福建省福州市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷匯編（含答案解析）

1、福堂堵中考熬凈一模想收祺墓一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）2.舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為()A.4.995X1011B.49.95X1O10C.0.4995X10D.4.995X1O10.下列計(jì)算正確的是()A.2-3x2=-2x4B.(-3x2)2=6，C.x2y2x3=2x6yD.6x3y24-(3x)=2x2y2.如圖，在RtZABC中，ZC=90.。為邊CA延長線上一點(diǎn)，DE/AB,ZADE=42,則NB的大小為（）A. 42B. 45C. 48D. 58.點(diǎn)4（X,yi）、8（%2”）都

2、在直線y=kx+2（0）上，且%1%2則力、的大小關(guān)系是（）yi =y2y yi.如圖，在RtZABC中，N4CB=90,CD是AB邊上的中線，AC=8,BC=6,則N4CC的正切值是（）BA.4B,4C.4353.在ABC中，已知NA、NB都是銳角，|sinA-春+（A.75B.90C.105.不透明的袋子中裝有紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè),D.141-tanB）2=0,那么/C的度數(shù)為（）D.120除顏色外無其他差別.隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（A.3B.JC.12649.如圖，平行四邊形A8C。中，對(duì)角線AC,8力相交于點(diǎn)0,AOB的面積比為（）An

3、wA.1：2B.1：3C.1：410.如圖所示，直角三角形AO3中，且AB=03=W）D.2點(diǎn)E是CO的中點(diǎn)，則。后與4D.1：51.設(shè)直線/：x=/截此三角形所得的陰影部分面積為S,則S與，之間的E巾1Bxk二國數(shù)關(guān)系的圖象為（如選項(xiàng)二0T37oy二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)。、b,定義一種新的運(yùn)算如下：a*b=E（a+b0），如：3*2=爽亙a-b3-2=5/5.那么7*（6*3）=.把多項(xiàng)式wx?-分解因式的結(jié)果是.如圖，等邊OAB的邊長為2,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為.九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？”譯

4、文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為.在ABC中，NC=90。，4C=4,BC=3,如圖1,四邊形OEFG為ABC的內(nèi)接正方形，則正方形OEFG的邊長為.如圖2,若三角形4BC內(nèi)有并排的個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于A8C,則正方形的邊長為.如圖，已知在RtABC中，AB=AC=3j2在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形OEFG；然后取GF的中點(diǎn)尸，連接P、PE,在內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形”/KJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在Q，/內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為

5、.三.解答題（共9小題，滿分86分）等.解不等式組，237,并在數(shù)軸上表示其解集.x+40)的頂點(diǎn)為M,直線y=機(jī)與拋物線交于點(diǎn)A,B,若AA/B為等腰直角三角形，我們把拋物線上A,8兩點(diǎn)之間的部分與線段A8圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段A8稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂.I0*0形zLUBI備用圖(1)由定義知，取AB中點(diǎn)N,連結(jié)MN,MN與A8的關(guān)系是.(2)拋物線y=Lx2對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B(m,m),則m=,對(duì)應(yīng)的碟寬AB是.(3)拋物線y=a?一4一旦(a0)對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB=6.求拋物線的解析式;在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)Pdp,%)，使得/APB為銳角，若

6、有，請(qǐng)求出力的取值范圍.若沒有，請(qǐng)說明理由.如圖，AB是0。的直徑，弦BC=08,點(diǎn)。是束上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是。中點(diǎn)，連接8D分別交OC,0E于點(diǎn)凡G.(1)求NDGE的度數(shù)；若備得喘的值；(3)記ACFB,OGO的面積分別為S|,S2,若落=心求Il的值.(用含人的式子表示)參考答案與試題解析選擇題(共10小題，滿分40分，每小題4分).【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案.【解答】解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是

7、軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；8、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中”為整數(shù).確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值21時(shí)，是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，是負(fù)數(shù).【解答】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.995X1O10.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法

