SAR圖像相干斑濾波算法及評價

1、SAR圖像相干斑濾波算法及評價目前已有大量的雷達相干斑抑制算法，這些算法可分為成像前的多視平滑預(yù)處理和成像后的濾波兩大類。而成像后的濾波又包括空域濾波和頻域濾波兩種。為了減少相干斑噪聲，早期的方法是在SAR成像處理中，通過降低處理器帶寬形成多視圖子圖像，然后對多視子圖像進行非相干疊加來降低相干斑噪聲。這種非相干疊加來降低斑點噪聲的方法稱為多視處理。多視處理通過犧牲SAR圖像的空間分辨率為代價來對相干斑進行抑制，已不能滿足空間高分辨率的要求。空域濾波方法是利用圖像像素的空間相關(guān)性對相干斑進行濾波，一般是利用一個滑動窗口，然后對窗口內(nèi)的像素進行加權(quán)得到窗口中心點的像素值。頻域的方法主要是利用小波變

2、換，比較著名的有小波軟閾值方法，基于小波變換和多尺度分析的濾波方法。本文研究SAR圖像邊緣檢測，采用了局域統(tǒng)計自適應(yīng)濾波算法，因為該方法考慮了圖像的不均勻性，以局域的灰度統(tǒng)計特性為基礎(chǔ)來決定參與濾波的鄰域像素點及其權(quán)值，能在平滑噪聲的同時較有效的保持明顯的邊緣，而且能通過參數(shù)控制來調(diào)整平滑效果和邊緣保持效果之間的權(quán)衡。本文采用了增強Lee濾波算法，Kuan濾波算法，F(xiàn)rost濾波算法，最大后驗概率(MAP)濾波算法，邊緣保持最優(yōu)化(EdgePreservingOptimizedSpeckle，EPOS)濾波算法等。1.傳統(tǒng)濾波方法傳統(tǒng)濾波算法包括均值濾波、中值濾波等。這類算法的特點是直接對圖像

3、進行處理，沒有考慮任何噪聲模型，也沒有考慮噪聲的統(tǒng)計特性。這些算法實現(xiàn)起來比較簡單，但效果不太理想。它們計算簡單，速度快，均勻區(qū)域的斑點噪聲去除效果較好。缺點是細節(jié)保持得不好，圖像邊緣變模糊，點目標(biāo)損失大，隨著處理窗口的增大，圖像的整體模糊和分辨率下降更嚴(yán)重。正是由于這兩種傳統(tǒng)濾波算法不適合相干斑噪聲的乘性特點，實際中較少采用。11均值濾波均值濾波是將平滑窗口內(nèi)所有像元的灰度值進行平均計算，然后賦給平滑窗口的中心像元，其數(shù)學(xué)表達式為：TOC o 1-5 h zR二丄玄nDN(1)i，jn2i,ji=1j=1式中，R為濾波后中心元素灰度值，DN為濾波窗口內(nèi)各個像元的灰度值，i,ji,j窗口大小為

4、nxn。1.2中值濾波中值濾波是一種非線性信號處理技術(shù)。它假設(shè)信號有極端的數(shù)值，即認為在平滑窗口內(nèi)噪聲是極大值或極小值。中值濾波將平滑區(qū)域內(nèi)所有像素的中值作為平滑區(qū)域中心像元值。設(shè)DN為奇數(shù)項離散系列(i=l,2n-l,j=l,2n-l),DN為DN按TOC o 1-5 h zi,ji,ji,j大小重新排列的奇數(shù)項離散系列，則中值濾波的數(shù)學(xué)表達式為： HYPERLINK l bookmark2 R=DN(2)i,jn,n式中，R為濾波后的中心像元灰度值，DN為濾波前平滑模板內(nèi)各個像元 HYPERLINK l bookmark0 i,ji,j的原始灰度值，DN為平滑模板內(nèi)各個像元重新排列后的灰度

5、值，窗口大小為i,jnxn。2基于局域統(tǒng)計特性的自適應(yīng)濾波算法自適應(yīng)濾波是近30年以來發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。它是在維納濾波、Kalman濾波等線性濾波基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。由于它具有更強的適應(yīng)性和更優(yōu)的濾波性能，從而在工程實際中，尤其在信息處理技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。自適應(yīng)濾波的研究對象是具有不確定的系統(tǒng)或信息過程。這里的“不確定性”是指所研究的處理信息過程及其環(huán)境的數(shù)學(xué)模型不是完全確定的。其中包含一些未知因素和隨機因素。2.1自適應(yīng)濾波原理自適應(yīng)濾波器的原理如圖1所示：圖1自適應(yīng)濾波原理圖圖中x(j)表示j時刻的輸入信號值，y(j)表示j時刻的輸出信號值，d(j)表示j時刻

