多元線性回歸分析模型

1、多元線性回歸分析模型企業(yè)銷售額影響因素分析及回歸模型學號:1003131014姓名:李紹林班級:10級人力資源管理一、問題提出(一)研究問題:隨著市場經(jīng)濟的進一步發(fā)展，也加劇了企業(yè)在市場運行中的不確定性，如何在復(fù)雜多變的市場中占據(jù)主導(dǎo)，如何在經(jīng)濟流通的過程中，充分利用各種有利的因素，來確保企業(yè)銷售額的增長，如何控制經(jīng)濟流通中的各項開支，如何組合來服務(wù)于企業(yè)銷售額的增長。因此，在這里通過分析某家公司的企業(yè)銷售狀況，試圖研究影響企業(yè)銷售額的各因素及其之間的關(guān)系，建立企業(yè)銷售額及其因素的回歸模型，并進行經(jīng)濟分析。(二)數(shù)據(jù)來源某企業(yè)開支與銷售額關(guān)系表:序號個人可支配商業(yè)回商品價研究與發(fā)展廣告費銷售費

2、年銷售額收入(XI)扣(X2)格(X3)經(jīng)費(X4)(X5)(X6)(Y)32812377.1419.6087.51210.604787.3641214978.2335.7426.49258.054647.0141712080.6434.9283.18257.405512.1341813578.5934.6974.47269.755035.6242912574.1611.3783.29217.755095.4844112079.8515.5050.05267.154800.9745512677.9321.5994.63232.705315.6346113282.2826.5491.22266.

3、505272.2146211273.2014.8492.51282.755711.8651512077.0923.2021.27328.255288.0151714274.2826.7574.89306.806124.3755413881.0419.5792.55323.706180.061二、定性分析為了研究企業(yè)銷售額的影響因素，我們對相關(guān)數(shù)據(jù)進行簡單的定性分析，并各因素同因變量的相關(guān)關(guān)系做了一個簡單的預(yù)測。個人可支配收入反映一個地區(qū)或市場上消費者的購買能力，單獨來看，應(yīng)與企業(yè)的銷售額呈正相關(guān)關(guān)系，即企業(yè)產(chǎn)品的目標市場群體的個人可支配收入起高，企業(yè)所能獲得的銷售額也會相應(yīng)提高。商業(yè)回扣是企業(yè)

4、為了改善銷售商之間的關(guān)系，同時加強同銷售商之間的合作，通過商業(yè)回扣的方式來吸引銷售商，商業(yè)回扣作為企業(yè)的一個重要的營銷策略，這也會減少企業(yè)的利潤，商業(yè)回扣作為影響企業(yè)銷售額的重要因素，商業(yè)回扣投入情況同企業(yè)的銷售額多少有一定的關(guān)系。商品價格能夠通過企業(yè)產(chǎn)品的需求來影響企業(yè)的銷售量，兩者共同作用于企業(yè)的銷售額，是影響企業(yè)銷售額的一個關(guān)系因子。如何制定價格策略來提高企業(yè)的銷售額，具有重要的現(xiàn)實意義。研究與發(fā)展經(jīng)費反映企業(yè)的研發(fā)能力和對市場的捕捉能力，能夠適應(yīng)市場需求來適應(yīng)開發(fā)新的產(chǎn)品，不斷開拓新的市場，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和水平，這能夠為企業(yè)的擴大市場份額和企業(yè)銷售額的提高。廣告費用是企業(yè)為了對產(chǎn)品進行

5、推廣和讓消費者更好地了解產(chǎn)品和創(chuàng)造需求，引導(dǎo)消費者的購買欲望，同時有利于樹立產(chǎn)品和企業(yè)的形象。當然廣告費用的支出也是影響企業(yè)銷售額的一個重要因子。銷售費用是企業(yè)為了產(chǎn)品的銷售在產(chǎn)品的流通和銷售過程中發(fā)生的一系列費用的總和，其與企業(yè)的銷售額有一定的關(guān)系。因此，我們選擇企業(yè)的銷售額作為被解釋變量y,選取個人可支配收入、商業(yè)回扣、商品價格、研究與發(fā)展經(jīng)費、廣告費、銷售費作為解釋變量，分別設(shè)其為x1、x2、x3、x4、x5、x6。三、相關(guān)分析（一）數(shù)據(jù)基本描述DescriptiveStatisticsNMinimumMaximumMeanStd.Deviation12328554450.7559.37

