2022年最新精品解析滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章-二次根式專題測評(píng)試題(含詳細(xì)解析)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章 二次根式專題測評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD2、下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD3、下列計(jì)算正確的

2、是（ ）ABCD4、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD（）5、估計(jì)的值應(yīng)在（ ）A7和8之間B6和7之間C5和6之間D4和5之間6、下列各式中，最簡二次根式是（ ）ABCD7、下列運(yùn)算正確的是（ ）A2a3a6aBCD368、下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD9、若二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD10、下列計(jì)算正確的是（）A4BCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、要使代數(shù)式有意義，則字母x的取值范圍是_2、已知長方形的面積為12，共中一邊長為，則該長方形的另一邊長為_3、已知，則_4、填空：（1）_ （2）_5、若三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足

3、a+4+3b2c0，則的值是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、3、閱讀理解：材料：小華在學(xué)習(xí)分式運(yùn)算時(shí)，通過具體運(yùn)算：，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（為正整數(shù)），并證明了此規(guī)律成立應(yīng)用規(guī)律，快速計(jì)算：根據(jù)材料，回答問題：在學(xué)習(xí)二次根式運(yùn)算時(shí)，小華根據(jù)分式學(xué)習(xí)積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，類比探究二次根式的運(yùn)算規(guī)律，并解決問題請(qǐng)將下面的探究過程，補(bǔ)充完整（1）具體運(yùn)算：特例1：，特例2：，特例3：， 特例4： （填寫一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子） （2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律： （為正整數(shù)），并證明此規(guī)律成立（3）應(yīng)用規(guī)律：計(jì)算：；如果，那么n 4、先化簡再求值：其中a=+1，b=15、計(jì)算題（1）（2）-參考答案

4、-一、單選題1、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，不是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，不是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡二次根式，故此選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】解：A、=2，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、=，不是最簡二次根式，不符合題意；D、=

5、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式3、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可求解【詳解】解：A. ，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B. 被開方數(shù)要為非負(fù)數(shù)，故故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C. ，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D. ，故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與除法運(yùn)算，熟知二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)化簡，二次根式的除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A.

6、與不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； B. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. ，故該選項(xiàng)正確，符合題意； D. （），故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)化簡，二次根式的除法運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、A【分析】原式利用二次根式乘除法運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，估算即可【詳解】解：162425，即4252，425，7328，的值應(yīng)在7和8之間故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意

7、；B、=2被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個(gè)根式叫做最簡二次根式7、D【分析】根據(jù)2a3a5a，36，判斷即可【詳解】2a3a5a，A不符合題意；，B不符合題意；，C不符合題意；36，D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，準(zhǔn)確掌握計(jì)算公式和計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵

8、8、C【分析】利用最簡二次根式：分母中不含根號(hào)，根號(hào)中不含分母，被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)，判斷即可【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不是最簡二次根式，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)不是最簡二次根式，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】解：由題意，得x+40，解得x-4，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義10、D【分析】利用算

9、術(shù)平方根，二次根式的性質(zhì)，同類二次根式，立方根逐項(xiàng)判斷即可選擇【詳解】，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；和不是同類二次根式不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，故D選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，二次根式的性質(zhì)，同類二次根式，立方根掌握各知識(shí)點(diǎn)和運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、 且【分析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： 且 ，解得： 且 故答案為： 且【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不等于0，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算【詳

10、解】解：由題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的除法，關(guān)鍵是掌握二次根式的除法法則：3、【分析】先將所求式子變形為只含有a+b和ab的形式，再計(jì)算出a+b和ab，代入計(jì)算即可【詳解】解：=，原式=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次的化簡求值，先根據(jù)已知條件得到兩個(gè)字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個(gè)字母的和與積來表示，再運(yùn)用整體代入的方法求代數(shù)式的值4、 【分析】（1）根據(jù)分母有理化運(yùn)算辦法計(jì)算即可；（2）根據(jù)分母有理化運(yùn)算辦法計(jì)算即可；【詳解】（1）；（2）；【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的分母有理化：分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去，一般利用平方差公式去掉根號(hào)5、【詳

11、解】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行添加減項(xiàng)將原式湊成完全平方公式，即可得出答案正數(shù)【解答】解：a+4+3b2c0， ，a，b，c是正數(shù)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，掌握配方法，和完全平方公式是解題關(guān)鍵三、解答題1、【分析】分別對(duì)各項(xiàng)化簡，相加減即可【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算主要考查化簡絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)，能分別計(jì)算是解題關(guān)鍵2、【分析】先將二次根式化為最簡二次根式，然后計(jì)算即可【詳解】解：，原式，【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式的減法，熟練掌握二次根式的化簡是解題關(guān)鍵3、（1）；（2）；（3）；【分析】（1）根據(jù)前3個(gè)例題寫出一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子即可；（2）根據(jù)材料中的進(jìn)行計(jì)算即可；（3）結(jié)合（1）（2）的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）（答案不唯一）；（2）；故答案為：證明：=故答案為：（3）；，則【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，完全平方公式的計(jì)算，二次根式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)，以及是解題的關(guān)鍵4、，18【分析】先計(jì)算完全平方公式、整式的乘法，再計(jì)算整式的加減，然后將的值