8、的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10的形式，其中、6x3y2-i-(3x)=2x2y2,此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與幕的乘方、單項(xiàng)式的乘除法法則.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NC4B的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：DE/AB,NAOE=42。，：.ZCAB=ZADE=42,在RtZABC中，/C=90,/.ZB=90-NCAB=90-42=48.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等：直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ).【分析】根據(jù)直線系數(shù)AV

9、O,可知y隨x的增大而減小，修必時(shí)，yi72.【解答】解：.直線y=h+6中&0,，函數(shù)y隨x的增大而減小，.,.當(dāng)X1”.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)y=h+6：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)上,再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得NA=NACD,然后根據(jù)正切函數(shù)的定義列式求出NA的正切值，即為tan/ACO的值.【解答】解：CO是48邊上的中線，：.CD=AD,：.ZA=ZACD,VZACB=90,BC=6,4c=8,.Z4_BC63.tanZ.Azz,AC84.tan/ACQ的值2.4故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中

10、線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求出NA=NAC是解本題的關(guān)鍵.【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出sinA=,tan8=l,進(jìn)而得出NA=30,NB=45：即可得出答案.【解答】解：V|sinA-1-|+(1-tanB)2=0,|sirb4-|=0,(1-tanB)2=0sinA=,tanB=1,2AZA=30,ZB=45,；.NC的度數(shù)為：180-30-45=105.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及偶次方的性質(zhì)，正確得出sinA=y,tanB=l是解題關(guān)鍵.【分析】先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到白球的結(jié)果數(shù)，然后根【解答

11、】解：畫樹狀圖為:紅掾ZN /N綠白白 紅白白共有12種等可能的結(jié)果數(shù),據(jù)概率公式求解.白白紅綠白紅綠白其中兩次摸出的球都是的白色的結(jié)果共有2種,所以兩次都摸到白球的概率是義=5126故選:B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用樹狀圖法求概率，利用如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件4出現(xiàn)，種結(jié)果，那么事件A的概率尸（A）=是解題關(guān)鍵.n.【分析】由題意可得：Saao8=Sacoo，由點(diǎn)E是CD中點(diǎn),可得S40）e=即可求OCE與AO8的面積比.【解答】解：四邊形A8CQ是平行四邊形：.AO=CO,80=00:Smob=S&boc，Saboc=S&cod-：S&AOB=S&COD,

12、.點(diǎn)E是CO的中點(diǎn)._1_1SODE=aCOD=/OB-.OOE與4OB的面積比為1：2故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)犍.10.【分析】由題意得到三角形AOB為等腰直角三角形，進(jìn)而確定出三角形COD為等腰直角三角形，表示出S與r的函數(shù)解析式，畫出大致圖象即可.【解答】解：Rt&40B中,AB=0B=3,.AOB為等腰直角三角形，直線1/AB,.0C)為等腰直角三角形，即CO=OO=f,：.S=P(00=90。，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD,根據(jù)勾股定理求出8C,即可得出答案.【解答】解:過B作BO_LO4于O,則/5。0=90,

13、OA8是等邊三角形，在RtZ8D。中，由勾股定理得：BD=V22-12=V3.點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1,故答案為：（1,6）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.14,【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組.【解答】解：根據(jù)題意得：儼+2y=10.2x+5y=8故答案為:5x+2y=102x+5y=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系.15.【分析】（I）根據(jù)題意畫出圖形，作CML4B,再根據(jù)G尸AB,可知CG/s

14、/C4B,由相似三角形的性質(zhì)即可求出正方形的邊長：（2）作CN_L4B,交Gf于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)、N,同（1）可知，ACGFsCAB,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比可求出正方形的邊長；方法與類似；作交GF于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,同（1）可知，CGFsCAB,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比可求出正方形的邊長；【解答】解：（1）在圖1中，作交G尸于點(diǎn)M,交.AB于點(diǎn)N.在RtAABC中,VAC=4,BC=3,：.AB=5,：.AB-CN=BC-AC,22JGF/AB,:.CGFsCAB,：.CM：CN=GF：AB,設(shè)正方形邊長為x,125._60.x一.；37(2)在圖2中，作CNLAB,交G/于點(diǎn)M,交AB于

