2022年最新冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形章節(jié)練習(xí)試卷(無(wú)超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形章節(jié)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BCDB運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的

2、圖象如圖所示，則圖中的a值為（）A3B4C14D182、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是( )A測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角C測(cè)量對(duì)角線長(zhǎng)是否相等D測(cè)量3個(gè)角是否為直角3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平行四邊形對(duì)邊平行且相等B菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角C矩形的對(duì)角線互相垂直D正方形有四條對(duì)稱軸4、如圖，2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)其原型是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面積是18，直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，且a2b2ab10，那么小正方形的面積

3、為（ ）A2B3C4D55、如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（ ）A4B6C8D126、六邊形對(duì)角線的條數(shù)共有（ ）A9B18C27D547、下列說(shuō)法正確的是（）A只有正多邊形的外角和為360B任意兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C等腰三角形有兩條對(duì)稱軸D如果兩個(gè)三角形一模一樣，那么它們形成了軸對(duì)稱圖形8、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，若添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個(gè)條件可以是（ ）AABC90BACBDCABCDDABCD9、平行四邊形ABCD中，若A2B，則C的度數(shù)為（）A120B60C30D1510、將一張長(zhǎng)方形紙片按如

4、圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，則EBD的度數(shù)（ ）A80B90C100D110第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_2、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，將AB邊沿AE折疊到AF延長(zhǎng)EF交DC于G，點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，連接AG，CF，AC若AB6，則AFC的面積為_3、在菱形中，其所對(duì)的對(duì)角線長(zhǎng)為2，則菱形的面積是_4、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形是_邊形5、如圖，在平行四邊形A

5、BCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ACAB，AB，且AC：BD2：3，那么AC的長(zhǎng)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在矩形ABCD中，(1)尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作對(duì)角線BD的垂直平分線EF分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，交BD于O點(diǎn)(2)在（1）的條件下，求證：AE=CF2、如圖，在中，于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使，連接AF，DE，DF(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，求DF的長(zhǎng)3、如圖，已知矩形ABCD（ABAD）E是BC上的點(diǎn)，AE=AD(1)在線段CD上作一點(diǎn)F，連接EF，使得EFCBEA(請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；(2)在（1）

6、作出的圖形中，若AB4，AD5，求DF的值4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的平行四邊形有三個(gè)，記第四個(gè)頂點(diǎn)分別為，如圖所示(1)若，則點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是（），（），（）；(2)若是以為底的等腰三角形，直接寫出的值；若直線與有公共點(diǎn)，求的取值范圍(3)若直線與有公共點(diǎn)，求的取值范圍5、【問(wèn)題情境】如圖1，在中，垂足為D，我們可以得到如下正確結(jié)論：；，這些結(jié)論是由古?？嶂麛?shù)學(xué)家歐幾里得在幾何原本最先提出的，我們稱之為“射影定理”，又稱“歐幾里德定理”(1)請(qǐng)證明“射影定理”中的結(jié)論(2)【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)E在上，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為F，連接求證：

7、若，求的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由圖知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過(guò)解直角三角形，求出CBD高，進(jìn)而求解【詳解】解：由圖知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過(guò)點(diǎn)B作BHDC于點(diǎn)H，設(shè)CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，此類問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解2、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩

8、形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解【詳解】解：A、對(duì)角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測(cè)量對(duì)角線長(zhǎng)是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測(cè)量3個(gè)角是否為直角，若四邊形中三個(gè)角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、平行四邊形對(duì)邊平行且相等，正確，不符合

9、題意；B、菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，正確，不符合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對(duì)稱軸，正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】由正方形1性質(zhì)和勾股定理得，再由，得，則，即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，大正方形的面積是18，小正方形的面積，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)以及完全平方公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出5、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出，可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：四邊形為

10、菱形，,故選：【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)鍵6、A【解析】【分析】n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)），由此可得出答案【詳解】解：六邊形的對(duì)角線的條數(shù)= =9故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)）7、B【解析】【分析】選項(xiàng)A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項(xiàng)B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項(xiàng)C根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可；選項(xiàng)D根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A所有多邊形的外角和為，故本選項(xiàng)不合題意；B任意兩邊對(duì)應(yīng)相