6、的參考信號值或所期望響應(yīng)信號值，誤差信號e(j)為d(j)與y(j)之差。(4)自適應(yīng)濾波器的濾波參數(shù)受誤差信號e(j)控制，根據(jù)e(j)的值而自動調(diào)整，使之適合下一時刻的輸入x(j+1),以便使得輸出y(j+1)接近于所期望的參考信號d(j+1)。局域自適應(yīng)濾波算法是在圖像上取一個平滑窗口，以窗口內(nèi)所有像素值作為濾波器的輸入值進行處理，得到的結(jié)果作為窗口內(nèi)中心元素的濾波值。而在平滑窗口內(nèi)如何完成濾波運算，是這類相干斑抑制算法研究的核心內(nèi)容?；诰钟蚪y(tǒng)計的自適應(yīng)濾波算法，應(yīng)滿足以下條件才能適合于SAR圖像的處理：不要求確知信號的統(tǒng)計模型；要達到保留邊緣且加強細節(jié)；它可分為以局域統(tǒng)計特性(均值和

7、方差)為依據(jù)和以其統(tǒng)計分布為依據(jù)兩大類：有很好的相干斑抑制效果；算法高效，使每一個像素都能在濾波窗口內(nèi)獨立進行。2.2Sigma濾波該算法建立在SAR圖像的乘性噪聲模型上，假設(shè)斑點噪聲的分布為高斯分布,窗口內(nèi)的像素灰度值與其中心像素的灰度值比較接近。其基本原理為：Sigma濾波器將2o范圍內(nèi)的像素進行平均，即可去除差別過大的象素的影響。我們知道，對于一維高斯分布，采樣點落在2o區(qū)間的概率是93.5%。在窗口濾波過程中，只選取窗口內(nèi)像素灰度值落在2o范圍內(nèi)的點，將它們的平均值作為中心像素灰度的估計，而其它變化顯著的像素則被視作邊緣而不做濾波處理。首先計算濾波窗口內(nèi)各像元灰度的平均值g作為濾波中心

8、像元(i,j)的平均ij值；然后再求窗口內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差b作為濾波中心像元點(i,j)的標(biāo)準(zhǔn)差，公式如下(設(shè)(/窗口為(2M+1)(2N+1)：gij=g(i,j)二1(2M+1)(2N+1)(3)二b(i,j)二(2M+1；(2N+1)送記Ij)-京k=j-Ml=i-NSigma濾波器的算法表達式如下:迥藝8gklkl(5)(6)R=k二iml二jn近乞8klk二iml二jng(1-2a)gg(1+2c)jFklijFotherwisea=/g(7)F孤立散射體不應(yīng)受到斑點平滑的影響，為此設(shè)置閾值，如果范圍內(nèi)的象素數(shù)小于或等于K=(濾波窗口大小+1)/2，則以中心象素周圍最近的四點象素平均值作為濾波

9、輸出。Lee濾波及其增強算法Lee濾波基于完全發(fā)育的斑點乘性噪聲模型，假定先驗均值和方差可由均質(zhì)區(qū)內(nèi)計算局域的均值和方差來得到，它是使用濾波窗口內(nèi)樣本均值和方差的自適應(yīng)濾波算法。該方法是以MMSE(最小均方誤差)準(zhǔn)則作為基礎(chǔ)，是固定窗口中觀察強度g和局部平均強度g的線性組合，是一個優(yōu)化的線性濾波器。該方ij法是在圖像上對每個像元逐個濾波移動的過程，局部統(tǒng)計量隨著空間位置的改變而改變。首先計算窗口內(nèi)各像元灰度的平均值g作為濾波中心像元(i,j)的平均值;ij然后再求窗口內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差a作為濾波中心像元點(i,j)的標(biāo)準(zhǔn)差，公式如下(設(shè)窗口為(2M+1)(2N+1)：g=g(z,j)=另遲g(k,l)j

10、(2M+1)(2N+1)k=jMl=iN理現(xiàn)(k,l)才)(2M+1)(2N+1)ijk=jMl=iNa=a(i,j)=ij(8)(9)Lee濾波表達式為:g=gw+g(1w)Lee濾波算法是在均質(zhì)區(qū)域的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到的，但這一點事實上在真實的SAR圖像中是不成立的。因此，Lee濾波方法對于在保持邊緣等細節(jié)信息方面不是十分理想，但同質(zhì)區(qū)則比較有效。針對Lee算法的缺陷，A.Lopes提出根據(jù)圖像不同區(qū)域采用不同濾波器的方法。A.Lopes把一個圖像分為三類區(qū)域：第一類是均勻區(qū)域，其中的相干斑噪聲可以簡單地用均值濾波平滑掉；第二類是不均勻區(qū)域，在去除噪聲時應(yīng)保留紋理信息，應(yīng)用Lee濾波；第三類是

