2020年湖北農(nóng)村義務教師招聘考試模擬卷五及答案(初中數(shù)學)

1、9.D.-7 79.D.-7 72020年湖北農(nóng)村義務教師招聘考試模擬卷五數(shù)學專業(yè)知識一、選擇題（本大題共15題，每題2分，共30分）1.關(guān)于V8的敘述正確的是（）.A.V8=V3V5B.在數(shù)軸上不存在表示V8的點C.V8=2V2D.與V8最接近的整數(shù)是3二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aMO）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a0B.cVOC.a+b+cVOD.b2-4ac50），如果每戶平均集資在L50元的基礎(chǔ)上減少a%，那么實際籌資將比計劃籌資多6000元，求a的值.22已知()2(22(e)，其圖象在取得最大值.1)求函數(shù)()的解析式；2)當e(0，)，且()，求2值23已知為數(shù)

2、列的前n項和，且2，0，632(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若對Ve*,(1)，求數(shù)列的前2n項的和.四、綜合題（本大題共4題，第25、26題各6分，27題7分，第28題11分，共30分）25義務教育新課程標準強調(diào)指出，應發(fā)展學生的數(shù)感，那么數(shù)感的主要表現(xiàn)在那幾個方面？26練習設(shè)計應遵循哪些原則？27案例：閱讀下列3個教師有關(guān)“代數(shù)式概念”的教學片斷教師甲的情境創(chuàng)設(shè)：“一隧道長1米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時間為t分鐘，則列車的速度怎么表示？”學生計算得出l+180t教師指出：“l(fā)+180t10a+2b”這類表達式稱為代數(shù)式.教師乙的教學過程：復習上節(jié)內(nèi)容后，教師在黑板上

3、寫下代數(shù)式的定義：“由運算符號、括號把數(shù)和字母連接而成的表達式稱為代數(shù)式”，特別指出“單獨一個數(shù)或字母也稱為代數(shù)式”；然后判斷哪些是代數(shù)式，哪些不是；接著通過“由文字題列代數(shù)式”及“說出代數(shù)式所表示的意義”進一步解釋代數(shù)式的概念；最后讓學生練習與例題類似的題目.教師丙的教學過程：讓學生自學教材，但是教材并沒有說“代數(shù)式”是怎么來的，有什么作用.接著教師大膽地提出開放式問題：“我們怎樣用字母表示一個奇數(shù)？”當時教室里靜極了，學生們都在思考.先有一位男生舉手回答：“2a1”.“不對，若a=1.5呢？”一位男生說.沉默之后又有一位學生大聲地說：“a應該取整數(shù)！”有些學生不大相信：“奇數(shù)77能用這個式

4、子表示嗎？”不久，許多學生算出來：“a取39”.此時，教師趁勢作了一個簡單的點撥：“只要a取整數(shù)，2a1定是奇數(shù)，對嗎？那么偶數(shù)呢？”他并沒有作更多的解說，點到為止，最后的課堂小結(jié)也很簡單：“數(shù)和式有什么不同？”“式中的字母有約束嗎？”“前面一節(jié)學過的式子很多都是代數(shù)式！”從師生們自如的溝通來看，他們都已成竹在胸.問題：（1）你認可教師甲的情境創(chuàng)設(shè)嗎？說明理由（2）你認可教師乙的教學過程嗎？說明理由（3）你認可教師丙的教學過程嗎？說明理由28人教版初中數(shù)學八年級關(guān)于“菱形”的教學分析是：“菱形”緊接“矩形”一節(jié)之后，縱觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，又學習了特殊

5、的平行四邊形矩形，具備了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上講授的這一節(jié)課既是前面所學知識的繼續(xù)，又是后面學習正方形等知識的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用請基于該情況，完成下列教學設(shè)計任務：（1）設(shè)計菱形這一節(jié)課的教學目標以及教學重難點；（2）設(shè)計菱形的教學過程xxsin22020年湖北農(nóng)村義務教師招聘考試模擬卷五數(shù)學專業(yè)知識一、選擇題（本大題共15題，每題2分，共30分）答案】D.解析：選項A,V3+V5無法計算選項B,在數(shù)軸上存在表示8勺點選項C,V822；選項D,與V8最接近的整數(shù)是9=3.故選D.2【答案】C.解析：不等式組3的解集在數(shù)軸上表示正確的是，故選：C.【答案】B.解析：拋物線開口向

