點(diǎn)估計(jì)估計(jì)量評選標(biāo)準(zhǔn)ppt課件

1、第七章 參數(shù)估計(jì)1 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)矩法極大似然法退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)第二十一講2在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體的分布是未知的。包括：1總體分布的類型是知的，但其中包含未知參數(shù)。 義務(wù):經(jīng)過樣本來估計(jì)這些未知參數(shù)(參數(shù)估計(jì))。2 總體分布的類型是未知的。 義務(wù):經(jīng)過樣本來估計(jì)總體的分布(非參數(shù)估計(jì)).引 言退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)退 出前一頁后一頁目 錄一、 矩估計(jì)法矩估計(jì)法步驟：矩法原理：由辛欽大數(shù)定律知第七章 參數(shù)估計(jì)例 1 設(shè)某炸藥廠一天中發(fā)生著火景象的次數(shù)X服從 1 點(diǎn)估計(jì)退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)例21 點(diǎn)估計(jì)退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)1

2、 點(diǎn)估計(jì)例3退 出前一頁后一頁目 錄1、 極大似然估計(jì)法的根本思想二、 極大似然估計(jì)法 設(shè)有一個人投籃命中率能夠?yàn)?.1或0.05，如今他投籃一次，球投進(jìn)了，問在這種情形下，普通來講我們會更加傾向于哪個答案？普通都會選擇這些數(shù)組中最大的數(shù)字。假設(shè)為數(shù)組0.05，0.1，0.2， 0.05，0.1，0.2 ，0.4 在運(yùn)用中，人們總是以為問題的正確答案應(yīng)該讓現(xiàn)實(shí)出現(xiàn)的能夠性最大。未知參數(shù)的選擇應(yīng)使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的概率最大！參數(shù)估計(jì)中，未知參數(shù)的選擇對察看結(jié)果的出現(xiàn)最有利。3、極大似然估計(jì)的思想的表達(dá)根據(jù)極大似然估計(jì)的原理，未知參數(shù)的選擇應(yīng)使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的概率最大，即使得到達(dá)最大！并稱L為似然函

3、數(shù)第七章 參數(shù)估計(jì)1 點(diǎn)估計(jì)極大似然法求估計(jì)量的步驟：(普通情況下)闡明：假設(shè)似然方程組無解，或似然函數(shù)不可導(dǎo)， 此法失效，改用其它方法.退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)試求參數(shù) p 的極大似然估計(jì)量.故似然函數(shù)為例21 點(diǎn)估計(jì)退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)-它與矩估計(jì)量是一樣的.1 點(diǎn)估計(jì)例2續(xù)退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)似然函數(shù)為：1 點(diǎn)估計(jì)例4退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)1 點(diǎn)估計(jì)例4續(xù)退 出前一頁后一頁目 錄例5第七章 參數(shù)估計(jì)1 點(diǎn)估計(jì)退 出前一頁后一頁目 錄例5續(xù)第七章 參數(shù)估計(jì)1 點(diǎn)估計(jì)退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)X 的概率密

4、度為：1 點(diǎn)估計(jì)例6分析：似然函數(shù)為 但這不能闡明不存在極大似然估計(jì)量，只是不能由似然方程組求解.顯然，似然方程組無解，退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)1 點(diǎn)估計(jì)解：例6續(xù)那么退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)1 點(diǎn)估計(jì)例6續(xù)退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)1 點(diǎn)估計(jì)極大似然估計(jì)性質(zhì)：退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)2 估計(jì)量的的評選規(guī)范無偏性有效性一致性退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)2 估計(jì)規(guī)范 我們留意到，在上一節(jié)中對于同一個未知參數(shù)，用不同方法可以得到不同的估計(jì)量.終究采用哪個為好呢？這就涉及到用什么規(guī)范來評價估計(jì)量的問題.我們引見三個常用的規(guī)范： 1無偏性； 2有效性； 3一致性.退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)2 估計(jì)規(guī)范一、無偏性例1退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)2 估計(jì)規(guī)范退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)2 估計(jì)規(guī)范闡明：退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)2 估計(jì)規(guī)范二、有效性例5退 出前一頁后一頁目 錄例5續(xù)第七章 參數(shù)估計(jì)2 估計(jì)規(guī)范退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)2 估計(jì)規(guī)范例5續(xù)退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)2 估計(jì)規(guī)范例5續(xù)退 出前一頁后一頁目 錄第七章 參數(shù)估計(jì)2 估計(jì)規(guī)范三、一