工程力學(xué)期末總復(fù)習(xí)

1、靜力學(xué)1共三十六頁(yè)靜力學(xué)公理(gngl)1 二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡(pnghng)的充要條件： 這兩個(gè)力 等值、反向、共線(xiàn) 最簡(jiǎn)單的平衡力系一 靜力學(xué)公理物體系統(tǒng)平衡問(wèn)題2共三十六頁(yè)靜力學(xué)二力構(gòu)件(gujin)（桿）：只在兩個(gè)力作用下平衡的物體 特點(diǎn)：作用于二力構(gòu)件的兩力必沿兩作用點(diǎn)連線(xiàn)二力桿推論(tuln)：3共三十六頁(yè) 靜力學(xué)在已知力系上加上或減去任意一個(gè)(y )平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。推論1：力的可傳性作用(zuyng)于剛體上的力可沿其作用(zuyng)線(xiàn)移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，力作用三要素：大小，方向，作用線(xiàn)。

2、公理2 加減平衡力系公理滑動(dòng)矢量F4共三十六頁(yè)靜力學(xué)公理(gngl)3 力的平行四邊形法則作用(zuyng)于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力作用(zuyng)于該點(diǎn)，大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形對(duì)角線(xiàn)來(lái)表示。三角形法則：二力首尾順次相連，第三邊為合力1）大小由三角形關(guān)系求解2）力的分解：無(wú)數(shù)個(gè)三角形，正交分解5共三十六頁(yè)靜力學(xué)剛體(gngt)受三力作用而平衡，若其中兩力作用線(xiàn)匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線(xiàn)必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線(xiàn)共面。推論2：三力平衡(pnghng)匯交定理 不平行三力平衡必要條件6共三十六頁(yè)靜力學(xué)公理(gngl)4 作用力和反作用力定律兩物體

3、間的作用力：等值、反向(fn xin)、共線(xiàn)、且同時(shí)存在。例 吊燈注意: 作用力與反作用力分別作用于兩個(gè)不同的物體上7共三十六頁(yè)靜力學(xué)約束反力：作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)或任意(rny)假象的截割處 方 向：沿柔性體軸向，背離物體二 理想約束類(lèi)型(lixng)1 柔性體約束柔軟的繩索、不計(jì)自重的鏈條或皮帶用 表示拉力8共三十六頁(yè)靜力學(xué)約束反力：作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)處 方 向：沿公法線(xiàn)，指向(zh xin)受力物體2 光滑(gung hu)接觸面約束 (光滑指摩擦不計(jì))NBNFN用 表示NP壓力9共三十六頁(yè)3 光滑圓柱形鉸鏈、光滑圓柱(yunzh)鉸支座約束靜力學(xué)圓柱體插入構(gòu)件(gujin)的圓柱孔構(gòu)成光滑圓柱鉸

4、（銷(xiāo)釘、中間鉸）CAFAxFAyABC約束反力：作用點(diǎn)：孔心 方 向：用兩個(gè)正交分量表示，方向可假設(shè)。10共三十六頁(yè)光滑(gung hu)圓柱鉸（銷(xiāo)釘）靜力學(xué)CAFAxFAyABC其中有作用(zuyng)反作用(zuyng)關(guān)系 11共三十六頁(yè)靜力學(xué)固定(gdng)鉸支座約束(yush)反力：孔心，用兩個(gè)正交分量表示，方向可假設(shè)。力學(xué)模型12共三十六頁(yè)靜力學(xué)可動(dòng)鉸支座(zh zu)（輥軸支座(zh zu)）約束反力：孔心，垂直支承(zh chn)面，方向可假設(shè)。 力學(xué)模型13共三十六頁(yè)FRyFRx約束(yush)反力：用兩個(gè)正交分量表示，方向可假設(shè)。向心(xin xn)軸承（滾珠軸承）FBxF

