2022年精品解析滬科版七年級數(shù)學下冊第10章相交線、平行線與平移專題測試試題(含解析)

1、七年級數(shù)學下冊第10章相交線、平行線與平移專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，直線b、c被直線a所截，則與是（ ）A對頂角B同位角C內錯角D同旁內角2、下列圖形中，1與2不是對頂

2、角的有（）A1個B2個C3個D0個3、點P是直線外一點，為直線上三點，則點P到直線的距離是（ ）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm4、如圖，有A，B，C三個地點，且ABC90，B地在A地的北偏東43方向，那么C地在B地的（）方向A南偏東47B南偏西43C北偏東43D北偏西475、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，則AOE的大小為（）A72B98C100D1086、如圖，三角形ABC沿著由點B到點C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距離為 ( )A2B3C5D87、一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若128，則2（

3、）A62B58C52D488、如圖所示，直線l1l2，1和2分別為直線l3與直線l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D1529、下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）在同一平面內，a、b、c是直線，ab，bc，則ac（2）在同一平面內，a、b、c是直線，ab，bc，則ac（3）在同一平面內，a、b、c是直線，ab，ac，則bc（4）在同一平面內，a、b、c是直線，ab，bc，則acA1B2C3D410、下列命題中，為真命題的是（ ）A若，則B若，則C同位角相等D對頂角相等第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，C90，線段AB10cm

4、，線段AD8cm，線段AC6cm，則點A到BC的距離為_cm2、如圖，在直線AB上有一點O，OCOD，OE是DOB的角平分線，當DOE20時，AOC_3、已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列四個命題：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中正確的是_（填寫序號）4、規(guī)律探究：同一平面內有直線a1，a2，a3，a100，若a1a2，a2a3，a3a4，按此規(guī)律，a1和a100的位置是_5、如圖在ABC中，ABAC5，SABC10，AD是ABC的中線，F(xiàn)是AD上的動點，E是AC邊上的動點，則CFEF的最小值為_三、解答題

5、（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，EFBC，1C，2+3180，試說明ADC90請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據(jù)解：1C，（已知）GD （ ）2DAC（ ）2+3180，（已知）DAC+3180（等量代換）ADEF（ ）ADC （ ）EFBC，（已知）EFC90（ ）ADC90（等量代換）2、在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長為1，已知四邊形ABCD的四個頂點在格點上，利用格點和直尺按下列要求畫圖：（1）過點C畫AD的平行線CE；（2）過點B畫CD的垂線，垂足為F3、如圖所示，從標有數(shù)字的角中找出：(1)直線CD和AB被直線AC所截構成

6、的內錯角.(2)直線CD和AC被直線AD所截構成的同位角.(3)直線AC和AB被直線BC所截構成的同旁內角.4、已知直線AB和CD交于點O，AOC，BOE90，OF平分AOD（1）當30時，則EOC_；FOD_（2）當60時，射線OE從OE開始以12/秒的速度繞點O逆時針轉動，同時射線OF從OF開始以8/秒的速度繞點O順時針轉動，當射線OE轉動一周時射線OF也停止轉動，求經(jīng)過多少秒射線OE與射線OF第一次重合？（3）在（2）的條件下，射線OE在轉動一周的過程中，當EOF90時，請直接寫出射線OE轉動的時間為_秒5、如圖，CDAB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)EAB于E，且1=2，B=60試求A

7、DG的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)對頂角、同位角、內錯角、同旁內角的特征去判斷即可【詳解】1與2是同位角故選：B【點睛】本題考查了同位角的含義，理解同位角的含義并正確判斷同位角是關鍵2、C【分析】根據(jù)對頂角的定義：有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，逐一判斷即可【詳解】解：中1和2的兩邊不互為反向延長線，故符合題意；中1和2是對頂角，故不符合題意；中1和2的兩邊不互為反向延長線，故符合題意；中1和2沒有公共點，故符合題意1 和2 不是對頂角的有3個，故選C【點睛】此題考查的是對頂角的識別，掌握對頂角的定義是解決此題的關鍵3、C【分析】根據(jù)“直線外一點到直線上各

