2022年最新冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形專題測(cè)試試卷

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形專題測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，則下列結(jié)論：；四邊形是平行四邊形；圖中共有四對(duì)全等三角形其中正

2、確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D12、如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為過點(diǎn)的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（ ）A4B6C8D123、如圖，為了測(cè)量一塊不規(guī)則綠地B，C兩點(diǎn)間的距離，可以在綠地的一側(cè)選定一點(diǎn)A，然后測(cè)量出AB，AC的中點(diǎn)D，E，如果測(cè)量出D，E兩點(diǎn)間的距離是8m，那么綠地B，C兩點(diǎn)間的距離是（）A4mB8mC16mD20m4、在平行四邊形ABCD中，A B C D的值可以是（ ）A1234B1221C2211D12125、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ）A對(duì)角線相等B對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等D對(duì)角線垂直且相等6、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于

3、點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAOCOBADBCCADBCDDACACD7、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線、相交于點(diǎn)為上的一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD8、菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則菱形面積為（）A20B24C30D489、下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）ABCD10、如圖，菱形ABCD的面積為24cm2，對(duì)角線BD長(zhǎng)6cm，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEBC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)度是（ ）A3cmB4cmC4.8cmD5cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在平面直

4、角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，若OA3OD，S菱形ABCD16，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_2、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_3、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線BD上有一點(diǎn)P，則PC+PE的最小值是_4、三角形的中位線_于三角形的第三邊，并且等于第三邊的_數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，ADBD，AEEC，DEBC，且DEBC5、如圖，在中，D為外一點(diǎn)，使，E為BD的中點(diǎn)若，則_三、解答題（5小題，每小題10分，

5、共計(jì)50分）1、已知MON90，點(diǎn)A是射線ON上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長(zhǎng)線上，且ACOB(1)如圖1，CDOB，CDOA，連接AD，BD ；若OA2，OB3，則BD ；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BEOA，連接CE，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求ABO和OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點(diǎn)時(shí)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時(shí)，直接寫出的值2、如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點(diǎn)E、F（保留作圖痕跡，不寫

6、作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形3、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB5cm，BOC120，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)4、如圖，在中，E、F分別為AB、CD邊上兩點(diǎn)，F(xiàn)B平分(1)如圖1，若，求CD的長(zhǎng)；(2)如圖2，若G為EF上一點(diǎn)，且，求證：5、若直線分別交軸、軸于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB軸，B為垂足，且SABC= 6(1)求點(diǎn)B和P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D是直線AP上一點(diǎn)，ABD是直角三角形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；(3)請(qǐng)問坐標(biāo)平面是否存在點(diǎn)Q，使得以Q、C、P、B為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由-參考答案-一、單

7、選題1、B【解析】【分析】由DE=BF以及DF=BE，可證明RtDCFRtBAE，由FC=EA，以及雙垂直可證，四邊形CFAE是平行四邊形由此可證明正確【詳解】解：，在和中，（故正確）；于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，（故正確）；，四邊形是平行四邊形，（故正確）；由以上可得出：，等（故錯(cuò)誤），故正確的有3個(gè)，故選：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出是解題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出，可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：四邊形為菱形，,故選：【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的

8、判定，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理即可求出【詳解】解：中，、分別是、的中點(diǎn)，為三角形的中位線，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線等于第三邊的一半4、D【解析】略5、C【解析】略6、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AOOC，故A正確；，故B正確； ADBC，故C正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長(zhǎng)，進(jìn)而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長(zhǎng)【詳解】

9、解：如圖，設(shè)的交點(diǎn)為，四邊形是正方形，,， ，,在與中在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得另一條對(duì)角線，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求得菱形的面積【詳解】解：如圖，當(dāng)BD6時(shí)，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面積是：68224，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的面積公式，以及菱形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積的一半9、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外

10、角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得n=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出BD6cm，由菱形的面積得出AC8cm，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，BDAC，BD6cm，S菱形ABCDACBD24cm2，AC8cm，AEBC，AEC90，OEAC4cm，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、（2，8）【解析】

11、【分析】由菱形的性質(zhì)可得出，即，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長(zhǎng)度設(shè)，則，列等式，求出，則答案可解【詳解】 ， 四邊形ABCD為菱形，即，設(shè) 則， ，即，解得（舍去）在軸上,，即軸，則軸，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出、的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵2、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略3、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解【詳解】解：如圖，連接AE，PA，四邊形ABCD是正方形，BD為對(duì)角線，點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最

