基于MATLABSimulink的PID參數(shù)整定

1、基于MATLAB/Simulink的PID參數(shù)整定摘 要：針對PID參數(shù)整定過程的復(fù)雜性，基于MATLAB/Simulink仿真環(huán)境，模擬臨界比例度法PID參數(shù)整定的方法和步驟，給出了一種簡單有效的PID參數(shù)整定方法。與通常的整定方法比較，其優(yōu)點是非常直觀、可以隨意修改仿真參數(shù)，節(jié)省了大量的計算和編程工作量。通過仿真實例驗證了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：PID控制；參數(shù)整定；MATLAB/Simulink；臨界比例度法Abstract：The PID tuning is a complicated processTo solve the problem，a method of critical g

2、ain is presented based on the MATLAB/Simulink simulation environmentThe simulation examples are also givenKey words：PID control；parameter tuning；MATLAB/Simulink；critical gain method1 引言PID控制是最早發(fā)展起來且目前在工業(yè)過程控制中仍然是應(yīng)用最為廣泛的控制策略之一。據(jù)統(tǒng)計，在工業(yè)過程控制中95以上的控制路都具有PID結(jié)構(gòu)，而且許多高級控制都是以PID控制為基礎(chǔ)的。PID控制能被廣泛應(yīng)用和發(fā)展，根本原因在于PID控

3、制具有以下優(yōu)點：原理簡單，使用方便，PID參數(shù) 、 和 可以根據(jù)過程動態(tài)特性及時調(diào)整，適應(yīng)性強。魯棒性強，即其控制品質(zhì)對控對象特性的變化不太敏感。采用不同的PID參數(shù)，對控制系統(tǒng)的性能將會不樣，因此PID參數(shù)的調(diào)節(jié)和優(yōu)化決定了控制系統(tǒng)最終能達到的控制性能，PID參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。綜觀各種PID參數(shù)整定方法，可以有如下分類：根據(jù)研究方法來劃分，可分為基于頻域的PID參數(shù)整定方法和基于時域的PID參數(shù)整定方法；根據(jù)發(fā)展階段來劃分，可分為常規(guī)PID參數(shù)整定方法和智能PID參數(shù)整定方法根據(jù)被控對象個數(shù)來劃分，可分為單變量PID參數(shù)整定方法和多變量PID參數(shù)整定方法；根據(jù)控制量的組合形式

4、來劃分，可分為線性PID參數(shù)整定和非線性PID參數(shù)整定方法。一般來說，PID參數(shù)整定方法概括起來有兩大類：是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，采用控制理論中的一些方法，經(jīng)過理論計算確型，所得到的計算數(shù)據(jù)般不能直接使用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。二是工程整定方法。它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的實驗中進行。這種方法簡單實用、易于掌握，因而在工程實際中被廣泛采用。控制工程中常用的工程整定方法有臨界比例度法、衰減曲線法、魯棒PID參數(shù)整定法和ISTE最優(yōu)參數(shù)整定法。Simulink是用于MATLAB下建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境。Simulink是個交互式動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析圖

5、形環(huán)境，是一個進行基于模型的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)的基礎(chǔ)開發(fā)環(huán)境。Simulink可以針對控制系統(tǒng)等進行系統(tǒng)建模、仿真、分析等工作。借助于Simulink仿真環(huán)境，可以為PID參數(shù)整定工作提供極大的方便。本文以基于MATLABSimulink環(huán)境進行臨界比例度法PID參數(shù)整定為例，說明在PID參數(shù)整定過程中，借助于Simulink環(huán)境，非常直觀、可以隨意修改仿真參數(shù)，節(jié)省了大量的計算和編程工作量。2 PID控制21 PID控制原理常規(guī)PID控制系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。該系統(tǒng)主要由PID控制器和被控對象組成。PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差e(t)，將

6、偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量u(t)，對被控對象進行控制。控制器的輸出和輸入之間的關(guān)系可描述為：式中， 為比例系數(shù)， 為積分時間常數(shù)， 為微分時間常數(shù)。積分比例微分被控對象R(t)u(t)y(t)圖1 PID控制系統(tǒng)原理框圖22 PID控制器參數(shù)對控制性能的影響1)比例系數(shù)比例系數(shù)加大，會使系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度。過大的比例系數(shù) 會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩或使振蕩次數(shù)增多，使調(diào)節(jié)時間加長，并使系統(tǒng)穩(wěn)定性變壞或使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。當太小時，又會使系統(tǒng)的動作緩慢。2)積分時間常數(shù)一般不單獨采用積分控制器，通常與比例控制或比例微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)

7、成PI控制或PID控制。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù) 的大小，越小，積分作用越強，反之則積分作用弱。增大積分時間常數(shù) ，有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更穩(wěn)定，但同時要延長系統(tǒng)消除靜差的時間。積分時間常數(shù)太小會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大系統(tǒng)的振蕩次數(shù)。3)微分時間常數(shù)微分控制作用只對動態(tài)過程起作用，而對穩(wěn)態(tài)過程沒有影響，且對系統(tǒng)噪聲非常敏感，所以單一的微分控制器都不宜采用。通常與比例控制或比例積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PD控制或PID控制。微分作用的強弱取決于微分時間常數(shù) 的大小，越大，微分作用越強，反之則越弱。微分時間常數(shù) 偏大或偏小時，系統(tǒng)的超調(diào)量都較大，調(diào)節(jié)時間都較長，只有選擇合適的 ，才能

