含facts復(fù)雜模型的暫態(tài)穩(wěn)定性研究_secret

1、含F(xiàn)ACTS復(fù)雜模型的暫態(tài)穩(wěn)定性研究摘 要：本文詳細(xì)分析了FACTS元件中UPFC、TCSC的模型和控制系統(tǒng)，UPFC采用等效負(fù)荷解藕算法，TCSC采用補(bǔ)償法分別實(shí)現(xiàn)了與電力網(wǎng)絡(luò)的接口，通過編制相關(guān)程序，實(shí)現(xiàn)了混合系統(tǒng)中含UPFC, TCSC的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，并以修改過的EPRI-36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了該算法的正確性和合理性。計(jì)算結(jié)果表明:UPFC具有較強(qiáng)的潮流和電壓調(diào)節(jié)能力，TCSC則具有較強(qiáng)的線路潮流調(diào)節(jié)能力。關(guān)鍵字：統(tǒng)一潮流控制器(UPFC) 可控串聯(lián)補(bǔ)償器(TCSC) 暫態(tài)穩(wěn)定第一章 緒論1.1 FACTS的研究背景(一) FACTS技術(shù)的研究意義FACTS技術(shù)，即靈活交流輸電系統(tǒng)技術(shù)

2、(Flexible AC Transmission System,縮寫為FACTS)，自美國電力科學(xué)院(EPRI) N.G.Hingorani博士1986年提出以來，便得到了世界范圍的廣泛響應(yīng)。FACTS技術(shù)是基于電力電子技術(shù)改造交流輸電的系列技術(shù)，它對交流系統(tǒng)中的電壓(無功)、電抗和相角都可以進(jìn)行控制，從而能實(shí)現(xiàn)對交流系統(tǒng)潮流分布的直接靈活控制，有效提高交流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，使傳統(tǒng)的交流輸電系統(tǒng)具有更高的柔性和靈活性，使輸電線路得到充分利用，以滿足電力系統(tǒng)安全、可靠和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目標(biāo)。FACTS技術(shù)作為21世紀(jì)輸電技術(shù)的發(fā)展方向，已被國內(nèi)外的一些較權(quán)威性的輸電技術(shù)研究者和工作組稱為“未來輸電系

3、統(tǒng)新時(shí)代的三項(xiàng)支撐技術(shù)之一(FACTS技術(shù)、先進(jìn)的控制中心和綜合自動化技術(shù))”。柔性交流輸電系統(tǒng)技術(shù)之所以出現(xiàn)，一方面是由于電力工業(yè)發(fā)展的實(shí)際需要，另一方面，大功率電力電子技術(shù)的發(fā)展使這種需求的實(shí)現(xiàn)成為可能。它的提出基于如下背景:(1) 隨著電力工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，常常需要長距離轉(zhuǎn)移輸送大量的電力，電力在線路上輾轉(zhuǎn)輸送增加了功率損耗。在互聯(lián)電網(wǎng)中，功率的走向主要由電網(wǎng)結(jié)構(gòu)決定，用常規(guī)方法很難實(shí)現(xiàn)大幅度調(diào)節(jié)，實(shí)際功率分布可能與理想功率分布相差甚遠(yuǎn)。要改變這一現(xiàn)狀，必須實(shí)現(xiàn)一個(gè)突破，那就是實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的快速靈活調(diào)節(jié)。應(yīng)用統(tǒng)一潮流控制器、可控串聯(lián)補(bǔ)償器和先進(jìn)的靜止無功發(fā)生器等FACTS元件，

4、能夠方便地控制電力網(wǎng)絡(luò)功率的走向及分布。(2) 隨著電力工業(yè)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，新的控制手段和控制設(shè)備不斷涌現(xiàn)，發(fā)電站的單機(jī)容量不斷增大，電力系統(tǒng)新問題亦不斷出現(xiàn)。近年來，國內(nèi)外由于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性破壞而發(fā)生多次大面積停電事故，給國民經(jīng)濟(jì)造成極大損害，社會生活受到很大影響。大電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題，促使人們尋求能夠根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)迅速反應(yīng)的控制手段，以大幅度提高系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。(3) 在現(xiàn)代交流輸電系統(tǒng)中，雖然計(jì)算機(jī)技術(shù)己經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，但是就其控制手段來講，仍然是機(jī)械式的。無論是發(fā)電機(jī)調(diào)速器、斷路器、傳統(tǒng)的有載調(diào)壓器還是移相器，在控制的終端，任務(wù)最后落實(shí)于機(jī)械動作上。在許多場合，特別是對于電力系統(tǒng)

5、穩(wěn)定控制，速度往往是成敗的關(guān)鍵。機(jī)械慣性限制了機(jī)械式控制動作速度的提高，嚴(yán)重阻礙了在事故處理及系統(tǒng)穩(wěn)定控制中的應(yīng)用，而且機(jī)械動作可靠性差、器件壽命短.電子化的控制手段，能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)械式控制不可比擬的動作速度，而且壽命不受動作次數(shù)和動作速度的影響。(4) 尋求新的快速控制手段，方便地控制系統(tǒng)參數(shù)，一直是人們追求的目標(biāo)。高壓直流輸電的控制手段快速靈活，當(dāng)輸送容量與穩(wěn)定的矛盾難以調(diào)和時(shí)，有時(shí)可以通過建設(shè)直流線路來解決，但是換流站的一次性投資很高。應(yīng)用FACTS元件的方案常常比增加一條線路或增加換流站的方案投資要少。(5) 電力電子技術(shù)和現(xiàn)代控制技術(shù)的飛速發(fā)展使人們對FACTS技術(shù)的需求變?yōu)榭赡堋?6)

6、 靈活交流輸電元件是逐漸加入現(xiàn)行的交流輸電系統(tǒng)，而不是摒棄現(xiàn)有系統(tǒng)。一項(xiàng)新技術(shù)能否被廣泛采用，是否具有生命力，很大程度上取決它與現(xiàn)有系統(tǒng)的兼容程度。FACTS與現(xiàn)行的交流輸電系統(tǒng)并行發(fā)展，可以完全兼容。FACTS這項(xiàng)新技術(shù)在我國也具有廣闊的應(yīng)用前景。我國大多數(shù)電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)比較薄弱，結(jié)構(gòu)不甚合理，耐受事故沖擊的能力比較差，高壓輸電線路的輸送能力遠(yuǎn)未發(fā)揮出來;從系統(tǒng)運(yùn)行方面講，系統(tǒng)穩(wěn)定性指標(biāo)不高。由于FACTS技術(shù)具有與現(xiàn)行系統(tǒng)完全兼容的優(yōu)點(diǎn)，可以在現(xiàn)有設(shè)備不做重大改動的條件下，針對當(dāng)時(shí)、當(dāng)?shù)氐木唧w問題，采用相應(yīng)的FACTS技術(shù)，充分發(fā)揮現(xiàn)有電網(wǎng)的潛力，以漸進(jìn)的方式改變電力系統(tǒng)的面貌。這點(diǎn)特別適合我

7、國發(fā)展資金比較緊張的狀況。(二) FACTS技術(shù)的應(yīng)用研究現(xiàn)狀FACTS技術(shù)在中國的發(fā)展，從總體上說，要比世界上工業(yè)發(fā)達(dá)國家滯后。目前SVC己在全世界得到廣泛應(yīng)用，世界上裝設(shè)于超高壓輸電系統(tǒng)的SVC已接近于180多臺。我國對SVC的研究與應(yīng)用始于70年代末，至今己積累了較多的SVC運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，其制造技術(shù)也已相當(dāng)成熟。目前我國大陸在,)OOKV系統(tǒng)中運(yùn)行的進(jìn)口SVC有6臺，在鋼鐵企業(yè)中也有較多的應(yīng)用。FACTS家族已獲得工業(yè)應(yīng)用的最重要的2種設(shè)備是SVC和STATCOM，兩者都是并聯(lián)在電網(wǎng)中，起無功支撐的作用。但從性能上講，STATCOM要優(yōu)于SVC。日本關(guān)西電力公司與三菱電機(jī)公司共同研制并于19

