時(shí)間序列分析

1、而址衛(wèi)*4畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述題目時(shí)間序列分析專 業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)班級計(jì)算062班學(xué)號3060811029學(xué) 生 王一錚指導(dǎo)教師日 期2010年4月19日時(shí)間序列分析方法的研究問題的提出：時(shí)間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估 計(jì)來建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法。最早的時(shí)間序列分析可以追溯到7000年前的 古埃及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來，就構(gòu)成所謂的時(shí)間序列。 對這個(gè)時(shí)間序列長期的觀察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律。由于掌握了尼 羅河泛濫的規(guī)律，使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。 按照時(shí)間的順序把隨機(jī)事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構(gòu)成了一

2、個(gè)時(shí)間序列。對 時(shí)間序列進(jìn)行觀察、研究，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預(yù)測它將來的走勢就是時(shí)間 序列分析。在如今它一般采用曲線擬合和參數(shù)估計(jì)方法（如非線性最小二乘法）進(jìn)行。 時(shí)間序列分析常用在國民經(jīng)濟(jì)宏觀控制、區(qū)域綜合發(fā)展規(guī)劃、企業(yè)經(jīng)營管理、市 場潛量預(yù)測、氣象預(yù)報(bào)、水文預(yù)報(bào)、地震前兆預(yù)報(bào)、農(nóng)作物病蟲災(zāi)害預(yù)報(bào)、環(huán)境 污染控制、生態(tài)平衡、天文學(xué)和海洋學(xué)等方面。再者時(shí)間序列是用時(shí)間排序的一 組隨機(jī)變量，國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）、上證綜指、利率、 匯率等等都是時(shí)間序列。時(shí)間序列的時(shí)間間隔可以是分秒（如高頻金融數(shù)據(jù)），可以是日、周、月、 季度、年、甚至更大的時(shí)間單位。而且大量自然界、社

3、會經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 都依年、季、月或日統(tǒng)計(jì)其指標(biāo)值，隨著時(shí)間的推移，形成了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的時(shí)間序 列。時(shí)間序列是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所研究的三大數(shù)據(jù)形態(tài)（另兩大為橫截面數(shù)據(jù)和面板 數(shù)據(jù)）之一，在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、國際經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、金融工程學(xué)等學(xué)科中有廣泛 應(yīng)用。因此，時(shí)間序列是某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)長期變動的數(shù)量表現(xiàn)。時(shí)間序列分析就是 估算和研究某一時(shí)間序列在長期變動過程中所存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。時(shí)間序列分析發(fā)展和應(yīng)用（國內(nèi)）時(shí)間序列分析研究的一個(gè)重要原動力源自于金融市場、信息網(wǎng)絡(luò)以及電子商 務(wù)等領(lǐng)域超容量數(shù)據(jù)的獲得，在全球化競爭日益激烈的環(huán)境中，這些數(shù)據(jù)的可利 用價(jià)格越來越大。對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析的迫切性促進(jìn)了時(shí)間序列

4、分析應(yīng)用研 究的發(fā)展。1、在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用各種類型的數(shù)據(jù)都可以作為數(shù)據(jù)挖掘的對象，時(shí)間序列在數(shù)據(jù)集中十分普 遍，對時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘已成為當(dāng)前研究的焦點(diǎn)之一。吳煲寧等針對商業(yè)銷售的智能分析需求，提出了一種基于模糊集合的數(shù)據(jù)挖 掘時(shí)間序列模式算法。呂安民等研究了某些時(shí)間序列所具有的分形特征，分析了 利用分形理論中的R/S分析，發(fā)現(xiàn)具有分形特征的時(shí)間序列模式的方法。用R/S 方法可以從具有分形特征的時(shí)間序列中尋找變化規(guī)律，從而預(yù)測時(shí)間序列未來的 發(fā)展趨勢。韓明濤提出一種進(jìn)行時(shí)間序列模式挖掘的算法，用于對大型數(shù)據(jù)庫的 海量數(shù)據(jù)分析，從中挖掘出超過用戶給定支持度和置信度的時(shí)間序列，從而為用 戶的決

5、策支持和趨勢預(yù)測提供依據(jù)。翁穎鈞、朱仲英提出了基于動態(tài)時(shí)間彎曲技 術(shù)的相似搜索算法，通過計(jì)算時(shí)序數(shù)據(jù)之間的最短彎曲路徑來獲得序列的匹配。 對綜合控制時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行基于不同距離測度的聚類分析對比結(jié)果表明該文提出 的算法有很高的精度和對振幅差異、噪聲和線性漂移有強(qiáng)的魯棒性，具有良好的 應(yīng)用價(jià)值。2、在氣象、天文、地質(zhì)中的應(yīng)用李本綱等探討一種處理多年氣象觀測數(shù)據(jù)的新方法，該方法以地理信息系統(tǒng) 為技術(shù)支撐，以數(shù)字圖像處理和標(biāo)準(zhǔn)主成分分析為核心，適用于處理空間分布廣、 時(shí)間序列長的多類型氣象觀測數(shù)據(jù)。江東等利用氣象衛(wèi)星NOAA AVHRR資料，反 演出農(nóng)作物生育期內(nèi)每日和旬度的N DVI數(shù)據(jù)，分析了 N

