遼寧五校協(xié)作體高三第一次重點試題-數(shù)學

1、遼寧五校協(xié)作體2019高三第一次重點試題-數(shù)學（文）數(shù)學文第一卷選擇題 共60分一選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.復數(shù)滿足那么等于 A. B. C. D.A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件3.設函數(shù)的圖像關于直線對稱，它的周期是，那么A.的圖象過點B.在上是減函數(shù)C.的一個對稱中心是D.的最大值是44.一個單位有職工800人，其中高級職稱160人，中級職稱320人，初級職稱200人，其余人員120人，為了解職工收入情況，現(xiàn)采取分層抽樣的方法抽取容量為40的樣本，那么從上述各層中依次抽

2、取的人數(shù)分別為A.12,24,15,19B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,65.如圖是一個算法的程序框圖，當輸入值為-8時，那么輸出的結果是A.9B.-6C.-3D.06.假設，設函數(shù)的零點為的零點為，那么的取值范圍是A.B.C.D.7.冪函數(shù)過點，令，記數(shù)列的前項和為，那么=10時，的值是A.110B.120C.130D.1408.在中，那么的形狀是A.正三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D直角三角形9.設滿足約束條件，那么的取值范圍是A、B.C.D.10.雙曲線的右焦點直線與其漸近線交于兩點，且為鈍角三角形，那么雙曲線離心率的取值范圍是A、B.C.D.11.設

3、f(x)是定義在R上的函數(shù)，假設f(0)=2018，且關于任意的xR滿足f(x+2)f(x)32，f(x+6)f(x)632,那么f(2018)等于()A.2+2017B.2+2017C.2+2017D.2+201712.拋物線，圓其中為常數(shù)，0過點的直線交圓于兩點，交拋物線于兩點，且滿足的直線只有三條的必要條件是A.B.C.D.第二卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生依照要求做答。二填空題：本大題共四小題，每題5分。13.通過原點做函數(shù)的切線，那么切線方程為.14.在中，兩直角邊分別為。設為斜邊上的高，那么，由此類比

4、：三棱錐中的三條側棱兩兩垂直，且長度分別為，設棱錐底面上的高為，那么.15.假設面體的三視圖如下圖，此多面體的體積是.16.是銳角的外接圓的圓心，且，假設，那么=.用表示三解答題：解承諾寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.本小題總分值12分函數(shù)在上是增函數(shù)1求實數(shù)的取值集合2當取值集合中的最小值時，定義數(shù)列；滿足且，求數(shù)列的通項公式3假設，數(shù)列的前項和為，求證：18.本小題總分值12分甲乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加了5次預賽成績記錄如下：甲8282799587乙95758090851用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；2從甲乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率：3現(xiàn)

5、要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由19.本小題12分在直棱柱ABCD-中，底面ABCD是直角梯形，BAD=ADC=90,AB=2AD=2=2.求證：AC平面在上是否存在一點P，使得DP與平面證明你的結論。20.本小題總分值12分函數(shù)=，1判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；2假設函數(shù)與的圖像有兩個不同的交點，求的取值范圍。21.本小題總分值12分橢圓C：，定義圓心在原點O，半徑為的圓是橢圓C的“準圓”，假設橢圓C的一個焦點為F，0，其短軸上的一個端點到F的距離為。求橢圓C的方程和“準圓”的方程；點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點，過點P作直線l,l，使

6、得l,l與橢圓C都只有一個交點，求證：ll23.本小題總分值10分選修4-4：坐標系與參數(shù)方程直線是過點，方向向量為的直線，圓方程1求直線的參數(shù)方程2設直線與圓相交于兩點，求的值24.本小題總分值10分選修4-5：不等式選講，1假設不等式的解集為空集，求的范圍。2假設不等式有解，求的范圍。參考答案【一】選擇題1.C2.A3.C4.D5.D6.B7.B8.A9.D10.C11.D12.C【二】填空題13.14.15.416.【三】解答題3，3-2=s甲乙9 7 57 2 2 8 5 0 5 9 5 0 18.解：1莖葉圖如右：2甲被抽到的成績?yōu)閤，乙被抽到的成績?yōu)閥，用數(shù)對x,y表示差不多事件：

7、82,95，82,75，82,8087,90，87,85差不多事件為25.甲的成績比乙的成績高的事件為A，A包含的差不多事件為：82,75,(82,80)87，80,(87,85)共12.因此PA=3派甲參賽比較合理，理由如下：=82+82+79+95+87=85，同理=85s=(82-85)+(82-85)+(79-85)+(95-85)+(87-85)=31.6同理s=50=,ss,甲的成績穩(wěn)定，派甲參賽比較合適。20.解：1,即，設，對稱軸綜上所述：遞減，遞增，在上遞減21.解：1由題意知c=，a=因此b=1，因此橢圓C的方程為+y=1，橢圓C的準圓方程為x+y=42當直線中有一條1不存在時，不妨設的斜率不存在，因為與橢圓只有一個公共點，那么其方程為或，那么的方程為時，如今與準圓交于兩點。易知：通過點且與橢圓只有一個公共點的直線是，即的方程為，顯然直線與垂直。通過點且與橢圓只有一個公共點的直線是，即的方程為，顯然直線與垂直，同理可證當?shù)姆匠虨橹本€與垂直。22.證明：因為FG切O于點G，因此FG=FBFA，因為EFCD，因此