6、3個人可支配收入212112149128.5010.808商業(yè)回扣1273.2082.2877.86922.88167商品價格1211.3735.7423.69258.23151研究與發(fā)展經(jīng)費1221.2794.6372.671725.85456廣告費12210.60328.25268.450037.82307銷售費（二）相關(guān)分析利用散點圖和相關(guān)系數(shù)檢驗對被解釋變量y和解釋變量xl、x2、x3、x4、x5、x6之間的相關(guān)性作分析。1、散點圖分析:根據(jù)散點圖可以看出，年銷售額y與個人可支配收入x1、商業(yè)回扣x2、商品價格x3、研究和發(fā)展費用x4、廣告費用x5、銷售費用x6之間相關(guān)性不強，各個影響

7、因素之間的獨立性較強?，F(xiàn)在我們來看企業(yè)年銷售額與各影響因素之間的關(guān)系，從上圖中我們可以看出，企業(yè)的年銷售額與個人可支配收入和銷售費呈正相關(guān)關(guān)系，而與商業(yè)回扣之間成負相關(guān)關(guān)系，同商品的價格和研究與發(fā)展經(jīng)費之間相關(guān)性不強，而年銷售額與廣告費用之間的關(guān)3系存在很大的不確定性。2、相關(guān)系數(shù)分析:從相關(guān)系數(shù)表中可以看出，我們選取的解釋變量個人可支配收入x1和銷售費用x6同被解釋變量y相關(guān)系數(shù)分別為0.765和0.627，雙側(cè)尾概率2-Sig.值分別為0.004和0.029,均明顯小于0.05，相關(guān)性顯著，個人可支配收入和銷售費用通過了相關(guān)性檢驗，而商業(yè)回扣x2、商品價格x3、研究和發(fā)展費用x4、廣告費用

8、x5同被解釋變量y相關(guān)系數(shù)分別為0.06、-0.12、-0.101和0.434，而雙側(cè)尾概率2-Sig值均明顯大于0.05，表明相關(guān)系不強，也說明了這幾個解釋變量沒有通過相關(guān)系檢驗，這表明我們對影響因素的選擇上存在一定的問題。JI!：1上EW-!7,r忖lUAm1出1e1丿La,B.2:iiiMinnII3-；k.-亶.Hyi?l:bbujiL百iwrnl1x:x*yg*fV74ii:1!1壯1和-:A.Ji乂.Mr叫.A-AfaaiH*jEl-y*UT：U2：=7r*-fc.rj.ft.j-iVXUU1341*E?p.II、!1$,11廠F*VdIH1-；-.；1W；1T11.1；l?Ri1

9、liU11330iH?1-：jIX1卜4亠；*門尸wATVTvL-CMJI1R5rH1；7r1卜im-*:丄i:V-wdT7E翹：IIX1L；3rrls1i?ir.13WUflnaKe.s-lailel：.wdfK5forrii-lalinnsCar.lralansdI-bsbl屆年粘倍評CarriaUon.000-_D?9SGfilfcinw2-hllW0&7dlnj.u麗P叵村陽Cijnslabon-.07S1-DCWagnsncance龍的II刨.367d566corffidEi&nCor-lTiyn3tlE5毎辦m耳if”毛町人可命2黑陽1電丹黑希GflrlartJG-n跡電益絡(luò)感圈1

10、口1陽應(yīng)ttMailT）嚴冇畀x-0羽咨閃rfl1.QQQQ-討D*22川禹川嘰託甜r矗36時口&:訕旦電；24311珂tir-n&J255190C0jOTOlnlinnsiCDr=TCVElfiDl-&坍齊塩展經(jīng)旺5卻里TA貯煮uoct酉贛ngnincance-.Z-ta-lUT1&DDJ2S33船9r.gifii心炷著辰M353E50CcHTFClabDIKEiconiTolianEtie弓廣吉芳匕CarrElsUan-、岡Sij：niiicanc&i2*.3Etf|格口E展究口岌層坯ar些sf皓愷HJr告血Correlation6SEUMKI-削口1血的0&1衛(wèi)釗庇叫.Dt)r01EFQ

11、Gw.:oriiides謁密既而n.須忤A?.ii商iwm簡越柜,尸兀三茲底垃多、廣吉賈卅咎ns砸Corrslsiion5igniJicanc-e(Maifedj爾1000Q.5262255CorrBlEdlon5261QQOSignriitancni2-!2iiledj7J55口四、模型建立（一）全模型假定該模型多元線性回歸模型可表示為:Y二B0+Blxl+B2x2+B3x3+B4x4+B5x5+B6x6其中，B0為常數(shù)項，B1至B6表示各自變量系數(shù)。通過SPSS，采用Enter法進行多元線性回歸，得到結(jié)果如下:r！衛(wèi)I!.JU!.IIVI-IIFII.VNI*!書沖?ffJ-?：；“r.i