6、DVI時(shí)間曲線的波動 與農(nóng)作物生長發(fā)育階段及農(nóng)作物長勢的響應(yīng)規(guī)律，并以華北冬小麥為例，探討了 NDVI在冬小麥各生育期的積分值與農(nóng)作物單產(chǎn)之間的相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明，利 用長時(shí)間序列的N DVI數(shù)據(jù)，結(jié)合作物的物候歷，可以實(shí)現(xiàn)作物長勢的遙感監(jiān) 測和產(chǎn)量遙感估算。李宏等將時(shí)間序列模式既用于具有時(shí)間關(guān)系的購買行為的分 析，以揭示購買行為后面一種序列關(guān)系信息，又用于其他有時(shí)間關(guān)聯(lián)的事件分析。 通過實(shí)例指出了該算法和傳統(tǒng)的Aprioriall算法的不同之處。結(jié)果表明，這種 序列模式在網(wǎng)絡(luò)通信、氣象分析等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究 發(fā)展規(guī)劃項(xiàng)目：我國生存環(huán)境演變和北方干旱化趨勢預(yù)測，利用非線

7、性時(shí)間序 列分析的數(shù)學(xué)方法對我國多時(shí)空尺度歷史和現(xiàn)代環(huán)境資料進(jìn)行定量處理，從不同 的資料中分析出極端事件的特點(diǎn)和頻率變化信息，研究不同事件的聯(lián)系，分析 可能的物理機(jī)制為極端的事件和環(huán)境預(yù)測提供依據(jù)，應(yīng)用處理非線性時(shí)間序列的 數(shù)學(xué)方法對各種資料作了信號分析處理，揭示了環(huán)境要素中存在的年代際和世紀(jì) 時(shí)間尺度的變化特征及其它們在空間上的信號傳播規(guī)律。3、金融領(lǐng)域應(yīng)用由于大量研究數(shù)據(jù)可獲得性和相關(guān)問題具有的挑戰(zhàn)性，金融領(lǐng)域一直是時(shí)間 序列研究的熱點(diǎn)，我國學(xué)者也取得了非常豐富的成果，為金融決策分析及金融風(fēng) 險(xiǎn)規(guī)避提供了大量有價(jià)值的資料，并在應(yīng)用領(lǐng)域研究中取得了重大的理論突破。陳平在世界上首先引進(jìn)時(shí)間-頻

8、率分析于經(jīng)濟(jì)學(xué)，從美國股票價(jià)格指數(shù)中發(fā) 現(xiàn)經(jīng)濟(jì)色混沌現(xiàn)象，并將經(jīng)濟(jì)診斷方法引入經(jīng)濟(jì)周期的分析預(yù)測。在新興交叉學(xué) 科一一復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)和非線性經(jīng)濟(jì)動力學(xué)的研究中居于世界前沿。潘文卿等采用 面板數(shù)據(jù)模型方法，運(yùn)用中國19782001年28個(gè)省區(qū)的數(shù)據(jù)，對中國改革開放 以來，尤其是20世紀(jì)90年代以來的資本配置效率及其與中國金融發(fā)展的相關(guān)性 進(jìn)行了時(shí)間序列分析與橫截面數(shù)據(jù)分析。研究發(fā)現(xiàn)，隨著改革的深入，資本配置 效率總體上呈現(xiàn)上升趨勢，但波動性很大，而且資本配置效率呈東、中、西梯度 遞減特征。中國的金融發(fā)展與資本配置效率總體呈現(xiàn)弱相關(guān)關(guān)系，信貸市場與股 票市場對資本配置效率變化的解釋能力較弱，其中國有

9、銀行的信貸行為抑制了資 本配置效率的提高，而非國有銀行金融機(jī)構(gòu)的信貸與投資行為對資本配置效率有 促進(jìn)作用。王衛(wèi)寧等以2002年上海證券市場10秒間隔的上證指數(shù)高頻數(shù)據(jù)，分 析了價(jià)格波動的非線性特征，通過重構(gòu)相空間方法重構(gòu)了 2002年上證指數(shù)時(shí)間 序列的奇怪吸引子，計(jì)算其關(guān)聯(lián)維數(shù)，并求出其Lyapunov指數(shù)為正，從而確認(rèn) 了上證指數(shù)時(shí)間序列的混沌行為。錢爭鳴分析了我國金融市場的有效性，對金融 市場不確定性的探討和實(shí)證分析，測度金融市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，尋求最優(yōu)動態(tài)無風(fēng) 險(xiǎn)策略，幫助政府制訂和完善金融政。張屹山等采用時(shí)間序列的譜分析方法，對 我國工業(yè)生產(chǎn)、投資、消費(fèi)、外貿(mào)、物價(jià)、財(cái)政、金融等主要月度