8、80年1月投運(yùn)了世界上首臺5丁ATCOM樣機(jī)，采用了晶閘管強(qiáng)制換相的電壓型逆變器，容量為20 Mvar. 1986年10月，由美國EPRI和西屋公司研制的1 Mvar STATCOM投入運(yùn)行，這是世界上首臺采用大功率GTO作為逆變器元件的靜止補(bǔ)償器。美國電力和西屋公司以及美國EPRI合作，研制了目前世界上唯一的UPFC，這也是到目前為止容量最大的FACTS設(shè)備，由共享直流側(cè)電壓的并聯(lián)和串聯(lián)兩個(gè)基于大功率GTO的電壓型逆變器組成，容量各為士I60MVA整個(gè)UPFC的容量為320MVA。該裝置中的串聯(lián)部分，稱為同步靜止串聯(lián)補(bǔ)償器(synchronous static series compensa

9、tor，縮寫為SSSC，也是目前世界上在電力輸電線路上安裝的第1臺同類型裝置。該裝置并聯(lián)部分STATCOM己于1997年7月完成，串聯(lián)部分SSSC于1998年6月投入運(yùn)行。STATCOM和SSSC一般作為一個(gè)整體，就是UPFC。在我國，1994年由河南省電力局和清華大學(xué)共同研制了20MvarSTATCOM。為進(jìn)行機(jī)理研究，首先研制了300kvar的中間工業(yè)試驗(yàn)裝置，于1995年并網(wǎng)運(yùn)行。1999年3月，20MvarSTATCOM在河南洛陽的朝陽變電站并網(wǎng)成功，達(dá)到了預(yù)期的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)，于2000年6月27日在洛陽成功地進(jìn)行了鑒定。該裝置的研制使我國成為國際上第4個(gè)擁有大容量STATCOM的國家

10、。國家電力公司電力自動化研究院、中國電力科學(xué)研究院、華北電力大學(xué)和東北電力學(xué)院等單位都曾在這個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行過裝置級的研制。在相繼研制成功大容量STATCOM后，STATCOM技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)了2個(gè)明顯趨勢，這也是目前FACTS技術(shù)發(fā)展的2個(gè)重要特點(diǎn):一是不斷采用新器件;另一個(gè)特點(diǎn)是裝置多樣化,應(yīng)用范圍更廣。一方面繼續(xù)向高壓大容量方向發(fā)展，另一方面，向中低壓配電網(wǎng)的應(yīng)用發(fā)展，旨在提高用戶側(cè)的電能質(zhì)量，稱為用戶電力技術(shù)。這2個(gè)特點(diǎn)使FACTS技術(shù)不斷得到發(fā)展，使其對電力系統(tǒng)進(jìn)行多角度、全方位的控制和改善成為可能。1.2 含F(xiàn)ACTS元件的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性研究意義電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)在一個(gè)特定的

11、大干擾情況下，能恢復(fù)到原始的(或接近原始的)運(yùn)行方式，并保持同步發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行的能力。在電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行等工作中都要進(jìn)行大量的暫態(tài)穩(wěn)定分析，因?yàn)橄到y(tǒng)一旦失去暫態(tài)穩(wěn)定就可能造成大面積停電，給國民經(jīng)濟(jì)帶來巨大損失。通過暫態(tài)穩(wěn)定分析還可以研究和考察各種穩(wěn)定措施的效果以及穩(wěn)定控制的功能，因此有很大的意義。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的研究要求解電力系統(tǒng)(包括發(fā)電機(jī)、負(fù)荷)在大干擾下的動態(tài)特性，也即由電力系統(tǒng)機(jī)電方程式所描述的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和相應(yīng)的電壓和電流等運(yùn)行狀態(tài)變量的變化，并考慮某些自動控制系統(tǒng)對系統(tǒng)動態(tài)行為的影響。 靈活交流輸電系統(tǒng)(FACTS)的出現(xiàn)為現(xiàn)代電力系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)、可靠和優(yōu)質(zhì)運(yùn)行提供了十

12、分有效的手段。與電力系統(tǒng)傳統(tǒng)的阻抗控制元件、功角控制元件以及電壓控制元件相比，具有快速調(diào)整有功、無功功率能力的FACTS器件對系統(tǒng)暫態(tài)過程及事故后系統(tǒng)的恢復(fù)具有快速、靈活的調(diào)節(jié)能力，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定提供了強(qiáng)有力的控制手段。FACTS裝置的引入，一方面增強(qiáng)了電力系統(tǒng)的可控性，但同時(shí)也向基于獨(dú)立設(shè)計(jì)和運(yùn)行的傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)思想提出了挑戰(zhàn):(1) 如何使所設(shè)計(jì)的FACTS控制器適應(yīng)電力系統(tǒng)的各種擾動、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及系統(tǒng)參數(shù)的變化，使其具有較強(qiáng)的魯棒性;(2) 如何使所提出的FACTS裝置的控制策略在工程上易于實(shí)現(xiàn)?電力系統(tǒng)是非常復(fù)雜的強(qiáng)非線性系統(tǒng)，地域分布廣闊，因而要求控制器的輸入量應(yīng)當(dāng)全部

13、采用控制器當(dāng)?shù)氐目蓽y變量，且控制器的控制作用應(yīng)能充分反映電力系統(tǒng)的非線性特性; (3) 如何實(shí)現(xiàn)FACTS裝置間的協(xié)控制? FACTS控制器之間可以做到控制不相關(guān)，但不可能做到作用不相關(guān)。電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定要求能對控制器進(jìn)行協(xié)同調(diào)整，使其控制作用具有協(xié)調(diào)性。FACTS器件使電力系統(tǒng)具有更加靈活的運(yùn)行方式，同時(shí)也要求其控制器對這種靈活調(diào)控能力具有適應(yīng)性。在多機(jī)電力系統(tǒng)中，合理配置FACTS器件，選擇合適的控制策略使各控制器相互協(xié)調(diào)作用，滿足電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定、靈活運(yùn)行的需要是FACTS器件實(shí)用化的技術(shù)關(guān)鍵，也是其穩(wěn)定控制所追求的目標(biāo)。第二章 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性計(jì)算2.1 電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性在設(shè)

14、計(jì)和運(yùn)行系統(tǒng)中，最大量的分析計(jì)算是暫態(tài)穩(wěn)定性，用來考慮大擾動對系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響。由于系統(tǒng)的運(yùn)行操作和故障是大量地經(jīng)常發(fā)生的，因此對暫態(tài)穩(wěn)定性的正確評估，對于電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有第一等重要意義。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)在一個(gè)特定的大干擾情況下，能恢復(fù)到原始的(或接近原始的)運(yùn)行方式，并保持同步發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行的能力。通常所考慮的擾動包括發(fā)生各種短路故障、切除大容量發(fā)電機(jī)或輸電設(shè)備以及某些負(fù)荷的突然變化等。從實(shí)際運(yùn)行的觀點(diǎn)來看，暫態(tài)穩(wěn)定性的研究分析比靜態(tài)的重要，因?yàn)闀簯B(tài)穩(wěn)定性的極限一般比靜態(tài)穩(wěn)定極限要小，所以電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行首先要滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的要求。在我國，目前對保持暫態(tài)穩(wěn)定的

15、要求分為三個(gè)層次:對較輕而又常見的故障，經(jīng)重合閘后永遠(yuǎn)斷開，不但要求保持?jǐn)_動后的系統(tǒng)穩(wěn)定，還要求保持對用戶的不間斷供電;對網(wǎng)絡(luò)薄弱條件下的故障，要求擾動后的系統(tǒng)穩(wěn)定，但允許損失部分負(fù)荷;對于嚴(yán)重的三相短路故障，仍然強(qiáng)調(diào)要求保持?jǐn)_動后的系統(tǒng)穩(wěn)定，但允許采取各種可行的措施，包括切機(jī)、切負(fù)荷等極端條件在內(nèi)。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的研究要求解電力系統(tǒng)(包括發(fā)電機(jī)、負(fù)荷)在大干擾下的動態(tài)特性，也即由電力系統(tǒng)機(jī)電方程式所描述的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和相應(yīng)的電壓和電流等運(yùn)行狀態(tài)變量的變化，并考慮某些自動控制系統(tǒng)對系統(tǒng)動態(tài)行為的影響。遭受擾動后，除了在系統(tǒng)中出現(xiàn)電磁暫態(tài)過程以外，由于擾動引起系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或參數(shù)的變化，使系統(tǒng)潮流和

