本 -平均值 -中位數(shù) -極差 -樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差分布類型 -標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 -其他分布小結(jié)7統(tǒng)計過程未知的總體抽取樣本數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)分析 -數(shù)據(jù)的圖形化 -數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算統(tǒng)計流程對未知總體進(jìn)行抽樣，根據(jù)樣本和一定的統(tǒng)計流程來得出結(jié)論88總體和樣本9總體 population，用N表示數(shù)量 簡單而言，我們有興趣知道的數(shù)據(jù)整體,如1000臺變速箱，N10000。樣本 sample，用n表示數(shù)量 一組只包含部份總體的數(shù)據(jù)。簡單而言，這是總體中選出的數(shù)據(jù),如1000臺變速

3、箱的其中10臺， n=10?？傮w樣本9樣本平均值，總體平均值10平均值X-bar 所有樣本值的總和樣本容量總體平均值mean 總體總和總體容量 32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.410中位數(shù)11中位數(shù) Median：按順序（從小到大或從大到?。┡帕?，位于中心項(xiàng)的數(shù)值。奇數(shù)個數(shù)值的中位數(shù)：排在中間位置的那個數(shù) 如：1,3,4,5,5,6,7,8,8 的中位數(shù)為5偶數(shù)個數(shù)值的中位數(shù)：排在中間位置兩個數(shù)值的平均值 如：1,3,4,5,5,6,7,8,8,9 的中位數(shù)為(5+6)/2=5.5平均值受超常值的影響中位數(shù)不受超常值的影響11極差12極差R

4、最大值最小值 32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4RangeR= 33.3-32.6 =0.0712樣本標(biāo)準(zhǔn)差和總體標(biāo)準(zhǔn)差13標(biāo)準(zhǔn)差 ：數(shù)據(jù)與平均值的偏差程度，表示數(shù)據(jù)的離散程度。如何求下面4個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.413樣本標(biāo)準(zhǔn)差14 32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4 (32.6-33.0)2= 0.16 (33.2-33.0) 2=0.09 0.04 0.01 14樣本標(biāo)準(zhǔn)差15求和0.16+0.09+0.

5、01+0.04 0.3 32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4 (32.6-33.0)2= 0.16 (33.3-33.0) 2=0.09 0.04 0.01 15樣本標(biāo)準(zhǔn)差16 32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4 (32.6-33.0)2= 0.16 (33.3-33.0) 2=0.09 0.04 0.01 16樣本標(biāo)準(zhǔn)差和總體標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式1717練習(xí):計算下列樣本數(shù)據(jù)的平均值、極差、標(biāo)準(zhǔn)差。18筆算用Excel計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)：STDEV（）18統(tǒng)計的目的：通過樣本估計總體1919

6、總體: 33.1: 0.25N:無限多個樣本1 (n=30)Xbar: 33.09913S: 0.2284總體樣本1估計的總體基于一定的樣本量，估計的總體可以代表真實(shí)的總體樣本2 (n=100)Xbar: 33.10540S: 0.2393樣本2估計的總體202021主要內(nèi)容數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計學(xué)有關(guān)的術(shù)語： -總體及樣本 -平均值 -中位數(shù) -極差 -樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差分布類型 -標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 -其他分布小結(jié)21分布（可用Qs-STAT解釋）分布寬度形狀位置2222基于樣本的分布模型實(shí)例分散寬度中心位置分布形狀正態(tài)分布2323=0.5=1.5=1 =-1 =0 =1=1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布模型的兩個參數(shù): 和 決

7、定了分布模型的位置決定了分布模型的寬度24標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 = 0 = 124標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布模型的數(shù)據(jù)分布概率 43210-1-2-3-440%30%20%10% 0%樣本數(shù)概率 標(biāo)準(zhǔn)偏差距離中心值的數(shù)值通過模型的分布概率我們可以估計超差的比例下公差限上公差限估計超上差的比例0.135%估計超下差的比例0.135%68.27%95.45%99.73%25Excel 函數(shù)公式：NORMDIST（x, mean, standard_dev, cumulcative）254310-0.5-3-440%30%20%10% 0%樣本數(shù)概率 標(biāo)準(zhǔn)偏差距離中心值的數(shù)值下公差限上公差限?%用Excel計算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分

8、布模型的數(shù)據(jù)分布概率 通過模型的分布概率如何估計超差的比例，可用Excel的NORMDIST函數(shù)2.5-1.51.50.5-2.5?%?%Excel 函數(shù)公式：NORMDIST（x, mean, standard_dev, cumulcative）26現(xiàn)在我們生產(chǎn)總體N=40000個套筒隨機(jī)抽取n=100個樣本得到的間隔套的長度值遵循以下正態(tài)分布 樣本均值： X-bar =33.10 mm 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s =0.04 mm請估計40000個套筒會出現(xiàn)多少不合格品？練習(xí)：基于樣本估計總體分布，用Excel估算總體的不合格品公差: 33.10.15mm2727分布的其他類型AIAG的SPC手冊假設(shè)

9、過程是處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，即穩(wěn)定的、正態(tài)分布的過程行為，然面人們在生產(chǎn)過程進(jìn)行全面分析后，卻發(fā)現(xiàn)只有非常少的過程表現(xiàn)為正態(tài)分布的穩(wěn)定狀態(tài)。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織2006年發(fā)布了ISO21747：2006標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計方法用于分析連續(xù)型質(zhì)量特征值的過程性能及過程能力。該標(biāo)準(zhǔn)定義了一系列典型的過程模型為估算實(shí)際工業(yè)過程性能及過程能力提供了框架性的方法。首先按照是否穩(wěn)定，然后就期瞬時分布是否恒定，是否是系統(tǒng)性變化或隨機(jī)變化進(jìn)一步劃分成四類八種模型。2828分布時間模型A1 :長度特性對應(yīng)的穩(wěn)定過程29位置常數(shù)離散常數(shù)瞬時分布正態(tài)分布結(jié)果分布正態(tài)分布特性值時間29分布時間模型A1 :長度特性對應(yīng)的穩(wěn)定過程3030分布

10、時間模型A2 ：表面粗糙度等單邊公差特性對應(yīng)的過程31特性值時間位置常數(shù)離散常數(shù)瞬時分布非正態(tài)；單峰結(jié)果分布非正態(tài)；單峰31分布時間模型A2 ：表面粗糙度等單邊公差特性對應(yīng)的過程3232分布時間模型 B:33特性值時間位置常數(shù)離散系統(tǒng)和隨機(jī)變化即時分布正態(tài)結(jié)果分布非正態(tài)；單峰33分布時間模型 B:3434分布時間模型C1: 35位置隨機(jī)（正態(tài)分布）離散常數(shù)即時分布正態(tài)分布結(jié)果分布正態(tài)分布特性值時間35分布時間模型C1: 3636分布時間模型 C237位置隨機(jī)(非正態(tài)，單峰)離散常數(shù)瞬時分布正態(tài)分布結(jié)果分布非正態(tài)；單峰特性值時間37分布時間模型 C23838分布時間模型C339位置功能導(dǎo)向（磨損引起的趨勢和循環(huán)）離散常數(shù)即時分布任何形狀結(jié)果分布任何形狀特性值時間39分布時間模型C34040分布時間模型C441位置系統(tǒng)和隨機(jī)變化（批次更換）離散常數(shù)瞬時分布任何形狀結(jié)果分布任