2.2.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (5)

1、17中 崔擁軍8.11橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一.課題引入：哈雷慧星回歸地球 哈雷彗星運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，科學(xué)家們通過觀察它運(yùn)行中的一些有關(guān)數(shù)據(jù)，可以算出它的運(yùn)行軌道的方程，從而算出它運(yùn)行的周期及軌道的周期，進(jìn)而預(yù)測(cè)它接近地球的時(shí)間。）二.講授新課：(1)動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生動(dòng)手畫橢圓。拿出事先準(zhǔn)備好的兩個(gè)圖釘一根線，一塊小的硬紙板，老師指導(dǎo)學(xué)生在小硬紙板上畫圖。橢圓定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離和等于常數(shù)（大于兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離）的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距 提問：在同樣的繩長(zhǎng)下，兩定點(diǎn)間距離較長(zhǎng)或較短時(shí)，所畫出的橢圓一樣嗎？若2a0)，M與F1和F2的

2、距離的和等于正常數(shù)2a (2a2c) ，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(c,0)、(c,0) .這就是焦點(diǎn)在x軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，讓學(xué)生歸納焦點(diǎn)在y軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)在x軸：橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程:1oFyx2FM12yoFFMx(4)概念辨析：下列方程是否表示橢圓,為什么?是橢圓的說出a，b和焦點(diǎn)坐標(biāo)3.典型例題：例1：已知a=4,b=3,，求焦點(diǎn)分別在x、y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)生自主探究：練習(xí)1.根據(jù)已知條件，求焦點(diǎn)分別在x、y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ； ；練習(xí)2.若C為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)， 并且CF1=2,則CF2=_. 例2：已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-

3、3，0）（3，0），橢圓上的任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和是10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 變一變，又怎樣？練習(xí)3.已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)，(0，-1)，橢圓上的任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是8，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。例3：已知一個(gè)運(yùn)油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢圓，它的焦距為6m，外輪廓線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的和為8m，求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程四、課堂練習(xí)反饋 題1.已知方程 表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是 變2：方程 ，分別求方程滿足下列條件的m的取值范圍：表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓；表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓；表示圓。題2：過橢圓4x2+3y2=12 的一個(gè)焦點(diǎn) F1 的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求 AB