11、等的兩個(gè)直角三角形全等，說(shuō)法正確，故本項(xiàng)符合題意；C等腰三角形有1條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)不合題意；D如果兩個(gè)三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念8、B【解析】略9、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BCAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，AB180，把A2B代入得：3B180，B60，C120故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，

12、能推出AB180是解此題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，且EBD=ABE+DBC，繼而即可求出答案【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，EBD=ABE+DBC=180=90故選B【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)，三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略2、3.6#【解析】【分析】首先通過(guò)HL證明RtABERtAFB

13、，得BEEF，同理可得：DGFG，設(shè)BEx，則CE6x，EG3x，在RtCEG中，利用勾股定理列方程求出BE2，SAFCSAECSAEFSEFC代入計(jì)算即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABAD，BD90，將AB邊沿AE折疊到AF，ABAF，BAFB90，在RtABE和RtAFB中，RtABERtAFB（HL），BEEF，同理可得：DGFG，點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，DGFG3，設(shè)BEx，則CE6x，EG3x，在RtCEG中，由勾股定理得：（x3）232（6x）2，解得x2，BEEF2，CE4，SCEG436，EFFG23，SEFC6，SAFCSAECSAEFSEFC46261263.6故答案

14、為：3.6【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求得BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)證得ABD是等邊三角形，得到OB，利用勾股定理求出OA，由菱形的性質(zhì)求出菱形的面積【詳解】解：如圖所示：在菱形中，其所對(duì)的對(duì)角線長(zhǎng)為2，是等邊三角形，則，故，則，故，則菱形的面積故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵4、八#8【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（

15、n-2）180=1080，解得n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故答案為：八【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決5、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進(jìn)而求解的值【詳解】解：四邊形是平行四邊形設(shè)則解得：則故故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于正確的求解三、解答題1、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）利用尺規(guī)作出圖形即可（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明即可(1)解：如圖，直線EF即為所求作(

16、2)證明：在矩形ABCD中，AD=BC，ADB=DBC，EF為BD的垂直平分線，EOD=FOB=90，OB=OD，在EOD與FOB中，EODFOB（ASA），ED=BF，AD-ED=BC-BF，即AE=CF【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BCEF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，ADBC，即可得出ADEF，可證明四邊形AEFD為平行四邊形，根據(jù)AEBC即可得結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AFDE，可得BAF為直角三角形，利用“面積

17、法”可求出AE的長(zhǎng)，即可得答案(1)BECF，BE+CECF+CE，即BCEF，ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ADEF，ADEF，四邊形AEFD為平行四邊形，AEBC，AEF90，四邊形AEFD為矩形(2)四邊形AEFD為矩形，AFDE4，DF=AE，AB2+AF2BF2，BAF為直角三角形，BAF90，AE=，【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及勾股定理的逆定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）作DAE的角平分線，與DC的交點(diǎn)即為所求，理由：可先證明AEFADF，可得AEF=D=90，從而得到DAE+DFE=180

18、，進(jìn)而得到EFC=DAE，再由ADBC，即可求解；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BCD90，ADBC5，ABCD4，從而得到BE3，進(jìn)而得到EC2，然后在 中，由勾股定理，即可求解(1)解：如圖，作DAE的角平分線，與DC的交點(diǎn)即為所求AE=AD，EAF=DAF，AF=AF，AEFADF，AEF=D=90，DAE+DFE=180，EFC+DFE=180，EFC=DAE，在矩形ABCD中，ADBC，BEA=DAE，EFCBEA；(2)解：四邊形ABCD是矩形，BCD90，ADBC5，ABCD4，AEAD5，BE3，ECBCBE532，由（1）得：AEFADF， ，在 中， ， ， 【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵4、 (1)-3，3，1，3，-3，-1(2)-2；(3)或【解析】【分析】（1）分別以、為對(duì)角線，利用平行四邊形以及平移的性質(zhì)可得點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行公理得，、在同一直線上，、在同一直線上，可得是等腰三角形的中位線，求出，即可得的值；由求得的的值可