12、短可得AE就是AP+PE的最小值，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，BE=2，AE=AB2+BE2=42+22=25，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用根據(jù)已知得出兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵4、 平行 一半【解析】略5、#30度【解析】【分析】延長(zhǎng)BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點(diǎn)，然后利用中位線的性質(zhì)即可【詳解】解：延長(zhǎng)BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C為BF的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，CE為BDF的中位線，CE/AF，ACE=CAF，ACB=90，ABC=60

13、，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的定義與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)DCA；(2)ABO+OCE=45，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得ACD=BOA=90，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明AOBDCA；過點(diǎn)D作DRBO交BO延長(zhǎng)線于R，由可知AOBDCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OCOB，DROB，CDOB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如

14、圖所示，過點(diǎn)C作CWAC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明AOBWCA得到AB=AW，ABO=WAC，然后推出ABW=AWB=45，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BWCE，則WJC=BWA=45，由三角形外角的性質(zhì)得到WJC=WAC+JCA，則ABO+OCE=45；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，由此求解即可(1)解：CDOB，ACD=BOA=90，又OB=CA，OA=CD，AOBDCA（SAS）；故答案為：DCA；如圖所示，過點(diǎn)D作DRBO交BO延長(zhǎng)線于R，由可知AOBDCA，CD=OA=2，AC=OB=3，OCOB，DR

15、OB，CDOB，DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，BR=OB+OR=5，；故答案為：；(2)解：ABO+OCE=45，理由如下：如圖所示，過點(diǎn)C作CWAC，使得CW=OA，連接AW，BW，在AOB和WCA中，AOBWCA（SAS），AB=AW，ABO=WAC，AOB=90，ABO+BAO=90，BAO+WAC=90，BAW=90，又AB=AW，ABW=AWB=45，BEOC，CWOC，BECW，又BE=OA=CW，四邊形BECW是平行四邊形，BWCE，WJC=BWA=45，WJC=WAC+JCA，ABO+OCE=45；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，如

16、圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，E是OB的中點(diǎn)，BE=OA，BE=OE=OA，OB=AC=2OA，CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，CFQ=CFA=90，【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)與判定等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出ADEFBE，即可得出AE=EF，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答案(1)（1）如圖：EF即為所求作(2)證明：如圖，連接DF，AD/BC，ADE=EBF，AF垂直平分BD，BE=

17、DE在ADE和FBE中，ADEFBE（ASA），AE=EF，BD與AF互相垂直且平分，四邊形ABFD為菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、10cm【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC90，ACBD，OAOCAC，OBODBD，推出OAOB，求出等邊三角形AOB，求出OAOBAB5，即可得出答案【詳解】解：BOC120，AOB18012060，四邊形ABCD是矩形，ABC90，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOB，AOB60，AOB是等邊三角形，AB5cm，OAOBAB5cm，AC2AO10cm，BDAC10c

18、m【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OA、OB的長(zhǎng)，題目比較典型，是一道比較好的題目4、 (1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得ABCD，AB=CD，可得EBF=CFB，再由FB平分，可得EFB=EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得，從而得到BGF=BNF，再由GBF=EFD，可得到BFD=BNC，再根據(jù)BCBD，BCD=45，可得BC=BD，從而證得BDFBCN，進(jìn)而得到NC=FD，即可求證(1)解：在中，ABCD，AB=CD， EBF=CFB，F(xiàn)B平分，EFB=CFB，EFB=

19、EBF，BE=EF=5，AE=2，CD=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG， ，BGF=BNF， ，BFG+BGF+GBF=180，GBF=EFD，BGF=BFN，BFN=BNF，BFD=BNC，BCBD，CBD=90，BCD=45，BDC=BCD=45，BC=BD，BDFBCN（AAS），NC=FD，CD=DF+FN+CN=2FD+FG，AB=CD，F(xiàn)G+2FD=AB【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、 (1)B（2，0），P（2，3）(

20、2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），由SABC=6列方程求出x的值，即得到點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P重合時(shí)，ABD是直角三角形；當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P不重合時(shí)，過點(diǎn)C作CEAP，先求出直線CE的解析式，再由直線BDCE求出直線BD的解析式且與y=x+2聯(lián)立方程組，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分三種情況得出點(diǎn)Q坐標(biāo)(1)解：如圖1，設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），對(duì)于y=x+2，當(dāng)y=0時(shí)，由x+2=0，得，x=-4；當(dāng)x=0時(shí)，y=2，A（-4，0），C（0，2），點(diǎn)P在第一象限，且SA