6、上，0,故A錯誤；T拋物線與y軸交于負半軸，.kVO,故B正確；由圖象可得：當x=1時，y0,故C錯誤；拋物線與x軸有兩個交點，40,故D錯誤；故選：B.3,【答案】A.解析：四邊形ABCD為平行四邊形，將平行四邊形ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180,則點D所轉(zhuǎn)過的路徑是以線段BD為直徑的半圓，.點D所轉(zhuǎn)過的路徑長6n3n,故選：A.5.【答案】C.解析：原式11.故選：C.6.【答案】C.解析：TAB是0O的直徑，CD是弦，AB丄CD,CD=,ZCEB=ZCEO=90,sinZBCE=sinZP=,CE=,BE=,BC=3,為r,VZOEC=90,OC=r,OE=r,CE=,r2=(r-)2+

7、()2,徑為5，故選：C.7.【答案】D.解析：2是奇函數(shù)，但沒有零點yx2是奇函2，但42點P在0O上,sinP=,連接OC,設(shè)0O的半徑解得，r=,AOO的直沒有零點；2y=x+不是奇函數(shù);-2丿仁-12xs2in是奇點也.故有零函數(shù)，選D.8.【答案】D.解析：列表如下:33白（白，白）（黃，白）白（白，白）（黃，白）黃（白，黃）（白，黃）sma=tana+1+1=1選：A.=4所以兩次摸到的球都是白球的概率是，故選：D.9.tana10.4，得：【答案】A.解析：因為乜4a+1+所4tana=ta【答案】A.解析：由題得a4a7=-8=2，:.aiq6=-2fa|a1q6=4因為=2，

8、=2a+a8+(-8)()3223=1或107或1+（-2）=7.故選：A.0或11.【答案】D.解析：由題意,聯(lián)立直線與曲線得到9，則圍成圖象的面積為(3)()|33333故選D.1.答lim】.析2【案XTB解x+axx24所有等可能的情況數(shù)為6種，其中兩次都是白球的情況數(shù)有2種，xx #limxt22x+a324即2x【答案】A.解析：教師應努力成為數(shù)學探究課題的創(chuàng)造者，有比較開闊的數(shù)學視野，了解與中學數(shù)學知識有關(guān)的擴展知識和內(nèi)在的數(shù)學思想，認真思考其中的一些問題，加深對數(shù)學的理解，提高數(shù)學能力，為指導學生進行數(shù)學探究做好充分的準備，并積累指導學生進行數(shù)學探究的資源.故選：A.【答案】C

9、.解析：數(shù)學建模是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學教育重要和基本的內(nèi)容.故選：C.【答案】B.解析：評價學生在數(shù)學建模中的表現(xiàn)時，要重過程、重參與.不要苛求數(shù)學建模過程的嚴密、結(jié)果的準確.評價內(nèi)容應關(guān)注以下幾個方面：創(chuàng)新性、真實性、合理性、有效性.故選B.二、填空題（本大題共5題，每題3分，共15分）【答案】60.解析：連接DC，60601)， 1)， 18【答案】ln2解析：令ln1,令1,故1在1,0上是減函數(shù),00上是增函數(shù),194當且僅當0時有最小值0，而4，當且僅當?shù)忍柍闪r成立，故答案】1解析：由微積分基本定理有：,即0,即2.2,01.TAC為00

10、的直徑，0D丄AC,ZDOC=90,ZABC=90。,VOD=OC，AZODC=45，VZBD0=15，AZBDC=30，AZA=30，AZACB=60，故答案為:答案】5解析：由題意得：176x-6x5=0nx=5故答案為：1.20.【答案】教學動機.解析：教學方法是指教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結(jié)合，是完成教學任務的方法的總稱.三、解答題(本大題共4題，第21、22、23題各6分，第24題7分，共25分)21.【答案】()最少用20000元購買文藝刊物；2)a的值為100.解析：(1)設(shè)用x元購買文藝刊物，則用(30000-x)元購買科普書籍，根據(jù)題意得x2(

11、30000-x)，解得x20000.答：最少用20000元購買文藝刊物；25a%)=6000+30000，(2)由題意得200(1+a%)X150(1-解得a1=100，=50(不合題意舍去)，Va50，Aa=100.答：a的值為100.22.答案】(1)()2(2)；(2)+寸.解析(1)()2(2)22222V32(1)2，由在取得最大值，()V3(1)3+(2)0，即2，經(jīng)檢驗符合題意()V3222(2). (2)由(0,),(2)(,),又()2(2)(2),得(2)(0,),(2)2(2)+(2)(2)+V23【答案】(1)32；(2)183解析：（1）632,*.2時,66632(