8、點的所有線段中，垂線段最短”進行解答【詳解】解：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，且，點到直線的距離不大于，故選：C【點睛】本題考查了垂線段最短的性質，熟記性質是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)方向角的概念，和平行線的性質求解【詳解】解：如圖：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180904347，C地在B地的北偏西47的方向上故選：D【點睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到COEBOE，根據(jù)鄰補角的定義列出方程，解方程求出BOD，根據(jù)對頂角相等求出AOC，結合圖形計算，得到答案【詳解】解：設B

9、ODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故選：D【點睛】本題考查的是對頂角、鄰補角的概念，掌握對頂角相等、鄰補角之和為180是解題的關鍵6、A【分析】根據(jù)平移的規(guī)律計算即可【詳解】三角形ABC沿著由點B到點C的方向平移得到三角形DEF，平移的距離為BE=BC-EC=5-3=2，故選A【點睛】本題考查了平移，熟練掌握平移距離的計算是解題的關鍵7、A【分析】過三角板的直角頂點作直尺兩邊的平行線，根據(jù)平行線的性質（兩直線平行，同位角相等）即可求解【詳解】解：

10、如圖，過三角板的直角頂點作直尺兩邊的平行線，直尺的兩邊互相平行，故選：A【點睛】本題考查平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，得出1352再由2與3是鄰補角，得21803128【詳解】解：如圖l1/l2，13522與3是鄰補角，2180318052128故選：B【點睛】本題主要考查了平行線的性質、鄰補角的定義，熟練掌握平行線的性質、鄰補角的定義是解決本題的關鍵9、C【分析】根據(jù)平行線的性質分析判斷即可；【詳解】在同一平面內，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（1）正確；在同一平面內，a、b、c是直線，ab，bc，則ac，故（2）錯誤；在同一平面

11、內，a、b、c是直線，ab，ac，則bc，故（3）正確；在同一平面內，a、b、c是直線，ab，bc，則ac故（4）正確；綜上所述，正確的是（1）（3）（4）；故選C【點睛】本題主要考查了平行線的性質，準確分析判斷是解題的關鍵10、D【分析】利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對頂角的概念性質進行分析判斷即可【詳解】解：A、若，則或，故A錯誤B、當時，有，故B錯誤C、兩直線平行，同位角相等，故C錯誤D、對頂角相等，D正確故選：D 【點睛】本題主要是考查了平方、絕對值的比較大小、同位角和對頂角的性質，熟練掌握相關概念及性質，是解決本題的關鍵二、填空題1、6【分析】根據(jù)點到

12、直線的距離的定義，可得答案【詳解】解：因為C90，所以ACBC，所以A到BC的距離是AC，因為線段AC6cm，所以點A到BC的距離為6cm故答案為：6【點睛】本題考查了點到直線的距離，明確定義是關鍵2、50【分析】先求出BOD，根據(jù)平角的性質即可求出AOC【詳解】OE是DOB的角平分線，當DOE20BOD=2DOE40OCOD，AOC=180-90-BOD=50故答案為：50【點睛】此題主要考查角度求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質、直角的性質3、【分析】根據(jù)兩直線的位置關系一一判斷即可【詳解】解：在同一個平面內，如果ab，ac，那么bc，正確；如果ba，ca，那么bc，正確；如果ba，ca

13、，那么bc，錯誤；如果ba，ca，那么bc，正確；故答案為：【點睛】本題考查兩直線的位置關系，解題的關鍵是掌握垂直于同一直線的兩條直線平行，平行于同一直線的兩條直線平行4、a1a100；【分析】從已知兩直線的位置關系，運用平行線的性質，觀察分析得幾條特殊直線與a1的位置關系為a1a4，a1a5；a1a2，a1a3；且a1與an的位置關系是4為周期進行循環(huán)，下角標的余數(shù)為0或1時與a1平行，下角標的余數(shù)為2或3時與a1垂直，計算100=425，余數(shù)為0判定兩直線的位置關系為a1a100【詳解】解：在同一平面內有直線兩直線的位置，關系是相交或平行，如圖所示：a1a2，a2a3，a1a3，又a3a4