16、各發(fā)電機(jī)的輸出功率也隨之發(fā)生變化，從而破壞了原動機(jī)和發(fā)電機(jī)之間的功率平衡，在機(jī)組軸產(chǎn)生不平衡轉(zhuǎn)矩，使它們開始加速或減速。并且，各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間將因轉(zhuǎn)速不等而產(chǎn)生相對運(yùn)動，使轉(zhuǎn)子之間的相對角度發(fā)生變化，形成了一個(gè)以各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動和電磁功率隨時(shí)間變化為主體的機(jī)電暫態(tài)過程。因此，電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性不但決定于擾動的性質(zhì)及其發(fā)生的地點(diǎn)，而且與擾動前系統(tǒng)的運(yùn)行情況有關(guān)。對于一個(gè)非線性的電力系統(tǒng)，由于擾動后的暫態(tài)過程非常復(fù)雜，常采用一些簡化:忽略發(fā)電機(jī)定子繞組和電力網(wǎng)中電磁暫態(tài)過程的影響，只考慮交流系統(tǒng)中基波分量電壓、電流和功率以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組中非周期性分量的變化。這樣，交流電力網(wǎng)中各元件的數(shù)學(xué)模

17、型將可以簡單的用它們的基波等值阻抗電路來描述;在不對稱故障或非全相運(yùn)行期間，略去發(fā)電機(jī)定子回路基波負(fù)序分量電壓、電流對電磁轉(zhuǎn)矩的影響。至于基波零序分量電流，由于一般不能流過定子繞組，所以不需考慮;此外，根據(jù)對計(jì)算結(jié)果精度的不同要求，以及由于分析方法本身的限制，還將對元件的數(shù)學(xué)模型采取不同程度的簡化，有時(shí)甚至對一部分發(fā)電機(jī)或系統(tǒng)中的某些部分進(jìn)行動態(tài)等值的簡化處理.2.2 暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算方法目前暫態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法可以分為兩類:數(shù)值解法和直接法。2.2.1 數(shù)值解法在列出描述系統(tǒng)暫態(tài)過程的微分方程和代數(shù)方程組后，應(yīng)用各種數(shù)值積分方法進(jìn)行求解，然后根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間相對角度的變化情況來判斷穩(wěn)定性。數(shù)值

18、解法是目前廣泛應(yīng)用的分析方法，基本能滿足電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行過程中所進(jìn)行的離線暫態(tài)穩(wěn)定分析對計(jì)算速度和精度的要求。電力系統(tǒng)中各單元的聯(lián)系如圖2-1所示。由于所計(jì)算的暫態(tài)過程持續(xù)時(shí)間較短，因而對于交流系統(tǒng)，通常只考慮發(fā)電機(jī)及其勵(lì)磁系統(tǒng)、原動機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)以及負(fù)荷特性等對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，并忽略發(fā)電機(jī)定子繞組和電網(wǎng)中電磁暫態(tài)過程的影響。 整個(gè)電力系統(tǒng)是由一組一階微分方程式:(2-1)和一組代數(shù)方程式，即g(x,y)=0(2-2)組成.方程(2-1)是各電機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)的微分方程式，包括轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁及阻尼繞組方程、勵(lì)磁機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)方程和原動機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)方程。各電機(jī)之間通過網(wǎng)絡(luò)來聯(lián)系

19、，因此(2-1)式是若干個(gè)獨(dú)立的相互無聯(lián)系的子系統(tǒng)組成。(2-2)式包括電機(jī)定子方程式、網(wǎng)絡(luò)方程式、負(fù)荷方程式和定子反饋量u的方程式。以上兩式中x表示電力系統(tǒng)的狀態(tài)變量，Y表示網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行參數(shù)。在整個(gè)暫態(tài)過程中，微分方程和代數(shù)方程的組成及其中的函數(shù)關(guān)系式可能發(fā)生變化。對(2-1)式采用數(shù)值積分法(或稱為逐步積分Step By Step，簡稱SBS)，對(2-2)式采用牛頓-拉夫遜法，聯(lián)立求解。按時(shí)間對受擾動系統(tǒng)中各變量(發(fā)電機(jī)功角、母線電壓和線路潮流)的變化進(jìn)行跟蹤仿真，稱之為時(shí)域仿真法。時(shí)域仿真的優(yōu)點(diǎn)是可以處理各種詳細(xì)模型，包括各種控制和保護(hù)動作的模型，在適當(dāng)選擇各種計(jì)算方法的條件下，計(jì)算時(shí)間

20、不受時(shí)間跨度的限制。目前先進(jìn)的仿真程序可以模擬大規(guī)模的電力系統(tǒng)及各種控制和保護(hù)系統(tǒng)，能統(tǒng)一處理短期穩(wěn)定和中長期動態(tài)過程，以及頻率和電壓異常情況的動態(tài)過程，通過對其豐富的輸出結(jié)果的分析可獲得穩(wěn)定裕度等有價(jià)值信息。時(shí)域仿真法的缺點(diǎn)是計(jì)算速度較慢，多用于離線計(jì)算.圖 21 電力系統(tǒng)各單元聯(lián)系2.2.1.1 時(shí)域仿真法求解算法簡介及選擇求解微分方程以進(jìn)行時(shí)域仿真的數(shù)值積分法有兩類。（一）顯式積分法:設(shè)每個(gè)時(shí)間階段，從，各時(shí)段內(nèi)，及()均已知時(shí)，可由下式求出=(,)(2-3)該類方法有歐拉法、改進(jìn)歐拉法、四階龍格庫塔法等。(1)歐拉法歐拉法又稱歐拉切線法或歐拉折線法，它的基本思想是將積分曲線用折線代替，

21、而每段直線的斜率都由該段的初值代入計(jì)算。每一步的計(jì)算式為:(2-4)表示時(shí)刻曲線斜率。歐拉法的主要缺點(diǎn)是計(jì)算精度較差，可以證明歐拉法的全局截?cái)嗾`差是和步長h成比例的.雖然如此但不能認(rèn)為步長越小計(jì)算誤差越小。因?yàn)閷?shí)際計(jì)算中要計(jì)及計(jì)算機(jī)本身有效位數(shù)引起的舍入誤差，當(dāng)取較小步長時(shí)，將使計(jì)算量成反比增加，從而使舍入誤差的影響加大。故當(dāng)我們需要較高的計(jì)算精度時(shí)必須選擇其他更完善的算法。(2)改進(jìn)歐拉法在應(yīng)用歐拉法時(shí)，由各時(shí)段始點(diǎn)計(jì)算出的導(dǎo)數(shù)值被用于,整個(gè)時(shí)段，即代替積分曲線的各折線段的斜率僅由相應(yīng)時(shí)段的始點(diǎn)決定，因而給計(jì)算結(jié)果帶來較大誤差。改進(jìn)歐拉法的思想就是將各折線段的斜率取該時(shí)段始點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值與終點(diǎn)導(dǎo)數(shù)

22、值的平均值，以此可以得到比較精確的結(jié)果。每一步的計(jì)算式為: （2-5）可以證明，改進(jìn)歐拉法的全局誤差是，可見，計(jì)算步長一樣時(shí)，改進(jìn)歐拉法的計(jì)算精度要高于歐拉法。(3)四階龍格庫塔法龍格庫塔法的思想源于改進(jìn)歐拉法，即利用,區(qū)間上更多的點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)去推導(dǎo)，以便擬合泰勒級數(shù)更多的項(xiàng)數(shù)。最常用的方法是四階龍格庫塔法，每一步的計(jì)算式為: （2-6）由上可見，龍格庫塔法計(jì)算精度較高，但運(yùn)算量太大。前面介紹了解(2-1)式的幾種方法，在公式中還有網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行參數(shù)Y，因此，每一步需將微分方程與代數(shù)方程(2-2)聯(lián)立求解。如負(fù)荷是恒定阻抗，則網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程是線性方程，可直接解出;如有非線性負(fù)荷，則需要進(jìn)行迭代收斂計(jì)算.（