12、rk-FH：-rrrrrre-1-.-小srU-JH.11*NwodelSumnfSquaresI.-：ii=FSIOiR&DrassLanResifluaflTfitai2?1屜冏衛(wèi)EM44E2717t03:s1141M7-33734D221K5TQ425Oil3H曲IhETJEK心*駅狂:tSkI者盤如;心-,1】E除LmE3|亡丄曲Giir.說L學】1-bi硼1HN攻慚咗騎;1MIXE2S3B4W盤flit-srrs?解fiiSH-1JI.-.01.91tirit:14閔：lTI-T-SSr-tai/JiFibi-r1il1T11皿=,1!M1ri|.T-*朋.Ttit嚴Li.叩一J二古

13、-11jl.：Tif%.1-J.IXJr=jE.1：i-4EvX-r.7jJrk-EX4IT-rX-3ENV:JZ1ElJPTPIEitc：ii,JIifre0pCipIrjd十74:審f*、f*.L-dif)F2i-i：*:L73-w=.,l叫4二、ERflidm-ataSladlFre31l.llnimurnMflKimijrrHe-snEtd.Da*ahonNF-edieted/aliJGwe7料嵋53112253們瑋冷淚12民臨也心1如2_佃邛i5.T斟悶皿鬧口135.25331551Pr?dict?d忖um-1柯Ci1517Gr3O1Q0D15SideFtEsiduV75即口$741

14、2brEDEnrflrisiMe-年誚粵諭DocndontVariable:年J啊覩NhtedT-百旺詁5d.Z-n.E7-LRenrsianfitjFiLianiiredF?e引HuM81、對方程和回歸系數(shù)的檢驗擬合度檢驗:利用強行進入法得到的方程復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.962，樣本決定11=0.926，調(diào)整后的樣本決定系數(shù)為0.837，方程擬合程度較好，但是估系數(shù)計標準誤為200.57157，過大。方程DW值為2.135，經(jīng)查表可知，不能判斷方程是否存在自相關(guān)。方程顯著性檢驗:在0.05的顯著性水平下，可知F值=44.056，大于臨界值，且P值=0.000，遠遠小于0.05，因此，回歸方程顯著。

15、回歸系數(shù)檢驗:這六個自變量中個人可支配收入xl、商業(yè)回扣x2、商品價格x3、研究和發(fā)展費用x4、廣告費用x5、銷售費用x6,只有廣告費用x5通過了檢驗，其他自變量未通過檢驗。其中個人可支配收入xl和銷售費用x6的VIF值均較高，表明其存在較強的共線性。2、殘差分析正態(tài)性檢驗:根據(jù)直方圖和正態(tài)概率圖(PP圖)可以看出，殘差基本符合正態(tài)分布。異方差性檢驗:根據(jù)殘差圖可以看出，殘差值隨y值的增大，有一些規(guī)律性的變化，難以判斷其是否存在異方差問題。3、多重共線性診斷根據(jù)回歸系數(shù)表可以看出，自變量個人可支配收入x1和銷售費用x6的VIF值比較大，說明其存在較強的共線性。其余的VIF值較小，說明這些自變量

16、共線性不強。綜上所述，通過Enter法建立的全模型從整體來看是可以接受的，我們得到的全模型下的多元回歸方程是:Y=4350.101+3.981X1-1.318X2-43.467X3+12.174X4+12.543X5+5.676X6這并不是一個好的回歸方程，從回歸系數(shù)的顯著性檢驗的尾概率可以看到，給定的顯著性水平為0.05，僅僅只有廣告費用x5通過了檢驗，其余均沒有通過顯著性檢驗，說明回歸程但仍存在若干問題，還有諸如部分自變量無法通過模型檢驗、存在多重共線性和自相關(guān)性等問題，這都需要對回歸模型進行進一步的優(yōu)化。(二)逐步回歸分析利用逐步回歸(Stepwise)方式，建立回歸模型。10Model

17、5umrrnryr1A+lFtR3t|U叭dustedRSqursStdErrorofttio耐rn我1765*.50+B43-3B.024612.?04B17777Ma776E-ta円edictofFQari出nt；個人一JProdi對朋iCunstant.人可支配枕入創(chuàng)廣若琴用X5cDp|i?nmnfFiua迂附MVJV郵klcidelSuit：nfsuuarESMeanSwarbrsia.jR阿smion：7j|i5SK!78ham271MG31=A8W7.600itaoimi14儼W42PegreagianRes.Halr嗣22IJ1310柑汕竝$WO3j1110Ei.DB755121

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