第05節(jié)法拉弟電磁感應定律應用(一)

1、第五節(jié) 電磁感應規(guī)律的應用第二課時 如圖所示，R1=12，R2=4，導體棒電阻r=1，導線長L=1m，B=0.5T，導線以速度v=4m/s向右勻速切割勻強磁場B，求：1、導體棒中的電流I=？導體棒兩端的電壓Uab=？2、R1，R2的功率分別是多少？3、導體棒受到的安培力？4、拉力做功的功率是多少？ r R1R2Bba第五節(jié) 電磁感應規(guī)律的應用【課前小測】I=0.5A, Uab=1.5v P1=3/16 W， P2=9/16 W ， F=0.25N ， P=1W一、【與電路規(guī)律的綜合應用】第五節(jié) 電磁感應規(guī)律的應用解決問題的方法、步驟：(1)找到“等效電源”，分清內外電路和內、外阻大小(2) 畫

2、出等效電路圖(3)運用閉合電路歐姆定律進行相關計算(4)與上述問題相關的幾個知識點：練習1 、如圖所示，在勻強磁場中，有一接有電容器的導線回路，已知C=30F，L1=5cm，L2=8cm，磁場以510-2T/s的速率均勻增強，則電容器C所帶的電荷量為 C 610-9 練習2、如圖所示，兩個互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻是細金屬環(huán)電阻的二分之一。磁場垂直穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域，當磁感應強度隨時間均勻變化時，在粗環(huán)內產(chǎn)生的感應電動勢為E，則a、b兩點間的電勢差為 。練習3、如圖所示，勻強磁場B=0.1T，金屬棒AB長0.4m，與框架寬度相同，電阻為R1/3，框架電阻不計，電阻R1=1，R2=2當金屬

3、棒以5ms的速度勻速向左運動時，求：(1)流過金屬棒的感應電流多大？(2)若圖中電容器C為0.3F，則充電量多少？I=0.2AQ=410-8 C電磁感應中產(chǎn)生的感應電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起。解決這類電磁感應中的力學問題，不僅要應用電磁學中的有關規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應定律、左右手定則、安培力的計算公式等，還要應用力學中的有關規(guī)律，如牛頓運動定律、動量定理、動能定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等。要將電磁學和力學的知識綜合起來應用。由于安培力和導體中的電流、運動速度均有關， 所以對磁場中運動導體進行動態(tài)分析十分必要。二、【電磁感應中的動

4、力學問題】問題：豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中的運動情況并確定能表征其最終運動情況的物理量的值（其余導體部分的電阻都忽略不計）基本思路是:F=BIL臨界狀態(tài)v與a方向關系運動狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運動導體所受的安培力感應電流確定電源（E，r）變形 ：水平放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R，磁感應強度為B勻強磁場方向豎直向下，有一根導體棒ab，與導軌接觸良好，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運動，不計摩擦。分析ab 的運動情況，

5、并求ab的最大速度。abBR F分析：ab 在F作用下向右加速運動，切割磁感應線，產(chǎn)生感應電流，感應電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖： f1 F f2最后，當f=F 時，a=0，速度達到最大， FfF=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm稱為收尾速度.變形：如圖所示，豎直平行導軌間距l(xiāng)=20cm，導軌頂端接有一電鍵K。導體棒ab與導軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4，質量m=10g，導軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感強度B=1T。當ab棒由靜止釋放0.8s 后，突然接通電鍵，不計空氣阻力，設導軌足夠長。求ab棒的最大速度和最終速

6、度的大小。（g取10m/s2）Kab最終速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s閉合電鍵時速度最大為8m/s。解:ab 棒由靜止開始自由下落0.8s時速度大小為v=gt=8m/s則閉合K瞬間，導體棒中產(chǎn)生的感應電流大小IBlv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N.因為Fmg，ab棒加速度向上，開始做減速運動，產(chǎn)生的感應電流和受到的安培力逐漸減小，當安培力 F=mg時，開始做勻速直線運動。此時滿足B2l2 vm /R =mg解得最終速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s。閉合電鍵時速度最大為8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1T

7、KabmgF變形：豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長，一根質量是0.1kg，電阻0.1的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動.框架下部有一垂直框架平面的勻強磁場，磁感應強度是0.1T，金屬桿MN自磁場邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求：(1)金屬桿剛進入磁場時的感應電動勢；(2)金屬桿剛進入磁場時的加速度；(3)金屬桿運動的最大速度答：(1)(2) I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s,E=BLv=0.4V;NM拓展：如圖所示,AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌,

8、兩導軌間的距離為L,導軌平面與水平面的夾角為,在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場,磁感應強度為B,在導軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻,一根質量為m、垂直于導軌放置的金屬棒ab,從靜止開始沿導軌下滑, 求：此過程中ab棒的最大速度.（已知ab與導軌間無摩擦,導軌和金屬棒的電阻都不計.）變形：如圖所示,AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌,兩導軌間的距離為L,導軌平面與水平面的夾角為,在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場,磁感應強度為B,在導軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻,一根質量為m、垂直于導軌放置的金屬棒ab,從靜止開始沿導軌下滑,求此過程中a

9、b棒的最大速度.已知ab與導軌間摩擦因數(shù)為,導軌和金屬棒的電阻都不計.解析:ab沿導軌下滑過程中受四個力作用,即重力mg,支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安,如圖所示,ab由靜止開始下滑后,將是 所以這是個變加速過程,當加速度減到a=0時,其速度即增到最大v=vm,此時必將處于平衡狀態(tài),以后將以vm勻速下滑 注意：在分析運動導體的受力時,常畫出側面圖或截面圖.情景和問題1：電阻Rab=0.1的導體ab沿光滑導線框向右做勻速運動，線框中接有電阻R=0.4。線框放在磁感應強度為B=0.1T的勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面。導體ab的長度L=0.4m，運動的速度v=5m/s.線框的電阻不計。（

10、1）導體ab所受安培力的大小F=_.方向_.使導體ab向右勻速運動所需的外力F=_.(2)外力做功的功率P=Fv=_W.(3)電源的功率即感應電流的功率P=EI=_W.(4)電源內部消耗的功率p1=_W,電阻R上消耗的功率p2=_W.三、【電磁感應中的能量問題 】 從能量的角度分析一下，能量是怎樣轉化的，轉化中是否守恒？ 0.016N向左0.016N0.080.080.0160.064情景和問題2：豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中能量的轉化情況，并確定能表征其最終能量轉化快慢的物理量的值（1）加速度減小的加速運動重力勢能動能和電能電能內能（2）勻速運動重力勢能電能內能從功是能量轉化的量度去思考：重力勢能為何減?。縿幽転楹卧黾?，為何不變？電能為何增加？內能為何增加? 重要結論：安培力做負功就將其它形式能轉化為電能,做正功將電能轉化為其它形式的能;W安培力= -E電能重力做功的過程是重力勢能減少的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；