11、包含分離點目標(biāo)的區(qū)域，濾波器應(yīng)盡可能地保留原始值。具體思想如圖2所示：圖2增強濾波算法流程增強的Lee濾波采用以下準(zhǔn)則：CC時，在濾波子窗口內(nèi)取均值代替中心像素的值；TOC o 1-5 h zIuCCC時，保留該中心像素值。Imax以上區(qū)域的劃分和準(zhǔn)則同樣適用于下文提到的增強的Kuan濾波和增強的Frost算法。增強的Lee濾波表達式為：廠g二gjijg=gw+g(1-w)jjg二g HYPERLINK l bookmark30 Jijijocijucocijmax(10)其中：w=1-C2/C2是Lee濾波的權(quán)函數(shù);uIc,c為閾值;umaxC二0.5227/_bI為局部標(biāo)準(zhǔn)差；uvL;C=

12、3C；l為成像視數(shù)。maxuKuan濾波及其增強算法Kuan濾波算法假設(shè)噪聲為與信號相關(guān)的加法噪聲，然后運用最小方差估計獲得固定窗口中觀察強度g和局部平均強度g的線性組合。Kuan濾波器與Lee(/濾波器的區(qū)別在于用一個信號加上一個依賴于信號的噪聲來表示乘性模型的相干斑噪聲。該方法是在圖像上對每個像元逐個濾波移動的過程，局部統(tǒng)計量隨著空間位置的改變而改變，公式如下：gijbij=g(i,j)二=b(i,j)=1(2M+1)(2N+1)1(2M+1)(2N+1)藝遲g(k,l)k=j-Ml=i-N理為(伙,i)-)ijk=j-Ml=i-N(11)(12)bcijucbcijmax(13)為閾值;

13、b為局部標(biāo)準(zhǔn)差;IKuan濾波表達式為:g=gw+g(1-w)ijijKuan濾波算法與Lee濾波算法一樣，存在著保持邊緣等細節(jié)信息不佳的問題。因此，它也有對應(yīng)的增強算法。A.Lopes提出的增強的Kuan濾波表達式為:g，=gijijg=gw+g(1w)TOC o 1-5 h zijijgg=g HYPERLINK l bookmark34 Jijij其中：g為平滑處理后的像元灰度值；g為平滑窗口中各像元的原始灰度ijii值；1C2/C2g為窗口內(nèi)像元灰度平均值；w=u-是Kuan濾波的權(quán)函數(shù);i1+C2uc,cumax=1+2/L；L為成像視數(shù)。umaxFrost濾波及其增強算法Frost

14、濾波算法假定斑點噪聲是乘性噪聲的前提下，并假設(shè)SAR影像是平穩(wěn)過程，對影像進行濾波。Frost濾波器的沖激響應(yīng)為一雙邊指數(shù)函數(shù)，近似為低通濾波器，其濾波器參數(shù)由圖像局域方差系數(shù)決定。沖激響應(yīng)的衰減快慢取決于局域方差系數(shù)的大小，與其成正比關(guān)系。Frost自適應(yīng)濾波器是以權(quán)重M值為自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù)的環(huán)形對稱濾波器，其數(shù)學(xué)表達式為：gijIJA=bijA.Lopes提出的增強的Frost濾波表達式為:g=g；ijij(14)CCC時Imaxg=g；ijij(16)其中：g為平滑處理后的像元灰度值;ijg為平滑窗口中各像元的原始灰度值;ijg為窗口內(nèi)像元灰度平均值;ijM為平滑窗口中各個對應(yīng)像元的權(quán)重指

15、數(shù);ijT為平滑窗口內(nèi)中心像元到其鄰像元的絕對距離;ijb為平滑窗口中像元值的方差；n2是平滑窗口的大小;ij;C=guij；C=、；1+2/L；L為成像視數(shù)。max3.2.6MAP濾波算法最大后驗概率(MAP)濾波法是假設(shè)相干斑為乘性gamma分布，所以又稱GammaMAP濾波器。在知道c的概率密度函數(shù)(ProbabilityDensityFunction，PDF)先驗知識情況下，就能獲取更多的信息。這就是根據(jù)先驗分布和似然函數(shù)的MAP濾波方法。g=ijCC時g=g；ImaxijijCCC時uImaxgQL-l)+fg2QL-1)2+4aLggjjjj(LH1)2aICg(a-2)+tg2(