10、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的增 長率周期波動進(jìn)行了測定和分析，結(jié)果表明：20世紀(jì)80年代以來，我國向市場 經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)軌過程中的周期波動出現(xiàn)了與以往不同的新特征，產(chǎn)生了 79年為主的中周期波動。此外，圍繞23年還存在一個(gè)作用相對較弱的短周期波動。4、信息領(lǐng)域中的應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件和硬件的飛速發(fā)展對時(shí)間序列分析的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響，與 計(jì)算機(jī)結(jié)合研究復(fù)雜數(shù)據(jù)的處理方法正成為時(shí)間序列研究的熱點(diǎn)，我國學(xué)者在算 法領(lǐng)域，非線性時(shí)間序列分析方面得到了一系列成果。孫楓等利用混沌序列的遍歷性，給出了一種分組密碼置換網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，并對 混沌序列的遍歷性和置換網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間復(fù)雜度做了分析。計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果顯示，混 沌分組密碼置換網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜

11、性高、抗破譯性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可以增強(qiáng)信息系統(tǒng)的安 全性。鄒小平等分析了數(shù)字散斑時(shí)間序列相關(guān)方法中由于參考平面沿Z軸方向平 移而引起的散斑場的平移和縮放，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬，得出了決定參考平面間 距選取的因素。該分析的結(jié)果有助于確定數(shù)字散斑時(shí)間序列相關(guān)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參 數(shù)，以及系統(tǒng)校準(zhǔn)過程中參考平面間距的確定原則，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和 技術(shù)方案。鄧自立等提出了一種正向固定區(qū)間穩(wěn)態(tài)Kalman平滑新算法和兩種反 向固定區(qū)間穩(wěn)態(tài)Kalman平滑新算法，并給出了保證算法最優(yōu)性的最優(yōu)初值公式。 金友漁研究了對由若干個(gè)Logistic混沌或非混沌序列疊加過程形成的有成因聯(lián) 系的多變量時(shí)間序列的弱信號進(jìn)行高精度

12、復(fù)原的分解模型和算法，通過數(shù)字仿真 分析表明該分解模型和算法對Logistic混沌或非混沌序列弱信號具有高精度地 復(fù)原的性能。5、商務(wù)中的應(yīng)用翁宜慧等以商務(wù)流通中的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)為對象，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)時(shí)間序 列預(yù)測系統(tǒng)。在預(yù)測系統(tǒng)中采用了多種預(yù)測模型，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了包括指數(shù)平滑算法、 AR (Auto Regression)算法、Holt-Winter算法、回歸分析算法在內(nèi)的各種統(tǒng) 計(jì)學(xué)算法，并且把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到時(shí)間序列預(yù)測系統(tǒng)的模型中，采用動態(tài)學(xué)習(xí)的 BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測，取得了很好的實(shí)用效果。周春 光等以商務(wù)流通中的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)為對象，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了

13、經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列預(yù)測系 統(tǒng)。在預(yù)測系統(tǒng)中采用了多種預(yù)測模型，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了包括指數(shù)平滑算法、AR(Auto Regression)算法、Holt-Winter算法、回歸分析算法在內(nèi)的各種統(tǒng)計(jì)學(xué)算法， 并且把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到時(shí)間序列預(yù)測系統(tǒng)的模型中，采用動態(tài)學(xué)習(xí)的BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測，取得了很好的實(shí)用效果。6、在抗擊非典中發(fā)揮了巨大作用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)專家方兆本教授領(lǐng)導(dǎo)的課題組基于全球公開發(fā)表的有關(guān)SARS確 診病例、疑似病例和死亡病例的實(shí)際數(shù)據(jù)，建立起有關(guān)流行病學(xué)的空間統(tǒng)計(jì)模型， 并根據(jù)空間流行病學(xué)規(guī)律的統(tǒng)計(jì)研究預(yù)測，預(yù)測值結(jié)果基本吻合。研究還取得了 其他一些重要成果

14、：根據(jù)華北地區(qū)(包括北京、天津、河北、山西等省市)在 2003年4月28日到5月28日公開發(fā)布的疫數(shù)據(jù)，建立了華北地區(qū)SARS擴(kuò)散的 非齊次空間Poisson過程模型，由于考慮了超級傳染者出現(xiàn)的隨機(jī)因素，使模型 更加符合實(shí)際情況；建立了北京地區(qū)實(shí)施嚴(yán)格的切斷傳染途徑措施之后的SARS 流行的控制模型，估算了相應(yīng)的感染強(qiáng)度函數(shù)和刻畫疾病聚集程度的參數(shù)，這也 與實(shí)際情況基本吻合；采用boltzman非線性曲線擬合方法估算出病死率。時(shí)間序列分析的特點(diǎn)以及原則3.1時(shí)間序列分析的特點(diǎn)時(shí)間序列分析是應(yīng)用極為廣泛的一種科學(xué)分析方法。從其應(yīng) 用范圍看，已 涉及到科學(xué)學(xué)、信息學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、預(yù)測學(xué)等領(lǐng)域。

