25.3用頻率估計(jì)概率2

1、253 用頻率估計(jì)概率【教材分析】 利用頻率估計(jì)概率是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率初步的第三節(jié)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎(chǔ)上，即學(xué)習(xí)了理論概率后，進(jìn)一步從試驗(yàn)的角度來估計(jì)概率，讓學(xué)生再次體會(huì)頻率與概率間的關(guān)系，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛?？v觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點(diǎn)，同時(shí)，對(duì)此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以

2、下三個(gè)方面：知識(shí)目標(biāo)：1.理解當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，要用頻率來估計(jì)概率，進(jìn)一步發(fā)展概率觀念。2.進(jìn)一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)頻率集中趨勢(shì)估計(jì)概率的能力。方法與過程目標(biāo)：1.選擇生活中的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中加強(qiáng)對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，突出用頻率的集中趨勢(shì)估計(jì)概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.2.通過對(duì)問題的分析,理解用頻率來估計(jì)概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):1.利用生活實(shí)例，介紹數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。2.結(jié)合試驗(yàn)的隨機(jī)性和規(guī)律性，讓學(xué)生理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。【重點(diǎn)與

3、難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.體會(huì)用頻率估計(jì)概率的必要性和合理性。 2.學(xué)會(huì)依據(jù)問題特點(diǎn)，用頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率。難點(diǎn)：1.理解頻率與概率的關(guān)系，2.用頻率估計(jì)概率解決實(shí)際問題?！緦W(xué)生分析】 學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的學(xué)生并不是難在用頻率估計(jì)概率，而是難在多大程度上感受用頻率估計(jì)概率的必要性以及體會(huì)用頻率估計(jì)概率所蘊(yùn)含的基本思想，然后自覺地運(yùn)用到實(shí)際生活中。所以，要發(fā)動(dòng)學(xué)生積極參與，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在實(shí)踐中感悟?！窘虒W(xué)方法】 樹立以學(xué)生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，利用問題生成評(píng)價(jià)單，以多媒體為教學(xué)平臺(tái)，通過精心設(shè)計(jì)的問題串和活動(dòng)系列，采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實(shí)知識(shí)點(diǎn)并不斷地制造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來

4、，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。而學(xué)生在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下小結(jié)方法，克服思維定勢(shì)，并通過小組討論、組際競(jìng)賽等多種方式增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣?！驹O(shè)計(jì)理念】 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，在教學(xué)過程中充分運(yùn)用啟發(fā)和討論方式，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，關(guān)注知識(shí)的形成和發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界的意識(shí)，發(fā)展搜集和處理信息的能力，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中發(fā)生的某些現(xiàn)象，從中建立起數(shù)學(xué)模型，抽象為數(shù)學(xué)問題，探究和發(fā)展其中的變化規(guī)律?！窘處煖?zhǔn)備】問題導(dǎo)讀-評(píng)價(jià)單、問題生成-評(píng)價(jià)單、問題訓(xùn)練-評(píng)價(jià)單【教學(xué)過程的設(shè)計(jì)】問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)

5、設(shè)情境，引入新課1、從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，2，3和方塊1，2，3，將它們的背面朝上分別重新洗牌后，再?gòu)膬山M牌中各摸出一張（1）用列舉法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率2、袋子中裝有藍(lán)、白、紅三個(gè)球，從中摸出一個(gè)再放回去，共摸三次，摸到三個(gè)紅色球，摸到兩個(gè)藍(lán)色球、一個(gè)紅色球，摸到一個(gè)藍(lán)色球、一個(gè)紅色球、一個(gè)白色球的概率各是多少？畫樹形圖說明3、在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?探索新知，講授新課想

6、一想，做一做 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？請(qǐng)補(bǔ)出表中的空缺,并完成表后的填空.移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活頻率( )1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902從表可以發(fā)現(xiàn)：幼樹移植成活的頻率在_左右擺動(dòng),并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計(jì)幼樹移植成活率的概率為_。新知應(yīng)用，加深理解 例1、某水果公司以2元/千克新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得稅前利潤(rùn)5000元,那么在出售柑橘