23、二）隱式梯形積分法:數(shù)值積分每一步計(jì)算式為： （2-7）本文選用隱式梯形積分主要是基于該法的兩個(gè)突出優(yōu)點(diǎn):(1) 當(dāng)微分方程和代數(shù)方程聯(lián)立求解時(shí)，利用隱式梯形積分解法便于消除交接誤差。交接誤差是指微分方程與代數(shù)方程交替計(jì)算過程中產(chǎn)生的誤差。交接誤差的產(chǎn)生是由于采用分割求解法的局限性引起的。我們知道，采用分割求解法時(shí)，在求解微分方程式的一個(gè)步長時(shí)，有時(shí)需要多次求解代數(shù)方程，例如用四階龍格一庫塔法。當(dāng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生突變時(shí)(例如開關(guān)操作)，網(wǎng)絡(luò)的某些非狀態(tài)變量(如電感元件的電壓，電容元件的電流)將發(fā)生突變。突變后的非狀態(tài)變量很難準(zhǔn)確得到，因此，仍以突變前的值代替，這樣微分方程求解和代數(shù)方程的求解不

24、在同一個(gè)時(shí)間間隔上，因此有較大的交接誤差，甚至由此產(chǎn)生數(shù)值振蕩，使計(jì)算結(jié)果無法使用。利用隱式梯形積分解法消除交接誤差的詳細(xì)論述參見文獻(xiàn)21。 (2)隱式解法相對于顯式解法的第二個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以采用較大步長。其實(shí)這牽涉到微分方程數(shù)值解的穩(wěn)定性問題。一般來說，采用顯式積分法時(shí)，步長的選擇要受到微分方程中最小時(shí)間常數(shù)的限制，否則會導(dǎo)致錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果2.2.3 直接法直接法由于能快速判斷電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并對于某一種故障，能直接估計(jì)其極限故障切除時(shí)間，己經(jīng)成為電力系統(tǒng)離線和在線暫態(tài)穩(wěn)定分析的重要手段。應(yīng)用直接法分析暫態(tài)穩(wěn)定的基本思想是，將故障后穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下各個(gè)狀態(tài)的取值用狀態(tài)空間中的點(diǎn)表示，表示故障切除

25、時(shí)間，而臨界切除時(shí)間所對應(yīng)的點(diǎn)表示為。系統(tǒng)是否穩(wěn)定決定于狀態(tài)空間內(nèi)點(diǎn) 、和三者之間的相對位置。如果能知道在怎樣的相對位置情況下系統(tǒng)是穩(wěn)定的。那么只需要計(jì)算出 、和,然后便可以直接進(jìn)行穩(wěn)定性判斷，而無須對以后時(shí)刻系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定過程進(jìn)行計(jì)算。只要構(gòu)造出適當(dāng)?shù)膙函數(shù)，稱之為李雅普諾夫函數(shù)，并求出相應(yīng)的穩(wěn)定域，則當(dāng)求得。時(shí)刻的狀態(tài)后，如果它在穩(wěn)定域內(nèi)，便可以判定系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的。需要指出的是李雅普諾夫穩(wěn)定性定理給出的是系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，其穩(wěn)定性判斷結(jié)果通常具有保守性。采用李雅普諾夫直接法分析電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，近十余年來得到了迅速發(fā)展。其中有些方法是對李雅普諾夫直接法進(jìn)行近似處理后發(fā)展而成的實(shí)用方法，

26、有的則是將簡單系統(tǒng)中的穩(wěn)定判別方法推廣應(yīng)用于多機(jī)電力系統(tǒng)，包括相關(guān)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)法、勢能界面法、單機(jī)能量函數(shù)法等，它們大都取以暫態(tài)能量函數(shù)代替李雅普諾夫函數(shù)，因此不再是嚴(yán)格的李雅普諾夫直接法，其結(jié)果既可能偏于樂觀，也可能偏于保守，并且一般只限于判斷第一擺的穩(wěn)定性。現(xiàn)在主要發(fā)展的暫態(tài)能量函數(shù)法，簡稱TEF法(Transient energy function method)，在網(wǎng)絡(luò)故障、操作等擾動序列結(jié)束時(shí)刻進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評估。第三章 含F(xiàn)ACTS元件的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算3.1 FACTS在電力系統(tǒng)中的特性FACTS元件的動作速度和功能特性，同傳統(tǒng)電力系統(tǒng)控制設(shè)備有很大的區(qū)別.3.1.1 FACT

27、S的定義及主要元件介紹IEEE的FACTS工作組將FACTS定義為“ Alternating current transmission system incorporating power electronic-based and other static controllers to enhance controllability and increase power transfer capability. FACTS作為電力系統(tǒng)的一項(xiàng)新技術(shù)，近年來發(fā)展十分迅速，所包含的器件不斷增加。歸納最新的研究資料，目前FACTS主要包括如下器件:(1) 統(tǒng)一潮流控制器(Unified Power F

28、low Controller,簡稱為UPFC)UPFC綜合了多種FACTS元件的靈活控制手段，能同時(shí)或選擇地控制線路的基本參數(shù)(電壓、阻抗、相角)，也可交替地控制線路上的有功和無功潮流。UPFC還可獨(dú)立地提供可控的并聯(lián)無功補(bǔ)償。UPFC被認(rèn)為是最有創(chuàng)造性，且功能最強(qiáng)大的FACTS元件。(2) 可控串聯(lián)補(bǔ)償器(Thyristor Controlled Series Compensation，簡稱為TCSC)TCSC用于控制潮流，提高線路輸送功率，阻尼振蕩，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。(3) 先進(jìn)的靜止無功發(fā)生器(Advanced Static VAR Generator，簡稱為ASVG)ASVG用于無功、電

29、壓控制，可以發(fā)出或吸收無功功率，除了起到電壓支撐和無功補(bǔ)償作用外，ASVG對提高線路最大輸送功率、增強(qiáng)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性能、阻尼扭振以及改善電能質(zhì)量等都有良好效果。(4) 可控移相器(Thyristor Controlled Phase Shifting Transformer，簡稱為TCPST)TCPST用于功率角控制，可平息系統(tǒng)振蕩，防止開關(guān)事故過載，抑制線路事故功率增大造成的電壓降低，可減輕保護(hù)連鎖動作或異常無功需求的大量穿越電流。(5) 靜止有功無功補(bǔ)償器靜止有功無功補(bǔ)償器用于提供有功無功補(bǔ)償，阻尼振蕩，提高穩(wěn)定性。(6) 固態(tài)短路器 應(yīng)用固態(tài)短路器可以提高開斷速度，提高穩(wěn)定性:能夠精確控

30、制開關(guān)時(shí)刻，選擇在電流過零時(shí)動作，降低過電壓。(7) 晶閘管動態(tài)制動(Thyristor Controlled Dynamic Brake)可以提供事故情況下發(fā)電機(jī)的快速制動，制動部件響應(yīng)速度快。3.1.2 FACTS元件的工作方式和控制作用FACTS技術(shù)將現(xiàn)代電力電子技術(shù)和現(xiàn)代自動控制技術(shù)引入交流輸電系統(tǒng)，可以迅速調(diào)整影響電力系統(tǒng)潮流分布的三個(gè)主要電氣參數(shù):電壓、線路阻抗和功率角，從而在不改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的情況下，使網(wǎng)絡(luò)的功率傳輸能力以及潮流和電壓的可控性大為提高。FACTS元件可影響一個(gè)或多個(gè)電氣參數(shù)，根據(jù)調(diào)節(jié)系統(tǒng)電氣參數(shù)的不同可以分為如下的主要工作方式:(1) 串聯(lián)電容補(bǔ)償方式這種工作方式通

