2.2.1條件概率 (4)

1、2.2.1條件概率授課人：姜志勇復(fù)習(xí)提問1.概率：2.概率的范圍：（必修3）古典概型 幾何概型（選修2-3）概率分布列圖片中的魚由出生算起活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，已知圖片中這條魚現(xiàn)在恰好20歲的前提下，它能活到25歲的概率有多大呢？ 123456xO事件A=“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6的前提下，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率事件B=“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”共同點(diǎn)：已知的前提下問題:擲紅、藍(lán)兩個(gè)骰子123456y對(duì)任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，叫做條件概率。 記作P(B |A).123456y123456x

2、O問題:擲紅、藍(lán)兩個(gè)骰子(1)事件A=“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，則n(A)=_(2)事件B=“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”，n(B)=_(3)事件C=“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6且兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則n(C)=_其中事件C可以理解為事件A和事件B同時(shí)發(fā)生，稱為事件A和事件B的交（或積），記作C=AB（或C=AB）(4)事件D=“已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6的前提下，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則P(D)=_ 125P(A)=_P(AB）=_10縮小樣本空間原樣本空間概率圖片中的魚由出生算起活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，圖片中最大的這條魚現(xiàn)在恰好20歲了，它能活到25歲

3、的概率有多大呢？ 答：這條魚活到25歲的概率是0.5條件概率方法小結(jié)：（1）公式法：即分別求：（2）縮小基本事件空間 例1一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩。假定生男、生女是等 可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，問這時(shí) 另一個(gè)小孩是男孩的概率是多少？AB=(男,女),(女,男), n(AB)=2解：設(shè)基本事件空間為，A=“其中一個(gè)是女孩”，B=“其中一個(gè)是男孩”，則=(男,男),(男,女),(女,男),(女,女);A= (男,女),(女,男),(女,女); n(A)=3B= (男,男),(男,女),(女,男);答：這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是我是男孩例2：甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的比例為12%， 問： 乙地為雨天時(shí)，甲地也為雨天的概率是多少？ 甲地為雨天時(shí)，乙地也為雨天的概率是多少;解：設(shè)A=甲地為雨天， B=乙地為雨天， 則P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，請(qǐng)完成跟蹤訓(xùn)練13請(qǐng)完成跟蹤訓(xùn)練46小結(jié)：1、條件概率的定義：2、條件概率的計(jì)算公式 設(shè)A，B為兩個(gè)事件，則在事件