16、a-2)2+8aggg=_jjjjj2a(L=1)。(17)(18)(19)(20)其中：g為平滑處理后的像元灰度值;jg為平滑窗口中各像元的原始灰度值;jg為窗口內(nèi)像元灰度平均值;ja=(112-C2)；Iucj為平滑窗口中像元值的方差;n2是平滑窗口的大?。籆=&j;C=1;C=1+2/L；L為成像視數(shù)。I，-guLmaxj3.2.7EPOS濾波算法邊緣保持最優(yōu)化(EdgePreservingOptimizedSpeckle,EPOS)濾波算法，通過噪聲方差的知識，區(qū)分均勻區(qū)域和含有邊緣或單散射點的區(qū)域，提出了一種變大小濾波矩陣找到每個像素點的最大均勻區(qū)域，在此區(qū)域作平均，則達到最優(yōu)濾波并

17、能保證邊緣不變模糊。EPOS算法基于改變窗口形狀的思想，它改變步驟是逐步剔除與中心像素不相同的鄰域，然后應(yīng)用最后剩余的鄰域內(nèi)點的統(tǒng)計量估算最后的結(jié)果。EPOS算法將窗口的鄰域分為8個不相重合的部分，如圖3所示。圖3EPOS算法的中心象素鄰域劃分首先計算濾波窗口的相對標(biāo)準(zhǔn)差b和8個鄰域的相對標(biāo)準(zhǔn)差G(i=0,1,i7),然后與SAR圖像的相對標(biāo)準(zhǔn)差閾值g=0.52272/L比較(L為成像視數(shù)):如果gg，整個區(qū)域均值濾波；否則剔除8個鄰域中b最大的那個鄰域，重新計算剩余區(qū)域的相對標(biāo)準(zhǔn)差i進行比較，直至滿足均值濾波的要求，即搜索出與中心象素處于相同區(qū)域的最大相同區(qū)域的象素，用搜索到的全部象素的平均

18、值作為濾波輸出值。當(dāng)8個鄰域全部剔除時，將窗口的長度減小1,重新計算，直至窗口的長度縮小為3時，直接保留中心像元的灰度值。3.濾波效果評價對于濾波算法的效果評價，可以從兩個方面進行，一是主觀評價標(biāo)準(zhǔn)，即通過人眼視覺效果進行定性評價;二是客觀評價標(biāo)準(zhǔn)，比較常用的有以下評價指標(biāo)：均方誤差、峰值信噪比、以及等效視數(shù)17等，這些指標(biāo)從量化角度考慮濾波效果，能夠輔助主觀評價標(biāo)準(zhǔn)進行定量評價。主觀評價標(biāo)準(zhǔn)：人眼視覺效果視覺是一種極為復(fù)雜和重要的感覺，人所感受的外界信息80%以上來自視覺。人眼對圖像高度敏感，很多情況下需要目視判斷圖像的質(zhì)量或目視解釋處理結(jié)果。對于SAR圖像，圖像中目標(biāo)的識別可以是機器識別，

19、不嚴(yán)格要求時效性的話，也可以是人眼判別，而且人眼判別具有更好的準(zhǔn)確性。對于相干斑噪聲的濾除效果，除了一些客觀評價指標(biāo)外，主觀視覺判斷是一條重要標(biāo)準(zhǔn)，畢竟人的知識、經(jīng)驗和判斷能力都是計算機目前無法取代的?？陀^評價標(biāo)準(zhǔn)：均值(Mean)和方差(StandardDeviation，STD)圖像均值是整個圖像的平均強度，它反映了圖像的平均灰度，即圖像所包含目標(biāo)的平均后向散射系數(shù)；圖像方差代表了圖像區(qū)域中所有點偏離均值的程度，反映了圖像的不均勻性。圖像的均值和方差是反映圖像整體特征的指標(biāo)，一般情況下，如果地形、含水量(復(fù)介電常數(shù))和表面粗糙程度不同，則會有不同的后向散射系數(shù)，反映到SAR圖像中有不同的圖像均值。圖像區(qū)域中的地形差異大,人工目標(biāo)多，圖像的灰值變化大，對應(yīng)的圖像的方差變化也就越大。所以應(yīng)當(dāng)盡量保持圖像的均值，同時減少圖像的方差。若圖像區(qū)域大小為MxN，圖像在(i,j)處的像素灰度值為I，則圖像均值i,jMNi=1卩和圖像方差b2分別定義如下：(21)(22)丄空(I-卩)2MNi，ji=1j=1均方誤差(MeanSquareError，MSE)均方誤差衡量濾波后圖像和理想圖像之間的差異程度。如果MSE值越小,則反映濾波后