31、過調(diào)節(jié)線路阻抗來調(diào)節(jié)線路潮流，如SSSC, TCSC;(2) 并聯(lián)無功補(bǔ)償方式這種工作方式通過改變電壓幅值與系統(tǒng)交換無功，如SVC, ASVG;(3) 移相方式這種工作方式通過調(diào)節(jié)線路兩端電壓相角，以調(diào)節(jié)潮流分布，如TCPST;(4) 綜合作用方式這種工作方式可同時(shí)實(shí)現(xiàn)串聯(lián)補(bǔ)償、并聯(lián)補(bǔ)償、移相調(diào)節(jié)等系統(tǒng)控制作用，快速地控制和改變潮流，提高線路輸送能力，阻尼系統(tǒng)振蕩，如UPFC.圖3-1顯示了主要輸電型FACTS元件對系統(tǒng)主要電氣參數(shù)的控制作用。圖3-1 主要輸電型FACTS元件的控制功能示意圖3.1.3 FACTS元件改善系統(tǒng)動態(tài)特性的能力在電力系統(tǒng)中，F(xiàn)ACTS的主要功能可歸納為:(1) 較

32、大范圍地控制潮流使之按指定路徑流動;(2) 保證輸電線的負(fù)荷可以接近熱穩(wěn)定極限又不過負(fù)荷;(3) 在控制的區(qū)域內(nèi)可以傳輸更多的功率，減少發(fā)電機(jī)的熱備用;(4) 依靠限制短路和設(shè)備故障的影響來防止線路串級跳閘;(5) 阻尼會損壞設(shè)備或限制輸電容量的各種電力系統(tǒng)振蕩。不同F(xiàn)ACTS元件改善系統(tǒng)動態(tài)特性能力有所不同，定性的比較如表3-1注:*越多，表示效果越好。3.1.4 FACTS的統(tǒng)一穩(wěn)態(tài)模型系統(tǒng)模型是描述其靜態(tài)和動態(tài)特性的信息集合，是分析和綜合系統(tǒng)的基本出發(fā)點(diǎn)。FACTS的模型可分為暫態(tài)模型與穩(wěn)態(tài)模型。暫態(tài)模型分析系統(tǒng)的動態(tài)特性與行為，便于電磁暫態(tài)過程的數(shù)值仿真:而穩(wěn)態(tài)模型則考慮FACTS系統(tǒng)

33、的輸入輸出特性，描述電力系統(tǒng)的行為，便于機(jī)電暫態(tài)過程的數(shù)值仿真。目前的建模方法主要有拓?fù)浣７ê洼敵鼋７?。拓?fù)浣７ㄖ饕鶕?jù)裝置在不同運(yùn)行狀態(tài)下不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析寫出其微分方程，按整個(gè)裝置具有多少種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移順序依次解對應(yīng)的微分方程組，從而求出裝置的解析方程。但是，拓?fù)浣５膹?fù)雜程度將隨開關(guān)數(shù)的增加呈指數(shù)級增長，且不易形成模型的統(tǒng)一表達(dá)式。輸出建模方法比較簡單，通常將裝置等效為一個(gè)電流源或電壓源外接阻抗，再考慮裝置本身的一些約束條件，從而得到一組聯(lián)立方程，但它忽略了裝置內(nèi)部信息，不利于分析裝置的內(nèi)部特性。采用輸出建模法建立的FACTS統(tǒng)一穩(wěn)態(tài)模型，如圖3-2所示。分別通過串聯(lián)

34、支路、并聯(lián)支路或串并聯(lián)支路的聯(lián)合可以描述所有FACTS元件在電力系統(tǒng)中的動態(tài)外特性。圖3-2 FACTS的統(tǒng)一穩(wěn)態(tài)模型3.1.5 FACTS控制器的設(shè)計(jì)(一) FACTS的控制策略一個(gè)合適的控制策略應(yīng)當(dāng)具有下列兩個(gè)屬性:1 通過設(shè)定控制器的參考值能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)目標(biāo)，如有功功率、無功功率;2 通過適當(dāng)調(diào)整控制器的參數(shù)可改善系統(tǒng)的動態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定性。因此FACTS控制器應(yīng)當(dāng)能夠診斷系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，獲得控制所需的信息，選擇最佳的控制策略，實(shí)現(xiàn)改善系統(tǒng)運(yùn)行能力的作用。根據(jù)FACTS對系統(tǒng)信息提取的不同，其控制策略可分為下列三種:1 基于系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的控制方式。從描述電力系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型入手，在對系

35、統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，針對電力系統(tǒng)的非線性、不確定性等特點(diǎn)，從不同的角度建立FACTS元件的控制規(guī)律，作用于電力系統(tǒng)，以改善系統(tǒng)動態(tài)過渡過程的品質(zhì);2 基于系統(tǒng)外部特征的控制方式。將電力系統(tǒng)視為一個(gè)黑匣子，不依賴或較少依賴系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而只根據(jù)系統(tǒng)對信號的某些響應(yīng)特征或過程的某些實(shí)時(shí)信息來確定控制規(guī)律;3 綜合智能控制方式。針對控制對象及其環(huán)境、目標(biāo)和任務(wù)的不確定性和復(fù)雜性進(jìn)行智能控制，通過自學(xué)習(xí)和自組織等方法獲取系統(tǒng)的信息，對電力系統(tǒng)的不同運(yùn)行方式具有較強(qiáng)的魯棒性。(二) FACTS控制器功能分層在FACTS控制器設(shè)計(jì)中對不同控制功能實(shí)行分層控制，較常見的采用了一種三層控制設(shè)計(jì)方案。1

36、上層控制，也為調(diào)度級控制，即根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)和控制目標(biāo)，確定FACTS的運(yùn)行狀態(tài)。2 中層控制，也為應(yīng)用級控制，即根據(jù)FACTS的運(yùn)行狀態(tài)和控制策略，實(shí)現(xiàn)FACTS外特性的參數(shù)調(diào)節(jié)。3 低層控制，也為設(shè)備級控制，即根據(jù)FACTS的外特性參數(shù)，實(shí)現(xiàn)晶閘管的觸發(fā)控制。3.2 應(yīng)用UPFC的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算3.2.1 UPFC的原理結(jié)構(gòu)示意圖UPFC的基本思想是用一種統(tǒng)一的晶閘管控制裝置，僅僅通過控制規(guī)律的變化調(diào)節(jié)功率和線路參數(shù)，分別或同時(shí)實(shí)現(xiàn)并聯(lián)補(bǔ)償、串聯(lián)補(bǔ)償、移相等幾種不同的功能，提高線路傳輸能力、穩(wěn)定性及阻尼振蕩等。與其他FACTS控制器相比，UPFC控制范圍較大，控制方式更為靈活。19

37、98年6月，世界第一臺UPFC在美國AEP的Inez變電所試運(yùn)行，目前在其應(yīng)用、控制策略等各方面仍處在研究階段。UPFC由兩個(gè)共用直流側(cè)電容的電壓源變換器(Voltage Sourced Converters)組成，變換器1通過變壓器T1并聯(lián)接入系統(tǒng)，除了向變換器2提供有功功率外，還可通過T1向系統(tǒng)吸收或注入無功功率，可看作是可控的并聯(lián)靜止無功補(bǔ)償器。變換器2通過變壓器T2串聯(lián)接入系統(tǒng)，向線路注入一個(gè)幅值和相角可調(diào)的串聯(lián)電壓，控制線路的潮流。直流側(cè)電容器起能量儲存和功率傳輸作用。UPFC的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3-3所示。圖3-3 UPFC的結(jié)構(gòu)示意圖3.2.2 UPFC的建模如前所述，F(xiàn)ACTS元件

38、的建模方法主要有拓?fù)浣７ê洼敵鼋７?。拓?fù)浣７ǜ鶕?jù)電力電子裝置的物理特性和UPFC主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，列出UPFC換流器的各個(gè)橋臂的基本電路方程，通過求解這些電路約束方程，描述UPFC裝置的暫態(tài)過程和性質(zhì)。以A相為例，其基本方程是:整流側(cè) （3-1）逆變側(cè) （3-2）式中,。分別為系統(tǒng)在整流側(cè)、逆變側(cè)的等效電壓源;和,凡分別為整流側(cè)和逆變側(cè)的換流變壓器的電感和電阻;分別為整流器,逆變器的出口側(cè)電壓。對。的輸出通過給定的開關(guān)函數(shù)模擬。文獻(xiàn)7中將UPFC的換流器視為開關(guān)系統(tǒng)，通過開關(guān)導(dǎo)通和閉合共8種組合來模擬UPFC的工作狀態(tài)，系統(tǒng)運(yùn)行中，開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間決定脈沖觸發(fā)的作用時(shí)間。因此通過不同作用時(shí)間的

