2022年精品解析滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線、平行線與平移綜合訓(xùn)練試題(含詳解)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線、平行線與平移綜合訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30，則BAC的度數(shù)是（ ）A100B140C16

2、0D1052、如圖，平行線AB，CD被直線AE所截若1=70，則2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1103、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4、如圖，在、兩地之間要修條筆直的公路，從地測(cè)得公路走向是北偏東，兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路長(zhǎng)千米，另一條公路長(zhǎng)是千米，且從地測(cè)得公路的走向是北偏西，則地到公路的距離是（ ）A千米B千米C千米D千米5、如圖，135，AOC90，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則2的度數(shù)為 （ ）A125B115C105D956、如圖，ABCD，AECF，C131，則A（ ）A39B41C49D517、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，O

3、E平分BOC，若BOD：BOE=1：2，則AOE的大小為（）A72B98C100D1088、如圖，若ABCD，CDEF，那么BCE（ ）A18021B18012C221D129、如果存在一條直線將一個(gè)圖形分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合，那么我們把這種圖形稱為平移重合圖形，下列圖形中，不是平移重合圖形的是（ ）ABCD10、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac（2）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac（3）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，ac，則bc（4）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc

4、，則acA1B2C3D4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，（1）1和ABC是直線AB、CE被直線_所截得的_角；（2）2和BAC是直線CE、AB被直線_所截得的_角；（3）3和ABC是直線_、_被直線_所截得的_角；（4）ABC和ACD是直線_、_被直線_所截得的_角；（5）ABC和BCE是直線_、_被直線_所截得的_角2、如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上在線段PA，PB，PC，PD中，最短的線段是_，理由是_3、如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=40，則AEC=_度4、如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DE

5、F，其中AB6，BE3，DM2，則陰影部分的面積是_5、已知：如圖，直線AB、CD被直線GH所截，求證： ABCD完成下面的證明：證明：AB被直線GH所截，_（_）（填推理的依據(jù)）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖（1）將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長(zhǎng)線移至點(diǎn)C得到，交AC于點(diǎn)E，AD平分BAC（1）猜想EC與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如圖將ABD平移至如圖（2）所示，得到，請(qǐng)問：平分嗎？為什么？2、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將ABC向右平移3單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形A1B1C1（1）在網(wǎng)格中畫出三

6、角形A1B1C1（2）A1B1與AB的位置關(guān)系 3、如圖，已知MON60，點(diǎn)A在射線OM上，點(diǎn)B在射線ON下方請(qǐng)選擇合適的畫圖工具按要求畫圖并回答問題(要求：不寫畫法，保留畫圖痕跡)（1）過點(diǎn)A作直線l，使直線l只與MON的一邊相交；（2）在射線ON上取一點(diǎn)C，使得OCOA，連接AC，度量OAC的大小為 ；（精確到度）（3）在射線ON上作一點(diǎn)P，使得APBP最小，作圖的依據(jù)是 4、填空，完成下列說(shuō)理過程：如圖，直線EF和CD相交于點(diǎn)O，AOB90，OC平分AOF，AOE40求BOD的度數(shù)解：AOE40（已知）AOF180 （鄰補(bǔ)角定義）180 OC平分AOF（已知）AOCAOF（ ）AOB90

7、（已知）BOD180AOBAOC（ ）18090 5、如圖，己知ABDC，ACBC，AC平分DAB，B50，求D的大小閱讀下面的解答過程，并填括號(hào)里的空白（理由或數(shù)學(xué)式）解：ABDC（ ），B+DCB180（ ）B（ ）（已知），DCB180B18050130ACBC（已知），ACB（ ）（垂直的定義）2（ ）ABDC（已知），1（ ）（ ）AC平分DAB（已知），DAB21（ ）（角平分線的定義）ABDC（己知），（ ）+DAB180（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D180DAB -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解 再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母

8、， 射線AB的方向是北偏東70，射線AC的方向是南偏西30， 而 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關(guān)鍵.2、D【分析】直接利用對(duì)頂角以及平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：1，2，3故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知

9、轉(zhuǎn)向的角度求解【詳解】解：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得ABG48，ABC180ABGEBC180484290，ABBC，A地到公路BC的距離是AB8千米，故選B【點(diǎn)睛】此題是方向角問題，結(jié)合生活中的實(shí)際問題，將解三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想5、A【分析】利用互余角的概念與鄰補(bǔ)角的概念解答即可【詳解】解：135，AOC90，BOCAOC155點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，2180BOC125故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差運(yùn)算，互余角的關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系準(zhǔn)確使用鄰補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由題意直接根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案【詳解】解