5、ByB靜力學(xué)14共三十六頁(yè)靜力學(xué)4 平面(pngmin)固定端（插入端）約束=A15共三十六頁(yè)（1）柔性體約束拉力（4）可動(dòng)支座 接觸面（3）光滑鉸鏈、固定鉸支座、向心軸承約束（2）光滑面約束法向約束壓力各類(lèi)約束(yush)及其約束(yush)反力：靜力學(xué)方向(fngxing)確定解除約束原理（5）固定端16共三十六頁(yè)靜力學(xué)2 平面(pngmin)任意力系的平衡條件 1 力線(xiàn)平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ) 力 力+力偶 三 平面(pngmin)任意力系17共三十六頁(yè)3 平面任意(rny)力系平衡方程的三種形式基本(jbn)式二矩式AB 連線(xiàn)不得與投影軸垂直三矩式三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線(xiàn)靜力學(xué)18共三

6、十六頁(yè)2）求解(qi ji)步驟選取(xunq)研究對(duì)象受力分析：畫(huà)受力圖列平衡方程求解靜力學(xué)1）說(shuō)明 三個(gè)獨(dú)立方程，只能求出三個(gè)未知數(shù)選兩個(gè)垂直軸，與盡可能多的未知力垂直矩心選盡可能多的未知力交點(diǎn)不需要的方程可不列出力偶在坐標(biāo)軸上投影不存在；3） 注意問(wèn)題力偶對(duì)任意點(diǎn)之矩=力偶矩M 常數(shù)19共三十六頁(yè) 第一章 緒論(xln) 一、材料力學(xué)的研究對(duì)象、任務(wù)(rn wu)和研究方法構(gòu)件組成結(jié)構(gòu)的單個(gè)部件。結(jié)構(gòu)建筑物中承受荷載并起骨架作用的部分。材料力學(xué)的研究對(duì)象桿件。荷載作用在建筑物或結(jié)構(gòu)上的外力及其自身重力。 桿件的承載能力包括 強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。 強(qiáng)度構(gòu)件抵抗破壞的能力；剛度構(gòu)件抵抗變形的

7、能力；穩(wěn)定性構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。二、變形固體及其基本假設(shè)變形固體外力作用下形狀尺寸發(fā)生變化的物體。有關(guān)材料的基本假設(shè)：連續(xù)性、均勻性、各向同性；有關(guān)變形的基本假設(shè)：小變形、線(xiàn)彈性。 共三十六頁(yè)第二章 軸向拉伸(l shn)和壓縮 內(nèi)力由于外力引起的構(gòu)件內(nèi)部相鄰部分相互作用力的改變量。截面法1）截開(kāi)；2）代替(dit)；3）平衡。應(yīng)力內(nèi)力在截面上某點(diǎn)處的分布集度。二、軸向拉壓桿截面上的應(yīng)力 橫截面正應(yīng)力在截面上均勻分布； 拉為正，壓為負(fù)。 斜截面應(yīng)力： 拉為正； 三、拉壓桿變形 一、概念 軸向拉伸(壓縮)變形受力變形特點(diǎn)：軸向外力產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)(縮短)變形。拉壓桿內(nèi)力軸力FN: 拉為正，壓

8、為負(fù)。共三十六頁(yè)四、材料在拉伸(l shn)和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能： 彈性階段（比例極限p）、 屈服(qf)階段（屈服(qf)極限s）、 強(qiáng)化階段（強(qiáng)度極限b）、 頸縮階段2. 材料的力學(xué)性能特征值： 強(qiáng)度(s,b )、塑性(,)、彈性(E, )3. 兩類(lèi)材料力學(xué)性能的比較： 塑性材料破壞前有明顯的塑性變形，5%，拉壓性能相同； 脆性材料破壞前無(wú)明顯的塑性變形，5% ，抗壓不耐拉。五、拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件：三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題：校核(105%)、設(shè)計(jì)(取整)、確定許可荷載(平衡)。六、應(yīng)力集中的概念由于截面尺寸突然改變引起的局部應(yīng)力急劇增大現(xiàn)象，稱(chēng)為應(yīng)力集中。對(duì)脆性材料