39、工作狀態(tài)的連續(xù)轉(zhuǎn)換，換流器就能夠輸出所需的三相電壓。文獻(xiàn)8, 9中將UPFC的每個(gè)變流器視為一個(gè)單相全控橋，采用PWM技術(shù)獲得每個(gè)單相全控橋輸出波形的基波分量，并引入開關(guān)函數(shù)表達(dá)每個(gè)單相全控橋出口側(cè)的三相電壓和UPFC的觸發(fā)角和導(dǎo)通角之間的關(guān)系，而整流器和逆變器的開關(guān)函數(shù)分別三相對稱。拓?fù)浣５膹?fù)雜程度將隨開關(guān)數(shù)的增加呈指數(shù)級增長，且不易形成模型的統(tǒng)一表達(dá)式。采用輸出建模法，將UPFC的串并聯(lián)支路用可控電源進(jìn)行外部等效，再考慮UPFC裝置本身的內(nèi)部約束條件，更有利于仿真研究UPFC在系統(tǒng)動態(tài)過程中的行為，分析UPFC對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)10-15中，將UPFC的串并聯(lián)支路分別用等效電壓

40、源處理，串聯(lián)變壓器和并聯(lián)變壓器的電抗設(shè)為等效電壓源的內(nèi)阻，建立了UPFC的動態(tài)模型。從系統(tǒng)動態(tài)仿真的角度出發(fā)，研究UPFC在系統(tǒng)中的動態(tài)外特性，可以將UPFC的模型作進(jìn)一步簡化，即UPFC的并聯(lián)側(cè)和串聯(lián)側(cè)僅用受控電流源和受控電壓源來進(jìn)行等效， UPFC的等效電路圖如圖3-4所示。設(shè)UPFC安裝在輸電線路靠i節(jié)點(diǎn)側(cè)， ,分別為線路兩端節(jié)點(diǎn)的電壓，為線路阻抗. 為線路潮流; 為兩側(cè)逆變器等效可控電源。其中為注入系統(tǒng)的無功電流，為注入系統(tǒng)的有功電流，通過調(diào)節(jié)來控制接入點(diǎn)電壓幅值，通過調(diào)節(jié)使裝置與系統(tǒng)總的有功交換量為零，從而維持直流側(cè)電容兩端的電壓恒定。線路潮流的計(jì)算公式為:（3-3）通過調(diào)節(jié)串聯(lián)線路

41、可控電壓源的幅值和相角可以控制線路潮流。由功率平衡關(guān)系可得直流側(cè)電容C兩端電壓的變化方程，即電容C儲能的變化率等于UPFC吸收的總的瞬時(shí)有功功率。在UPFC動態(tài)調(diào)節(jié)過程中，如果直流電容器容量足夠大且忽略UPFC的功率損耗時(shí)，UPFC并聯(lián)側(cè)吸收的有功功率和串聯(lián)側(cè)發(fā)出的有功功率維持平衡，即=，設(shè)定此時(shí)直流電容端電壓恒定不變，但是這種簡化忽略了電容器的充放電動態(tài)過程，不利于UPFC暫態(tài)過程的真實(shí)模擬。設(shè) 分別為兩側(cè)逆變器的有功輸入，則直流連接電容的充放電過程，可由下式表示:（3-4） （3-5） （3-6）由于UPFC本身沒有大量吞吐有功功率的能力，因此暫態(tài)過程中直流電容過度的充放電會直接造成電容電

42、壓振蕩，特別是系統(tǒng)出現(xiàn)非工作狀態(tài)時(shí)，直流側(cè)藕合電容電壓必然會發(fā)生突變，其尖峰可上升數(shù)倍，這必然會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，降低UPFC的實(shí)際效用。為了增強(qiáng)UPFC自身的保護(hù)措施，一般可以采用多重?fù)Q流裝置，依靠在直流側(cè)串聯(lián)多個(gè)電容器，通過各個(gè)電容器間內(nèi)部的充放電以調(diào)節(jié)電容間的無功分布來實(shí)現(xiàn)直流電容電壓的穩(wěn)定。文獻(xiàn)16提出采用能量緩沖控制器，此控制器并聯(lián)接在UPFC的直流側(cè)電容兩端，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中，UPFC調(diào)控輸電線路阻抗、相角和電壓，此時(shí)緩沖器工作在“靜止”狀態(tài);在暫態(tài)過程中，能量緩沖器參與系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程，它直接通過有功的吞吐來控制直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定，從而使串聯(lián)、并聯(lián)換流器解禍，各自獨(dú)立地與輸電線路進(jìn)

43、行有功交換和無功支撐，能量緩沖控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對電力系統(tǒng)有功波動的有效抑制，減小故障對系統(tǒng)及UPFC自身的沖擊，拓寬了UPFC的研究范圍。圖3-4 UPFC的等效電路圖3.2.3 UPFC的控制系統(tǒng)UPFC的功能完全依賴于其控制系統(tǒng)。從控制功能角度可以將UPFC的控制系統(tǒng)分為內(nèi)部控制和外部控制兩個(gè)部分。(一) 內(nèi)部控制內(nèi)部控制部分相當(dāng)于脈沖發(fā)生器，它由外部控制輸出的調(diào)制比和觸發(fā)相位的指令信號產(chǎn)生相應(yīng)的脈沖，驅(qū)動換流器，實(shí)現(xiàn)控制要求的 ,由于這一部分動態(tài)過程是換流器中閥的電磁過程，較之系統(tǒng)機(jī)電過程快得多，所以在UPFC的動態(tài)模型中，可以忽略其動態(tài)過程，以穩(wěn)態(tài)方程表示。換流器采用脈寬調(diào)制技術(shù)(PWM

44、)來控制交流輸出電壓的幅值和頻率，改變同步正弦信號的相位即可調(diào)節(jié)輸出電壓的相位。一般采用兩種PWM方案:一種為單脈寬調(diào)制，采用這種方式，每個(gè)可控開關(guān)在一周期內(nèi)只需改變兩次狀態(tài)，但諧波含量較大，需采用多重逆變橋連接以降低諧波含量。另一種方案是正弦脈寬調(diào)制(SPWM)，采用這一方式可顯著降低輸出的諧波含量，但開關(guān)工作在高頻下，功耗較大。當(dāng)采用SPWM控制時(shí)，UPFC換流器交直流電壓關(guān)系可以表示為:（3-7）因?yàn)?的相位 .分別由換流器1、換流器2的觸發(fā)角 以及UPFC安裝線路首端電壓Vi的相位決定，即:（3-8）(二) 外部控制外部控制是UPFC控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵部分，其功能是通過適當(dāng)?shù)目刂品椒óa(chǎn)生

45、相應(yīng)的控制變量，從而實(shí)現(xiàn)UPFC的動態(tài)調(diào)節(jié)，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如采用調(diào)制比、和觸發(fā)相位信號 、作為控制系統(tǒng)的控制變量，則UPFC的動態(tài)調(diào)節(jié)過程如下所述:1) 對于控制變量, , ,的調(diào)制過程可用一階慣性環(huán)節(jié)來描述，其微分方程為:(3- 9)(3-10)(3-11)(3-12)其傳遞函數(shù)框圖如圖3-5:圖3-5 , , ,的傳遞函數(shù)框圖2) 對于控制目標(biāo)的動態(tài)調(diào)節(jié)，有較多的文獻(xiàn)基于不同的控制理論作了嘗試和應(yīng)用。一般認(rèn)為，當(dāng)系統(tǒng)故障時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率急劇下降，而原動機(jī)提供的機(jī)械功率不會快速變化，于是大量的不平衡轉(zhuǎn)矩使得發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子加速運(yùn)行，隨之功角不斷增大，系統(tǒng)的電流、電壓和功率相應(yīng)劇烈波動

