3 物體的受力分析(隔離法與整體法)

1、3物體的受力分析（隔離法與整體法）知識(shí)目標(biāo)、物體受力分析方法把指定的研究對(duì)象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來(lái)，并畫(huà)出受力圖，就是受力分析。對(duì)物體進(jìn)行正確地受力分析，是解決好力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。1、受力分析的順序：先找重力，再找接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其它力（場(chǎng)力、浮力等）2、受力分析的幾個(gè)步驟靈活選擇研究對(duì)象：也就是說(shuō)根據(jù)解題的目的，從體系中隔離出所要研究的某一個(gè)物體，或從物體中隔離出某一部分作為單獨(dú)的研究對(duì)象，對(duì)它進(jìn)行受力分析所選擇的研究對(duì)象要與周圍環(huán)境聯(lián)系密切并且已知量盡量多；對(duì)于較復(fù)雜問(wèn)題，由于物體系各部分相互制約，有時(shí)要同時(shí)隔離幾個(gè)研究對(duì)象才能解決問(wèn)題究竟怎樣選擇研究對(duì)象要

2、依題意靈活處理對(duì)研究對(duì)象周圍環(huán)境進(jìn)行分析：除了重力外查看哪些物體與研究對(duì)象直接接觸，對(duì)它有力的作用凡是直接接觸的環(huán)境都不能漏掉分析，而不直接接觸的環(huán)境千萬(wàn)不要考慮進(jìn)來(lái)然后按照重力、彈力、摩擦力的順序進(jìn)行力的分析，根據(jù)各種力的產(chǎn)生條件和所滿足的物理規(guī)律，確定它們的存在或大小、方向、作用點(diǎn)審查研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：是平衡態(tài)還是加速狀態(tài)等等，根據(jù)它所處的狀態(tài)有時(shí)可以確定某些力是否存在或?qū)δ承┝Φ姆较蜃鞒雠袛喔鶕?jù)上述分析，畫(huà)出研究對(duì)象的受力分析圖；把各力的方向、作用點(diǎn)（線）準(zhǔn)確地表示出來(lái)3、受力分析的三個(gè)判斷依據(jù)：從力的概念判斷，尋找施力物體；從力的性質(zhì)判斷，尋找產(chǎn)生原因；從力的效果判斷，尋找是否產(chǎn)生形

3、變或改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。二、隔離法與整體法1、整體法：以幾個(gè)物體構(gòu)成的整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行求解的方法。在許多問(wèn)題中可以用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力。2、隔離法：把系統(tǒng)分成若干部分并隔離開(kāi)來(lái)，分別以每一部分為研究對(duì)象進(jìn)行受力分根據(jù)地，分別列出方程，再聯(lián)立求解的方法。3、通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時(shí)，用隔離法。有時(shí)在解答一個(gè)問(wèn)題時(shí)要多次選取研究對(duì)象，需要整體法與隔離法交叉使用規(guī)律方法1、物體的受力分析【例1】以下四種情況中，物體處于平衡狀態(tài)的有（D）A、豎直上拋物體達(dá)最高點(diǎn)時(shí)B、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體C、單擺擺球通過(guò)平衡位置時(shí)D、彈簧振子通過(guò)平

4、衡位置時(shí)解析：豎直上拋物體在到達(dá)最髙點(diǎn)時(shí)a=g,勻速園周運(yùn)動(dòng)物體的加速度a二v2/R，單擺擺球通過(guò)平衡位置時(shí)，平切向加速度a切=0，法向加速度a*=v2/R，合加速度a=v2/R，彈簧振子通切法過(guò)平衡位置時(shí)，a=0，故D正確思考：?jiǎn)螖[擺到最高點(diǎn)時(shí)是否是平衡狀態(tài)？【例2】如圖所示，小車M在恒力作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷（CD）A、若地面光滑，則小車一定受三個(gè)力作用B.若地面粗糙，則小車可能受三個(gè)力作用C若小車做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車一定受四個(gè)力作用D.若小車加速運(yùn)動(dòng)，則小車可能受三個(gè)力作用解析：由于F的垂直分力可能等于重力，因此地面可能對(duì)物體無(wú)彈力作用，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。F有豎直分力可能小于

5、重力，地面對(duì)物體有彈力作用，若地面粗糙，小車受摩擦力作用，共受四個(gè)力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。若小車做勻速運(yùn)動(dòng)，則水平方向所受的摩擦力與F的水平分力平衡，這時(shí)一定受重力、彈力、拉力F和摩擦力四個(gè)力的作用，C選項(xiàng)正確；若小車做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r(shí)，小車受重力和F力的作用或受重力和F力及地面的彈力的作用，D選項(xiàng)正確。答案：CD說(shuō)明：在常見(jiàn)的幾種力中，重力是主動(dòng)力，而彈力、摩擦力是被動(dòng)力，其中存在彈力又是摩擦力存在的前提，所以分析受力時(shí)應(yīng)按重力、彈力、摩攘力的順序去分析物體的受力情況要與其運(yùn)動(dòng)情況相符.因此，常常從物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)入手，去分析某個(gè)力是否存在如本例中選項(xiàng)C,D的分析.2、物體受力分析常用的方法及注