15、因而有人認(rèn)為：“由 于這種方法比較簡單，而且可以定時(shí)定量地推測事物的未來發(fā)展，所以，對計(jì)劃 決策具有很大的實(shí)用價(jià)值?！闭f明了時(shí)間序列分析的目的和作用。綜觀時(shí)間序列 分析法的應(yīng)用和已取得的成就，可以看出時(shí)間序列分析法表現(xiàn)出以下特征：從時(shí)序變化的起伏程度分：它包括平穩(wěn)時(shí)間特征和非平穩(wěn)時(shí)間特征。所謂平穩(wěn)特征，就是指以時(shí)間為序的事物發(fā)展中，從其發(fā)生、發(fā)展、乃至繁 榮的過程看，其發(fā)展較為平穩(wěn)。所謂平穩(wěn)，就是指在事物發(fā)展的整體過程或不同 階段上，無突變現(xiàn)象。就信息事物而言，有一些信息事物發(fā)展過程的變量的變化 處于一種較平穩(wěn)的狀態(tài)。所謂非平穩(wěn)時(shí)間特征，就是指事物在其發(fā)展過程中既有平穩(wěn)的時(shí)間階段，同 時(shí)在某一

16、階段或幾個(gè)（指少數(shù)）階段上又有突變現(xiàn)象，即有些變量的變化幅度在某 一或某幾時(shí)間段中有突然增大的現(xiàn)象。非平穩(wěn)時(shí)間特征是時(shí)間序列中一個(gè)最基本 的特征。因?yàn)椋骸霸趯?shí)際問題中所遇到的時(shí)間序列差不多都是非平穩(wěn)的。”從時(shí)序變化和事物質(zhì)的規(guī)律性表現(xiàn)的結(jié)合點(diǎn)上分主要包括水平特征、線性 特征和非線性特征。所謂水平特征，是指某事物在相當(dāng)長的一個(gè)時(shí)期中，其發(fā)展趨勢變化不大， 呈“水平”狀態(tài)。線性特征，是指事物發(fā)展過程中呈現(xiàn)出明顯的線性狀態(tài)，即具有長期的上升 或下降趨勢。無論是上升還是下降趨勢，其規(guī)律性表現(xiàn)均較為明顯。非線性特征，是指事物的發(fā)展呈現(xiàn)出非線性狀態(tài)。即在一定的時(shí)序條件下，其發(fā) 展趨勢呈現(xiàn)多元狀態(tài)，表現(xiàn)出一

17、定的無規(guī)則性。 因此，這一特征對事物規(guī)律性 的反映不明顯。3.2時(shí)間序列分析的基本原則時(shí)間序列分析法，是以時(shí)間為序，對事物發(fā)展過程的分析。因此，采用時(shí)間序 列分析法應(yīng)當(dāng)遵循以下原則?？陀^性原則在時(shí)間序列分析中，無論采用哪一種分析法，都須遵循事物的客觀性，要重視 事物在不同時(shí)間段上的客觀存在和客觀表現(xiàn)。尤其是在非乎穩(wěn)時(shí)間序列過程中， 事物的突變現(xiàn)象的發(fā)生，存在和影響均有一定的客觀性，因此在分析事物時(shí)不可 盲目行事、主觀臆斷。如果不遵循客觀性原則，必然會影響事物分析的效果。過程性原則運(yùn)用時(shí)間序列對事物進(jìn)行分析，實(shí)際上是以時(shí)間為主線來體現(xiàn)事物的發(fā)展過 程，也就是體現(xiàn)事物發(fā)展軌跡。這種分析方法的著眼點(diǎn)

18、就在于首先了解事物發(fā)展 軌跡。否則就失去了時(shí)間分析的意義。階段與整體相結(jié)合的原則在對事物進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，一要注意不同時(shí)間階段上事物的變化情況； 二要掌握了解各階段上的變化情況，分別區(qū)別各階段中某一事物的量、質(zhì)的各自 變化情況；三要?dú)w納事物不同發(fā)展期的（一定時(shí)間跨度，有時(shí)包括幾個(gè)階段）量與 質(zhì)的狀況，因任何事物都有其發(fā)生期（孕育期、產(chǎn)生期）、生長期（初期、發(fā)展期） 和成熟期（或稱繁榮期）；四、最后分析事物整體過程中事物的質(zhì)變規(guī)律。時(shí)間序列分析的方法以及步驟 時(shí)間序列分析法通常包括：追溯法、現(xiàn)時(shí)法、預(yù)測法等。其中尤以預(yù)測法最重要。 所謂追溯法，是立足現(xiàn)時(shí)，對事物發(fā)展作回溯分析，以此分析事物已進(jìn)

19、行的過程， 目的在于從事物已走過的軌跡中探求一些規(guī)律?，F(xiàn)時(shí)法，是指對事物的現(xiàn)時(shí)狀況進(jìn)行整體分析的方法。它以時(shí)間為紐帶分析 事物的現(xiàn)時(shí)環(huán)境對事物發(fā)展的影響和制約程度。預(yù)測法，是以現(xiàn)時(shí)法為基礎(chǔ)，對事物的未來發(fā)展作出科學(xué)的評估、預(yù)測。預(yù) 測法如果離開現(xiàn)時(shí)法是無法進(jìn)行的。追溯分析法的目的是通過分析事物的過去，更好地了解事物的現(xiàn)狀；現(xiàn)時(shí)分 析法的目的是通過對事物現(xiàn)狀的揭示以對事物未來態(tài)勢作出科學(xué)的推測。因此， 我們說，追溯法是現(xiàn)時(shí)法的前提和基礎(chǔ)；現(xiàn)時(shí)法又是預(yù)測法的前提和基礎(chǔ)。從它 們的邏輯關(guān)系上看，事物的現(xiàn)時(shí)狀況實(shí)際上是事物過去發(fā)展的結(jié)果，又是未來的 基礎(chǔ)。 從這個(gè)意義出發(fā)，我們在運(yùn)用時(shí)間序列分析法時(shí)，

