大型基坑土方工程量計算探誤及其算法推薦

1、大型基坑土方工程量計算探誤及其算法推薦潘曉麗摘要：從理論上分析了實踐中應用的幾種土方量簡化算法存在的錯誤之處，并提出了正確的速算公式。關(guān)鍵詞：土方量計算；探誤；推薦算法中圖分類號：TU723.3文獻標識碼：A文章編號：10067329（2000）02012305ProbingintoErrorinCalculatingtheVolumeofLargeEarthmovingWorkandRecommendedAlgorithmforItPANXiao-li(FacultyofManagement,ChongqingJianzhuUniversity,400045,China)Abstract:T

2、hispaperanalyzestheoreticallytheerrorincalculatingthevolumeofearthmovingworkbysimplifiedalgorithminpracticeandacorrectsimplifiedformulaisrecommended.Keywords:calculationofearthmovingwork;errorprobing;recommendedalgorithm問題的提出一個大型場區(qū)的土方量計算，常常采用方格網(wǎng)法，如圖1所示，H表示場地ij點的自然地面標高。當該片場地為全挖，場地設(shè)計標高為H，即坑底標高為H時，則該片場

3、地土方量計算步驟如下：n1）計算各角n5)圖1點的施工高度hijh=H-H(1)ijijn2)計算各方格土方量采用平均斷面法_(2)式中：h：個方格各角點的施工高度；a：方格邊長。3)計算總的土方量V總V=EV(3)總V：一個方格的土方量。以上算法雖然較精確，但繁瑣。假設(shè)方格網(wǎng)的個數(shù)為(m-l)X(n1),則H將被重復計算mXn次，各個中間角點的施工高度將被重復計算4次，a2/4將被重復計算(m1)X(n1)1次。假設(shè)m=20,n=30，則重復計算的總數(shù)據(jù)將有1654個。在目前土方量計算軟件少的情況下，無疑加大了手工計算的強度，同時大量的數(shù)據(jù)容易在計算時帶來較大的誤差，故實際計算時出現(xiàn)了若干簡

4、化但卻是錯誤的算法。不正確的簡化算法算法1如圖1所示：第i行的平均高度為4)則該場地的平均高度為：111I:1；I：l;（6）式中：H:場地ij點的自然地面標高；a：方格邊長；:場地平均高度；H：ijn坑底標高。本算法的不準確性顯而易見，它將一個立體空間轉(zhuǎn)化成由一系列的點組成的線，其算法無理論依據(jù)，因為它沒有考慮“權(quán)”的因素。算法2各行考慮“權(quán)”，求出各行的平均高度，然后求出各行的算術(shù)平均值，作為場地自然地面的平均高度，如圖1所示。各行加權(quán)平均值：HU十11十2工17打）/（2打-2）A1-（2Cn.|十H.p十彳乞口丿/用打-4）十HJS）十4丫瑪）心-4）j-2百打1十f十-2）J-2迄打

5、十2工陽十以工打十E碼/十4工斗_F2F24J-I）jn簡化算法探誤根據(jù)最小二乘法原理，證明了場地按挖填平衡計算的設(shè)計標高H。的計算公式1為：TOC o 1-5 h z其中：H:一個方格獨有的角點標高；H:兩個方格共有的角點標高；H:四個方格共有的角點標高；M：方格網(wǎng)的個數(shù)。4故算法1的正確算法為:乞=112+十十十卄門十I心十十IIi）tJ十十庶葉“十“即十十4】十十+口九+氐十十“S-iM2Xd生嚴-1in1=Snij+工+工【珀十j-2j-2J-2j-22-2于是，場地自然地面平均標高的正確計算公式為:K工耳十2工比十4打H_肌胸-1）5-1）Vjg=/H1）（川一1）（JJ一J）式中:

6、H:坑底標高。算法2錯在各行的加權(quán)平均值被取算術(shù)平均值。如圖3所示，若各行的加權(quán)平均值再被加權(quán)，則TOC o 1-5 h z一中-丄蘭-/=K/Iu十II.十2工口/八加-2）+22（1珀十“鬲）十4乞口訂/（4卅一4）j-2i-Zj-2ffi-1十打打L十陰+-2）J-2It1re1R2-|#9-1m-1Jtl-1（TH-1工卩十2工仏十41工仏4(nI)(rtiI)筆者曾按算法2計算H,結(jié)果比按公式（8）算得的結(jié)果高出lm,假若基坑面積為5000m2,則按以上算法將多算5000m3的土方量，若每m3土方費用按20元計，則業(yè)主將多付工程款10萬元。由此可知，只有各行的加權(quán)平均值再被加權(quán)，計算

7、結(jié)果才是正確的。新算法推薦按公式(8)求平均高度盡管正確，但當方格網(wǎng)個數(shù)很多時，H的數(shù)據(jù)4也很多，如m=20,n=30，貝UH的數(shù)據(jù)有18X28=504個。因一次計算幾百4個數(shù)據(jù)容易出錯，且不易檢查，故筆者對公式(8)進行如下改進。如圖1所示，先算出各行的加權(quán)和：9)式中：Hi：第一行場地自然地面標高的加權(quán)和;e24M9-1)_H十幾十工口II=H：第m行場地自然地面標高的加權(quán)和；mWL=nLl+rzri)+j-29-2)H：第i行場地自然地面標高的加權(quán)和；ittLHr=盡l十H丿十4乂69-3)M：方格網(wǎng)的個數(shù)。則V、=a2M(:-H)總n10)實例由于篇幅有限，在此僅舉5X5方格網(wǎng)作對比驗

8、算。已知一場區(qū)各方格的角點標高如圖2所示，坑底標高H=264.5,方格邊長a=10m。5.1常用算法首先求各方格角點的施工高度h=H-H，如hx=270.9264.5=6.4m,，h=269.4264.5=4.9m；，并標注在方格角點的右上角。然后由公66式V=4)h計算出各方格的土方量，如V=(1024)(6.4+7.3+6.0+6.9)=665.0m3,，V=(1024)(6.5+5.0+5.4+4.9)=545.0m3，并依次標注在各方格中間，如圖3所示。最后，將各方格土方量相加得V=16300m3?？倛D27.55TtS6&7.59374L丄45,3it5&S.0=J43SQ505.01

9、5圖3推薦算法仃/5十比十心吃十口二270.yi-271.742271.S+27L7十龍719.6H,=2(2.70.5+271.6)+K271.4+27L44-272.5+272.5)=5435.4H3=2(270.1十271.5)十4(Z71.L十271.1十272.3十272.54鬼比二226y.5十27丨.)十!=5399.Sfl6=2心*2K矽.！彳2-269.5十玄9.5十站94+2矽川)=2(W3.!IM4X25-皿丈二川宀出初=27L02V&=a2M(HHfi)=IOZX25X(271.02-26.50)=16300m錯誤的簡化算法按簡化算法1求得的匚=270.84,V=102(61)(61)(270.8總4264.50)=15850m3，少算450m3；按簡化算法2求得的門=270.96,V,=102(61)(61)(270.96264.50)=16150m3，少算150m3。和總前例不同的是,在這里又將