6、意點(diǎn)（1）隔離法與整體法將研究對(duì)象與周圍物體分隔或?qū)⑾鄬?duì)位置不變的物體系作為一個(gè)整體來(lái)分析。（2）假設(shè)法在未知某力是否存在時(shí)，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與不存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否產(chǎn)生影響來(lái)判斷該力是否存在。（3）注意要點(diǎn)研究對(duì)象的受力圖，通常只畫(huà)出根據(jù)性質(zhì)命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析進(jìn)去，受力圖完成后再進(jìn)行力的合成或分解。區(qū)分內(nèi)力和外力，對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)，當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來(lái)的內(nèi)力變成了外力，要畫(huà)在受力圖上。在難以確定物體的某些受力情況時(shí)，可先根據(jù)（或確定）物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再運(yùn)用平衡條

7、件或牛頓定律判定未知力。圖1-20【例3】如圖119所示，A、B兩物體排放在水平面上，在水平力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)在以下情況中對(duì)B進(jìn)行受力分析，（1）B與水平面間無(wú)摩擦.（2）B與水平面間及B、A之間都存在摩擦.解析：（1）B只受兩個(gè)力的作用、重力和平面對(duì)它豎直向上的支持力這里不存在上A對(duì)B的壓力和摩擦力.因?yàn)榧偃舸嬖谄渲械囊粋€(gè)力，這個(gè)力會(huì)有一個(gè)向右的水平分量.其結(jié)果B定會(huì)向右加速運(yùn)動(dòng)，這與題意不符.用這種方法可以分析出多余的力.（2）若Ff,這種情況B受五個(gè)力的作用.如圖120所示，對(duì)A受力分Am析可知，因?yàn)锳有沿面向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以B對(duì)A的摩擦力沿面向下，根據(jù)捉頓第三定律A對(duì)B的摩擦力是

8、沿面向上即f2.這種方法可以解決漏掉力的現(xiàn)象.3、優(yōu)先考慮整體法【例4】有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙,OB豎直向下,表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示)。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力Fn和摩擦力f的變化情況是A.Fn不變，f變大B.Fn不變，f變小C.Fn變大，f變大d.fn變大，f變小解：以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對(duì)象求F,可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)=2mg不變；以Q環(huán)為NN對(duì)象，在重力、細(xì)繩拉力F和0B壓

9、力N作用下平衡，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為a,則P環(huán)向左移的過(guò)程中a將減小，N=mgtana也將減小。再以整體為對(duì)象，水平方向只有0B對(duì)Q的壓力N和0A對(duì)P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小。答案選B?！纠?】如圖，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動(dòng)摩擦因數(shù)為卩的水平地面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)其他外力及空氣阻力，則中間一質(zhì)量為m的土豆A受到其他土豆對(duì)它的作用力大小應(yīng)是(C)A.mgB.UmgC.mg：1+y2D.V124、整體法與隔離法的交替使用【例6】如圖所示，有一重力為G的圓柱體放置在水平桌面上，用一夾角為60、兩夾邊完全相同的人字夾水平將其夾住(夾角仍不變)，圓柱體始終靜止。試問(wèn)：(1

10、)若人字夾內(nèi)側(cè)光滑，其任一側(cè)與圓柱體間的彈力巴大小也等于G,則圓柱體與桌面間的摩擦力的大小為多少？答：G(2)若人字夾內(nèi)側(cè)粗糙，其任一側(cè)與圓柱體間的彈力大小仍等于G,欲使圓柱體對(duì)桌面的壓力為零，則整個(gè)人字夾對(duì)圓柱體摩擦力的大小為多少？方向如何？答：v2G，方向斜向【例7】如圖所示，傾角為9的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m,始終保持相對(duì)靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為U。當(dāng)B、C共同勻速下滑；當(dāng)B、C共同加速下滑時(shí)，分別求B、C所受的各力。解：(1)先分析C受的力。這時(shí)以C為研究對(duì)象，重力Gi=mg，B對(duì)C的彈力豎直向上，大小N1=mg，由于C

11、在水平方向沒(méi)有加速度，所以B、C間無(wú)摩擦力，即匚=0。N+G1+Gav再分析B受的力，在分析B與A間的彈力叫和摩擦力f2時(shí)，以BC整體為對(duì)象較好，A對(duì)該整體的彈力和摩擦力就是A對(duì)B的彈力叫和摩擦力f2,得到B受4個(gè)力作用：重力G2=Mg,C對(duì)B的壓力豎直向下，大小Nmg,A對(duì)B的彈力N=(M+m)geos9,A對(duì)B的摩擦力f=(M+m)gsin9由于B、C共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整體為對(duì)象求.AM.B.的彈力.N2.、.麾擦力.f2,并求出.a.；.再以.C為.對(duì)象求.B、C間的彈力、摩擦力。這里，f2是滑動(dòng)摩擦力N2=(M+m)gcos9,f2=uN2=u(M+m)geos9沿斜面方向用牛頓第二定律：(M+m)gsin9-U(M+m)geos9=(M+m)a可得a=g(sin9-Ucos9)B、C間的彈力叫、摩擦力則應(yīng)以C為對(duì)象求得。由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3個(gè)力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下,比較簡(jiǎn)便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，分解加速度a。分別沿水平、豎直方向用牛