10、：如圖，ABCD，C131，1 =180-C=49（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），AECF，A=C=49（兩直線平行，同位角相等）故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和兩直線平行，同位角相等以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到COEBOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出BOD，根據(jù)對(duì)頂角相等求出AOC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：設(shè)BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AO

11、ECOE+AOC108，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為180是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這兩條性質(zhì)解答【詳解】ABCD，CDEF，1=BCD，ECD+2=180，BCEBCD+ECD=18021，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確選擇合適的平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】如圖，平行四邊形ABCD中，取BC，AD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，證明平行四邊形是平移重合圖形，即可判斷A、B、C；再由找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合即可判斷D【詳解】解：如圖，

12、平行四邊形ABCD中，取BC，AD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF則有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四邊形ABEF向右平移可以與四邊形EFCD重合，平行四邊形ABCD是平移重合圖形同理可證，正方形，長(zhǎng)方形，也是平移重合圖形，故選項(xiàng)A、B、C不符合題意，而找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合，則圓不是平移重合圖形，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查平移圖形的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題10、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)分析判斷即可；【詳解】在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（1）正確；在同一平面內(nèi)，a、

13、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（2）錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，ac，則bc，故（3）正確；在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，ab，bc，則ac故（4）正確；綜上所述，正確的是（1）（3）（4）；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵二、填空題1、BD（BC） 同位 AC 內(nèi)錯(cuò) AB AC BC 同旁內(nèi) AB AC BC 同位 AB CE BC 同旁內(nèi) 【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)判斷即可；【詳解】（1）1和ABC是直線AB、CE被直線BD（BC）所截得的同位角；（2）2和BAC是直線CE、AB被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角；（3）3和A

14、BC是直線AB、AC被直線BC所截得的同旁內(nèi)角；（4）ABC和ACD是直線AB、AC被直線BC所截得的同位角；（5）ABC和BCE是直線AB、CE被直線BC所截得的同旁內(nèi)角故答案是：BD（BC）；同位；AC；內(nèi)錯(cuò)；AB；AC；BC；同旁內(nèi)；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁內(nèi)【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵2、PC 垂線段最短 【分析】根據(jù)垂線段最短求解即可【詳解】解：，PA，PB，PD都不垂直于AD，由垂線段最短可得，最短的線段是PC，理由是：垂線段最短故答案為：PC；垂線段最短【點(diǎn)睛】此題考查了垂線段最短的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

15、垂線段最短3、70【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出EAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出AEC的度數(shù)即可【詳解】解：ABCD， C+CAB=180， C=40， CAB=180-40=140， AE平分CAB， EAB=70， ABCD， AEC=EAB=70， 故答案為70【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、【分析】由平移的性質(zhì)可得陰影四邊形的面積=梯形ABEM的面積，利用梯形的面積公式計(jì)算可求解【詳解】解：由平移可得：DE=AB=6，陰影四邊形DMCF的面積=梯形ABEM的面積，DM=2，ME=D

16、E-DM=6-2=4，BE=3，梯形ABEM的面積=（ME+AB）BE=（4+6）3=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，梯形的面積公式，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、3 180 AB CD 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求得3的度數(shù)，進(jìn)而得到2+3=180，即可判定ABCD【詳解】證明：AB被直線GH所截，1=112，1=3=1122=68，2+3=180，ABCD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故答案為3，180，AB，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行三、解答題1、

17、（1），見解析；（2）平分，見解析【分析】（1）由題意根據(jù)平移的性質(zhì)得出BAD=DAC，BAD=A，ABAB，進(jìn)而得出BAC=BEC，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意利用平移的性質(zhì)得出BAD=BAD，ABAB，進(jìn)而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【詳解】解：（1）BEC=2A，理由：將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長(zhǎng)線移至點(diǎn)C得到ABD，AB交AC于點(diǎn)E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：將ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BA

18、C，AD平分BAC.【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握并根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）平行【分析】（1）將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段平行且相等，即可得出答案【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段平行且相等，故答案為：平行【點(diǎn)睛】此題考查了作圖平移、平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析（2）見解析，60（3）見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)相交線的定義（如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交）作圖即可；（2）利用直尺先測(cè)量出OA長(zhǎng)度，然后以點(diǎn)O為左端點(diǎn)，在射線ON上找出點(diǎn)C，連接AC，利用量角器度量角的度數(shù)即可得；（3）連接AB與射線ON交于點(diǎn)P，即為所求，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定（1）解：過點(diǎn)A作直線l如圖所示：（2）解：利用直尺先測(cè)量出OA長(zhǎng)度，然后以點(diǎn)O為左端點(diǎn)，在射線ON上找出點(diǎn)C，連