15、點(diǎn)M:GF/AB,:.XCGFsXCAB,：.CMzCN=GF：ABf設(shè)每個(gè)正方形邊長為X,125 * 2x12T類比，在圖3中,/CGFACAB,:.CM： CN=GF： AB,設(shè)每個(gè)正方形邊長為x,12T61在圖4中，過點(diǎn)C作CAQAB,垂足為N,交GF于點(diǎn)M,:CGFs/CAB,：.CM-.CN=GF：AB,12-x設(shè)每個(gè)正方形邊長為X,則？125V，A_6025+12n-【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形，矩形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì).會(huì)利用三角形相似中的相似比來得到相關(guān)的線段之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16.【分析】首先根據(jù)勾股定理得出8C的長，進(jìn)而利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出。E的長，再

16、利用銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出工且=工，即可得出正方形邊長之間的變化規(guī)律，得出答案即可.KIEF2【解答】解：；在RtZABC中，4B=AC=W,NB=NC=45，bc=VaB2+AC2=6,在A8C內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；：.EF=EC=DG=BD,：.DE=BC3：.DE=2,.取G尸的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在P3E內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形”/KJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在Q/內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，.EIPF.1行街巧，:.EI=KI=HI,22,;DH=E1,：.H1=DE=(1)2-1X2，則第個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為：2X(方產(chǎn)，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為2義(y)20

17、14-1=2X01322012-故答案為：音了【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及數(shù)字變化規(guī)律和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出正方形邊長的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.三.解答題(共9小題，滿分86分).【分析】分別解兩個(gè)不等式，找出其解集的公共部分即不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可.【解答】解：解不等式，得：x-1,則不等式組的解集為-1xV3,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：-4-3-2-1012345【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握解不等式組的方法是解決本題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的

18、式子即可解答本題.【解答】解：(2-4)+*年+9x+1x2-l2(x+l)-(xT).(x+l)(x-l)Hl(x+3)22x+2-x+l.(x+1)(x-1)x+1(x+3)2x+3.(x+1)(x-1)x+1(*+3)2_xTx+3當(dāng)x=2時(shí)，原式=2士.2+35【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.19.【分析】依據(jù)ABC是等邊三角形，即可得到N8=NC=60,再根據(jù)NCAO=N8OE,即可判定AOCs/XOEB.【解答】證明：ABC是等邊三角形，.*.ZB=ZC=60,NAOB=NCW+NC=NCAO+60,VZADE=60,ZADB=ZBDE+

19、60,:.NCAD=NBDE,：.AADCsADEB.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí).解題時(shí)注意：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.20.【分析】(1)根據(jù)弧長公式求出底面周長，根據(jù)圓的周長公式計(jì)算即可；(2)根據(jù)扇形面積公式和圓的面積公式計(jì)算.【解答】解：(1)設(shè)圓錐的底面半徑為星相，扇形的弧長=120：/屋用L,1803解得，=烏，即圓錐的底面半徑為33(2)圓錐的全面積=.!?9二8?+仃(1)2=生了c7”236039【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐的計(jì)算，圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.21,【分析】(1)設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)

20、的百分率是x,那么4月份的房價(jià)為14000(1-x),12月份的房價(jià)為14000(1-%)2,然后根據(jù)12月份的11340元/即可列出方程解決問題；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果可以計(jì)算出今年2月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元加2進(jìn)行比較即可作出判斷.【解答】解：(1)設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x,則11月份的成交價(jià)是：14000(1-x),12月份的成交價(jià)是：14000(1-x)214000(1-x)2=11340,/.(1-%)2=0.81,Ax|=0.1=10%,X2=1.9(不合題意，舍去).答：11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；(2)會(huì)跌破10000元/層.如果按

