求楊輝三角的6種方法(c語言)

1、求楊輝三角的6種方法(c語言)111121133114641楊輝三角其實質(zhì)是二項式(a+b)的門次方展開后各項的系數(shù)排成的三角形，它的特點是左右兩邊全是1,從第二行起，中間的每一個數(shù)是上一行里相鄰兩個數(shù)之和。這個題目常用于程序設(shè)計的練習(xí)。下面給出六種不同的解法。解法一#includemain()inti,j,n=0,a1717=0;while(n16)printf(“請輸入楊輝三角形的行數(shù):”)；scanf(%d,&n);for(i=0；in；i+)ai0=1；/第一列全置為一/for(i=1；in；i+)for(j=1；j=i；j+)aij=ai-1j-1+ai-1j;/每個數(shù)是上面兩數(shù)之和

2、for(i=0；in；i+)/輸出楊輝三角/for(j=0;j=i;j+)printf(%5d,aij);printf(n);點評：解法一是一般最容易想到的解法，各部分功能獨立，程序淺顯易懂。解法二#includemain()inti,j,n=0,a1717=1;while(n16)printf(“請輸入楊輝三角形的行數(shù):”)；scanf(%d,&n);for(i=1；in；i+)ai0=1;/第一列全置為一/for(j=1；j=i；j+)aij=ai-1j-1+ai-1j;/每個數(shù)是上面兩數(shù)之和for(i=0;in;i+)/輸出楊輝三角/for(j=0;j=i;j+)printf(%5d,a

3、ij);printf(n);點評：解窢二是在解法一的基礎(chǔ)上，把第一列置為1的命令移到下面的雙重循環(huán)中，減少了一個循環(huán)。注意初始化數(shù)組的變化。解法三#includemain()inti,j,n=0,a1717=0,1;while(n16)printf(“請輸入楊輝三角形的行數(shù):”)；scanf(%d,&n);for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=i;j+)aij=ai-1j-1+ai-1j;/每個數(shù)是上面兩數(shù)之和/for(i=1;i=n;i+)/輸出楊輝三角/for(j=1;j=i;j+)printf(%5d,aij);printf(n);點評：解法三是在解法一、二的基礎(chǔ)上，把第一列

4、置為1的命令去掉了，注意初始化數(shù)組的變化。解法四#includemain()inti,j,n=0,a1717=0,1;while(n16)printf(“請輸入楊輝三角形的行數(shù):”)；scanf(%d,&n);for(i=1；i=n；i+)for(j=1；j=i；j+)aij=ai-1j-1+ai-1j;/每個數(shù)是上面兩數(shù)之和printf(%5d,aij)；/輸出楊輝三角/printf(n);點評：解法四是在解法三的基礎(chǔ)上，把計算和打印合并在一個雙重循環(huán)中。解法五#includemain()inti,j,n=0,a17=1,b17;while(n16)printf(“請輸入楊輝三角形的行數(shù):”

5、)；scanf(%d,&n);for(i=0;in;i+)b0=a0;for(j=1;j=i;j+)bj=aj-1+aj;/每個數(shù)是上面兩數(shù)之和/for(j=0;j=i;j+)/輸出楊輝三角/aj=bj;/把算得的新行賦給a,用于打印和下一次計算printf(%5d,aj);printf(n);點評：解法一到解法四都用了二維數(shù)組，占用的空間較多。而解法五只使用了兩個一維數(shù)組。解法六#includemain()inti,j,n=0,a17=0,1,l,r;while(n16)printf(“請輸入楊輝三角形的行數(shù):”)；scanf(%d,&n);for(i=1；i=n；i+)l=0；for(j=1；j=i；j+)r=aj；