2020年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、第 頁(yè)，共25頁(yè)第 頁(yè)，共25頁(yè)2020年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)二總分得分一、選擇題(本大題共12小題，共36.0分)1.-3的相反數(shù)是()A.-3B.-1C.33D.132.如圖是以正方形的邊長(zhǎng)為直徑，在正方形內(nèi)畫(huà)半圓得到的圖形,則此圖形的對(duì)稱軸有()A.2條B.4條C.6條D.8條3.近年來(lái)，華為手機(jī)越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞.截至2019年12月底，華為5G手機(jī)全球總發(fā)貨量突破690萬(wàn)臺(tái)將690萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.69x107B.69x105C.6.9x105D.6.9x106A.a1B.a0D.a一-2的解都能使不等式(m6)x2m+1成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是第3

2、頁(yè)，共25頁(yè)第 頁(yè)，共25頁(yè)第 頁(yè)，共25頁(yè)三、解答題（本大題共7小題，共90.0分）19.(1)計(jì)算：|V53|+2V5cos60。丄x（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（%+2+丄）一1+力曲2，其中x=421.x2x24月23日是“世界讀書(shū)日”，甲、乙兩個(gè)書(shū)店在這一天舉行了購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)甲書(shū)店：所有書(shū)籍按標(biāo)價(jià)8折出售；乙書(shū)店：一次購(gòu)書(shū)中標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)100元的按原價(jià)計(jì)費(fèi)，超過(guò)100元后的部分打6折（1）以雙單位：元）表示標(biāo)價(jià)總額，y（單位：元）表示應(yīng)支付金額，分別就兩家書(shū)店的優(yōu)惠方式，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）“世界讀書(shū)日”這一天，如何選擇這兩家書(shū)店去購(gòu)書(shū)更省錢？為助力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，天

3、天快餐公司積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中現(xiàn)有A、B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近該公司決定通過(guò)檢查質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿檢察人員從兩家分別抽取100個(gè)雞腿然后再?gòu)闹须S機(jī)各抽取10個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如表：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個(gè)雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù);估計(jì)B加工廠這100個(gè)雞腿中，質(zhì)量為75克的雞腿有多少個(gè)？根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？22.如圖，NABC內(nèi)接于00,點(diǎn)D在00外，ADC=90，BD交O0于點(diǎn)E,交AC于

4、點(diǎn)F，乙EAC=/DCE，CEB=aDCA，CD=6，AD=8.(3)求tanACB的值.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=k(k1.故選：A.直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案.此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.【答案】C解析】解：設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，依題意，得:7：+3了解得：=21故選：C.設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢,還差3錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是

5、解題的關(guān)鍵.7.【答案】BDF/BC，EN丄DF,【解析】解:EN/HG,EN_ED_,HGHDE為HD中點(diǎn)，.皿_1HD2融_丄，即HG_2EN,HG2乙DNM_乙HMC_ZC_90,四邊形NMCD為矩形，:.MN_DC_2,BE平分ZABC,EA丄AB,EM丄BC,EM_AE_3,EN_EMMN_32_1,則HG_2EN_2.故選：B.過(guò)E作EM丄BC,交FD于點(diǎn)N,可得EN丄GD,得到EN與GH平行，再由E為HD中點(diǎn)，得到HG_2EN,同時(shí)得到四邊形NMCD為矩形，再由角平分線定理得到AE_ME,進(jìn)而求出EN的長(zhǎng)，得到HG的長(zhǎng).此題考查了勾股定理,矩形的判定與性質(zhì),角平分線定理,以及平行

6、得比例,熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8.【答案】A【解析】解：三個(gè)不同的籃子分別用A、B、C表示，根據(jù)題意畫(huà)圖如下:CABCABCBC開(kāi)始共有9種等可能的情況數(shù),其中恰有一個(gè)籃子為空的有6種,則恰有一個(gè)籃子為空的概率為6_2.93故選：A.根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出恰有一個(gè)籃子為空的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式即可得出答案.此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的第 頁(yè)，共25頁(yè)第 頁(yè)，共25頁(yè)結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9.【答案】C【解析】解：延長(zhǎng)ED