21、此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年2月份該市的商品房成交均價(jià)為：11340(1-x)2=11340X0.81=9185.4*-*!大量余情況18000X900-答：估計(jì)該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供900人食用一餐.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.【分析】連接。，求出OOAC,求出。凡LOO,根據(jù)切線的判定得出即可；iAC=3AEnJWAB=AC=3AE,EC=4AE：連結(jié)8,由AB是直徑可知NAEB=90,根據(jù)勾股定理求出B

22、E,解直角三角形求出即可.【解答】解：(1)連接OD,：OB=OD,:.NB=NODB,AB=AC,:.NB=NC,:.NODB=NC,：.OD/AC,VDF1AC,：.ODDF,點(diǎn)。在00上,.力尸是。的切線;（2）連接BE,：AB是直徑，/.ZAEB=90Q,：ABAC,AC=3AE,：.AB=3AE,CE=4AE,*BE川AB?_AE2=2揚(yáng)E,在RtZBEC中，tanC=萼=&2A&=返.CE4AE2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，切線的判定，勾股定理的應(yīng)用以及三角形相似的判定和性質(zhì)等，是一道綜合題，難度中等.24.【分析】（1）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析

23、得出答案：（2）利用已知點(diǎn)為B（，小,n）,代入拋物線解析式進(jìn)而得出機(jī)的值，即可得出A8的值；（3）根據(jù)題意得出拋物線必過（3,0）,進(jìn)而代入求出答案；根據(jù)丫=2*2-3的對(duì)稱軸上尸（0,3）,P（0,-3）時(shí)，ZAPB為直角，進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）MN與AB的關(guān)系是：MNLAB,2如圖1,是等腰直角三角形，且N為A8的中點(diǎn)，:.MNLAB,MN=AB,2故答案為：MN1.AB,MN=A8；2.拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過8（w,m）,._12.mm,2解得：，=2或?=0（不合題意舍去），當(dāng)膽=2則，2=x2,2解得:x=2,則A8=2+2=4；故答案為：2,4；（3）由已知，拋物線對(duì)

24、稱軸為：y軸，拋物線丫=以2-4-與（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB=6.，拋物線必過（3,0）,代入y=ox2-44-旦（0）,3,5得，9。-4-1=0,解得：=2，拋物線的解析式是：y=-3；由知，如圖2,丫二學(xué)一的對(duì)稱軸上/3（0,3）,P（0,-3）時(shí)，ZAPB為直角，.在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P,使得/APB為銳角，力的取值范圍是為3.圖2圖1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.25.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系，可以求得NOGE的度數(shù)；（2）根據(jù)題意，三角形相似、勾股定理

25、可以求得”的值；GFS.（3）根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)三角形相似、勾股定理可以用含火的式子表示出4s2的值.【解答】解：（1）；BC=OB=OC,：.ZCOB=60,；.NCDB.NCOB=30。,：OC=OD,點(diǎn)E為CO中點(diǎn),J.OE1.CD,.ZGD=90,/.ZDGE=60；(2)過點(diǎn)尸作/HLA8于點(diǎn)設(shè)C尸=1,貝ij。尸=2,OC=OB=3VZC6B=60.,.OH=；OF=1,：.HF=yjOH=-/j，HB=OB-OH=2,在RtABHF中，=VHB2+HF2=V7-由OC=OB,NCOB=60得：NOCB=6Q,X/ZOGB=ZDGE=60,：.ZOGB=ZOCB,

