正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用

1、課題：正弦定理、余弦定理 綜合運(yùn)用（二） 課題：正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用（二）知識目標(biāo)：1、三角形形狀的判斷依據(jù)； 2、利用正弦、余弦定理進(jìn)行邊角互換。能力目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟悉正、余弦定理； 2、邊角互化； 3、判斷三角形的形狀； 4、證明三角形中的三角恒等式。課題：正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用（二）教學(xué)重點(diǎn)：利用正弦、余弦定理進(jìn)行邊 角互換。教學(xué)難點(diǎn)：1、利用正弦、余弦定理進(jìn)行 邊角互換時的轉(zhuǎn)化方向； 2、三角恒等式證明中結(jié)論與 條件之間的內(nèi)在聯(lián)系。課題：正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用（二）教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、正弦定理； 2、余弦定理。二、新課： 1、判斷三角形的形狀； 2、三角函數(shù)式的化簡

2、； 3、證明三角恒等式；課題：正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用（二）1、判斷三角形的形狀；例1：在ABC中，已知bcosA=acosB， 試判斷三角形的形狀。 小結(jié)一：判斷三角形形狀時，一般考慮兩個方向進(jìn)行變形：一個方向是邊，走代數(shù)變形之路，通常是正、余弦定理結(jié)合使用；另一個方向是角，走三角變形之路，通常是運(yùn)用正弦定理，這也要求同學(xué)們所學(xué)三角公式要熟悉，已知三角函數(shù)值求角時，要先確定角的范圍。課題：正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用（二） 2、三角函數(shù)式的化簡；例2：在ABC中，化簡bcosC+ccosB. 小結(jié)二：具體問題具體分析，一般來說也有兩個方向，邊轉(zhuǎn)化為角或角轉(zhuǎn)化為邊，再進(jìn)行化簡。課題：正弦定理、

3、余弦定理綜合運(yùn)用（二） 3、證明三角恒等式；例3：在ABC中, 求證：a2sin2B+b2sin2A=2absinC. 小結(jié)三：由邊向角轉(zhuǎn)化后，要熟練運(yùn)用三角函數(shù)公式，有時又要由角轉(zhuǎn)化為邊；三角形中的有關(guān)證明問題，主要圍繞邊與角的三角函數(shù)展開，從某種意義上來看，這類證明問題就是有了目標(biāo)的含邊與角的式子的化簡問題。課題：正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用（二） 一、復(fù)習(xí)：1、正弦定理；2、余弦定理。二、新課：1、判斷三角形的形狀； 例1：在ABC中，已知bcosA=acosB， 試判斷三角形的形狀。2、三角函數(shù)式的化簡； 例2：在ABC中，化簡bcosC+ccosB. 3、證明三角恒等式； 例3：在AB

4、C中，求證：a2sin2B+b2sin2A=2absinC.三、總結(jié)：正弦、余弦定理主要有四個方面的應(yīng)用：1、解三角形；2、判斷三角形的形狀；3、化簡三角函數(shù)式；4、證明三角恒等式。運(yùn)用時要靈活運(yùn)用兩個定理及變形式以及三角函數(shù)的有關(guān)公式。課題：正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用（二） 四、練習(xí)I. 課內(nèi)練習(xí)：在ABC中，證明下列各式：(a2-b2-c2)tanA+(a2-b2+c2)tanB=0 II. 課外練習(xí)： 1、在ABC中，BD為B的平分線， 求證：AB:BC=AD:DC 2、在ABC中已知(sinA+sinB)2-sin2C=3sinAsinB， 求證：A+B=120 3、在ABC中，已知

5、， 求證a2、b2、c2成等差數(shù)列感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和老師的光臨指導(dǎo)謝 謝 同 學(xué) 們 的 配 合； / 聚星娛樂 mqx93jop 也問：“那像是哪里的人呢？”二狗又搖搖頭，非?？隙ǖ卣f：“聽不出來。咱鎮(zhèn)上來得外地人多了，但那兩個人的口音，真還聽不出來呢！”耿英說：“不管他們，愛是哪里的人。走，都進(jìn)家里坐坐哇！俺們離家千里萬里的，經(jīng)常念叨你倆呢！小的時候沒有一天不在一起玩兒！”二狗說：“今兒個就不進(jìn)家坐了，咱們先見個面哇！你們剛回來，都歇著哇！俺爹娘說了，等你們歇息好了，就來看你們！”大頭也說：“俺爹娘也是這樣說的。還說你們剛回來，肯定很勞累呢，不讓俺今兒個就過來的，可俺等不及了！”耿老爹說：“都

6、進(jìn)家坐會兒嘛，俺們不累！”二狗說：“老爹叔今兒個就不坐了，你們快回家歇息去哇，哪里有不累的呢！俺這就回去了，幫俺爹拾掇那些擱置了一冬兒的耕種家伙什兒去！”大頭也說：“老爹叔咱以后再拉呱哇，你們都需要歇息呢！還有哇，俺媳婦說了，她想洗衣服呢，要俺多挑些水燒熱?，F(xiàn)在這天兒雖說緩和了，可在河里洗衣服還有些激手呢。她這會兒身子重了，說是去塘里洗，還得走那一大截子路呢，懶得去了。那可不就得俺多做一些了哇！”耿老爹笑了。郭氏也笑著說：“那就都回去哇，有空兒了一定來坐??！”“好好好，一定來坐！”倆人招招手回家去了。耿老爹感慨地說：“唉，十年了啊，娃娃們都長大了！”耿直說：“可俺經(jīng)常做夢，夢見俺們還都是小娃娃

7、，在一起瘋玩兒！唉，要是不長大多好哇！”走到耿憨家的門口了，裴氏掏鑰匙開了鎖，一邊伸出雙手推開院門兒一邊對郭氏說：“讓正兒去秀兒的屋里拉呱去哇！俺去給他們燒水泡茶去。中午吃了不少肉食呢，給他們喝茶化化食兒！”郭氏笑著說：“去哇去哇！”耿正對娘說：“等青山一會兒回來了，俺們拉呱幾句，俺就回去了！”裴氏卻說：“你們晚上吃飯就不用等他了。青山一會兒回來了，讓他弟兄們多拉呱一會兒，晚飯就在俺家吃哇！”郭氏又笑著說：“行，那俺們就不等他吃晚飯了，但你還是要督促他早點(diǎn)兒回來歇息啊！”裴氏說：“俺知道，他們今兒個才回來，累了呢！”說著話就到自家門口了，郭氏也伸手掏鑰匙，卻發(fā)現(xiàn)怎么也掏不著；耿英趕快將鑰匙遞過來，說：“娘，在俺這兒呢！”劉氏抬頭看看西斜的日頭，焦急地說：“這日頭怎么還這么高?。　庇直杆频棉D(zhuǎn)頭對耿英說：“等日頭一落山啊，大壯很快就回來啦！”就這一句看似再隨意不過的話，倒把耿英給搞了個滿臉緋紅，特別不好意思地小聲兒說：“大娘，看你，都