9、危害嚴(yán)重，必須考慮應(yīng)力集中的影響。共三十六頁(yè)連接部位(bwi)的破壞形式: 連接件被剪斷、擠壞。連接部位的強(qiáng)度計(jì)算：剪切強(qiáng)度(qingd)條件: 擠壓強(qiáng)度條件： 三、連接件的強(qiáng)度計(jì)算一、剪切變形 剪切面一般為平行于外力作用方向的構(gòu)件內(nèi)部截面。 計(jì)算擠壓面一般為構(gòu)件接觸表面在與外力垂直方向的投影平面。第三章 剪切和扭轉(zhuǎn)二、擠壓變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)。 受力特點(diǎn)：桿件在垂直桿軸方向作用大小相等，方向相反， 作用線(xiàn)相距很近的平行外力。變形特點(diǎn)：兩外力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)變形。擠壓-是指兩個(gè)構(gòu)件傳遞壓力時(shí)相互接觸面局部受壓現(xiàn)象。共三十六頁(yè)八、扭轉(zhuǎn)圓軸的變形(bin xng)和剛度計(jì)算扭矩的符號(hào)規(guī)定

10、右手螺旋(luxun)法則。切應(yīng)力沿直徑線(xiàn)性分布；垂直直徑，轉(zhuǎn)向與扭矩一致；最大切應(yīng)力位于圓周上各點(diǎn)。五、扭轉(zhuǎn)圓軸橫截面上的內(nèi)力 扭矩（圖） 六、扭轉(zhuǎn)圓軸橫截面上的應(yīng)力切應(yīng)力 七、扭轉(zhuǎn)圓軸的強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件：三類(lèi)強(qiáng)剛度計(jì)算問(wèn)題：校核、設(shè)計(jì)、確定許可荷載。四、扭轉(zhuǎn)變形l 段等直圓軸的扭轉(zhuǎn)角圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度條件： 受力特點(diǎn)：作用在垂直于桿軸平面內(nèi)力偶矩相等、轉(zhuǎn)向相反的外力偶。變形特點(diǎn)：相鄰截面繞桿軸相對(duì)旋轉(zhuǎn)變形。共三十六頁(yè) 第四章 彎曲應(yīng)力(內(nèi)力(nil) 一、梁的平面(pngmin)彎曲的概念和計(jì)算簡(jiǎn)圖二、梁的內(nèi)力剪力和彎矩彎曲變形受力特點(diǎn)：桿件受到垂直桿軸的外力或桿軸平面內(nèi)的外力偶作用。 變形

11、特點(diǎn)：桿軸線(xiàn)由直線(xiàn)變成曲線(xiàn)。 平面彎曲外力作用面（縱向?qū)ΨQ(chēng)平面）與桿軸彎曲面重合。梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖：梁本身、荷載、支座的簡(jiǎn)化。剪力FS限制梁段沿截面方向移動(dòng)的內(nèi)力；單位：N、kN。彎矩M 限制梁段繞截面形心O轉(zhuǎn)動(dòng)的內(nèi)力矩；單位：Nm、kNm。 符號(hào)規(guī)定：使截面鄰近梁微段有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正值，反之為負(fù)值。使截面鄰近梁微段產(chǎn)生下邊凸出，上邊凹進(jìn)變形的彎矩為正值，反之為負(fù)值。直接法求梁的內(nèi)力：（由外力直接求梁橫截面上的內(nèi)力） 梁任一橫截面上的剪力在數(shù)值上等于該截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有外力沿截面方向投影的代數(shù)和；外力使截面產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)（或左上右下）該截面剪力為正，否則為負(fù)。 梁任一橫截面