26、；NOFG=NCFB,:.FGOsFCB,.OFGF=，BFCFE2.GF=,V7.BF7GF2,(3)過點(diǎn)尸作尸”_LAB于點(diǎn)”，設(shè)OF=1,則CF=Z,OB=OC=k+,；NCOB=60,.0=軸=1，：.HF=V30H=,HB=OB-OH=k+922在尸中，fiF=VHB2+HF2=Vk2+k+l，由（2）得：AFGOsFCB,.GO_0Fpn_G0_1.瓦Pk+1Vk2+k+iVk+k+l過點(diǎn)C作CP_LBO于點(diǎn)PCOB=30：.PC=CD,2:點(diǎn)E是CD中點(diǎn),：.DE-CD,2：.PC=DE,:DELOE,S1BFVk2ik-Hk2+k+l,-s7G0k+lk+1-Vk+k+1【點(diǎn)評(píng)

27、】本題是一道圓的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用三角形相似和勾股定理、數(shù)形結(jié)合的思想解答.福也堵中考撤等一演媒也被基一、選擇題（每小題4分，共40分）.下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）H晴B. （Cd浮塵C. 大雨*大雪.2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績、新面貌.綜合實(shí)力穩(wěn)步提升.全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A.280X1()3b.28X104C.2.8X105D.0.28X106.下列計(jì)算正確的是()A.2-3x2=_2/b.(-3x2)2

28、=6/C.?y2x3=2x6yD.6x3y24-(3x)=2x2y2.如圖，AB/CD,DB1BC,Z2=50,則N1的度數(shù)是(A.40B.505.一次函數(shù)y=x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(A.(-2,0)B.(0,0)C.60D.1406.如圖，在RtZABC中，ZACB=90切值是（）C.(0,2)D.(0,-2),CD是AB邊上的中線，AC=8,BC=6,則/ACO的正在ABC中那么NC的度數(shù)為tanB)隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并PAB的面積分別為S不能確定之間的函數(shù)圖象大致為3的算術(shù)平方根是.分解因式已知NA、NB都是銳角填空題（每小題4分，共24分）點(diǎn)P是斜邊A8上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)尸作攪勻，再隨機(jī)摸

29、出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同如圖，P為平行四邊形A8CC邊AC上一點(diǎn)，E、尸分別為PB、PC的中點(diǎn)，PEE APDC、如圖，A8C 中，ZACB=90 , AB=10金幾何？”13.如圖，等邊OAB的邊長為2,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為.“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為15.如圖，一等腰三角形，底邊長是18厘米，底邊上的高是18厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫畫出

30、的矩形是正方形時(shí)停止，則這個(gè)矩形是第.個(gè)B解答題（共9小題）17.解不等式組：，2x+l,并把解集在數(shù)軸上表示出來.16.如圖，已知在RtZXABC中，A8=4C=3五,在4BC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形OEFG；然后取G尸的中點(diǎn)尸，連接PD、PE,在尸內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形H/KJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在QH/內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，則笫2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為A三.3(x*2)x-4218.先化簡，再求值：（2-三*）其中x=2.x+1x2-l.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)。，E分別在BC,AB上，且.求證：AADCsDEB.已知圓錐的底面半徑為3,母線長為6,求此圓錐側(cè)面展開圖

31、的圓心角.在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元加2下降到即月份的11340元/.(1)求11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？(2)如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)說明理由.某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.人數(shù)4部分同學(xué)用餐!余情況故計(jì)圖部分同學(xué)用餐附余情況統(tǒng)計(jì)圖800(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)

32、計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.如圖，在AABC中，AB=AC,AE是BC邊上的高線，平分NABC交4E于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的。交8C于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)尸，尸8為。的直徑.(1)求證：AM是。的切線；2(2)當(dāng)BE=3,cosC=：時(shí)，求。的半徑.5.如圖，拋物線y=o?+/x+c(q0)的頂點(diǎn)為M,直線y=，與拋物線交于點(diǎn)A,B,若4M8為等腰宜角三角形，我們把拋物線上A,8兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段A8