7、(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適?柑橘總質(zhì)量(n)/千克損壞柑橘質(zhì)量(m)/千克柑橘損壞的頻率( )505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54分析：（1）從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)如果估計(jì)這個(gè)概率為0.1，則柑橘完好的概率為_（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：完好柑橘的質(zhì)量為 千克，完好柑橘的實(shí)際成本為_ 元千克，總價(jià)為_元千克，(3)柑橘損壞的概率是_,則完

8、好柑橘的概率是_,如果某水果公司以2元/千克的成本進(jìn)了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是_,若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價(jià)應(yīng)定為_元/千克比較合適.，例2、一個(gè)學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生，老師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)的抽取3人參加幾項(xiàng)測(cè)試，并且每名學(xué)生都可以被重復(fù)抽取，你能設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)來估計(jì)：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？鞏固訓(xùn)練，拓展提高1、某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道，魚苗成活率為95%，一段時(shí)間準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重 2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱的平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱的平

9、均每條魚重2.8千克，試估計(jì)這池塘中魚的重量。2、王老漢為了與客戶簽訂購(gòu)銷合同，對(duì)自己的魚塘中的魚的總質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)第一次撈出100條魚，稱得質(zhì)量約為184，并將每條魚都做上記號(hào)，在回魚塘中當(dāng)它們混合與魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416，且有記號(hào)的魚有20條（1）請(qǐng)你估計(jì)一下，魚塘中的魚有多少條？（2）請(qǐng)你計(jì)算一下，魚塘中的魚的總質(zhì)量大約是多少？輕松過關(guān)發(fā)放問題訓(xùn)練評(píng)價(jià)單，讓學(xué)生獨(dú)立完成其練習(xí)題小結(jié)歸納，課堂延伸通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新知識(shí)？學(xué)會(huì)了做什么上課之前先檢查學(xué)生對(duì)問題導(dǎo)讀評(píng)價(jià)單的完成情況將學(xué)生分組，然后由小組長(zhǎng)發(fā)放問題生成評(píng)價(jià)單，然后小組根據(jù)評(píng)價(jià)單中的問題進(jìn)行討

10、論，交流。然后由組長(zhǎng)進(jìn)行匯總，選出小組代表進(jìn)行發(fā)言我們一起來完成這個(gè)結(jié)論的證明先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問答或交流。教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng)在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：能否積極主動(dòng)地合作交流教師質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1、學(xué)生在老師的要求下是否能動(dòng)手計(jì)算。2、學(xué)生能否自己思考、解答、發(fā)言。歸納：以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)事件的可能性的大小.教師提出問題，學(xué)生之間通過充分交流、討論、探究。教師組織學(xué)生分析本問題如何解決，如何分析，如何用樣本的概率估計(jì)總體的概率教師設(shè)計(jì)填空題引導(dǎo)學(xué)生完成大題的解答。學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，用摸取卡片代替實(shí)際抽取學(xué)生，這樣稱模擬實(shí)驗(yàn)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視過程中注意個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生動(dòng)手解題，教師通過投影評(píng)講答案。讓兩個(gè)同學(xué)板書生獨(dú)立完成問題評(píng)價(jià)單中的練習(xí)題，老師進(jìn)行講評(píng)，主要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題能力學(xué)生暢所欲言，從知識(shí)、方法、情感態(tài)度等方面談收獲，談體會(huì)，并結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么，還存在哪些問題使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),并為新課作鋪墊。通過提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。通過練習(xí)熟練掌握頻率的計(jì)算。試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)頻率逐漸穩(wěn)定，所以用頻率估計(jì)概率。通過問題的設(shè)置實(shí)現(xiàn)將知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。通過問題的設(shè)