2022年精品解析滬科版八年級數(shù)學下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析專題測評練習題(精選)

1、八年級數(shù)學下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法中正確的是（ ）A樣本7，7，6，5，4的眾數(shù)是2B樣本2，2，3，4，5，6的中位數(shù)是4C樣本39，4

2、1，45，45不存在眾數(shù)D5，4，5，7，5的眾數(shù)和中位數(shù)相等2、小明在七年級第二學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤砣绻慈鐖D所示的權重計算總評得分，那么小明該學期的總評得分為（ ）姓名平時期中期末總評小明909085A86分B87分C88分D89分3、某校在計算學生的數(shù)學總評成績時，規(guī)定期中考試成績占，期末考試成績占，林琳同學的期中數(shù)學考試成績?yōu)榉?，期末?shù)學考試成績?yōu)榉郑敲此臄?shù)學總評成績是（ ）A分B分C分D分4、某校九年級（3）班全體學生2021年中考體育模擬考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）36404346485054人數(shù)（人）2567875根據(jù)上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（ ）A該班一共有4

3、0名同學B該班學生這次考試成績的眾數(shù)是48分C該班學生這次考試成績的中位數(shù)是47分D該班學生這次考試成績的平均數(shù)是46分5、某校九年級（3）班團支部為了讓同學們進一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學布置了一項課外作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進行手抄報的制作：A、“北斗衛(wèi)星”；B、“5G時代”；C、“智軌快運系統(tǒng)”；D、“東風快遞”；E、“高鐵”，統(tǒng)計同學們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選擇“5G時代”的頻率是（ ）A0.25B0.3C2D306、一組數(shù)據(jù)分別為：、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）ABCD7、在某次比賽中，有10位同學參加了“10進5”的淘汰賽，他們的比賽成績

4、各不相同其中一位同學要知道自己能否晉級，不僅要了解自己的成績，還需要了解10位參賽同學成績的（ ）A平均數(shù)B加權平均數(shù)C眾數(shù)D中位數(shù)8、九年級（1）班學生在引體向上測試中，第一小組6名同學的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）：4，5，6，7，7，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A7，7B6，7C6.5，7D5，69、某小組同學在一周內(nèi)參加家務勞動的時間表所示，關于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（ ）勞動時間（小時）33.54.54人數(shù)1112A中位數(shù)是4.5，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.810、抽樣調(diào)查了某校30位女生所穿

5、鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下（單位：碼）：碼號3334353637人數(shù)761511則鞋廠最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、有5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為24，另有15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，那么所有這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_2、為了在甲、乙兩位同學中選拔一人參加市電視臺組織的成語聽寫大會，對他們的成語水平進行了10次跟蹤測試分析兩人的成績發(fā)現(xiàn)：84， 83.2，13.2， 26.36，由此學校決定讓甲去參加比賽，理由是_3、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某單位黨支部開展“學史明理，學史增信，學史崇德，學史力行”讀書活動，學

6、習小組抽取了七名黨員5天的學史的時間（單位：h）分別為：4，3，3，5，6，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_4、甲、乙兩同學5次數(shù)學考試的平均成績都是132分，方差分別為S甲2=38，S乙2=10，則_ 同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定5、某班同學進行知識競賽，將所得成績整理成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這次競賽成績的眾數(shù)是_分三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、至善中學七年一班期中考試數(shù)學成績平均分為84.75，該班小明的數(shù)學成績?yōu)?2分，把92與84.75的差叫做小明數(shù)學成績的離均差，即小明數(shù)學成績的離均差為+7.25（1）該班小麗的數(shù)學成績?yōu)?2分，求小麗數(shù)學成績的離均差（2）已知該班第一組8名同學

7、數(shù)學成績的離均差分別為：+10.25，8.75，+31.25，+15.25，3.75，12.75，10.75，32.75求這組同學數(shù)學成績的最高分和最低分；求這組同學數(shù)學成績的平均分；若該組數(shù)學成績最低的同學達到及格的72分，則該組數(shù)學成績的平均分是否達到或超過班平均分？超過或低于多少分？2、近日，某學校開展黨史學習教育進校園系列活動，組織七、八年級全體學生開展了“學黨史、立志向、修品行、練本領”的網(wǎng)上知識競賽活動，為了解競賽情況，從兩個年級各隨機抽取了15名同學的成績（滿分為100分），收集數(shù)據(jù)為：七年級90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，9

8、5；八年級85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90（整理數(shù)據(jù)）分數(shù)80859095100七年級2人4人5人3人1人八年級2人3人5人a人1人（分析數(shù)據(jù)）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級85b9033八年級89.790c30根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中a，b，c的值；（2）通過數(shù)據(jù)分析，你認為哪個年級的成績比較好？請說明理由；（3）該校七、八年級共有1200人，本次競賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”，請估計這兩個年級共有多少名學生達到“優(yōu)秀”3、2021年9月起，重慶市各中小學為落實教育部政策，全面開展課后延時服務某區(qū)教委為了了解該區(qū)