7、,交AC于F,-ABC是等腰三角形，ABC=124,厶A=ACB=28,AB/DE,乙CFD=A=28,乙CDE=乙CFD+CD=72,aACD=7228=44,故選：C延長(zhǎng)ED,交AC于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出=AACB=28,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZCFD=ZA=28,由三角形外角的性質(zhì)即可求得ZACD的度數(shù).本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵10.【答案】C【解析】解：設(shè)乙駕車時(shí)長(zhǎng)為x小時(shí)，則甲駕車時(shí)長(zhǎng)為(3-%)小時(shí)，根據(jù)兩人對(duì)話可知：甲的速度為180km/h,乙的速度為皿km/h,尤3x根據(jù)題意得：皿7=皿,尤3%解得：=1.8

8、或%2=9,經(jīng)檢驗(yàn)：x1=1.8或%2=9是原方程的解，%2=9不合題意，舍去，故選：C設(shè)乙駕車時(shí)長(zhǎng)為x小時(shí)，則甲駕車時(shí)長(zhǎng)為(3-Q小時(shí)，根據(jù)兩人對(duì)話可知：甲的速度為m/h,乙的速度為皿km/h，根據(jù)“各勻速行駛一半路程”列出方程求解即可.x3%考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠分別表示出各自的實(shí)際速度，難度中等11.【答案】B【解析】解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由題意可得MN=4,EF=14,設(shè)大孔所在拋物線解析式為y=a%2+3，2BC=10，點(diǎn)B(5,0),0=ax(5)2+3，2a=3，50大孔所在拋物線解析式為y=-32+3，502設(shè)點(diǎn)A(b,0),則設(shè)頂點(diǎn)為A的小孔

9、所在拋物線的解析式為y=m(x一b)2,EF=14，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為7，點(diǎn)E坐標(biāo)為(一乙一36),25.一36=m(%b)2,25乙=6丄+b,=6丄+b,15m25mMN=4,6161WJ一石+b_(5j一石+刊=4m=,25頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式為y=-9(%b)2,25大孔水面寬度為20米，.當(dāng)x=10時(shí)，y=9,2_9=_2(%_b)2,225.花=5V2+b,x=皿2+b,1222單個(gè)小孔的水面寬度=|(5V2+b)-(-5V2+b)|=572(米)，22故選：B.根據(jù)題意，可以畫(huà)出相應(yīng)的拋物線，然后即可得到大孔所在拋物線解析式，再求出頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式，將=-

10、10代入可求解.本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.12.【答案】A【解析】解：過(guò)D作DE丄BC于E,4D/BC,BC=90。,四邊形ABED是矩形,BE=4D=2,DE=277,將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得,ZDBC=BC=90。，BC=BC,AC=4C,C4=ZBCB,血=血BBBCBCD為等腰三角形,BCD為等腰直角三角形,CD=c.設(shè)BC=BC=尤,=%2,CD2=CE2+DE2,-(72x)2=(%2)2+(277)2,BC=4,ZC=74B2+BC2=2VT1,.AA=271124第 頁(yè),共25頁(yè)第 頁(yè),共25頁(yè)AA=VT1

11、，故選：A.過(guò)D作DE丄BC于E,貝yzDEC=乙DEB=90。,根據(jù)矩形的想知道的BE=AD=2,DE=AB=277,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ZDBC=乙AEC=90,BC=BC,AC=AC,ACA=ZBCB，推出CD為等腰直角三角形，得到CD=72bC，BC=BC=x，貝憶D=72x，CE=x2,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.【答案】xy(x+2y)(x2y)【解析】解：x3y4xy3,=xy(x24y2),=xy(x+2y)(x2y).故答案為：xy(x+2y)(x2y).先

