6.4池塘里有多少條魚

1、6.4池塘里有多少條魚2.進(jìn)一步體會概率與統(tǒng)計之間的聯(lián)系.1.結(jié)合具體情境,初步感受統(tǒng)計推斷的合理性;學(xué)習(xí)目標(biāo)6.4池塘里有多少條魚小亮是這樣做的：利用抽樣調(diào)查的方法,從口袋中一次隨機摸出10個球，求出其中黑球數(shù)與10的比值,再把它放回口袋中.持續(xù)重復(fù)上述過程.我總共摸了20次,黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25,所以我估計口袋中大約有24個白球.想一想上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點?從理論上講,如果試驗總?cè)藬?shù)充足多,那么小明的方法理應(yīng)是比較準(zhǔn)確的,但這種情況方法的現(xiàn)實意義一般不大.相比較來說,小亮的方法具有現(xiàn)實意義.當(dāng)然,當(dāng)總數(shù)較小時,用小亮的方法估計,其精確度可能較差,但對于很多實際問題(其

2、總數(shù)往往較大),這種精確度是允許的,而且這種方法方便可行.為什么每次摸出球后都要放回去?議一議小亮是這樣做的：利用抽樣調(diào)查的方法,從口袋中一次隨機摸出10個球，求出其中黑球數(shù)與10的比值,再把它放回口袋中.持續(xù)重復(fù)上述過程.我總共摸了20次,黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25,所以我估計口袋中大約有24個白球.想一想上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點?從理論上講,如果試驗總?cè)藬?shù)充足多,那么小明的方法理應(yīng)是比較準(zhǔn)確的,但這種情況方法的現(xiàn)實意義一般不大.相比較來說,小亮的方法具有現(xiàn)實意義.當(dāng)然,當(dāng)總數(shù)較小時,用小亮的方法估計,其精確度可能較差,但對于很多實際問題(其總數(shù)往往較大),這種精確度是允許的,而

3、且這種方法方便可行.為什么每次摸出球后都要放回去?議一議如果口袋中只有若干個白球,沒有其它顏色的球,而且不允許將球倒出來數(shù),那么你如何估計出其中的白球數(shù)呢?與同伴實行交流.能夠向口袋中另放幾個黑球,也能夠從口袋中抽出幾個球并把它們?nèi)境珊谏蜃錾蠘?biāo)記想一想要知道一個魚缸里有多少條魚?但要估計一個魚塘里有多少條魚?該怎么辦呢?只要數(shù)一數(shù)就可以了.想一想先考慮一個比較簡單的問題:一個口袋中有8個黑球和若干個白球,如果不許將球倒出來數(shù),那么你能估計出其中的白球數(shù)嗎?想一想6.4池塘里有多少條魚小明是這樣做的:從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中.持續(xù)重復(fù)上述過程.我共摸了200次,其中有

4、57次摸到黑球,所以我估計口袋中大約有20個白球.想一想你能說說小明這樣做的道理嗎?假設(shè)口袋中有x個白球,通過多次試驗,我們能夠估計出從口袋中隨機摸出一球,它為黑球的概率;另一方面,這個概率又應(yīng)等于8/(8+x),據(jù)此可估計出白球數(shù)x.這是一種方案,你能理解并運用到實踐中嗎?想一想小亮是這樣做的:利用抽樣調(diào)查的方法,從口袋中一次隨機摸出10個球，求出其中黑球數(shù)與10的比值,再把它放回口袋中.持續(xù)重復(fù)上述過程.我總共摸了20次,黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25,所以我估計口袋中大約有24個白球.想一想你能說說小亮這樣做的道理嗎?假設(shè)口袋中有x個白球,通過多次抽樣調(diào)查,求出樣本中黑球與總球數(shù)比

5、值的“平均水平”,這個“平均水平”就接近于8/(8+x),據(jù)此,我們能夠估計出白球數(shù)x的值.這又是一種方案,你能理解并使用到實踐中嗎?想一想分組實行下面的活動：在每個小組的口袋中放入已知個數(shù)的黑球和若干個白球.(1)分別利用上述兩種方法估計口袋中所放的白球的個數(shù).(2)打開口袋,數(shù)數(shù)口袋中白球的個數(shù).你們的估計值和實際情況的差別有多大?(3)全班交流,看看各組的估計結(jié)果是否一致.各組結(jié)果與實際情況的差別有多大?(4)將各組的數(shù)據(jù)匯總,并根據(jù)這個數(shù)據(jù)估計一個口袋中的白球數(shù),看看估計結(jié)果又如何?(5)為了使估計結(jié)果較為準(zhǔn)確,應(yīng)該注意些什么?想一想上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點?從理論上講,如果試驗總?cè)?/p>

6、數(shù)充足多,那么小明的方法理應(yīng)是比較準(zhǔn)確的,但這種情況方法的現(xiàn)實意義一般不大.相比較來說,小亮的方法具有現(xiàn)實意義.當(dāng)然,當(dāng)總數(shù)較小時,用小亮的方法估計,其精確度可能較差,但對于很多實際問題(其總數(shù)往往較大),這種精確度是允許的,而且這種方法方便可行.為什么每次摸出球后都要放回去?議一議6.4池塘里有多少條魚如果口袋中只有若干個白球,沒有其它顏色的球,而且不允許將球倒出來數(shù),那么你如何估計出其中的白球數(shù)呢?與同伴實行交流.能夠向口袋中另放幾個黑球,也能夠從口袋中抽出幾個球并把它們?nèi)境珊谏蜃錾蠘?biāo)記想一想你能設(shè)計一個方案估計某魚塘中魚的總數(shù)嗎?利用這種方法還能夠解決生活中哪些實際問題?請舉一例.想一想從下面兩種方案和前面的操作中悟到些什么?小結(jié) 拓展小明的方案假設(shè)口袋中有x個白球,通過多次試驗,我們能夠估計出從口袋中隨機摸出一球,它為黑球的概率;另一方面,這個概率又應(yīng)等于8/(8+x),據(jù)此可估計出白球數(shù)x.小亮的