9、中學延時服務的情況，隨機抽查了甲、乙兩中學各100名家長進行問卷調(diào)查家長對延時服務的綜合評分記為x，將所得數(shù)據(jù)分為5組（“很滿意”：；“滿意”：；“比較滿意”：；“不太滿意”：；“不滿意”：；）區(qū)教委將數(shù)據(jù)進行分析后，得到如下部分信息：a甲中學延時服務得分情況扇形統(tǒng)計圖b乙中學延時服務得分情況頻數(shù)分布直方圖c甲、乙兩中學延時服務得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：學校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲797980乙85m83d乙中學“滿意組”的分數(shù)從高到低排列，排在最后的10個數(shù)分別是：e甲、乙兩中學“滿意組”的人數(shù)一樣多請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）直接寫出a和m的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪所中學

10、的延時服務開展得更好？并說明理由（一條即可）；（3）區(qū)教委指出：延時服務綜合得分在70分及以上才算合格，請你估計甲中學2000名家長中認為該校延時服務合格的人數(shù)4、為提升學生的藝術素養(yǎng)，學校計劃開設四門藝術選修課：A：書法；B，繪畫；C，樂器；D舞蹈為了解學生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門），將數(shù)據(jù)進行整理，并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）木次調(diào)查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)是 ；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整5、抗美援朝戰(zhàn)爭是新中國的立國之戰(zhàn)，中國人民志愿軍打破了美軍不可

11、戰(zhàn)勝的神話電影長津湖將這一段波瀾壯闊的歷史重新帶進了人們的視野，并一舉拿下了國慶檔的票房冠軍，激發(fā)了大家的愛國熱情因此，某校開展了抗美援朝專題知識競賽，所有同學得分都不低于80分，現(xiàn)從該校八、九年級中各抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x（分）表示，共分成四個等級，A：80 x85；B：85x90；C：90 x95；D：95x100），下面給出了部分信息：八年級抽取的學生C等級的成績?yōu)椋?2，92，93，94九年級抽取的學生D等級的成績?yōu)椋?5，95，95，97，100八，九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級92a9223.4九年級92

12、94b29.8請根據(jù)相關信息，回答以下問題：（1）填空：a ，b ，并補全九年級抽取的學生競賽成績條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請判斷哪個年級的同學競賽成績更好，并說明理由（一條即可）；（3）規(guī)定成績在95分以上（含95分）的同學被評為優(yōu)秀，已知該校八年級共有1200人參加知識競賽，請計算該校八年級約有多少名同學被評為優(yōu)秀？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)眾數(shù)定義和中位數(shù)定義對各選項進行一一分析判定即可【詳解】A. 樣本7，7，6，5，4的重復次數(shù)最多的數(shù)是7，所以眾數(shù)是7，故選項A不正確；B. 樣本2，2，3，4，5，6的處于中間位置的兩個數(shù)是3和4，所以中位數(shù)是，故選項B不正確；

13、C. 樣本39，41，45，45重復次數(shù)最多的數(shù)字是45，故選項C不正確；D. 5，4，5，7，5，將數(shù)據(jù)重新排序為4，5，5，5，7，重復次數(shù)最多的眾數(shù)是5和中位數(shù)為5，所以眾數(shù)和中位數(shù)相等，故選項D正確故選D【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，掌握眾數(shù)與中位數(shù)定義，一組數(shù)據(jù)中重復次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置，或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)是解題關鍵2、B【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的公式計算即可【詳解】解：小明該學期的總評得分=分故選項B【點睛】本題考查加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)公式是解題關鍵3、D【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法列式計算即可【詳解】解：他的數(shù)學總

14、評成績是分，故選：D【點睛】本題主要考查加權平均數(shù)算法，熟練掌握加權平均數(shù)的算法是解題的關鍵4、D【分析】由題意直接根據(jù)總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義逐一判斷即可得出答案.【詳解】解：該班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人數(shù)最多，眾數(shù)是48分，第20和21名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為（分），平均數(shù)是（分），故A、B、C正確，D錯誤，故選：D【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)的概念5、B【分析】先計算出九年級（3）班的全體人數(shù)，然后用選擇“5G時代”的人數(shù)除以九年級（3）班的全體人數(shù)即可【詳解】由圖知，九年級（3）班的全體

15、人數(shù)為：25+30+10+20+15=100（人），選擇“5G時代”的人數(shù)為：30人，選擇“5G時代”的頻率是：0.3；故選：B【點睛】本題考查了頻數(shù)分布折線圖，及相應頻率的計算，熟知以上知識是解題的關鍵6、D【分析】將數(shù)據(jù)排序，進而根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：數(shù)據(jù)、從小到大排列后可得：、，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為，故選：D【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的特點，參賽選