12、32),化為：（)(3)0，0,：3,1時,632,且2,解得1.數(shù)列是等差數(shù)列,首項為1,公差為3.13(1)32.(2)(1)(1)(32).(65)(62)3(127）3621.數(shù)列的前2n項的和36(12)2136()2118324.【答案】xn+(-1)+1y-n+1丿解析：按第一列展開，原式xn+(-1)+1y.n+1n四、綜合題（本大題共4題，第25、26題各6分，27題7分，第28題11分，共30分）25【參考答案】數(shù)感的主要表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）理解數(shù)的意義；（2）能用多種方法來表示數(shù)；（3）能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；（4）能用數(shù)來表達和交流信息；（5）能為解

13、決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ唬?）能估計運算的結(jié)果,并對結(jié)果的合理性作出解釋26【參考答案】（1）目的性,要圍繞教學重難點設(shè)計練習,要針對學生存在的問題展開練習（2）層次性,練習的設(shè)計要由易到難,由淺入深,有單一到綜合,要有一定的坡度多層訓練有利于暴露差異,發(fā)展學生的思維能力（3）多樣性,練習的形式多樣,有利于學生學習興趣的激發(fā)和思維的發(fā)展,要加強知識的應用性和開放性,培養(yǎng)靈活應用知識和解決問題的能力（4）反饋調(diào)節(jié)性,及時反饋了解學生練習的情況,適當調(diào)整練習（5）要有彈性,分量要適中,做到質(zhì)、量兼顧；能促進各個層次的學生的發(fā)展,讓每個學生都得到不同的收獲；無論做什么練習都要面向全體學生,讓全體學生

14、都有練習的機會,都能得到提高27【參考答案】（1）甲教師情境創(chuàng)設(shè)的優(yōu)點在于運用學生熟悉的物理背景來進行情境導入,降低了認知的難度缺點在于看似聯(lián)系實際,其實脫離學生的現(xiàn)有認知水平,使學生的認知起點與數(shù)學邏輯起點失調(diào),無法引起學生的思維共鳴，使問題情境中隱含的數(shù)學問題與數(shù)學方法不能與教學目標相銜接，不能形成學生原有認知水平及生活經(jīng)驗的正遷移（2）乙教師的教學過程存在優(yōu)點也存在缺陷優(yōu)點是一開始復習了上節(jié)內(nèi)容，進行了新舊知識間的過渡，降低了學生對新知識的認知難度；采取了直接導入的方法，開門見山的介紹本節(jié)課題，引起學生的注意，使學生迅速進入學習狀態(tài)，對本節(jié)內(nèi)容的基本輪廓有了大致了解；整個教學過程條理清楚

15、、重難點突出；最后進行鞏固練習，加深了學生對新知識的識記和掌握缺點在于沒有進行合適的情境創(chuàng)設(shè)，將知識全盤塞給學生，剝奪了學生研究問題的策略，無法激發(fā)學生學習新知識的興趣，學生只能機械地配合老師的教學，整個過程中，缺乏師生間的互動，忽略了學生的主體地位（3）丙教師的教學過程存在優(yōu)點也存在缺陷優(yōu)點是充分發(fā)揮了學生的主體地位，開放性問題激發(fā)了學生自主探究的興趣，有利于培養(yǎng)他們的獨立思考能力和創(chuàng)新意識缺點在于首先教師沒有給出學生自主探究的準備時間，沒有提供豐富的自學素材；另外教師導入的開放式問題并不能充分突出代數(shù)式這節(jié)的核心“數(shù)”與“式”的區(qū)別；在探究過程中，教師沒有科學合理地發(fā)揮自己的主導作用，小結(jié)

16、也顯得過于潦草和模糊28【參考答案】（1）教學三維目標：知識與能力：掌握菱形概念，能正確應用菱形的性質(zhì)過程與方法：通過畫圖過程，掌握集合的思想情感態(tài)度與價值觀：體會菱形的圖形美，感受數(shù)學中的對稱美教學重難點：教學重點：菱形的性質(zhì)教學難點：菱形性質(zhì)的應用（2）教學設(shè)計一、新課導入復習導入，提問學生平行四邊形與矩形的概念以及之間的關(guān)系，利用教具演示使平行四邊形一組鄰邊相等，引出菱形的概念二、講授新課師生共同總結(jié)得到菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊新叫做菱形同時教師強調(diào)菱形是平行四邊形以及一組鄰邊相等接著提問學生：菱形既然是特殊的平行四邊形，它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外還有沒有其他的性質(zhì)，請同學們根據(jù)菱形的定義結(jié)合圖形猜一下菱形有什么性質(zhì)，引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析預設(shè)學生可以得到菱形的兩個性質(zhì)：性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等；性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角并由教師引導學生完成定理的