精編吉林省長春市中考數(shù)學試題

1、長春市初中畢業(yè)生學業(yè)考試學試題、選擇題（每小題3分，共24分）1.1石的相反數(shù)為（bTC.D.53.)2.不等式2x1W5的解集在數(shù)軸上表示為（A-5)D.J_I_U02B.3C.4.今年6月11日，我省九個地區(qū)的最高氣溫與最低氣溫如圖所示,的眾數(shù)為（A.27CC.30C則這九個地區(qū)該天的最高氣溫）B.29CD.31C白城31-19松原31-19四平1IL02D.長春31-19C吉林31-175.端午節(jié)時，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個，其中荷包每個4元，五彩繩每個3元.設王老師買荷包x個，五彩繩y個，根據(jù)題意，下31-19C“1遼源30-17C通化延邊29-15C白山27-1429

2、-17CV面列出的方程組正確的是（,x+y=203x+4y=72B.,x+y=204x+3y=72C.x+y=72bx+3y=20D.x+y=72x+4y=20ADC=()6.如圖，在ABC中，/C=90o,/B=40o,AD是角平分線，則/C.70oA.40oB.60o則/B=()D.80o8.如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，/ABO=90o,點A的坐標為（1,2）.將4AOB繞點A逆時針旋轉90。，點。的對應點C恰好落在雙曲線y=K（x0）上，則k=（）xB.3C.4D.6二、填空題（每小題3分，共18分）.因式分解：aa2=.寫一個比45小的正整數(shù)，這個整數(shù)是（寫出一個即可）.為了

3、幫助玉樹地區(qū)重建家園，某班全體師生積極捐款，捐款金額共3200元，其中5名教師人均捐款a元，則該班學生共捐款元（用含有a的代數(shù)式表示）.12.如圖，雙曲線y=-( k1 0)與直線、2= k2x+ b（ k2 0）的一個交點的橫坐標為2,那么當x=3時，y1y2（填“”、=”或“v）.第14題圖.如圖，OP與x軸切于點。，點P的坐標為（0,1）,點A在OP上，并且在第一象限，/APO=120o.OP沿x軸正方向滾動，當點A第一次落在x軸上時，點A的橫坐標為（結果保留五）.如圖，拋物線丫=2*2+320）交*軸于點G、F,交y軸于點D,在x軸上方的拋物線上有兩點B、E,它們關于y軸對稱，點G、B

4、在y軸左側.BALOG于點A,BCXOD于點C.四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10,則ABG與BCD的面積之和為.|三、解答題（每小題5分，共20分）.先化簡，再求值：（x+1）22x+1,其中x=V2.一個不透明的口袋中裝有紅、黃、白小球各1個，小球除顏色外其余均相同.從口袋中隨機摸出一個小球，記下顏色放回，再隨機摸出一個小球.請你用畫樹形圖（或列表）的方法，求出兩次摸出的小球顏色相同的概率.第16屆亞運會將在廣州舉行.小李預定了兩種價格的亞運會門票，其中甲種門票共花費280元，乙種門票共花費300元，甲種門票比乙種門票多2張，乙種門票價格是甲種門票價格的1.5倍，求甲種門票

5、的價格.如圖，將一個兩邊帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O,另一邊所在直線與半圓交于點D、E,量出半徑OC=5cm,弦DE=8cm,求直尺的寬.四、解答題（每小題6分，共12分）.（1）在圖中，以線段m為一邊畫菱形，要求菱形的頂點均在格點上（畫一個即可）.（2）在圖中，平移a、b、c中的兩條線段，使它們與線段n構成以n為一邊的等腰直角三角形（畫一個即可）.圖圖20.如圖，望遠鏡調節(jié)好后，擺放在水平地面上.觀測者用望遠鏡觀測物體時，眼睛（在A點）到水平地面的距離AD=91cm,沿AB方向觀測物體的仰角a=33o,望遠鏡前端（B點）與眼睛（A點）之間的距離AB=153cm,求點B到