16、手要想知道自己是否能晉級，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)題意，由于總共有10個人，且他們的成績各不相同，第5名和第6名同學的成績的平均數(shù)是中位數(shù)，要判斷是否能晉級，故應知道中位數(shù)是多少故選：D【點睛】本題考查中位數(shù)，理解中位數(shù)的特點，熟知中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大的順序依次排列，處在最中間位置的的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）是解答的關鍵8、C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念可得答案，中位數(shù)是把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中7是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是7，將這組數(shù)據(jù)

17、從小到大的順序排列4、5、6、7、7、8處于中間位置的那個數(shù)是6和7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5故選：C【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)9、C【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【詳解】解：平均數(shù)為：（3+3.5+42+4.5）5=3.8，這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，共有5個人，第3個人的勞動時間為中位數(shù)，中位數(shù)為4故選：C【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權平均數(shù)的知識，解題的關鍵是了解有關的定義，難度不大10、C【分析】鞋

18、廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：C【點睛】本題考查學生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，要求學生對對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用二、填空題1、21【分析】20個數(shù)據(jù)的總和為，故平均數(shù)為【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了平均數(shù)解題的關鍵是求出20個數(shù)據(jù)的總和2、甲的平均成績高，且甲的成績較為穩(wěn)定【分析】因為甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的意義可作出判斷【詳解】84， 83.2，13.2， 26.36， ，甲的平均成績高，且甲的成績較為穩(wěn)定；故答案為：甲的

19、平均成績高，且甲的成績較為穩(wěn)定【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3、5h【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)）可得答案【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5h，共出現(xiàn)3次，所以眾數(shù)是5h，故答案為：5h【點睛】本題考查眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義是解決問題的關鍵4、乙【分析】根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定可以解答本題【詳解】解：甲、乙兩同學5次數(shù)學考試的平均成績都是132分，方差分別為S甲2=38，S乙2=10

20、，S甲2S乙2，乙同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定，故答案為：乙【點睛】本題考查了方差，解題的關鍵是明確方差越小越穩(wěn)定5、70【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)即可求解【詳解】由統(tǒng)計圖可得這次競賽成績的眾數(shù)是70分故答案為70【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關鍵是熟知眾數(shù)的定義三、解答題1、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）沒有達到，低15分【分析】（1）用小麗的數(shù)學成績減去平均分即可得出小麗的離均差；（2）用班平均分加上離均差得出數(shù)學成績，即可得出數(shù)學成績的最高分與最低分；把這組同學的離均差相加除以8，再加上班平均分即可得出這組同學的平均分；用班平

21、均分與組平均分作比較，作差即可得出答案【詳解】（1）小麗數(shù)學成績的離均差為：；（2）這組同學數(shù)學成績的最高分為：，最低分為：；（分），這組同學數(shù)學成績的平均分為83.25；，該組數(shù)學成績的平均分沒有達到班平均分，低了1.5分【點睛】本題考查有理數(shù)的加減運算，掌握運算法則是解題的關鍵2、（1）a=4，b=90，c=90 （2）八年級，平均值大，方差??；（3）760【分析】（1）由題意根據(jù)提供數(shù)據(jù)確定八年級95分的人數(shù)，利用眾數(shù)、中位數(shù)分別確定其他未知數(shù)的值即可；（2）根據(jù)題意直接利用平均數(shù)、眾數(shù)及方差確定哪個年級的成績好即可；（3）根據(jù)題意用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)即可【詳解】解：（1）觀察

22、八年級95分的有4人，故a=4；七年級的成績從小到大排列為：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；七年級的中位數(shù)為90，故b=90；八年級中90分的最多，八年級的眾數(shù)為90，故c=90，a=4，b=90，c=90；（2）七、八年級學生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級的平均成績比七年級高，且從方差看，八年級學生成績更穩(wěn)定，綜上，八年級的學生成績好；（3）1200=760（名），估計這兩個年級共有760名學生達到“優(yōu)秀”【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等統(tǒng)計基礎知識，明確相關統(tǒng)計量表示的意義及相關計算方法是解題的關鍵3、（1）；（2）

23、見解析；（3）名【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩中學“滿意組”的人數(shù)一樣多得出甲組滿意的人數(shù)為人，從而得出甲組滿意所占總人數(shù)百分比，進而得出的值；根據(jù)中位數(shù)的計算方法得出乙組的中位數(shù)位于第和的平均數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)以及中位數(shù)進行分析即可；（3）由甲組70分及以上所占百分比估算甲中學2000名家長中認為該校延時服務合格的人數(shù)即可【詳解】解：（1）甲、乙兩中學“滿意組”的人數(shù)一樣多，甲滿意的人數(shù)為人，甲滿意的人數(shù)占甲組的百分比為：，；乙學校中位數(shù)為第名和名的平均數(shù)，乙（中位數(shù)），；（2）從平均數(shù)來看，乙學校整體成績高于甲學校整體成績；從中位數(shù)來看，乙學校的高分段人數(shù)較多；綜上：乙學校的延時服務開展得更好；（