33、稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂.(1)由定義知，取48中點(diǎn)N,連結(jié)MN,用N與AB的關(guān)系是.拋物線尸?對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過5(5，機(jī))則m=,對(duì)應(yīng)的碟寬AB是.(3)拋物線y=o?-4。-4(a0)對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且48=6.求拋物線的解析式；在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P(Xp,力)，使得/APB為銳角，若有，請(qǐng)求出力的取值范圍.若沒有，請(qǐng)說明理由.己知。的半徑為5,弦48的長度為膽，點(diǎn)C是弦AB所對(duì)優(yōu)弧上的一動(dòng)點(diǎn).(1)如圖，若m=5,則NC的度數(shù)為；(2)如圖，若加=6.求/C的正切值；若4BC為等腰三角形，求A8C面積.圖圖(備用圖)參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分

34、）.下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（器晴浮塵。EJD.大雪*【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；8、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善

35、等方面取得新成績、新面貌.綜合實(shí)力穩(wěn)步提升.全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.280X103B.28X104C.2.8X105D.0.28X106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中1W間10,”為整數(shù).確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù).【解答】解：將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8X1（）5.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為X10的形式，其中l(wèi)W|a|V10,為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。

36、的值以及的值.3.下列計(jì)算正確的是（B. (- 3x2) 2=6x2A.x2-3，=-2x4C.x2y*2x3=2x6yD.6x3y2-r(3x)=2x2y2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與累的乘方、單項(xiàng)式的乘除法逐一計(jì)算可得.【解答】解：A、x2-3?=-2x2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(-3x2)2=9x4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y2x3=2x5y,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6x3y24-(3x)=2x2y2此選項(xiàng)正確；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方與事的乘方、單項(xiàng)式的乘除法法則.【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出N3,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答.

37、【解答】解：VDBBC,Z2=50,AZ3=90-Z2=90-50=40,:CD,/.Zl=Z3=40.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.一次函數(shù)y=x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)()A.(-2,0)B.(0,0)C.(0,2)D.(0,-2)【分析】分別把x=0,y=0代入解析式y(tǒng)=x-2即可求得對(duì)應(yīng)的y,x的值.【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)y=0時(shí)，x=2,因此一次函數(shù)y=x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,-2）、（2,0）.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式.6.如圖，在R

38、tzA8C中，NACB=90,CO是AB邊上的中線，AC=8,BC=6,則NACO的正切值是（）【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CO=A。，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得NA=NACC,然后根據(jù)正切函數(shù)的定義列式求出NA的正切值，即為tan/ACC的值.【解答】解：CD是A8邊上的中線，：.CD=AD,：.ZA=ZACD,VZACfi=90,BC=6,AC=8,BC63lanNA=-=,AC84；.tanNACO的值.4故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求出/A=NAC是解本題的關(guān)鍵.7.在ABC中，已

39、知N4、N8都是銳角，|sinA-4+（1-tanB）2=0,那么NC的度數(shù)為（）A.75B.90C.105D.120【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出4必=a，tanfi=l,進(jìn)而得出NA=30,NB=45：即可得出答案.【解答】解：|siny4-i-|+(1-tan8)=0.,.|sinA-1-|=0,(1-tanB)2=0,.sinA=,tanB=1,2NA=30,NB=45,；.NC的度數(shù)為：180-30-45=105.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及偶次方的性質(zhì)，正確得出sinA=,tan8=l是解題關(guān)鍵.8.一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這

40、些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（）【分析】列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可.【解答】解：列表得：黑白白黑（黑，黑）（黑，白）（黑，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）共9種等可能的結(jié)果，兩次都是黑色的情況有1種，,兩次摸出的球都是黑球的概率為g，9故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法的知識(shí)，解決本題時(shí)采用了兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積，難度不大.9.如圖，P為平行四邊形A8CC邊上一點(diǎn)，E、尸分別為P8、PC的中點(diǎn)，APEF、4PDC