6、水平地面的距離BC的長（精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin33o=0.54,cos33o=0.84,tan33o=0.65）.五、解答題（每小題6分，共12分）如圖，四邊形 ABCD與四邊形DEFG都是矩形，頂點AF 交于點 H, AD = 4, DH = 5, EF=6,求 FG 的長.小明參加賣報紙的社會實踐活動，他調查了一個報亭某一天A、B、C三種報紙的銷售量，并把調查結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖.（1）求該天A、C報紙的銷售量各占這三種報紙銷售量之和的百分比.（2）請繪制該天A、B、C三種報紙銷售量的扇形統(tǒng)計圖.（3）小明準備按上述比例購進這三種報紙共100份，他應該購進這三種報紙各多少份

7、？A、B、C三種報紙銷售量的條形統(tǒng)計圖12010080604020份數(shù)115ABC種類六、解答題(每小題7分，共14分).如圖，在ABC中，AB=AC,延長BC至D,使CD=BC.點E在邊AC上，以CD、CE為鄰邊作DCDFE.過點C作CG/AB交EF于點G,連接BG、DE.ZACB與/DCG有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由.(2)求證：BCGADCE.如圖，在梯形ABCD中，AB/DC,/ABC=90q/A=45oAB=30,BC=x(15vxv.作DELAB于點E,將ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G.EB(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長.(2)設四邊形DEBG的面積為S,

8、求S與x的函數(shù)關系式.(3)當x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值.七、解答題（每小題10分，共20分）.如圖，A、B、C三個容積相同的容器之間有閥門連接.從某一時刻開始，打開A容器閥門，以4升/分的速度向B容器內注水5分鐘，然后關閉，接著打開B閥門，以10升/分的速度向C容器內注水5分鐘，然后關閉.設A、B、C三個容器的水量分別為VAyB、yC（單位：升），時間為t（單位：分）.開始時，B容器內有水50升.yA、yC與t的函數(shù)圖象如圖所示.請在owtw10的范圍內解答下列問題：（1）求1=3時,yB的值.（2）求yB與t的函數(shù)關系式，并在圖中畫出其圖象.RQMN與 AOB重疊部分為軸對.

9、如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角AOB的斜邊OB在x軸上，頂點A的坐標為(3,3),AD為斜邊上的高.拋物線y=ax2+2x與直線y=x交于點O、C,點C的橫坐標為6.點P在x軸的正半軸上，過點P作PE/y軸，交射線OA于點E.設點P的橫坐標為m,以A、B、D、E為頂點的四邊形的面積為S.(1)求OA所在直線的解析式.(2)求a的值.(3)當mw3時，求S與m的函數(shù)關系式.(4)如圖，設直線PE交射線OC于點R,交拋物線于點Q.以RQ為一邊，在RQ的3右側作矩形RQMN,其中RN=-2,直接寫出矩形稱圖形時m的取值范圍.1R_NhPD長春市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇

10、題（每小題3分，共24分）.B2.C3.A4.D5.B6.C7.C8.B二、填空題（每小題3分，共18分） TOC o 1-5 h z 一2.a（1a）10.1（答案不唯一）11.32005a12.adefSagbf=DE-BF2-萬2x-30（2分）32=一一x+60 x450.（5分）23232（3）S=-x2+60 x-450=-x-20+150.22Va=-30,152030,2,當x=20時，S有最大值，最大值為150.（7分）七、解答題（每小題10分，共20分）25.解：（1）當1=3時，yB=50+4父3=62.（2分）（2）根據(jù)題意，當0WtW5時,yB=504t.當5t010

11、,Vb-70-10t-5i；=T0t120.（6分）Vb與t的函數(shù)圖象如圖所示.（8分）（3）根據(jù)題意，設yA=2x,yB=3x,yC=4x.2x3x4x=506070.解得x=20.yA=2x=40,yB=3x=60,yC=4x=80.由圖象可知，當yA=40時，5&t&10,此時yB=10t+120,yC=10t+20.j.10t+120=60.解得t=6.10t+20=80.解得t=6.（10 分）二當t=6時，yA,yB,yc=2-3-26.解：（1）設直線OA的解析式為y = kx .二點A的坐標為（3, 3）.，3k=3.解得 k=1.二直線OA的解析式為y = x.（1分），1（2）當 x = 6時，y= x =21八八 6=3.2點的坐標為（6, 3）, ;拋物線過點C （6, 3），3 = 36a+2x6.解得 a（3分）（3）根據(jù)題意,點P的橫坐標Em, m .當0 m3時，如圖,S =