46、。因此要提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，必須盡可能地減小發(fā)電機(jī)組的過剩功率，盡快地釋放發(fā)電機(jī)因加速而積累的大量動能，盡量增大減速面積，減小加速面積，使發(fā)電機(jī)快速穩(wěn)定下來。文獻(xiàn)17提出采用具有變目標(biāo)控制能力的UPFC控制器，根據(jù)暫態(tài)過程的不同階段對UPFC進(jìn)行分段控制，分別經(jīng)歷UPFC退出、按最大有功功率運(yùn)行方式、恒定有功功率運(yùn)行方式、常規(guī)PID調(diào)節(jié)方式;文獻(xiàn)18提出了基本控制和調(diào)制控制相結(jié)合的多目標(biāo)綜合控制系統(tǒng)，對調(diào)制控制引入模糊技術(shù)，對應(yīng)線路兩側(cè)發(fā)電機(jī)的和設(shè)計(jì)了以線路功率偏差和線路功率偏差積分為輸入、以阻尼控制信號為輸出的雙輸入、單輸出模糊調(diào)制控制器，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)控制規(guī)則表，運(yùn)用梯度下降法對模糊控

47、制器的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并將調(diào)制控制的輸出同時(shí)應(yīng)用于串、并聯(lián)元件調(diào)制，進(jìn)一步構(gòu)成了UPFC的模糊聯(lián)合調(diào)制控制器，但該方法在設(shè)計(jì)和應(yīng)用方面還存在著較大的困難;文獻(xiàn)19,20提出采用線性最優(yōu)控制方式，列出含UPFC系統(tǒng)的狀態(tài)方程，在運(yùn)行點(diǎn)將標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)方程進(jìn)行偏差化和線性化，通過求解最優(yōu)反饋增益矩陣獲得系統(tǒng)的狀態(tài)反饋量的最優(yōu)控制值;文獻(xiàn)21,22提出基于暫態(tài)能量函數(shù)的控制方法，認(rèn)為當(dāng)系統(tǒng)受到擾動后將產(chǎn)生暫態(tài)能量，如果系統(tǒng)能及時(shí)吸收暫態(tài)能量，抑制暫態(tài)能量的增加，或者能夠?qū)簯B(tài)動能轉(zhuǎn)化為暫態(tài)勢能，且最終暫態(tài)能量不超過系統(tǒng)的臨界能量，則系統(tǒng)就能保持穩(wěn)定。因此系統(tǒng)受擾時(shí)，通過UPFC的控制系統(tǒng)迅速調(diào)整選擇相應(yīng)

48、的最佳控制參數(shù)，盡可能減少暫態(tài)能量的增加，而在擾動后，增加系統(tǒng)臨界能量，以保證暫態(tài)能量全部轉(zhuǎn)化為暫態(tài)勢能，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，抑制系統(tǒng)區(qū)間振蕩，但應(yīng)用該方法時(shí)建立的電力系統(tǒng)能量函數(shù)有過大的近似性;文獻(xiàn)23結(jié)合系統(tǒng)的主導(dǎo)特征值選擇合適的反饋?zhàn)兞?，提出?階系統(tǒng)中UPFC的變結(jié)構(gòu)控制方法;文獻(xiàn)24針對于常規(guī)設(shè)計(jì)中所依賴的非線性電力系統(tǒng)參數(shù)化模型建立的復(fù)雜性，提出基于系統(tǒng)非參數(shù)化模型，通過現(xiàn)場試驗(yàn)獲得UPFC控制器安裝地點(diǎn)的單位開環(huán)階躍響應(yīng)后，設(shè)計(jì)一個(gè)多變量采樣調(diào)節(jié)器，可以保證對系統(tǒng)非線性和不確定性的魯棒性 。對于UPFC的基本調(diào)節(jié)機(jī)理，通常認(rèn)為，UPFC并聯(lián)側(cè)用于節(jié)點(diǎn)電壓的幅值調(diào)節(jié)和直流電容電壓

49、的穩(wěn)定控制，串聯(lián)側(cè)用于線路功率的控制，因此最基本的采用常規(guī)PID控制，根據(jù)系統(tǒng)控制目標(biāo)，將參考值與測量值進(jìn)行比較，根據(jù)它們的不平衡量,產(chǎn)生相應(yīng)的控制變量，但是PID控制容易受到運(yùn)行工況的限制，其機(jī)理如下:(1) 并聯(lián)側(cè)的調(diào)節(jié)機(jī)理(控制恒定)當(dāng)UPFC僅控制節(jié)點(diǎn)i的電壓時(shí)，其作用與靜止調(diào)相機(jī)類似。設(shè)串聯(lián)注入電壓源并維持不變，則逆變器1流入系統(tǒng)的有功、無功為: （3-13）（3-14）因此，調(diào)節(jié)就可以改變逆變器1向系統(tǒng)輸送的無功功率的大小，從而達(dá)到控制節(jié)點(diǎn)i的電壓。(2) 串聯(lián)側(cè)的調(diào)節(jié)機(jī)理(控制線路功率恒定)將UPFC串聯(lián)側(cè)注入電壓分解為與端電壓同相的分量和正交的分量，相量圖如圖3-6所示?？烧{(diào)節(jié)

50、Vi的幅值(與無功相關(guān))，而則主要改變的相位(與有功相關(guān))，故它們分別與線路的無功和有功相關(guān)。即通過調(diào)節(jié)來控制線路的無功功率，調(diào)節(jié);來控制線路的有功功率，然后計(jì)算所需的串聯(lián)換流器電壓比m2和觸發(fā)角。 圖3-6 串聯(lián)側(cè)電壓向量圖(3) 串并聯(lián)聯(lián)合調(diào)節(jié)機(jī)理考慮電容器的充放電過程，采用最簡單的常規(guī)PI控制，設(shè)UPFC的控制目標(biāo)是維持節(jié)點(diǎn)電壓Vi、直流側(cè)電容電壓、線路有功功率和無功功率為設(shè)定值 ，前者通過并聯(lián)側(cè)逆變器1的控制來實(shí)現(xiàn)，控制量為m1和;后者通過串聯(lián)側(cè)逆變器2的控制來實(shí)現(xiàn)，控制量為m2和，控制過程如圖3-7所示。圖3-7 UPFC的控制系統(tǒng)但是文獻(xiàn)26提出，統(tǒng)一潮流控制器的多個(gè)控制器之間存在

51、的交互影響不可忽略，在保證每單個(gè)控制器都閉環(huán)運(yùn)行情況下，也不能保證系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的控制性能與閉環(huán)穩(wěn)定性，因?yàn)榭傆锌刂破魇窃谄渌刂破鏖_環(huán)的條件下設(shè)計(jì)的，并設(shè)計(jì)了一個(gè)多變量(MIMO)控制器。3.2.4 UPFC在電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真中的實(shí)現(xiàn)(一) 本文對UPFC控制系統(tǒng)的簡化處理:(1) 不考慮電容器的充放電動態(tài)過程為簡單起見，設(shè)電容器的容量足夠大，電容器電壓能夠絕對維持恒定，即在動態(tài)過程中，恒成立。(2) 采用最基本的PID控制系統(tǒng)，并忽略了UPFC內(nèi)部控制的調(diào)節(jié)過程UPFC的控制目標(biāo)是使受控母線電壓、受控線路潮流分別在設(shè)定值 對于UPFC的串聯(lián)側(cè)，改變兩端節(jié)點(diǎn)的相角差可調(diào)節(jié)線路有功，改變兩端節(jié)點(diǎn)

52、的幅值可調(diào)節(jié)線路無功;對于UPFC的并聯(lián)側(cè)，節(jié)點(diǎn)的無功注入主要影響節(jié)點(diǎn)電壓的幅值，有功注入用于維持直流側(cè)電容電壓的恒定。如圖4中，設(shè)=+j;以為參考向量，分解=+,為縱分量，為橫分量。改變就可以改變并聯(lián)側(cè)從系統(tǒng)吸收的有功，以控制直流電容兩側(cè)的有功平衡，從而保持直流電容電壓恒定;調(diào)節(jié)并聯(lián)側(cè)向系統(tǒng)注入的無功，即改變，可實(shí)現(xiàn)對節(jié)點(diǎn)電壓幅值的控制:調(diào)節(jié) 可實(shí)現(xiàn)對線路無功、線路有功的控制，從而提高系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定.因此對于串聯(lián)側(cè)電壓源，可以通過線路有功偏差量的反饋來調(diào)節(jié)，通過線路無功偏差量的反饋來調(diào)節(jié);對于并聯(lián)側(cè)電流源，可以通過受控節(jié)點(diǎn)電壓的偏差量來調(diào)節(jié)，通過維持直流電容兩側(cè)的有功平衡來調(diào)節(jié)。設(shè)計(jì)的控制環(huán)