41、、PA8的面積分別為S、Si、S2,若S=2,則Si+S2=（）A.4B.6C.8D.不能確定【分析】過P作PQ平行于DC,由3c與A8平行，得到PQ平行于AB,可得出四邊形PQCD與4BQP都為平行四邊形，進(jìn)而確定出POC與APCQ面積相等，PQ8與4BP面積相等，再由EF為BPC的中位線，利用中位線定理得到EF為BC的一半，且EF平行于8C,得出PE尸與P8C相似，相似比為1：2,面積之比為1：4,求出PBC的面積，而尸BC面積=CP。面積+ZP8。面積，即為P3C面積+ZPA8面積，即為平行四邊形面積的一半，即可求出所求的面積.【解答】解：過戶作尸QC交BC于點(diǎn)Q,由。CAB,得到PQA

42、8,四邊形PQC。與四邊形APQB都為平行四邊形，.POCqCQP,4ABPqQPB,:S4pdc=S4cqp，Smbp=Saqpb，為PCB的中位線，J.EF/BC,EF*BC,:.PEFs/PBC,且相似比為1：2,:Sapef：Snbc=1：4,S&pef=2,：Sbc=Sacqp+S&qpb=SapdcS&abp=S+S?=8.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.10.如圖，ABC中，N4CB=90,48=10,tanA=L.點(diǎn)P是斜邊48上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)戶作2PQAB,垂足為P,交邊AC（或邊C8）于點(diǎn)Q

43、,設(shè)4P=x,/XAP。的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）+ 10%故選3的算術(shù)平方根是.【分析】分點(diǎn)。在AC上和8c上兩種情況進(jìn)行討論即可填空題（每小題4分，共24分）【分析】根據(jù)開平方的意義，可得算術(shù)平方根該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下.并且當(dāng)。點(diǎn)在C時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在8c上這種情況當(dāng)點(diǎn)。在BC上時(shí)，如下圖所示【解答】解：3的算術(shù)平方根是6,AP 尸。=XxX故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).分解因式：P-2y2+x=x(x-1)2.【分析】首先提取公因式x

44、,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：/-2r2+x=x(x2-2r+l)=x(x-1)2.故答案為：x(x-1)2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.如圖，等邊AOAB的邊長為2,則點(diǎn)如的坐標(biāo)為(1,E).【分析】過8作84_L0A于。，則/8。=90,根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出根據(jù)勾股定理求出8D,即可得出答案.【解答】解：/：Ac過B作BO_LO4于O,則/8。=90,是等邊三角形，在RtaBOO中，由勾股定理得：BD=Q22_12=6,二點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,禽)，故答案為：(1,如).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形

45、性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金X兩，每只羊值金y兩，可列方程組為5x+2尸102x+5y=8 【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組.【解答】解：根據(jù)題意得:故答案為:f5x+2y=10 2x+5y=8f5x+2y=10 l2x+5y=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到

46、題目中所存在的等量關(guān)系.如圖，一等腰三角形，底邊長是18厘米，底邊上的高是18厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形，畫出的矩形是正方形時(shí)停止，則這個(gè)矩形是第5個(gè).【分析】根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張.【解答】解：己知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為X，則3=x,解得x=3,1818所以另一段長為18-3=15,因?yàn)?5+3=5,所以是第5張.故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答

47、.如圖，已知在Rt/XABC中，AB=AC=3y/2在AABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形OEFG；然后取GF的中點(diǎn)P,連接P。、PE,在PCE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形mKJ；再取線段Q的中點(diǎn)Q,在QH內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為品【分析】首先根據(jù)勾股定理得出BC的長，進(jìn)而利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出力E的長，再利用銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出具罌品，即可得出正方形邊長之間的變化規(guī)律，得出答案即可.KIEF2【解答】解：,在RtaABC中，4B=4C=M，/B=ZC=45,BC=qAB?+AC2=61.在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；：.EF=EC=DG=BD,：.D