12、上的彎矩?cái)?shù)值等于該截面一側(cè)(左側(cè)或右側(cè))所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和；外力使梁段產(chǎn)生上凹下凸變形時(shí)(或左順右逆)該截面彎矩為正，否則為負(fù)。共三十六頁(yè) 三、用內(nèi)力方程(fngchng)法繪制剪力圖和彎矩圖四、用微分關(guān)系法繪制(huzh)剪力圖和彎矩圖內(nèi)力方程法繪制梁的內(nèi)力圖： 首先列出梁的內(nèi)力方程；然后根據(jù)方程作圖。 土建工程規(guī)定：正值的剪力畫(huà)在軸線(xiàn)上方;正值的彎矩畫(huà)在軸下方。彎矩、剪力、分布荷載集度之間的微分關(guān)系內(nèi)力圖規(guī)律 微分關(guān)系法畫(huà)梁內(nèi)力圖： 求支座反力（懸臂梁可免）；將梁分段；求分界截面（荷載變化處）內(nèi)力值，按內(nèi)力圖規(guī)律繪剪力圖、彎矩圖；確定內(nèi)力最大值及其位置。 確定分界截面內(nèi)力值的方

13、法：截面法、直接法、積分法。共三十六頁(yè) 彎矩、剪力、荷載集度間的關(guān)系(gun x)在內(nèi)力圖繪制中的應(yīng)用(梁內(nèi)力圖規(guī)律) q=0 梁段 q=c 梁段 F作用(zuyng)截面 m 作用截面 梁外力剪力圖彎矩圖 q(x)=0梁段：剪力圖為平行線(xiàn)。彎矩圖為斜直線(xiàn)。q(x)=常量梁段：剪力圖為斜直線(xiàn);彎矩圖為二次曲線(xiàn) FS=0的截面：彎矩M有極值。 集中力F作用截面：剪力圖發(fā)生突變，且突變值等于該集中力的大??；彎矩圖出現(xiàn)尖角，且尖角的方向與集中力的方向相同。 集中力偶作用截面：剪力圖不變化；彎矩圖發(fā)生突變，且突變值等于該集中力偶的力偶矩。 q(x)=線(xiàn)性函數(shù)梁段：剪力圖為二次拋物線(xiàn);彎矩圖為三次拋物線(xiàn)

14、. 共三十六頁(yè) 第四章 彎曲應(yīng)力 一、梁橫截面上的正應(yīng)力(yngl)剪力(橫力)彎曲梁橫截面上任一點(diǎn)處有切應(yīng)力(yngl)和正應(yīng)力。且切應(yīng)力只與剪力FS有關(guān)，正應(yīng)力只與彎矩M有關(guān)。正應(yīng)力公式的使用范圍：純彎曲梁；彈性范圍(p)；平面彎曲（截面有對(duì)稱(chēng)軸，形狀不限）；細(xì)長(zhǎng)梁的橫力彎曲。橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律 梁橫截面上某點(diǎn)處的正應(yīng)力與該截面上的彎矩和該點(diǎn)到中性軸的距離y成正比，與該截面對(duì)中性軸的慣性矩成反比；沿截面高度正應(yīng)力線(xiàn)性分布；中性軸上各點(diǎn)正應(yīng)力為零；中性軸把截面分為拉壓兩個(gè)區(qū)域，離中性軸越遠(yuǎn)正應(yīng)力越大；截面上下邊緣正應(yīng)力最大；與中性軸等遠(yuǎn)各點(diǎn)正應(yīng)力相同。純彎曲梁橫截面上任一點(diǎn)正應(yīng)力計(jì)算公