53、節(jié)如圖3-8、圖3-9所示。并且:（3-15） （3-16）通過=來計(jì)算,的計(jì)算見式(3-5). (3-6).圖3-8 母線1定電壓控制傳遞函數(shù)圖圖3-9 線路定功率控制傳遞函數(shù)圖(二) UPFC與電力網(wǎng)絡(luò)的接口在應(yīng)用時(shí)域仿真的電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定仿真中，其計(jì)算是在網(wǎng)絡(luò)方程(3-17)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 （3-17）對于含有UPFC元件的混合系統(tǒng)，可基于注入功率法，將系統(tǒng)分解為不含UPFC的網(wǎng)絡(luò)和含UPFC的線路部分，然后同求解傳統(tǒng)電力網(wǎng)一樣來聯(lián)立求解代數(shù)方程和微分方程。在混合系統(tǒng)聯(lián)立求解時(shí)，交流系統(tǒng)的隱式積分和UPFC的隱式積分可采用不同的時(shí)間步長。即在穩(wěn)定計(jì)算中，UPFC對I, J節(jié)點(diǎn)的影響可

54、表示為兩個(gè)附加等效注入功率和，如圖3-10所示。和的計(jì)算公式為: （3-18）（3-19）其中,的幅值可以通過UPFC的控制系統(tǒng)求得，但其相位與的相位有關(guān)，而又是網(wǎng)絡(luò)方程中待求的量，因此可以通過交替迭代求解的方法來求取母線的電壓和,從而求解整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。在迭代過程中，利用等效負(fù)荷解藕算法，將對節(jié)點(diǎn)i, j的附加注入功率包括有功、無功等效為一恒定的負(fù)荷和,可變的電流源和，如圖(3-11)所示。在穩(wěn)態(tài)情況(潮流計(jì)算)時(shí)，計(jì)算出的功率為、則有: （3-20） （3-21）在暫穩(wěn)計(jì)算過程中， 保持恒定不變.初始穩(wěn)態(tài)情況下，=0, =0在UPFC的動態(tài)控制過程中，和隨系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)而不斷發(fā)生變化，則修正的電流

55、源右端項(xiàng)為:（3-22） （3-23） （3-24） （3-25）式中下標(biāo)R, I分別表示該量對應(yīng)的實(shí)部、虛部。設(shè)系統(tǒng)己收縮到i和j節(jié)點(diǎn)，則網(wǎng)絡(luò)方程表達(dá)式如下: （3-26） （3-27）利用上述原理，構(gòu)造含UPFC系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算的迭代過程如下:(1) 求解系統(tǒng)的初始穩(wěn)定狀態(tài)。(2) 當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，重新求解網(wǎng)絡(luò)方程Y= UI。調(diào)節(jié)UPFC的控制系統(tǒng)，求出UPFC的可控電源的新狀態(tài)。(3) 計(jì)算UPFC對節(jié)點(diǎn)兩端的附加等效注入功率，再利用等效負(fù)荷解藕算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)兩端的等效注入電流，修正常規(guī)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算中網(wǎng)絡(luò)方程的電流右端項(xiàng)，重新求解。(4) 重復(fù)步驟(2), (3)，直至節(jié)點(diǎn)電壓之差滿足給定

56、的收斂精度。圖3-10 UPFC與電力網(wǎng)絡(luò)的接口示意圖圖3-11 等效負(fù)荷解藕算法圖3.2.5 UPFC的算例分析與仿真(一) 仿真軟件與仿真流程本文所采用的仿真軟件為Power System Blockset(PSB),是MATLAB軟件擁有的針對電力系統(tǒng)進(jìn)行的仿真軟件。由Hydro-Quebe電力系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)室開發(fā)。仿真流程如下:第一步,是進(jìn)行初始化計(jì)算。該功能由Power2sys完成,它計(jì)算出狀態(tài)空間模型和Simulink模型參數(shù)。如果在線性電路中,通過MARLAB命令也可獲得狀態(tài)空間模型參數(shù)。Power2sys分以下四步完成初始化計(jì)算:1) 在電路中,分為兩類塊:一類是PSB塊(PS

57、B流程圖見圖1),另一類是simulink塊 simulink 內(nèi)連圖見圖2)。通過兩類塊可以計(jì)算參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹Ｆ渲蠵SB分為線性和非線性塊,并且圖上每個(gè)電氣節(jié)點(diǎn)自動成為拓?fù)涔?jié)點(diǎn)。2) 依據(jù)1步計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?用Circ2ss計(jì)算線性電路的狀態(tài)空間模型。至此穩(wěn)態(tài)計(jì)算和初始化過程完成。3) 對離散電路,完成1、2步后,必須使用Tustin方法將連續(xù)狀態(tài)模型轉(zhuǎn)化為離散狀態(tài)模型。4) 建立Simulink模型,使其中至少包含一個(gè)測量塊,即至少測量電流和電壓的模塊有一個(gè)。電路中與測量模塊連接,使用GOTO和FROM塊無形連接。圖1 PSB流程圖Simulink建模使用一個(gè)Simulink狀態(tài)空間塊或

58、一個(gè)專門的Simulink功能塊來仿真線性電路。在PSB的Power-models中,使用預(yù)先構(gòu)造好的用于仿真非線性電路的元件。連接在狀態(tài)空間塊輸入的Simulink源,通常用來仿真電源塊。圖2 Simulink內(nèi)連圖圖2表示Simulink各模塊之間連接情況。非線性模塊以反饋方式連接到線性模塊的電壓輸出和電流輸入之間。當(dāng)Power2sys 完成了Simulink 建模和非線性模型初始化后,就可以開始仿真電力系統(tǒng)。(二)計(jì)算條件例系統(tǒng)結(jié)線圖和穩(wěn)定計(jì)算數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)27.UPFC安裝在EPRI-36測試系統(tǒng)（如圖3-12）中的14-10輸電線上，靠近14節(jié)點(diǎn)側(cè)。從潮流計(jì)算結(jié)果得UPFC串、并聯(lián)支路

59、可控電源初始值。UPFC的控制系統(tǒng)參數(shù):K1=20, T1=0.03; K2=1, T2=0.03; K3=1,T3=0.030.圖3-12 EPRI-36測試系統(tǒng)接線圖(三) UPFC的電壓調(diào)節(jié)和潮流控制功能在潮流分析中，潮流收斂于有功=1.26，無功=0.4，電壓 =1.05,在穩(wěn)定仿真中，給定受控線路有功設(shè)定值=1.80，無功設(shè)定值=0.2，受控節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)定值=1.05，仿真結(jié)果如圖3-12，圖3-13所示。從圖中可以看出，UPFC具有很好的電壓調(diào)節(jié)和潮流控制功能，它能夠快速、有效的調(diào)節(jié)線路潮流和節(jié)點(diǎn)電壓。圖3-13 UPFC的功率控制特性圖3-14 UPFC的電壓調(diào)節(jié)特性四UPFC對系

60、統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響對EPRI-36測試系統(tǒng)，設(shè)在節(jié)點(diǎn)36與節(jié)點(diǎn)31之間發(fā)生A, B相間短路，故障點(diǎn)離節(jié)點(diǎn)31的距離為17%，故障開始時(shí)間為0.03S; 36節(jié)點(diǎn)處保護(hù)動作時(shí)間為0.09S，重合閘時(shí)間為0.695; 31節(jié)點(diǎn)處保護(hù)動作時(shí)間為0.09S，重合閘時(shí)間為0.665。為了分析UPFC對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，因此在計(jì)算過程中，沒有模擬任何交流系統(tǒng)的緊急控制措施。仿真結(jié)果如圖3-14所示。圖3-15 發(fā)電機(jī)35和25之間的功角差從仿真結(jié)果可知，在沒有裝入U(xiǎn)PFC前，系統(tǒng)在1.6S失穩(wěn);裝入U(xiǎn)PFC后，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性得到了改善。3.3 應(yīng)用TCSC的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算電力系統(tǒng)遠(yuǎn)距離輸電必須