12、提取公因式xy,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.【答案】(3,3)【解析】解：將點(diǎn)A(1,2)先向左平移2個(gè)單位，橫坐標(biāo)-2,再向上平移1個(gè)單位縱坐標(biāo)+1,平移后得到的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：(3,3).故答案為：(3,3).根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位

13、長(zhǎng)度.(即：橫坐標(biāo),右移加,左移減；縱坐標(biāo),上移加,下移減.)即可得結(jié)論.本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移,解決本題的關(guān)鍵是掌握平移定義.【答案】0或8【解析】解：多項(xiàng)式xylnl+(n2)x2y2+1是關(guān)于x,y的三次多項(xiàng)式，n2=0,1+mn=3,n=2,|mn|=2,mn=2或兀m=2,m=4或m=0,mn=0或8.故答案為：0或8直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案.此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵16.【答案】125【解析】解：設(shè)甲種火龍果種植x畝，乙鐘火龍果種植(100-%)畝，此項(xiàng)目獲得利潤(rùn)w,甲、乙兩種火龍果每畝利潤(rùn)為1.1萬(wàn)元，1.4萬(wàn)元，(0.9x+

14、1.1(100%)98由題意可知：0.9%+1.1(100%)100，解得：50%0F.MD=90。，AD=4,04=0D,OM=W=2,24B/CD,第 頁(yè)，共25頁(yè)第 頁(yè)，共25頁(yè)乙GCF=AB=60。，:.乙DGO=乙CGE=30,AD=BC,:.乙DAE=乙B=60,乙ADC=乙BCD=120,乙DOG=30=乙DGO,:.DG=DO=2,CD=4,:.CG=2,:.OG=23,GF=3,OF=33,MEOF-OM=343-2,.當(dāng)O,M,E共線時(shí)，ME的值最小，最小值為33-2.取AD的中點(diǎn)O,連接OM,過(guò)點(diǎn)M作ME丄BC交BC的延長(zhǎng)線于E,點(diǎn)點(diǎn)O作OF丄BC于F,交CD于G,則0M

15、+MEOF.求出OM,OF即可解決問(wèn)題.本題考查解直角三角形,垂線段最短,直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題,屬于中考?？碱}型.18.【答案】23m%7得兀4,22x一4都能使不等式(m-6)x4都能使0-x13恒成立；當(dāng)m60,則不等式(m6)x2m+1的解要改變方向，m60，即m6,不等式(m6)x2m1,m6x一4都能使x加旦成立，m6.42m+lm6:.4m+2423,6綜上所述，m的取值范圍是23m6.6故答案為：23_x7得一4,據(jù)此知x一4都能使不等式(m-6)x2m1成立，再分m6=0和m一6豐0兩種情況分別求解.本題主要考查解一元一次不等式，

16、解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟和依據(jù)及不等式的基本性質(zhì).19.【答案】解：(1)原式=3V52V5x12x2V2一122=375V521(2)原式=(迅4亠)_仝3x一2x一2x一2(%1)(%1)%2%2(%1)2=尤_1,%1當(dāng)x=721時(shí)，原式=返士17211=722=7F=172.【解析】(1)先去絕對(duì)值符號(hào)、代入三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得；(2)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得.本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的規(guī)定、熟記三角函數(shù)值及分式

17、的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.20.【答案】解：(1)甲書(shū)店：y=0.8%,x,x100-(2)令0.8%=0.6%40,解得：%=200,當(dāng)%200時(shí)，選擇甲書(shū)店更省錢，當(dāng)%=200，甲乙書(shū)店所需費(fèi)用相同，當(dāng)尤200,選擇乙書(shū)店更省錢.【解析】(1)根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案先求出兩書(shū)店所需費(fèi)用相同時(shí)的書(shū)本數(shù)量,從而可判斷哪家書(shū)店省錢.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型21.【答案】解：(1)把這些數(shù)從小到大排列,最中間的數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)則中位數(shù)是氓=75(克)；2因?yàn)?5出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是75克；平均數(shù)是：丄(74

