第二章第6節(jié)指數(shù)函數(shù)

1、第二章第6節(jié)指數(shù)函數(shù)題組一指數(shù)哥的化簡與求值82,(1)31.(-)-+J的值為372964A.08B.94C.3解析：（27A上止23 72964答案:2.運(yùn)算:9= 0.(1)(0.027)127 2 -(72-1)0；12(,4ab1)3 TOC o 1-5 h z 2)41.0.12(a3b3)211解：原式=10003-(-1)272+252-1I00079=1049+51=45.331342?423一：4-4(2)原式=a2a2b2b2=-a0b0=1002525題組二指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用3.實(shí)數(shù)a,b滿足等式（2）a=g）b,以下五個(gè)關(guān)系式： TOC o 1-5 h z 0vbv

2、a;avb0;0vavb;bvav0;a=b.其中不可能成立的關(guān)系式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析：由得2a=3b,在同一坐標(biāo)系中作出y=2x,y=3x的圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)相等時(shí)，能夠得到相應(yīng)橫坐標(biāo)的大小關(guān)系,從而得出不可能成立.答案：B(a b)4.(2018泉州*II擬)定義運(yùn)算b2x的圖象是()解析：.-.f(x)= 12x =1 (x 0),應(yīng)選A.2x (xb),假設(shè)f(x)的圖象如右圖所示, 那么函數(shù)g(x)= ax+b的圖象是解析：由f(x)圖象，得0a1, b 1,1- g(x)為減函數(shù)且 g(0) = 1 + b b cB. a cbC. cabD.bac解析：-，b

3、=(2x)2=22x,，要比較a,b,c的大小，只要比較x2,2x,2x當(dāng)xe(2,4)時(shí)的大小即可.用專門值法，取x=3,容易得知，x22x2x,那么acb.答案：B.假設(shè)函數(shù)f(x)=a|2x4|(a0,aw1)滿足f(1)=:,那么f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()9A.(8,2B.2,+8)C.-2,+8)D.(8,-2一一,1一c1一.1一.1c-解析：由f(1)=9,得a2=9，因此a=3，因此f(x)=(寸1.因?yàn)間(x)=|2x4|在2,十8)上單調(diào)遞增，因此f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2,+OO).答案：B.(2018永州卞擬)函數(shù)y=|2x1|在區(qū)間(k1,k+1)內(nèi)不單調(diào)，那么k的

4、取值范疇是)A.(-1,+8)B.(8,1)C.(1,1)D.(0,2)解析：由于函數(shù)y=|2x1|在(8,0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0,+8內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k1,k+1)內(nèi)不單調(diào)，因此有k1v0vk+1,解得一1vkv1.答案：C.函數(shù)y=lg(34x+x2)的定義域?yàn)镸,當(dāng)xCM時(shí)，求f(x)=2x+23Mx的最大值為.解析：由34x+x20得x3或x3或xv1,c1c25f(x)=3X2+2x+2=3(2x6)2+12.x3或x8或0v2xv2,、，1一125，當(dāng)2x=6,即x=log2g時(shí)，f(x)取大,取大值為答案:2512題組四指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用10.假設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)

5、分不為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)g(x)=ex,那么有()A.f(2)f(3)g(0)B.g(0)f(3)f(2)C.f(2)g(0)f(3)D.g(0)f(2)f(2)f(0)=0且g(0)=1,.g(0)f(2)4,那么X0的取值范疇是.(X1)2,X1時(shí)：2X4,即2X22,x2;x4,即x12或x-K-2,即x3或xW1,xW1.答案：(8,-1U2,+8).設(shè)f(x)=ax+b同時(shí)滿足條件f(0)=2和對(duì)任意xCR都有f(x+1)=2f(x)1成立.(1)求f(x)的解析式；(2)設(shè)函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?,2,且在定義域內(nèi)g(x)=f(x),且函數(shù)h(x)的圖象與g(x)

6、的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求h(x);(3)求函數(shù)y=g(x)+h(x)的值域.解：(1)由f(0)=2,得b=1,由f(x+1)=2f(x)-1,得ax(a2)=0,由ax0得a=2,因此f(x)=2x+1.(2)由題意知，當(dāng)xC2,2時(shí),g(x)=f(x)=2x+1.設(shè)點(diǎn)P(x,y)是函數(shù)h(x)的圖象上任意一點(diǎn)，它關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為Py(,x),依題意點(diǎn)Py(x)在函數(shù)g(x)的圖象上,即x=2y+1,5因此y=log2(x1),即h(x)=log2(x1)(x4,5).(3)由得，y=log2(x1)+2x+1,且兩個(gè)函數(shù)的公共定義域是L5,2,因此函數(shù)y=g(x)5+h(x)=log2(x-1)+2x+1(xC4,2).5由于函數(shù)g