湖北名校數(shù)學(xué)中考模擬試題4

1、精品文檔 你我共享知識改變命運(yùn)精品文檔你我共享2012年湖北名校數(shù)學(xué)中考模擬試題45、選擇題：（每小題3分，共30分）1.-2的相反數(shù)是（A. 2B.22.已知圓錐的底面半徑為4 cm,母線長為D. 125 cm,則圓錐的側(cè)面積為（12cm212 r: cm20cm(D)20 二 cm3.若點(diǎn)A ( 3i 3”在第三象限，則m的取值范圍是（A.m3 D1一：二 m : 334.如圖,正方形網(wǎng)格中,/ AOB如圖放置，則cos / AOB的值為a , AO(第4題)-IA.5.由四舍五入法得到的近似數(shù)6.8X103,下列說法中正確的是（A.精確到十分位，有 2個有效數(shù)字B .精確到個位，有2個有

2、效數(shù)字C.精確到百位,有 2個有效數(shù)字.精確到千位，有4個有效數(shù)字6 .方程x? - x的一個根是根據(jù)2010年杭州中考卷改編A. 1B.1 -、.52C.D.下列命題正確的有750400角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c, （ab=c）,那么a2 ： b2 ：c2=2 ： 1 ： 1則此為等腰直角三角形。y 軸對稱。AB/x 軸，AB=4cm若ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,.如下圖是一副眼鏡鏡片下半部分輪廓

3、對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于最低點(diǎn)C在X軸上，高CH=1cmBD=2cm則右輪廓線DFE所在忡線的函數(shù)解析式為（）yHD-1【改編】 TOC o 1-5 h z “1212A.y(x3)B.y(x3)44C.y=：(x-3)2d.y-1(x-3)2 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 44第8題圖kik2.如圖，兩個反比例函數(shù)y=x和y=x在第一象限內(nèi)的圖象依次是Ci和C2,設(shè)點(diǎn)P在C上，Pdx軸于點(diǎn)C,交C于點(diǎn)APDhy軸于點(diǎn)Q交C2于點(diǎn)B,則四邊形PAOB勺面積為（）【原創(chuàng)】kiA.ki+k2B,ki-k2C.ki-k2D.-k2a的最大整數(shù)，例如（

4、第9題）.在一列數(shù)x1,x2,x3,中，已知Xi=1,且當(dāng)k2時，x=x+1T匚1_4一2”（取整符號la表示不超過實(shí)數(shù)k4,IL4力.6】=2,Iq.2=0,則x2012等于（）【原創(chuàng)】A.1B.2C.3D.4二、填空題：（每小題4分，共24分）.若二次根式技刁有意義，則X的取值范圍是.從-1,1,2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù)y=kx+3的k值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是?！驹瓌?chuàng)】.劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對（a,b）進(jìn)入其中時，會得到一個新的實(shí)數(shù)：a2+b-1,例如把（3,-2）放入其中，就會得到：32+（2）1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)

5、對（1,3）放入其中，彳#到實(shí)數(shù)m,再將實(shí)數(shù)對（m,1）放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是?！驹瓌?chuàng)】14.已知拋物線y=ax2+bx+c（aw。）經(jīng)過點(diǎn)（1,0）,且頂點(diǎn)在第一象限.有卜列三個結(jié)論：a;葛0.其中正確的結(jié)論有一【根據(jù)習(xí)題改編】X（第15題）15.已知正六邊形的邊長為1cmi分別以它的三個不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則陰影部分面積是cm2（結(jié)果保留九）。16.如圖，AOB為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,0）,過點(diǎn)C（2,0）作直線l交AOTD,交AB于E,點(diǎn)E在某反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)AD訝口DCO勺面積相等時，那么該反比例函數(shù)解析式為?！驹瓌?chuàng)】三、解答題：（本題有8小

6、題，第1719題每題6分，第2021題8分，第2223題每題10分，第24題12分，共66分）17.（本小題滿分6分）【改編自2010年黔南州19題】設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，請求出下列代數(shù)式的值:2012a+3cd12012.0X/(1)+2012b+(n-1)018.（本小題滿分6分）【原創(chuàng)】在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，李平同學(xué)看到了工人師傅在木板上畫一個直角三角形，方法是（如圖所示）：畫線段AB,分別以點(diǎn)AB為（第18題）1.一圓心，以大于一AB的長為半徑回弧，兩弧相交于點(diǎn)C,連結(jié)AC;再2以點(diǎn)C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC的延長線于D,連結(jié)DB則ABM是直角三角形。請你說明