8、獲得比較滿意的過度過程。從PID控制器的3個參數(shù)的作用可以看出3個參數(shù)直接影響控制效果的好壞，所以要取得較好的控制效果，就必須合理的選擇控制器的參數(shù)。總之，比例控制主要用于偏差的“粗調(diào)”，保證控制系統(tǒng)的“穩(wěn)”；積分控制主要用于偏差的“細調(diào)”，保證控制系統(tǒng)的“準”；微分控制主要用于偏差的“細調(diào)”，保證控制系統(tǒng)的“快” 。3 臨界比例度法Ziegler和Nichols提出的臨界比例度法是一種非常著名的工程整定方法。通過實驗由經(jīng)驗公式得到控制器的近似最優(yōu)整定參數(shù)，用來確定被控對象的動態(tài)特性的兩個參數(shù)：臨界增益 和臨界振蕩周期 。臨界比例度法適用于已知對象傳遞函數(shù)的場合，在閉合的控制系統(tǒng)里，將控制器置

9、于純比例作用下，從大到小逐漸改變控制器的比例增益 ，得到等幅振蕩的過渡過程。此時的比例增益 被稱為臨界增益 ，相鄰兩個波峰間的時間間隔為臨界振蕩周期。用臨界比例度法整定PID參數(shù)的步驟如下：(1) 將控制器的積分時間常數(shù) 置于最大( =)，微分時間常數(shù) 置零(=0)，比例系數(shù) 置適當?shù)闹担胶獠僮饕欢螘r間，把系統(tǒng)投入自動運行。(2)將比例增益逐漸減小，直至得到等幅振蕩過程，記下此時的臨界增益和臨界振蕩周期值。(3)根據(jù)和值，按照表l中的經(jīng)驗公式，計算出控制器各個參數(shù)，即、 和的值。表1 臨界比例參數(shù)整定公式控制器類型P0.50PI0.4550.8330PID0.60.50.125按照“先P后I

10、最后D”的操作程序?qū)⒖刂破髡▍?shù)調(diào)到計算值上。若還不夠滿意，則可再進一步調(diào)整。4 仿真實例設(shè)有一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：試采用臨界比例度法計算系統(tǒng)PID控制器的參數(shù)，并繪制整定后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。搭建系統(tǒng)Simulink模型框圖，如圖2所示。圖2 系統(tǒng)simulink模型框圖2)設(shè)置PID參數(shù)的名稱及配置仿真參數(shù)分別雙擊圖2中的3個“Gain”元件，在其對話框里分別輸入相應(yīng)的值：Kp，Ki，Kd。將仿真時間“simulation time”中的“stop time”設(shè)置為20；解算器選項“Solver option”中的“Relative tolerance”設(shè)置為1e-6。3

11、)PID參數(shù)變量的初始化在MATLAB的Command Window輸入如下命令：Kp=1；Ki=O；Kd=0；回到Simulink環(huán)境下就可以開始仿真。也可以直接在框圖中的“Gain”元件參數(shù)對話框中直接輸入相應(yīng)的值。4)整定PID參數(shù)校正前系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖3所示，從圖3中可以看出系統(tǒng)的穩(wěn)定性不夠好，因此希望通過PID校正，能夠使系統(tǒng)無靜差，并且改善其快速性。按照臨界比例度法整定PID參數(shù)。臨界比例度法的第一步是獲取系統(tǒng)的等幅振蕩曲線，從而求得臨界增益和l臨界振蕩周期。值。在Simulink環(huán)境下實現(xiàn)的方法是：先選取較大的比例增益，本例中選取80(對象不同，此值選取也不一樣)，使系統(tǒng)出現(xiàn)

12、不穩(wěn)定的增幅振蕩；再采取折半取中的方法尋找臨界增益，如第一個折半取中的值為=40，仍為不穩(wěn)定的增幅振蕩，則選下一點=20，當=20時為減幅振蕩，此時應(yīng)加大值來尋找臨界增益值。當=30時系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，從而臨界增益=30，再從等幅振蕩曲線中近似的測量出臨界振蕩周期=2.8；最后再根據(jù)表1中的PID參數(shù)整定公式求出：=18，=14，=035。從而求得：比例系數(shù)=l8，積分系數(shù)Ki= =1286，微分系數(shù)=63。圖3校正前的系統(tǒng)階躍響應(yīng)5)繪制整定后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖4 臨界比例度法整定的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線在MATLAB的Command Window輸入如下命令：=1 8；=1286；=63；

13、回到Simulink環(huán)境下就可以開始仿真。仿真得到系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。從圖4看出，該系統(tǒng)階 向應(yīng)曲線的超凋量=17.57 ，超調(diào)量有點偏大，此時可以對整定的PID參數(shù)適當?shù)淖饕恍┱{(diào)整。可以通過降低積分系數(shù)來減小超調(diào)量。調(diào)節(jié)積分系數(shù)，仍是由臨界比例度法整定的數(shù)據(jù)。重新進行仿真，得到系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖5所示,，從圖5可以看出，系統(tǒng)的超凋量=14.82 ，超凋量和調(diào)節(jié)時間都比圖4中的有所降低，對于沒有特殊要求的過程控制系統(tǒng)來說，這樣的性能指標已經(jīng)能滿足要求了。圖5 臨界比例度法整定參數(shù)調(diào)整后的系統(tǒng)階5 結(jié)束語本文以基于MATLABSimulink環(huán)境進行臨界比例度法PID參數(shù)整定為例，說明在PID參數(shù)整定過程中，借助于MATLABSimulink環(huán)境，非常直觀、可以隨意修改仿真參數(shù)，節(jié)省了大量的計算和編程工作量。最后通過仿真實