20、要前后聯(lián)系考慮，切 不可將分析內(nèi)容割裂開來。4.1追溯分析法追溯分析法是在立足現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上分析事物發(fā)展的歷史過程或歷史階段，探索 事物發(fā)展規(guī)律性東西的一種方法。4.1.1追溯法的特征因?yàn)樽匪莘治龇ㄊ菍v史過程或某一歷史階段的分析，所以不是事物的現(xiàn)時(shí)發(fā) 展過程。因此，就事物發(fā)展的過程而言，它呈現(xiàn)出隱含性的特征。原因主要在于： 對事物進(jìn)行歷史過程的回溯分 析時(shí)，往往由于時(shí)間的推移，使得現(xiàn)時(shí)事物的一 些要素、事物的關(guān)聯(lián)方式、物化環(huán)境，尤其是事物發(fā)展過程中的變量（自變量、 因變量等）發(fā)生不同程度的變化。因此，對某一事物而言，如果僅從現(xiàn)時(shí)事物 的本質(zhì)上看，往往有一些歷史性的東西被掩蓋，還有些對某一事 物

21、本質(zhì)性的東 西在現(xiàn)時(shí)事物的反映上又有部分脫落。因此，該分析方法必然反映出這種隱含性 的特征。這是由事物的要素和關(guān)聯(lián)方式的變化而引起的。由此可見，對事物發(fā)展 的歷史分析的難度較大。4.1.2追溯法的步驟追溯法是時(shí)間分析法的一種，它也是以時(shí)間為序，我們采用該方法時(shí)的步驟 如下：第一步：確定歷史時(shí)間跨度。所謂確定歷史時(shí)間跨度，是指確定某一事物現(xiàn) 時(shí)到過去的倒時(shí)跨度，倒時(shí)的點(diǎn)有時(shí)是二個(gè)，有時(shí)是兩個(gè)。所謂一個(gè)點(diǎn)，就是從 現(xiàn)在到過去的某一點(diǎn)，這一點(diǎn)是事物的發(fā)生點(diǎn)。所謂兩個(gè)點(diǎn)，是對事物歷史過程 中的某一階段的分析。一個(gè)點(diǎn)往往是對某一事物的歷史整體過程中的某一特殊 階段的分析。第二步：建立倒時(shí)跨度模式。即在確

22、定了時(shí)間跨度以后，根據(jù)信息或事物的 內(nèi)涵的簡單與復(fù)雜、難與易的程度，建立倒時(shí)性的結(jié)構(gòu)模式，一般情況下，簡單 的或易分析的信息或事物的模式往往是一種簡單模式，而復(fù)雜的信息或事物的 模式是一種復(fù)雜結(jié)構(gòu)。第三步，在時(shí)間結(jié)構(gòu)模式中發(fā)掘事物本質(zhì)要素和影響因素。由于事物的本質(zhì) 要和關(guān)聯(lián)方式是隨時(shí)間的推移而不斷變化的，因而掌握歷史過程中的要素與關(guān)聯(lián)方 式變化的原因和變化程度是至關(guān)重要的，故此這一步就是豐富倒時(shí)結(jié)構(gòu)中的內(nèi) 容，具體包括：事物發(fā)生的原因、事物過程的內(nèi)動力，事物發(fā)展中的環(huán)境、影響。第四步：綜合分析因果關(guān)系。從事物發(fā)生點(diǎn)入手，綜合歸納其原因，而其原因的歸納往往以果與因之間的必然性為依據(jù)。第五步：顯示

23、分析結(jié)果。它可以說是每一種分析方法均須使用的一個(gè)步驟。 由于追溯法是一種倒時(shí)分析，較為特殊，因而在顯示分析結(jié)果時(shí)要特別注意時(shí)間 逆差。也就是說，在倒時(shí)結(jié)構(gòu)中，其分析指向離事物發(fā)生點(diǎn)越近，那么它離我們 的現(xiàn)時(shí)越遠(yuǎn)，這樣事物發(fā)展中的隱含性成分就越多，因此越要引起我們的注意。 只有這樣，才能正確顯示分析結(jié)果。利用回溯分析法時(shí)應(yīng)注意，盡管其分析過程是采用倒時(shí)結(jié)構(gòu)模式，但這種倒 時(shí)結(jié)構(gòu)模式的建立，主要是想從中發(fā)現(xiàn)事物在過去的不同階段上的質(zhì)的表現(xiàn)、質(zhì) 的演變以通過這些表現(xiàn)和演變，探索某種事物的現(xiàn)狀出生的背景和原因。這才是 建立倒時(shí)結(jié)構(gòu)模式的真正含義。4.2現(xiàn)時(shí)分析法現(xiàn)時(shí)分析法是與追溯法和預(yù)測法相對而言的。