7、其中的道理;請利用上述方法作一個直角三角形，使其一個銳角為30。（不寫作法，保留作圖痕跡）。19.（本題滿分6分）【初中總復(fù)習(xí)教學(xué)指南】如圖，已知A（Y,n）,B（2,4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=m的圖象的兩個交點(diǎn)。x（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；精品文檔你我共享知識改孌命運(yùn)（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積;（第19題）（3）求不等式kx十bm0的解集（請直接寫出答案）x20.（本小題滿分8分）【原創(chuàng)】我省對義務(wù)教育階段學(xué)生的家庭作業(yè)也做了總量控制,初中布置語文、數(shù)學(xué)、外語三個學(xué)科的課外作業(yè)，作業(yè)總量每天不超過 1.5小時,為了全面貫徹教育方針，全

8、面提高教育質(zhì)量，學(xué)校教務(wù)處對學(xué)生回家作業(yè)的時間做了一抽樣調(diào)查，記錄了三個年段中部分學(xué)生完成作業(yè)時間如下:時間分組（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0t 0.5100.20.5 w tv 10.41t 1.5100.21.5 t20.12t 2.55合計1（1）請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整。上述學(xué)生的作業(yè)時間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)?請估計全校1400名學(xué)生中約有多少學(xué)生時間控制在1.5小時以內(nèi)？21.(本小題滿分10分）【根據(jù)習(xí)題改編】如圖，在梯形 ABCD43, AD/ BG AB= DC= AD, Z C= 60 ,BD于點(diǎn)E, F是CD的中點(diǎn)，DG是梯形ABCD勺高。（1）求證：四邊形

9、 AEFD是平行四邊形;（2）設(shè)AE= x,四邊形DEGF勺面積為V，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（第21題）22.（本題滿分10分）【改編】為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購買一批節(jié)省能源的10臺新機(jī)器?，F(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、工作量如下表.O經(jīng)調(diào)查：購買一臺 A型設(shè)備比購買一臺 B型設(shè)備多2萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買 3臺乙型設(shè)備少6萬。甲型乙型精品文檔你我共享(1)求a,b的值；(2)經(jīng)預(yù)算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的價格(力兀/合)ab產(chǎn)1(噸/月)240180資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；(3)在(2)的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低

10、于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案。.(本小題滿分10分)【改編】已知。過點(diǎn)D(3,4),點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，過H作OO的切線交x軸于點(diǎn)A。(1)求直線HA的函數(shù)解析式；(2)求sinZHAO的值；(3)如圖，設(shè)。O與x軸正半軸交點(diǎn)為P,點(diǎn)E、F是線段OP上的動點(diǎn)(與點(diǎn)P不重合)，連接并延長DE、DF交。O于點(diǎn)B、C,直線BC交x軸于點(diǎn)G,若ADEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin/CGO的大小怎樣變化，請說明理由。(第23題).(本小題滿分12分)【改編】如圖13,對稱軸為x=3的拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點(diǎn)B、O.(1)求拋物線的解析式，并求

11、出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)連結(jié)AB,把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)0,得到直線l.點(diǎn)P是l上一動點(diǎn).設(shè)以點(diǎn)ABQP為頂點(diǎn)的四邊形面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,當(dāng)0VSW18時，求t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，當(dāng)t取最大值時，拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使OPQ為直角三角形且精品文檔 你我共享知識改變命運(yùn)（第242012年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn).仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BDDDCBACBA二.認(rèn)真填一填（本題有6個小題,每小題4分,共24分） TOC o 1-5 h z 彳211.x_112.13.9314.15.3_313