15、式共三十六頁(yè)橫截面上的最大正應(yīng)力(yngl)：-截面對(duì)中性軸的彎曲(wnq)系數(shù)矩形截面圓形截面圓環(huán)形截面：共三十六頁(yè) 三、梁的強(qiáng)度(qingd)計(jì)算最大應(yīng)力所在(suzi)截面稱(chēng)為危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn)截面上最大應(yīng)力所在點(diǎn)稱(chēng)為危險(xiǎn)點(diǎn)。 等直梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件： 脆性材料梁的強(qiáng)度條件： 共三十六頁(yè) 四、梁的合理截面（提高(t go)梁正應(yīng)力強(qiáng)度的措施）2.采用(ciyng)合理的截面形式,提高Wz1.合理安排梁的支座和荷載，降低Mmax1）材料配置離中性軸遠(yuǎn)；2）選WZ/A值大的截面;許用拉壓應(yīng)力不相等時(shí)采用不對(duì)稱(chēng)于中性軸的截面;3）采用等強(qiáng)度梁五、梁的極限彎矩極限設(shè)計(jì)的強(qiáng)度條件為 共三十六頁(yè)附錄(f

16、l) 截面的幾何性質(zhì) 一、靜矩性質(zhì)(xngzh)：截面對(duì)某軸的靜矩為零時(shí)，該軸必通過(guò)截面形心；二、極慣性矩實(shí)心圓截面： 空心圓截面：三、慣性矩 四、慣性積矩形截面： 圓形截面：幾何關(guān)系：五、平行移軸公式共三十六頁(yè) 六、主慣性(gunxng)軸和主慣性(gunxng)矩 形心主慣性(gunxng)軸（形心主軸）通過(guò)形心的主慣性軸； 形心主慣性矩（形心主慣矩）截面對(duì)形心主軸的慣性矩。 主慣性軸（主軸）使 的這對(duì)正交坐標(biāo)軸； 主慣性矩（主慣矩）截面對(duì)主慣性軸的慣性矩；七、平面圖形幾何性質(zhì)的幾何意義： 1. 靜矩：圖形的形心相對(duì)于指定坐標(biāo)軸之間距離的遠(yuǎn)近程度； 2. 極慣性矩：圖形的面積相對(duì)于指定坐標(biāo)

17、原點(diǎn)之間分布的集 中或分散程度； 3. 慣性矩：圖形的面積相對(duì)于指定坐標(biāo)軸之間分布的集中或 分散程度； 4. 慣性積：圖形面積相對(duì)于指定的一對(duì)正交坐標(biāo)軸之間分布 的集中或分散程度。共三十六頁(yè)第五章 梁彎曲(wnq)時(shí)的位移 一、撓度(nod)和轉(zhuǎn)角二、撓曲線(xiàn)的近似微分方程 梁的撓曲線(xiàn)平面彎曲梁變形后軸線(xiàn)在縱向?qū)ΨQ(chēng)平面內(nèi)彎成的光滑曲線(xiàn)。五、梁的剛度校核三、積分法計(jì)算梁的位移對(duì)等截面梁，將上式逐次積分得到梁的轉(zhuǎn)角和撓度方程 （1）撓度 梁任一橫截面形心沿垂直梁軸方向的線(xiàn)位移，稱(chēng)為該截面的撓度，通常用w表示。其單位用mm或m表示。 邊界條件：梁鉸支座處撓度等于零；固定端處撓度和轉(zhuǎn)角都等于零。連續(xù)條件：梁分段處的轉(zhuǎn)角和撓度分別相同。四、用疊加法求梁的撓度和轉(zhuǎn)角（2）轉(zhuǎn)角 梁任一橫截面相對(duì)于原來(lái)位置所轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，稱(chēng)為該截面的轉(zhuǎn)角，用表示。單位用弧度（rad）表示。 線(xiàn)彈性小變形前提下，當(dāng)梁上作用多個(gè)荷載時(shí)可根據(jù)疊加原理用疊加法求梁的撓度和轉(zhuǎn)角。梁在簡(jiǎn)單荷載作用下的轉(zhuǎn)角和撓度可查表。 梁的剛度條件可寫(xiě)為：提高抗彎剛度EI的措施：選取合理截面。 共三十六頁(yè)謝謝！希望大家(dji)都能考出好成績(jī)！共三十六頁(yè)內(nèi)容摘要靜力學(xué)。在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。3