24、到目前為止理論界對現(xiàn)時(shí)分析 法仍沒有形成較一致的看法。尤其是現(xiàn)時(shí)分析法中涉及的時(shí)間跨度更是眾說紛 紜。我們認(rèn)為，現(xiàn)時(shí)分析法不是一個(gè)時(shí)間定點(diǎn)的分析方法，而是一種定界的 分析方法。具體時(shí)間跨度的確定不宜太大。因?yàn)槿魏问挛锏陌l(fā)展都有一定的時(shí)間 過程，就是一個(gè)簡單的事物，也不是一朝一夕能完成的。何況我們所講的信息分 析方法是把信息作為一個(gè)整體概念而對待的。因此，我們認(rèn)為；現(xiàn)時(shí)分析法，是 指對現(xiàn)階段某一事物在即將過去的時(shí)間內(nèi)的發(fā)展、變化狀況的分析。它的時(shí)間跨 度的界定應(yīng)以事物的發(fā)展過程或某一階段而定。乍看起來，這與歷史追溯法中的 時(shí)間跨度確定的依據(jù)基本相同。但不同的是這一時(shí)間跨度是離我們最近且包括現(xiàn) 在

25、在內(nèi)的一個(gè)時(shí)間界限。在運(yùn)用現(xiàn)時(shí)分析法時(shí)應(yīng)注意：一是時(shí)間跨度應(yīng)當(dāng)包括現(xiàn)在在內(nèi)，二是時(shí)間跨 度的界定要根據(jù)現(xiàn)今有關(guān)客觀事物的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)過程的完整性和階段性而定；三是 不應(yīng)把現(xiàn)時(shí)分析法理解為一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，它事實(shí)上也是一個(gè)時(shí)間段，哪怕是最小的 時(shí)間段也是如此；四是現(xiàn)時(shí)分析是預(yù)測分析的前提和基礎(chǔ)。4.2.1事物的現(xiàn)時(shí)狀況分析法事物的現(xiàn)時(shí)狀況分析法，是對某一事物在近期（相對的）的已發(fā)展?fàn)顟B(tài)、狀況、 水平等的分析，是分析某事物的成功與失敗及其原因。它帶有短時(shí)追溯性質(zhì)。所 謂短時(shí)追溯，指現(xiàn)在與已過去（離現(xiàn)在很近）的一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的事物發(fā)展過程。 現(xiàn)時(shí)狀況分析的方法通常有兩種，一種是定量分析，一種是定性分析。定量分析

26、 多指有些事物能以量反映其質(zhì)，通過對量的統(tǒng)計(jì)、歸納，總結(jié)出事物的質(zhì)的發(fā)展 程度；定性分析往往又多用于抽象事物的分析。現(xiàn)時(shí)事物狀況的定量分析定量分析是一種較為直觀的分析方法，它通過量的統(tǒng)計(jì)，分析可歸納出某一事 物的質(zhì)的發(fā)展。在使用這種方法時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：一、事物的量的確定與事物 的質(zhì)的要素關(guān)系休戚相關(guān)；二、定量中的量是相對的，不是固定的。只有比較才 能顯示量的變化?，F(xiàn)時(shí)事物狀況的定性分析盡管它多用于對較抽象事物的分析，但有時(shí)也應(yīng)用于具體事物的分析中，只是 在運(yùn)用的環(huán)節(jié)上有所區(qū)別，如用在具體事物的分析中，就是當(dāng)對定量的量統(tǒng)計(jì)、 整理后作出定性的評價(jià)時(shí)，定性分析法開始介入，以幫助對定量分析的結(jié)果進(jìn)

27、行 科學(xué)歸納、科學(xué)概括。在使用定性分析法時(shí)應(yīng)注意，一是定性的性是事物的質(zhì)，當(dāng)這種質(zhì)難以量化 時(shí)，才使用這種方法。二是事物的質(zhì)的變化往往帶有方向性，而這種方向性通常 又受社會、經(jīng)濟(jì)、政治以及政策環(huán)境等規(guī)定和影響，因此這類事物質(zhì)的體現(xiàn)在一 定程度上又帶有一定的社會性、政治性或政策性。4.2.2現(xiàn)時(shí)目標(biāo)分析法這里所講的現(xiàn)時(shí)目標(biāo)分析法，與第三章中“結(jié)構(gòu)與功能分析 法”中的“目 標(biāo)分解”和“目標(biāo)建立”既有聯(lián)系，又有區(qū)別。所謂聯(lián)系是指兩者均是從目標(biāo)的 角度分析信息或事物；區(qū)別在于二者的切入點(diǎn)不同。前一章中的“目標(biāo)建立”和 “目標(biāo)分解”是從事物的結(jié)構(gòu)與功能上切人的，實(shí)際上通過分析事物的結(jié)構(gòu)與功 能評判目標(biāo)的

