6.4池塘里有多少條魚(yú)

1、6.4池塘里有多少條魚(yú)2.進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系.1.結(jié)合具體情境,初步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性;學(xué)習(xí)目標(biāo)6.4池塘里有多少條魚(yú)小亮是這樣做的：利用抽樣調(diào)查的方法,從口袋中一次隨機(jī)摸出10個(gè)球，求出其中黑球數(shù)與10的比值,再把它放回口袋中.持續(xù)重復(fù)上述過(guò)程.我總共摸了20次,黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25,所以我估計(jì)口袋中大約有24個(gè)白球.想一想上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)?從理論上講,如果試驗(yàn)總?cè)藬?shù)充足多,那么小明的方法理應(yīng)是比較準(zhǔn)確的,但這種情況方法的現(xiàn)實(shí)意義一般不大.相比較來(lái)說(shuō),小亮的方法具有現(xiàn)實(shí)意義.當(dāng)然,當(dāng)總數(shù)較小時(shí),用小亮的方法估計(jì),其精確度可能較差,但對(duì)于很多實(shí)際問(wèn)題(其

2、總數(shù)往往較大),這種精確度是允許的,而且這種方法方便可行.為什么每次摸出球后都要放回去?議一議小亮是這樣做的：利用抽樣調(diào)查的方法,從口袋中一次隨機(jī)摸出10個(gè)球，求出其中黑球數(shù)與10的比值,再把它放回口袋中.持續(xù)重復(fù)上述過(guò)程.我總共摸了20次,黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25,所以我估計(jì)口袋中大約有24個(gè)白球.想一想上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)?從理論上講,如果試驗(yàn)總?cè)藬?shù)充足多,那么小明的方法理應(yīng)是比較準(zhǔn)確的,但這種情況方法的現(xiàn)實(shí)意義一般不大.相比較來(lái)說(shuō),小亮的方法具有現(xiàn)實(shí)意義.當(dāng)然,當(dāng)總數(shù)較小時(shí),用小亮的方法估計(jì),其精確度可能較差,但對(duì)于很多實(shí)際問(wèn)題(其總數(shù)往往較大),這種精確度是允許的,而

3、且這種方法方便可行.為什么每次摸出球后都要放回去?議一議如果口袋中只有若干個(gè)白球,沒(méi)有其它顏色的球,而且不允許將球倒出來(lái)數(shù),那么你如何估計(jì)出其中的白球數(shù)呢?與同伴實(shí)行交流.能夠向口袋中另放幾個(gè)黑球,也能夠從口袋中抽出幾個(gè)球并把它們?nèi)境珊谏蜃錾蠘?biāo)記想一想要知道一個(gè)魚(yú)缸里有多少條魚(yú)?但要估計(jì)一個(gè)魚(yú)塘里有多少條魚(yú)?該怎么辦呢?只要數(shù)一數(shù)就可以了.想一想先考慮一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題:一個(gè)口袋中有8個(gè)黑球和若干個(gè)白球,如果不許將球倒出來(lái)數(shù),那么你能估計(jì)出其中的白球數(shù)嗎?想一想6.4池塘里有多少條魚(yú)小明是這樣做的:從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中.持續(xù)重復(fù)上述過(guò)程.我共摸了200次,其中有

4、57次摸到黑球,所以我估計(jì)口袋中大約有20個(gè)白球.想一想你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎?假設(shè)口袋中有x個(gè)白球,通過(guò)多次試驗(yàn),我們能夠估計(jì)出從口袋中隨機(jī)摸出一球,它為黑球的概率;另一方面,這個(gè)概率又應(yīng)等于8/(8+x),據(jù)此可估計(jì)出白球數(shù)x.這是一種方案,你能理解并運(yùn)用到實(shí)踐中嗎?想一想小亮是這樣做的:利用抽樣調(diào)查的方法,從口袋中一次隨機(jī)摸出10個(gè)球，求出其中黑球數(shù)與10的比值,再把它放回口袋中.持續(xù)重復(fù)上述過(guò)程.我總共摸了20次,黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25,所以我估計(jì)口袋中大約有24個(gè)白球.想一想你能說(shuō)說(shuō)小亮這樣做的道理嗎?假設(shè)口袋中有x個(gè)白球,通過(guò)多次抽樣調(diào)查,求出樣本中黑球與總球數(shù)比

5、值的“平均水平”,這個(gè)“平均水平”就接近于8/(8+x),據(jù)此,我們能夠估計(jì)出白球數(shù)x的值.這又是一種方案,你能理解并使用到實(shí)踐中嗎?想一想分組實(shí)行下面的活動(dòng)：在每個(gè)小組的口袋中放入已知個(gè)數(shù)的黑球和若干個(gè)白球.(1)分別利用上述兩種方法估計(jì)口袋中所放的白球的個(gè)數(shù).(2)打開(kāi)口袋,數(shù)數(shù)口袋中白球的個(gè)數(shù).你們的估計(jì)值和實(shí)際情況的差別有多大?(3)全班交流,看看各組的估計(jì)結(jié)果是否一致.各組結(jié)果與實(shí)際情況的差別有多大?(4)將各組的數(shù)據(jù)匯總,并根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)估計(jì)一個(gè)口袋中的白球數(shù),看看估計(jì)結(jié)果又如何?(5)為了使估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確,應(yīng)該注意些什么?想一想上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)?從理論上講,如果試驗(yàn)總?cè)?/p>

6、數(shù)充足多,那么小明的方法理應(yīng)是比較準(zhǔn)確的,但這種情況方法的現(xiàn)實(shí)意義一般不大.相比較來(lái)說(shuō),小亮的方法具有現(xiàn)實(shí)意義.當(dāng)然,當(dāng)總數(shù)較小時(shí),用小亮的方法估計(jì),其精確度可能較差,但對(duì)于很多實(shí)際問(wèn)題(其總數(shù)往往較大),這種精確度是允許的,而且這種方法方便可行.為什么每次摸出球后都要放回去?議一議6.4池塘里有多少條魚(yú)如果口袋中只有若干個(gè)白球,沒(méi)有其它顏色的球,而且不允許將球倒出來(lái)數(shù),那么你如何估計(jì)出其中的白球數(shù)呢?與同伴實(shí)行交流.能夠向口袋中另放幾個(gè)黑球,也能夠從口袋中抽出幾個(gè)球并把它們?nèi)境珊谏蜃錾蠘?biāo)記想一想你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)某魚(yú)塘中魚(yú)的總數(shù)嗎?利用這種方法還能夠解決生活中哪些實(shí)際問(wèn)題?請(qǐng)舉一例.想一想從下面兩種方案和前面的操作中悟到些什么?小結(jié) 拓展小明的方案假設(shè)口袋中有x個(gè)白球,通過(guò)多次試驗(yàn),我們能夠估計(jì)出從口袋中隨機(jī)摸出一球,它為黑球的概率;另一方面,這個(gè)概率又應(yīng)等于8/(8+x),據(jù)此可估計(jì)出白球數(shù)x.小亮的