12、.16.y=_3i3 HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 24x三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）17、(本小題滿分6分)解:a+b=0,cd=12分3.2,原式=2012(a+b)十一x1十12分cd218（本小題滿分6分）解：（1）連接BC由作圖可知：AC=BC=DC易證：ZABD=903分（2）略3分19.（本小題6分）解：（1）;B（2,4）在函數(shù)y=m的圖象上x.二m=-8.，8二反比例函數(shù)的解析式為：y=.1分8點(diǎn)A（Y,n）在函數(shù)y=一-的圖象上xn=2A(-4,2)y=kx+b經(jīng)過A(d,2),B(2,4),Zkb=22kb

13、=4解之得k = -1b = -2 TOC o 1-5 h z ,一次函數(shù)的解析式為：y=x21分（2）丫C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)y=0時，x=2，點(diǎn)C(2,0) HYPERLINK l bookmark34 o Current Document ,OC=21分SAAOB=SAACOSABCO HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 1cc1c=2224=62分時間分組（小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0t 0.5100.20.5t1200.41t v 1.5100.21.5 wt250.12t 2.550.1 合計50120 （本小題8分）解：（1）（每

14、個圖給2分共4分）0.5wt1112021.（本小題8分）（1）證明：AB=DC,梯形ABCD為等腰梯形.:/C=60/BAD=/ADC=120二又=AB=AD,，/ABD=2ADB=30二.，/DBC=/ADB=30二. TOC o 1-5 h z /BDC=90”2分由已知AE1BD,.AE/DC又;AE為等腰三角形ABD勺高，E是BD的中點(diǎn)，.F是DC勺中點(diǎn)，EF/BCEF/AD一.四邊形AEFO平行四邊形.3分(2)解：在RtAED中，NADB=30;AE=x,.AD=2x.在RtDGC中/C=60,且DC=AD=2x,DG=岳2分由(1)知：在平行四邊形AEFDEF=AD=2x,又0

15、)1分(注：第(1)題5分大致分配：能求出相關(guān)的角度得2分，證得口再得3分；其他方法類似給分)22(本小題10分)解： TOC o 1-5 h z (1)94=2.?=123分3b_2a=6b=10(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備(10 x)臺，則：12x+10(10-x)20401分.x4.x為4或5.-1分當(dāng)x=4時，購買資金為：12X4+10X6=108(萬元)當(dāng)x=5時，購買資金為：12X5+10X5=110(萬元)二最省錢的購買方案為，應(yīng)選購A型設(shè)備4臺，B型設(shè)備6臺2分23.本題滿分10分.、”57八解：H(3,-4)A,0I2分13)325直線AHy=x1分44HO

16、3 TOC o 1-5 h z (2)解：sinNHAO=2分AO5(3)過點(diǎn)D作DM_LEF于M,并延長DM交。于N,連接ON,交BC于T。ADEF為等腰三角形，DM_LEF,.DN平分/BDC1分:弧BN哪CN.OT_LBC,1分./CGO=/MNO1分sln/CGO=sln/MNO=0M=31分ON5即當(dāng)E、F兩點(diǎn)在OP上運(yùn)動時(與點(diǎn)P不重合)，sin/CGO的值不變。1分24、(本小題滿分12分)(1)二點(diǎn)B與O(0,0)關(guān)于x=3對稱，點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0).將點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=ax2=2x得:36a+12=0,a=-1.312 TOC o 1-5 h z ，拋物線解析式為y=x+2x.

17、2分312當(dāng)x=3時，y=父3+2父3=3,3頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,3).1分b(說明：可用對稱軸為x=，求a值，用頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)a坐標(biāo).)2a#*(2)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b.y = -x 6.-.A(3,3),B(6,0),6kb=03kb=3k=-1解得b=6直線l/AB且過點(diǎn)O,，直線l解析式為y=-x.點(diǎn)p是l上一動點(diǎn)且橫坐標(biāo)為t,，點(diǎn)p坐標(biāo)為（t,-t）.當(dāng)p在第四象限時(t0),S=SAOBSOBP=12X6X3+1X6X-t2=9+3t.,0VSW18-09+3t18,.,-3t0, TOC o 1-5 h z .0t3.5分2當(dāng)p在第二象限時(t0),作PM/Lx軸于M,設(shè)對稱軸與X軸交點(diǎn)為N.S=S梯形ANMP+S；ANB-SPMO HYPERLINK l bookmark44 o Current Document ,，11=3+(-t)1(3-t)33(-t)(-t) HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 222912=-(t-3)-t HY