28、可實(shí)現(xiàn)性或不可實(shí)現(xiàn)性；這里的目標(biāo)分析法的切人點(diǎn)是時(shí)間，它分 析在一定時(shí)間界限內(nèi)目標(biāo)制定的依據(jù)、目標(biāo)執(zhí)行的情況，目標(biāo)實(shí)現(xiàn)后的客觀效果 與理論的差異度，此其一；如果我們僅就目標(biāo)而言，它有短期目標(biāo)、中期目標(biāo)和 長期目標(biāo)之分，我們這里的目標(biāo)分析主要是指對現(xiàn)時(shí)短期目標(biāo)的分析，這種包括 短期目標(biāo)的制訂、實(shí)施狀況、實(shí)施效果的分析，即使帶有預(yù)測的性質(zhì)，也只是一 種短期預(yù)測而已，此其二；它的時(shí)間跨度包括這種目標(biāo)(指短期)的準(zhǔn)備制訂或正 在制訂，正在實(shí)施中或剛實(shí)施完結(jié)。所以時(shí)間跨度很近。4.3預(yù)測分析法預(yù)測法是一種非常主要的信息分析方法。因?yàn)轭A(yù)測的效果是否準(zhǔn)確、科學(xué)， 直接關(guān)系到?jīng)Q策、經(jīng)營和發(fā)展。只有對事物作出比

29、較準(zhǔn)確的預(yù)測，才能真正把握 未來發(fā)展趨勢。因而，近幾年來預(yù)測學(xué)的發(fā)展很快，并取得了一些令人矚目的成 就，具體表現(xiàn)在：一是預(yù)測原理日益科學(xué)；二是：預(yù)測方法日漸精密；三是預(yù)測 學(xué)應(yīng)用越來越廣；四是預(yù)測結(jié)果直接參與決策，并收到明顯的效果。從預(yù)測學(xué)研 究的內(nèi)容上看，主要包括四個(gè)方面，一是尋找因果關(guān)系；二是完善邏輯判斷方法； 三是研究信息來源的可信程度；四是尋找定量關(guān)系。那么什么是預(yù)測?簡單地說預(yù)測就是人類在社會生活和生產(chǎn)勞動過程中，根據(jù) 過去和現(xiàn)在的有關(guān)事實(shí)、數(shù)據(jù)、資料等對未來作出推斷和探索以求事物的未來發(fā) 展趨勢。實(shí)際上，對于預(yù)測的含義應(yīng)從三個(gè)方面考慮：一是要有時(shí)間概念，二是 研究因果關(guān)系；三是要把

30、握事物所謂“因”的過去，現(xiàn)在的有關(guān)記載情況，如果 “因”中所含的要素較完整，那么它對事物未來“果”的實(shí)現(xiàn)的這種“必然”易 于揭示，否則困難較大。通常情況下，預(yù)測之功能主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首 先，預(yù)測是為決策作準(zhǔn)備，故有人認(rèn)為，它是決策的前提和基礎(chǔ)，其次，預(yù)測之 結(jié)果往往是制定國民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的主要依據(jù)(宏觀經(jīng)濟(jì))；第三， 預(yù)測可以促進(jìn)產(chǎn) 品競爭、占領(lǐng)市場(微觀經(jīng)濟(jì))；第四，預(yù)測是社會控制和社會運(yùn)行的主要手段。應(yīng)用預(yù)測方法應(yīng)注意的問題:一是不同的事物(內(nèi)涵復(fù)雜程度，時(shí)間速度差異) 要注意采用不同的預(yù)測方法和不同的結(jié)構(gòu)模式以及數(shù)字模型；二是對有關(guān)要素、 數(shù)據(jù)、資料要嚴(yán)格考察分析；三是預(yù)測人員對客觀

31、事物預(yù)測心理承受、水平要符 合基本要求。5 .時(shí)間序列分析的數(shù)學(xué)模型自回歸一移動平均模型(簡稱為ARMA模型)是時(shí)間序列分析方法的基本模型, 其一般形式x(t) _ a x(t 1) _ a (t 2)a x(t p)=8(t)牛(t 1)彼(t 2).-b 8(t p)式中，x(t)為信號時(shí)間序列,p、q分別為自回歸階次和移動平均階次，a, b為模 型參數(shù), (t)為白噪聲序列.引入移位算子八，即：11(3)(4)Ax(t) = x(t -1)A jx(t) = x(t - j)則(1)式用算子形式可寫為:(A)x(t) = r (A) (t) 其中(A) = (1-a A-a A2 -.-

32、a Ap) p12pI r (A) = (1-b A-b A2 -.-b AP)1 q12p當(dāng)P(人)=1(即P = 0),(1)式和(3)式稱為移動平均模型(簡稱為MA模型)， 當(dāng)r q(人)=1(即q=0),(1)式和(3)式稱為自回歸模型(簡稱為AR模型)，其形式分別 為： TOC o 1-5 h z x(t) = a x(t 一 1) + .a x(t 一 p) + s (t)(5)1P(A)x(t) 二 (t)(6)由于ARMA模型的建模過程比較復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中一般都采用AR模型建立 預(yù)測模型.事實(shí)上，從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā),ARMA模型都是可逆的,設(shè)存在 Cp (A) = rq-1