18、757575737778727675)=75(克);10(2)根據(jù)題意得：100 x3=30(個(gè))，10答：質(zhì)量為75克的雞腿有30個(gè)；選B加工廠的雞腿.4、B平均值一樣，B的方差比A的方差小，B更穩(wěn)定，選B加工廠的雞腿.【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；用總數(shù)乘以質(zhì)量為75克的雞腿所占的百分比即可；根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案.本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，熟悉計(jì)算公式和意義是解題的關(guān)鍵.22.【答案】(1)證明：ZB4C=ZCEB,=ZB4C=ZDC4,4B/CD；(2)證明：連接EO并延長(zhǎng)交O0于G，連接CG，如圖1所示：則EG為

19、O0的直徑，ZECG=90，OC=OG,zOCG=zEGC,第 頁(yè)，共25頁(yè)第 頁(yè)，共25頁(yè)第 頁(yè),共25頁(yè)aEAC=乙EGC,aEAC=乙DCE,乙DCE=乙EGC=zOCG,乙OCG+乙OCE=乙ECG=90,ADCE+AOCE=90，即ADCO=90,oc是OO的半徑，CD是oo的切線；解：在RtADC中，由勾股定理得：AC82+62=10,:.cosACD=6=3,AC105CD是OO的切線，AB/CD,乙AEC=AACD=乙CAB,BC=AC=10,AB=2BC-cosABC=2X10X3=12,5過(guò)點(diǎn)B作BG丄AC于C,如圖2所示：設(shè)GC=x，貝AG=10-x,由勾股定理得：AB2

20、AG2=BG2=BC2GC2,GC145BG=BC2GC2=102482tanACB=BG=48=24GC14即：122-（10-）2=1022,解得：咒=?【解析】(1)由圓周角定理與已知得ABAC=即可得出結(jié)論；連接EO并延長(zhǎng)交O0于G,連接CG,則EG為OO的直徑,AECG=90,證明ADCE=AEGC=AOCG,得出ADCE+AOCE=90,即可得出結(jié)論；由三角函數(shù)定義求出cosAACD=3,證出aABC=aACD=aCAB,求出BC=AC=510,AB=12,點(diǎn)B作BG丄AC于C,設(shè)GC=x,貝AG=10 x，由勾股定理得出方程，解方程得GC=14,由勾股定理求出BG=,由三角函數(shù)定

21、義即可得答案.55本題是圓的綜合題目,考查了切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理、平行線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)定義、勾股定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng),熟練掌握?qǐng)A周角定理和切線的判定是解題的關(guān)鍵23.【答案】解：(1)當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)4(3,1),點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=k的圖象上，X:.k=3x1=3,反比例函數(shù)的解析式為y=3；X點(diǎn)B(n,2)在反比例函數(shù)y=3圖象上，X2n=3，2(3a+b=1設(shè)直線AB的解析式為丁=處+0，貝y3a+b=2，I2.(a=23，lb=3直線AB的解析式為y=2x+3；3(2)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AM丄x軸于M,過(guò)點(diǎn)B作BN丄x軸于N,過(guò)點(diǎn)A作4F丄BN于F

22、,交BE于G，貝四邊形AMNF是矩形，F(xiàn)N=4M,4F=MN,4(3,m),5(n,2),BF=2m,4E=2m,BF=4E,在EG和FG中，(GE=ZBGF(對(duì)頂角相等)-EG=ZBFG=90E=BFAEG三RtBFG(44S),4G=BG,EG=FG,BE=BG+EG=4G+FG=4F,點(diǎn)4(3,m),5(n,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上，Xk=3m=2n,m=2n,3BF=BNFN=BNAM=2m=2+2n,MN=n(3)=n+3,:.BE=AF=n+3,乙AEM+MAE=90。，EM+乙BEN=90。，:乙MAE=乙NEB,AME=乙ENB=90,:AMEENB,.MF.一AF2m_2