14、，a1a4，又a4as，a1a5，又a5a6，a1a6，又a6a7，a1a7，從以上的規(guī)律可知：a1與an的位置關系是4為周期進行循環(huán)，若下角標的余數(shù)為0或1時與a1平行；若下角標的余數(shù)為2或3時與a1垂直100=425，a1a100，故答案為：a1a100【點睛】本題綜合考查了平行線的性質，同一平面內圖形的變化規(guī)律，倍數(shù)和余數(shù)的運用等相關知識點，重點是掌握平行線的性質，難點是掌握由特殊到一般圖形變化規(guī)律在幾何中的運用5、4【分析】作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于F，連接EF，過C作CNAB于N，根據(jù)三角形面積公式求出CN，根據(jù)對稱性質求出CFEFCM，根據(jù)垂線段最短得出CFEF即可得

15、出答案【詳解】解：方法一：作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于F，連接EF，過C作CNAB于N，SABCABCN，CN4，E關于AD的對稱點M，EFFM，CFEFCFFMCM，根據(jù)垂線段最短得出：CMCN，即CFEF4，即CFEF的最小值是4方法二：ABAC，AD是ABC的中線，ADBC，點C與點B關于AD對稱，過B作BEAC于E，交AD于F，連接CF，則此時，CFEF的值最小，且最小值為BE，SABCACBE10，BE4，CFEF的最小值4，故答案為：4【點睛】本題考查了垂線段最短以及對稱軸作圖，結合等腰三角形的性質取E或C對稱點連接是解題的關鍵三、解答題1、AC，同位角相等，兩直線平行

16、；兩直線平行，內錯角相等；同旁內角互補，兩直線平行；EFC，兩直線平行，同位角相等；垂直定義【分析】根據(jù)平行線的判定與性質以及垂直的定義即可完成填空【詳解】解：如圖，1C，（已知），（同位角相等，兩直線平行）2DAC，（兩直線平行，內錯角相等）2+3180，（已知）DAC+3180，（等量代換），（同旁內角互補，兩直線平行）ADCEFC，（兩直線平行，同位角相等）EFBC，（已知）EFC90，（垂直的定義）ADC90（等量代換）【點睛】本題考查平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理以及性質是解題的關鍵2、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可（2）根據(jù)要求作出圖形即可【

17、詳解】解：（1）根據(jù)題意得：AD是長為4，寬為3的長方形的對角線，所以在點C右上方長為4，寬為3的長方形的對角線所在的直線與AD平行，如圖，直線CE即為所求作（2）根據(jù)題意得：CD是長為6，寬為3的長方形的對角線，所以在點B右下方長為6，寬為3的長方形的對角線所在的直線與CD垂直，如圖，直線BF即為所求作【點睛】本題主要考查了畫平行線和垂線，熟練掌握平行線和垂線的畫法是解題的關鍵3、 (1)直線CD和AB被直線AC所截構成的內錯角是2和5； (2)直線CD和AC被直線AD所截構成的同位角是1和7；(3)直線AC和AB被直線BC所截構成的同旁內角是3和4【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截，所形

18、成的角中，兩角在兩條直線的中間，第三條直線的兩旁，可得內錯角，兩角在兩直線的中間，第三條直線的同側，可得同旁內角，兩角在兩條直線的同側，第三條直線的同側，可得同位角.【詳解】解：(1)直線CD和AB被直線AC所截構成的內錯角是2和5.(2)直線CD和AC被直線AD所截構成的同位角是1和7.(3)直線AC和AB被直線BC所截構成的同旁內角是3和4.【點睛】此題主要考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成F形，內錯角的邊構成Z形，同旁內角的邊構成U形4、（1）60，75；（2）秒；（3）3或12或21或30【分析】（1）根據(jù)題意利用互余和互補的定義可得：EOC與FOD的度數(shù)（2）由題意先根據(jù)，得出EOF=150，則射線OE、OF第一次重合時，其OE運動的度數(shù)+OF運動的度數(shù)=150，列式解出即可；（3）根據(jù)題意分兩種情況在直線OE的左邊和右邊，進而根據(jù)其夾角列4個方程可得時間【詳解】解：（1）BOE=90，AOE=90，AOC=30，EOC=90-30=60，AOD=180-30=150，OF平分AOD，F(xiàn)OD=AOD=150=75；故答