48、E=BC3：.DE=2,.取GF的中點(diǎn)P,連接PO、PE,在POE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形4/KJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在。川內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，.EI二PF二1荏方至，：.EI=KI=HI,22：DH=EI,.w=1D=(1,)2-iX2i則第個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為：2Xg)n，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為2Xg嚴(yán)4T=2義黃百=黃正故答案為：於i2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及數(shù)字變化規(guī)律和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出正方形邊長的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.三.解答題(共9小題)3(x-2)x-417.解不等式組：J2x+l、，并把解集在數(shù)軸上表示出來.x-1【分析】分別求出

49、每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式3(x-2)-4,得：1,解不等式組Lx-1,得：x4,則不等式組的解集為14,將解集表示在數(shù)軸上如下：623【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。捍笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18.先化簡，再求值：(2-旦)x+1,其中x=2.分析根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題.【解答】解：(2-旦)+*f+9x+1x2-l2(x+l)-(x-l).(x+

50、1)(x-1)I(x+3)22x4-2-x+1.(x+1)(x-1)-x+1(x+3)2x+3.(x+1)(x-1)x+1”(x+3)2_X-lx+3當(dāng)x=2時(shí)，原式=g.2135【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)。，E分別在BC,AB上，且NAOE=60.求證：AOCs/xOEB.【分析】依據(jù)AABC是等邊三角形，即可得到N8=NC=60,再根據(jù)即可判定AADCsADEB.【解答】證明：是等邊三角形,.ZB=ZC=60,ZADB=ZCAD+ZC=ZCAD+60,VZADE=60,：.ZADBZBDE+60,：.ZCAD=

51、ZBDE,：.AADCsADEB.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí).解題時(shí)注意：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.已知圓錐的底面半徑為3,母線長為6,求此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角.【分析】易得圓錐的底面周長，就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，利用弧長公式可得圓錐側(cè)面展開圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：圓錐底面半徑是3,圓錐的底面周長為6tt,設(shè)圓錐的側(cè)面展開的扇形圓心角為,解得n=180,答：此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180。.【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長.21.在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價(jià)由

52、去年10月份的14000元/？下降到12月份的11340元/.(1)求11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？(2)如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元加2?請(qǐng)說明理由.【分析】(1)設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x,那么4月份的房價(jià)為14000(1-x),12月份的房價(jià)為14000(1-x)2,然后根據(jù)12月份的11340元/療即可列出方程解決問題；(2)根據(jù)(I)的結(jié)果可以計(jì)算出今年2月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元的2進(jìn)行比較即可作出判斷.【解答】解：(1)設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x,則11月份的成

53、交價(jià)是：14000(1-x),12月份的成交價(jià)是：14000(1-X)214000(1-x)2=11340,(1-x)2=0.81,.X|=0.1=10%,X2=1.9(不合題意，舍去).答：11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；(2)會(huì)跌破10000元/如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年2月份該市的商品房成交均價(jià)為：11340(1-x)2=11340X0.81=9185.4答：估計(jì)該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供900人食用一餐.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的

54、數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖宜接反映部分占總體的百分比大小.如圖，在AABC中，AB=AC,A是BC邊上的高線，平分/ABC交AE于點(diǎn)經(jīng)過3,M兩點(diǎn)的。交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB為。的直徑.(1)求證：AM是。的切線；(2)當(dāng)8E=3,cosC=時(shí)，求OO的半徑.5【分析】(1)連結(jié)OM,易證OM8C,由于AE是8C邊上的高線，從而可知所以AM是。的切線. TOC o 1-5 h z 9EC515(2)由于48=AC,從而可知EC=8E=3,由cosC=u=y,可知：AC=EC=,易證5AC22AOM/ABE,所以再證明cosNAOM=cosC=g,所以4。=彳0)，從而可求出OMBEAB52=11-T【解答】解：(1)連結(jié)OM.3M平分NA3CAZ1=Z2又OM=OBAZ2=Z3OM/BC.，AE是BC邊上的高線C.AELBC,：.AMOMAM是。的切線(2)a：AB=AC：.ZABC=ZC9AE1BC,E是8c中點(diǎn):.EC=BE=