23、+2n_2,BNBEn+3n+33:ME=2BN=4,33在RtAME中，AM=m,AE=2m,根據(jù)勾股定理得，AM2+ME2=AE2,：m2+()2=(2m)2,3：m=5,9:k=3m=5,3：反比例函數(shù)的解析式=豆.3%【解析】(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出k進(jìn)而得出點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；(2)先判斷出BF=AE，進(jìn)而得出AEG三RtBFG(44S)，得出=BG,EG=FG,即BE=BG+EG=AG+FG=AF，再求出尬=2仏進(jìn)而得出BF=2+2n,MN=33n+3，即BE=AF=n+3，再判斷出MEENB，得出血=ae=2,得出ME=BNBE32B

24、N=4，最后用勾股定理求出m,即可得出結(jié)論.33此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出AEGnBFG(AAS)是解本題的關(guān)鍵.24.【答案】解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a豐0)，A(0,1),B(V3,0)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m,.3k+m=0vm=19解得尸勒,m=1:直線AB的解析式為y=x+1,3點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為血，3F點(diǎn)縱坐標(biāo)為x必+1=丄,333F點(diǎn)的坐標(biāo)為(473,丄)，33又點(diǎn)A在拋物線上，對(duì)稱軸為：=-血=73,b=273a,解析式化為：y=a%2-2V3ax+1,四邊形DBFE為

25、平行四邊形BD=EF，3a+1=16ft8a+1(丄)，解得a=1,拋物線的解析式為y=%2+273%+1；(2)設(shè)P(n,n2+2V3n+1)，作PP丄軸交AC于點(diǎn)P,則P/(n,72n+1)，PP=H2+7V3n，S=10E-PP=73n2+7n=73(n773)2+4973,BP2222624.當(dāng)兀=773時(shí)，zbp的面積最大為的73，此時(shí)p(773,47).y=%2+273%+1x=0或=773,c(773,4),設(shè)Q(73,m),當(dāng)AQ為對(duì)角線時(shí)R(4V3,m+7),33R在拋物線y=(x73)2+4上,m=(47373)2+4,33443q(73,鉛)，(473,37)；333當(dāng)A

26、R為對(duì)角線時(shí),(10V3,m7),33tR在拋物線y=(%73)2+4上,m7=(107373)2+4,33解得m=10,q(73,io),(1V3,337).綜上所述，Q(73,學(xué))，R(；73,亍)；或0(73,io),心丁近亍).【解析】(1)由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=f+i,求出f點(diǎn)的坐標(biāo)，由平行四邊形的性質(zhì)得出3a+1=%a8a+1(丄),求出a的值，則可得出答案；33(2)設(shè)玖仏一龍+273+1),作PP丄軸交AC于點(diǎn)P,貝山仇一73兀+1),得出PP=3n2+7V3n，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案；3聯(lián)立直線AC和拋物線解析式求出c(；73,-；),設(shè)Q(73,m)，分

27、兩種情況：當(dāng)AQ為對(duì)角線時(shí)，當(dāng)AR為對(duì)角線時(shí)，分別求出點(diǎn)Q和R的坐標(biāo)即可.本題是二次函數(shù)綜合題,考查了待定系數(shù)法,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí),熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及方程思想,分類討論思想是解題的關(guān)鍵25.【答案】解:(1)OM為BCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為N,P,Q,DN=4,BN=6,BP=BN=6,DQ=DN=4,CP=CQ,BD=BN+DN=10,設(shè)CP=CQ=a，貝9BC=6+a,CD=4+a,四邊形ABCD是矩形，ZBCD=90,BC2+CD2=BD2，即(6+a)2+(4+a)2=102,第23頁(yè)，共25頁(yè)3，2第 頁(yè)，共25頁(yè)第 頁(yè)，共25頁(yè)解得：a=2，HA作PH丄OH于H,交OF的延長(zhǎng)線于P,作OM丄AD于M,PN丄AD于N,如圖2所示:BC=6+2=8,CD=4+2=6；存在時(shí)刻t=25s,使點(diǎn)M恰好落在邊BC上；理由如12下：如圖1所示：由折疊的性質(zhì)得：AHI=AHI，AH=AH=3t，四邊形ABCD是