33、，則(3)式可變?yōu)椋篊p (A)x(t) 二 (t)(7)式中C (A) = r-i(A)，即ARMA模型這時(shí)可以轉(zhuǎn)化為AR模型.理論上，由(5) 式所描述的AR模型應(yīng)具有兩個(gè)顯著的特征，即時(shí)間序列x(t)的偏自相關(guān)函數(shù)具有 截尾性，若模型是穩(wěn)定的，其自相關(guān)函數(shù)將呈現(xiàn)幾何衰減形式，據(jù)此可以識別和判 斷模型的結(jié)構(gòu)和階次，而模型參數(shù)ai則可根據(jù)Yule-Walker方程按矩估計(jì)求得.但 在實(shí)際應(yīng)用中，參與建模的時(shí)間序列樣本數(shù)總是有限的，其隨機(jī)性使得樣本的偏 自相關(guān)函數(shù)的截尾性并不明顯，其自相關(guān)函數(shù)的衰減速度也十分緩慢，用上述方 法很難對模型的結(jié)構(gòu)和階次進(jìn)行識別和判斷,而且由Yule-Walker方

34、程求得的模 型參數(shù)有可能存在較大的誤差，就AR模型的參數(shù)估計(jì)以及模型辯識中應(yīng)注意的問 題進(jìn)行探討。模型參數(shù)估計(jì)設(shè)AR模型的階次為p,對于均值為零、長度為t的時(shí)間序列x(t),即已知t個(gè)樣 本觀測值分別為x(0)、x(1)、x (t-1),其模型參數(shù)ai可通過Yule-Walker方程 按矩估計(jì)法求得，也可根據(jù)最小二乘法求得。1.AR模型的矩估計(jì)由(5)式可得相對應(yīng)的Yule-Walker方程為：p(l)= a +a p(l)+.o p(p-l)12pp(2) = ci p(l)+ ci +.。p(一2)12p p(3) = q p(2)+ i p(l)+.i p(一3)(8)12pP(p) =

35、 1 P(一 1)+1 P(1)+.G P(p-l)12p式中,P (k)為時(shí)間序列x (t)的自相關(guān)函數(shù)，可按下式進(jìn)行估算:P(牛O(9)= kx(t)x(t + k),k = 0,1,2,., n-1 k nt=i令(10)L =七一P(2),A =a1a2_P(P)_aL p1P(l)P(P-I)P(l)1P(-2)LJ p(p -1)p(-2).1則Yule-Walker方程的矩陣形式為： L = BAAt = a ,a . a設(shè) L2,，J為巾的矩估計(jì)值，其值為:A = B-iL(11)(12)2. AR模型的最小二乘估計(jì)根據(jù)t個(gè)樣本觀測值，由(5)式可得p個(gè)等式:x(p) = a

36、x(p -1) + a x(p 2)a x(0)12px(p + 1) = a x(p) +-1) Ha x(l)(3)x(O = a x(t -V) + a x(t - 2) Ha x(t - p)12px(p)( + l)A =a1a2血)aX(t) = TOC o 1-5 h z x(p -1) x(p - 2) .x(0)x(p)x(p -1).x(1)_ x(t -1) x(t - 2) . x(t -1)_則(13)式的矩陣形式：X (t) = B(t) A(14)MI設(shè) _ 1，2”.，p為AT的估計(jì)值，根據(jù)最小二乘原理，其最佳估計(jì)為：人7 . -XA = ( Bt (t) B

37、(t)-1 Bt (t) X (t)(15)6.研究內(nèi)容與研究方法6.1研究內(nèi)容主要研究時(shí)間序列對金融學(xué)的預(yù)報(bào)作用，在金融領(lǐng)域?qū)τ薪浦芷谛?、非線 性、非穩(wěn)定時(shí)間序列預(yù)報(bào)中的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)主要研究在證券方面的應(yīng)用，具體就 是時(shí)間序列分析在股市預(yù)測中的分析中的研究。另一方面結(jié)合時(shí)間序列分析技術(shù)對時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，雖然對時(shí)間序列 數(shù)據(jù)的研究己經(jīng)有很長的歷史，但將一般的數(shù)據(jù)挖掘方法及理念應(yīng)用到時(shí)間序列 數(shù)據(jù)挖掘的研究目前并不多。數(shù)據(jù)挖掘是一個(gè)復(fù)雜的過程，對于具有維數(shù)高和動 態(tài)性等特點(diǎn)的時(shí)間序列，如何高效的對時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘與預(yù)測是一個(gè)十分 有意義的研究課題，也是=研究的重點(diǎn)。在一些時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘最新研究的基 礎(chǔ)上，對時(shí)間序列的表示和度量、時(shí)間序列分析、時(shí)間序列的分段、相似性搜索 等方面進(jìn)行了研究，提出了時(shí)間序列分段的改進(jìn)算法和時(shí)間序列相似性搜索的改 進(jìn)算法，并將時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